잘린 순서 4 8각형 타일링
Truncated order-4 octagonal tiling| 잘린 순서 4 8각형 타일링 | |
|---|---|
 쌍곡면의 푸앵카레 원반 모형 | |
| 유형 | 쌍곡선 균일 타일링 |
| 정점 구성 | 4.16.16 |
| 슐레플리 기호 | t{8,4} tr {8,8} t { { t |
| 위토프 기호 | 2 8 8 2 8 8 |
| 콕서터 다이어그램 | |
| 대칭군 | [8,4], (*842) [8,8], (*882) |
| 듀얼 | 오더-8 테트라키스 정사각형 타일링 |
| 특성. | 정점-이행 |
기하학에서 잘린 4차 8각 타일링은 쌍곡면의 균일한 타일링입니다.t{8,4}의0,1 Schléfli 기호가 있습니다.2차 구조0,1,2 t{8,8}는 두 가지 색상의 육각형으로 잘린 팔각 타일링이라고 불린다.
구성
이 타일에는 [8,4] 만화경을 사용한 것과 마지막 거울을 제거한 것으로+ [8,4,1]이 [8,8], (*882)의 두 가지 균일한 구성이 있습니다.
| 이름. | 사팔각형의 | 잘린 팔각형의 |
|---|---|---|
| 이미지 |  |  |
| 대칭 | [8,4] (*842) | [8,8] = [8,4,1+] (*882) |
| 기호. | t{8,4} | tr{8,8} |
| 콕서터 다이어그램 |
듀얼 타일링
 |  |
| 듀얼 타일링, Order-8 테트라키스 정사각형 타일링은 면 구성이 V4.16.16이며 [8,8] 대칭 그룹의 기본 도메인을 나타냅니다. | |
대칭
타일링의 쌍대칭은 (*882) 오비폴드 대칭의 기본 영역을 나타냅니다.[8,8] 대칭에서 거울 제거 및 교대 연산자별로 15개의 작은 지수 부분군이 있습니다.거울은 지점 주문이 모두 짝수일 경우 제거할 수 있으며 주변 지점 주문을 절반으로 줄인다.미러 2개를 제거하면 제거된 미러가 만나는 반차 회전 지점이 남습니다.이러한 이미지에서 고유한 미러는 빨간색, 녹색 및 파란색이며, 번갈아 색칠된 삼각형은 회전점의 위치를 나타냅니다.[8+,8+], (44×) 부분군은 활공 반사를 나타내는 좁은 선을 가지고 있다.부분군 지수-8 그룹 [1,8+,1+,8,1+](4444)은 [8,8]의 정류자 부분군이다.
하나의 더 큰 부분군은 [8,8*]으로 구성되며, (8*4)의 회전점을 제거하고, 지수 16은 (*4444444)가 되며, 직접 부분군 [8,8*],+ 지수 32, (44444)가 된다.
[8,8] 대칭은 기본 영역을 양분하여 *884 대칭을 생성함으로써 두 배로 증가할 수 있습니다.
| 색인 | 1 | 2 | 4 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 도표 |  |  |  |  |  |  |
| 콕서터 | [8,8] | [1+, 8, 8] | [8,8,1+] | [8, 1+, 8] | [1+, 8, 8+, 1 ] | [8+,8+] |
| 오르비폴드 | *882 | *884 | *4242 | *4444 | 44× | |
| 반직접 서브그룹 | ||||||
| 도표 |  |  |  |  |  | |
| 콕서터 | [8,8+] | [8+,8] | [(8, 8+, 2)] | [8,1+,8,1+] = | [1+, 8, 1+, 8 ] = | |
| 오르비폴드 | 8*4 | 2*44 | 4*44 | |||
| 직접 부분군 | ||||||
| 색인 | 2 | 4 | 8 | |||
| 도표 |  |  |  |  |  | |
| 콕서터 | [8,8]+ | [8,8+]+ | [8+,8]+ | [8, 1+, 8]+ | [8+,8+]+ = [1+,8,1+,8,1+] | |
| 오르비폴드 | 882 | 884 | 4242 | 4444 | ||
| 급진 부분군 | ||||||
| 색인 | 16 | 32 | ||||
| 도표 |  |  |  |  | ||
| 콕서터 | [8,8*] | [8*,8] | [8,8*]+ | [8*,8]+ | ||
| 오르비폴드 | *44444444 | 44444444 | ||||
관련 다면체 및 타일링
| *n42 잘린 타일링 대칭 돌연변이: 4.2n.2n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭 *n42 [n,4] | 구면 | 유클리드 | 콤팩트 쌍곡선 | 파라콤프 | |||||||
| *242 [2,4] | *342 [3,4] | *442 [4,4] | *542 [5,4] | *642 [6,4] | *742 [7,4] | *842 [8,4]... | *∞42 [∞,4] | ||||
| 잘렸다 수치 |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| 설정. | 4.4.4 | 4.6.6 | 4.8.8 | 4.10.10 | 4.12.12 | 4.14.14 | 4.16.16 | 4.∞.∞ | |||
| n개 수치 |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| 설정. | V4.4.4 | V4.6.6 | V4.8.8 | V4.10.10 | V4.12.12 | V4.14.14 | V4.16.16 | V4.★★ | |||
| 균일한 8각형/제곱 타일링 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [8,4], (*842) ([8,8](*882), [(4,4,4)](*444) , [124,418](*4222) 지수 2 하위대칭) (그리고 [(,,4,,,4)] (*4242) 인덱스 4 준대칭) | |||||||||||
= = = | = | = = = | = | = = | = | ||||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| {8,4} | t{8,4} | r{8,4} | 2t{8,4}=t{4,8} | 2r{8,4}={4,8} | rr{8,4} | tr {8,4} | |||||
| 균일한 이중화 | |||||||||||
 |  |  |  |  |  | ||||||