Angle Au Centre Et Angle Inscrit Serie Dexercices Maths 3AC PDF 6
Angle Au Centre Et Angle Inscrit Serie Dexercices Maths 3AC PDF 6
Angle Au Centre Et Angle Inscrit Serie Dexercices Maths 3AC PDF 6
Exercice 1
ABC est un triangle inscrit dans un cercle (C) de centre O et tel que les angles ˆ
AOB et ˆ
BOC sont adjacents.
ˆ o ˆ o
mesAOB = 50 ; mesBOC = 100
Exercice 2
On considère un triangle ABC isocèle en A , son cercle circonscrit C(O; R) et D un point diamétralement
opposé à B.
1) Démontrer que ˆ ˆ
ADB = ABC
2) Démontrer que ˆ
DCA et ˆ
ADB sont complémentaires.
Exercice 3
Exercice 4
https://www.sunudaara.com/mathematiques/exercices-angle-au-centre-angle-inscrit-3e 1/9
17/04/2020 Exercices : Angle au centre - angle inscrit 3e | sunudaara
1) Quel est l'angle inscrit qui intercepte le même arc de cercle que ˆ
AOB ?
2) Calculer la mesure de ˆ
ACB puis la mesure de ˆ
DAC . En déduire la mesure de ˆ
AOC
ˆ o ˆ o
AOB = 35 ; COD = 110
Exercice 5
Deux cercles sont sécants en A et B. Une droite passant par A coupe ces cercles en M et N . Une autre droite
passant par A coupe ces cercles en M ′ et N ′ .
Démontrer que les angles ˆ
M BN et ˆ
′
M BN
′
ont même mesure.
Exercice 6
a) D'un côté de la droite (AD) , construire le point G tel que le triangle ADG soit un triangle équilatéral.
b) De l'autre côté de la droite (AD) , placer le point B du cercle (C) , tel que AB = 4 cm.
IA 1
a) En utilisant le théorème de Thalès justifier que = .
ID 2
Exercice 7
https://www.sunudaara.com/mathematiques/exercices-angle-au-centre-angle-inscrit-3e 2/9
17/04/2020 Exercices : Angle au centre - angle inscrit 3e | sunudaara
Placer trois points A , B et C dans cet ordre sur un cercle (C) de centre O et de rayon 3 cm , de telle façon que
les angles au centre ˆ
AOB et ˆ
BOC mesurent respectivement 40
∘
et ∘
70 .
⌢ ⌢
2) Calculer la longueur des arcs AB et AC. (on donne π ≅ 3).
1) Si a et b sont deux angles inscrits qui interceptent le même arc de cercle alors mes a = 2.mes b
2) Si x et y représentent deux angles inscrits qui interceptent le même arc de cercle alors la mesure de x est
égale à la moitié de celle de y.
3) Si est un cercle de centre et et sont trois points de ce cercle tels que : alors
∘
ˆ
(C) 0 A , B M mesAM B = 80
l'angle
∘
ˆ
AOB = 160 .
1) Tracer un cercle (C) de centre I et de diamètre [AB] tel que : AB = 8 cm , marque le point E sur (C) tel que
: AE = 4 cm.
2) Quelle est la nature de chacun des triangles ABE et AEI ? Justifier chacune des réponses.
En posant : ˆ ˆ
cos BAE = cos KAI , calculer les distances AK et KI .
Exercice 10
Sur un demi-cercle de diamètre [AA′ ] et de rayon , placer le point tel que : et appeler ,
∘
ˆ
4 cm B AOB = 30 H
Exercice 11
Soit ABCD un quadrilatère inscriptible dans un cercle de centre O et de rayon 3.5 cm tel que :
ˆ
mesADC = 65
∘
et ˆ ∘
mesDCB = 120 .
https://www.sunudaara.com/mathematiques/exercices-angle-au-centre-angle-inscrit-3e 3/9
17/04/2020 Exercices : Angle au centre - angle inscrit 3e | sunudaara
Calculer ˆ
mesDAB et ˆ
mesABC. (On demande de faire la figure à main levée)
Exercice 12
(C) est un cercle de centre O et de rayon r = 3 cm A , B , C et D sont quatre points de (C) tels que : [AC]
⌢
est un diamètre de (C) ; AB = r , D appartient au petit arc BC et ˆ = 50 .
mesDCA
∘
Calculer la mesure de
chacun des angles du quadrilatère ABDC.
Exercice 13
ABC est un triangle isocèle en A inscrit dans un cercle (C) de centre O tel que l'angle ˆ
BAC soit aigu. D est le
point diamétralement opposé à B.
1) Démontrer que : ˆ ˆ
mesADB = mesABC.
Exercice 14
Soit ABC un triangle. (C) est un cercle de centre O passe par B et par C et recoupe le segment [AB] en D et
[AC] en E.
1) Faire un e figure.
2) Montrer que : ˆ ˆ
mesBDC = mesCEB et que : ˆ ˆ
mesEBA = mesDCA.
Exercice 15
Soit trois points A , B et C placés dans cet ordre sur un cercle de centre O et de rayon 3 cm , de telle façon
que les angles au centre : et mesurent
∘
ˆ ˆ
AOB BOC 70 .
⌢ ⌢
1) Calculer les longueurs des arcs : AB et AC.
Exercice 16
Exercice 17
Les angles cités dans le tableau ci-dessous sont-ils des angles inscrits dans le cercle
C(O ; r) ?
https://www.sunudaara.com/mathematiques/exercices-angle-au-centre-angle-inscrit-3e 4/9
17/04/2020 Exercices : Angle au centre - angle inscrit 3e | sunudaara
ˆ
ADE
ˆ
DAF
ˆ
BF A
ˆ
DEF
Exercice 18
Construis un cercle C(O ; r) et marque sur (C) les points A , B et E tels que A et E soient diamétralement
opposés et ˆ ∘
AEB = 30 .
1) Calcule l'angle ˆ
AOB.
Exercice 19
b) ˆ
M OC et ˆ
M BC.
c) ˆ
M OA et ˆ
M BA.
d) Déduis-en ˆ
ABC en fonction de ˆ
AOC
2) a) Compare ˆ
BAM et ˆ
BCM .
Exercice 20
https://www.sunudaara.com/mathematiques/exercices-angle-au-centre-angle-inscrit-3e 5/9
17/04/2020 Exercices : Angle au centre - angle inscrit 3e | sunudaara
On considère un cercle (C) de centre O et A , M et B trois points distincts de (C) non diamétralement opposés
deux à deux.
3) On note ˆ
OAB = a ; ˆ
OM A = b et ˆ
OBM = c.
Exercice 21
ˆ
H OG = 130
∘
et EH
̂ ˆF = 40
∘
Exercice 22
https://www.sunudaara.com/mathematiques/exercices-angle-au-centre-angle-inscrit-3e 6/9
17/04/2020 Exercices : Angle au centre - angle inscrit 3e | sunudaara
Exercice 23
1) Construis ABC.
Détermine ˆ
BJ C
Exercice 24
https://www.sunudaara.com/mathematiques/exercices-angle-au-centre-angle-inscrit-3e 7/9
17/04/2020 Exercices : Angle au centre - angle inscrit 3e | sunudaara
Justifie ta réponse.
4) La parallèle à la droite (AB) passant par O coupe le segment [BC] en H et le cercle en deux points D et E
Exercice 25
2) Montre que ˆ
U OD = 90
∘
a) Calcule ˆ
SAD.
https://www.sunudaara.com/mathematiques/exercices-angle-au-centre-angle-inscrit-3e 8/9
17/04/2020 Exercices : Angle au centre - angle inscrit 3e | sunudaara
⌢
4) Soit M un point de l'arc DU
Exercice de Synthèse
a) 2 angle au centre
1
b) angle au centre
2
c) angle au centre
https://www.sunudaara.com/mathematiques/exercices-angle-au-centre-angle-inscrit-3e 9/9