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    2020-Examen VF

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    Hicham Cherbal
    Le document présente deux exercices de physique sur la propagation des ondes dans les cordes et les tuyaux sonores. L'exercice 1 concerne la réflexion et la transmission d'ondes aux jonctions de cordes, et l'exercice 2 traite des ondes stationnaires dans les tuyaux sonores ouverts ou fermés.

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    Classes Préparatoires en Sciences et Technologies-

    ESTI –Annaba
    Module : Physique 4 Niveau 2ème année

    Examen Semestriel

    Date : Jeudi 08/10/2020 Durée :1h 30min

    Exercice 1 : Corde vibrante (10pts)

    Soit deux cordes 1 et 2, de masses linéiques ❑1 et ❑2, sont soudées à la jonction O


    d’abscisse x=0. Elles sont tendues horizontalement avec une tension T.

    x
    ( )
    Une onde incidente harmonique de la forme y i ( x ,t )=ai exp iω t− C arrive de −∞ et se
    1

    propage dans la première corde.

    1) Donner l’expression de l’onde réfléchie y r (x , t) et de l’onde transmise y t ( x , t)


    générées au point de jonction O telle que a r et a t sont leurs amplitudes complexes
    respectives.
    2) Exprimer l’onde résultante y 1 ( x ,t) dans la corde 1 et l’onde y 2 ( x ,t )dans la corde 2.
    3) Donner les impédances caractéristiques Z1 et Z2 des deux cordes en fonction de T , c 1
    et c 2 .
    4) Déterminer la force transversale :
    - en tout point x de la corde 1.
    - en tout point x de la corde 2.
    5) Ecrire les conditions de continuité en x=0. En déduire que :
    −1 2 Z1
    a r=a i a t=ai avec ¿
    1+¿ ¿ 1+¿ ¿ Z2
    6) On remplace la corde 2 par une masse m. Exprimer l’impédance terminale Z 0 en x=0.

    7) Trouver le coefficient de réflexion r en fonction de Z1 , met ω.


    8) Dans quel cas la réflexion en x=0 est inexistante ?

    Chargée de Module AMIRECHE. R Page 1/2


    Classes Préparatoires en Sciences et Technologies-
    ESTI –Annaba
    Exercice 2 : Tuyau sonore (10pts)
    Un tuyau sonore de section constante S et de longueur L, ouvert aux deux extrémités, est
    rempli d’un fluide de masse volumique ¿ 1,2 kg/m 3.

    x
    x=0 x=L

    Le tuyau émet une onde sonore dont la surpression acoustique s’écrit sous la forme :
    p ( x , t )= p0 cos ( k x+ φ ) sin kct
    1) De Quel type d’ondes s’agit-il ? Citer trois caractéristiques de ce type d’onde.
    2) Déterminer les pulsations propres des sons émis par ce tuyau sonore.
    3) En déduire la relation entre la longueur du tuyau et la longueur d’onde.
    4) Représenter le mode de vibration fondamental de la pression acoustique.

    On ferme l’extrémité en x=L par une paroi rigide.


    Paroi rigide

    x
    x=0 x=L

    5) Déterminer les fréquences propres des sons émis par ce tuyau sonore.
    6) Représenter le mode de vibration fondamental de la pression acoustique.

    On remplace maintenant la paroi rigide par une paroi non réfléchissante.


    Paroi non-réfléchissante

    x
    x=0 x=L

    Le déplacement longitudinal décrivant l’onde sonore émit par le tuyau dans ce cas a
    pour expression :
    u ( x , t )=u0 cos k ( ct− x )
    7) De quel type d’ondes s’agit-il ?
    8) Exprimer la vitesse particulaire du point d’abscisse x.
    9) La fréquence du son émet par le tuyau est f =262 Hz et sa longueur d’onde est ¿ 1.3 m.
    a- Ecrire l’équation de propagation de l’onde sonore en précisant la valeur de la
    célérité d’onde c.
    b- Calculer l’impédance acoustique Z a. En déduire la relation entre le déplacement
    longitudinal et la pression acoustique en un point d’abscisse x.

    Chargée de Module AMIRECHE. R Page 2/2

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