잘린 순서-4 헵탄형 타일링
Truncated order-4 heptagonal tiling| 잘린 헵탄형 타일링 | |
|---|---|
 쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델 | |
| 유형 | 쌍곡선 균일 타일링 |
| 꼭지점 구성 | 4.14.14 |
| 슐레플리 기호 | t{7,4} |
| 와이토프 기호 | 2 4 7 2 7 7 |
| 콕시터 다이어그램 | |
| 대칭군 | [7,4], (*742) [7,7], (*772) |
| 이중 | 순서-7 테트라키스 사각 타일링 |
| 특성. | 정점 변환 |
기하학에서 잘린 순서-4 헵탄형 타일링은 쌍곡면의 균일한 타일링이다. 그것은 t{7,4}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.
시공
이 타일링에는 두 개의 균일한 구조가 있는데, 첫째는 [7,4] 칼리도스코프에 의해, 둘째는 마지막 거울을 제거함으로써 [7,4+,1]이 [7], (*772)이 있다.
| 이름 | 사차대각형 | 잘린 헵타헥스각형 |
|---|---|---|
| 이미지 |  |  |
| 대칭 | [7,4] (*742) | [7,7] = [7,4,1+] (*772) |
| 기호 | t{7,4} | tr{7,7} |
| 콕시터 다이어그램 |
대칭
모든 거울을 제거하는 단순한 부분군[7,+7], 색인 2가 하나뿐입니다. 이 대칭은 이등분 거울을 추가하여 742 대칭으로 두 배가 될 수 있다.
| 유형 | 반사적 | 회전 |
|---|---|---|
| 색인 | 1 | 2 |
| 도표 |  |  |
| 콕시터 (svifold) | [7,7] = (*772) | [7,7]+ = (772) |
관련 다면체 및 타일링
| *n42 잘린 틸팅의 대칭 돌연변이: 4.2n.2n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭 *n42 [n,4] | 구면 | 유클리드 주 | 콤팩트 쌍곡선 | 파라콤. | |||||||
| *242 [2,4] | *342 [3,4] | *442 [4,4] | *542 [5,4] | *642 [6,4] | *742 [7,4] | *842 [8,4]... | *∞42 [∞,4] | ||||
| 잘림 수치 |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| 구성. | 4.4.4 | 4.6.6 | 4.8.8 | 4.10.10 | 4.12.12 | 4.14.14 | 4.16.16 | 4.∞.∞ | |||
| n-11 수치 |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| 구성. | V4.4.4 | V4.6.6 | V4.8.8 | V4.10.10 | V4.12.12 | V4.14.14 | V4.16.16 | V4.1987.12 | |||
| 균일한 헵탄/제곱 틸팅 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [7,4], (*742) | [7,4]+, (742) | [7+,4], (7*2) | [7,4,1+], (*772) | ||||||||
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | ||
| {7,4} | t{7,4} | r{7,4} | 2t{7,4}=t{4,7} | 2r{7,4}={4,7} | rr{7,4} | tr{7,4} | sr{7,4} | s{7,4} | h{4,7} | ||
| 균일 듀얼 | |||||||||||
| | |  |  | |  |  |  | ||||
| V74 | V4.14.14 | V4.7.4.7 | V7.8.8 | V47 | V4.4.7.4 | V4.8.14 | V3.3.4.3.7 | V3.3.7.3.7 | V77 | ||
| 균일한 헵탄각 틸팅 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [7,7], (*772) | [7,7]+, (772) | ||||||||||
= | = | = | = | = | = | = | = | ||||
 |  |  |  |  |  |  |  | ||||
| {7,7} | t{7,7} | r{7,7} | 2t{7,7}=t{7,7} | 2r{7,7}={7,7} | rr{7,7} | tr{7,7} | sr{7,7} | ||||
| 균일 듀얼 | |||||||||||
| |  |  | | |  |  | |||||
| V77 | V7.14.14 | V7.7.7.7 | V7.14.14 | V77 | V4.7.4.7 | V4.14.14 | V3.3.7.3.7 | ||||
참조
- 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
- "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
참고 항목
 | 위키미디어 커먼즈에는 Uniform tiling 4-14-14와 관련된 미디어가 있다. |
외부 링크
- Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
- 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
- KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
- 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치
