TD Phys de Solide 2
TD Phys de Solide 2
TD Phys de Solide 2
Institut: SESNV
Département : Physique
Série de TD N°1
physique du solide 2 (PHONON 2)
a- en se limitant aux interaction entre un atomes donnée et ses plus proches et ses plus
proches voisins , interactions qui sont caractérisées par les constantes de rappel et
qui sont symbolisées sur la figure
b- 1 -établir les équations du mouvement des 2 espèces d’atomes qui constituent le motif.
A partir des solutions de la forme :
;
1-établir les relations de dispersion des branches acoustiques et longitudinal eseb fonction de
etm (masse d’atome) et a
2- précise la valeur littérale du rapport des amplitudes pour chacune de ces branches au
centre de la zone de Brillouin, K=0.
C- sachant que la vitesse du son le long de la chaine est telle que Vs=5000 (valeur
expérimentale) et avec a=5Å
Série de TD N°2
Physique du solide 2
Exercice 1 :
En=(n+ )
Dans les solides isolants non magnétiques la capacité calorifique mesurée à basse température
a une dépendance en loi de puissance de T en général en
3- rappeler pourquoi la capacité calorifique d’origine électronique est négligeable dans tels
solides. Montrer que le modèle d’Einstein ne s’applique pas à basse température T.
Exercice 2 :
qu’elle est la densité des vibrations dans l’espace des K. soit g(K) pour le seul mode
longitudinal possible.
En supposant que la relation de dispersion du phonon puisse être décrite par la relation
( est la vitesse du son), en déduire la densité des vibration dans l’espace des
préciser la valeur maximale de la fréquence des vibrations des atomes.
Exercice 1 :
b) quelle est l’expression littérale des trois 3 premiers niveaux d’énergie distincts soit E1 , E2,
E3 .
a) même question qu’en 3) concernant E1, E2, E3, la formule de la molécule pourrait être
H2C-CH-CH- H2C dans laquelle le symbole.. Représente l’existence d’électron suseptiblede
se propager librement le long de la molécule.
b) Quelle énergie minimal faut-il communiquer à un de ces électron pour la faire passer de
l’état fondamental à l’état excité.
b) la rangée est constitués d’atomes identiques et divalents deux électron libre /atome )
équidistants de a=3Å . Combien de niveau d’énergie dans l’état Fondamental
Exercice 2 :
On considère un électron de masse m soumis à une énergie potentielle nulle à l’intérieur
d’un parallélépipède rectangle de cotés a, b, c et ayant de ses sommets en 0 et ut autre au
point M de cordonnées a, b, c, la fonction potentiel est infinie de la boite rectangulaire.
2)-on cherche à résoudre cette équation par des solutions à variables séparées du type :
+ + = E
+ =0 ; ;
Avec + + =0
4- montrer que les conditions aux limites sur les parois de la cavité imposent des solutions
du types :
=A ; =B ; =C
a-Trouver toute les fonctions d’ondes pour les trois 3 premiers niveaux d’énergie distincts .