Exercices Ondes Mecaniques Progressives Periodiques

Séries de physique
Deuxième Bac
Les ondes mécaniques
Science mathématique Progressives Périodiques
Exercice : 1
Propagation d’une onde mécanique à la surface de l’eau
Une pointe, reliée à un vibreur entretenu de fréquence 𝑁, frappe la surface d’une nappe
d’eau initialement au repos, supposée élastique et homogène, en un point 𝑆.
Le mouvement de 𝑆 ayant débuté à 𝑡 = 0 ,se propage le long de la surface de l’eau.
On fixe la fréquence du vibreur à = 25𝐻𝑧 . La figure ci-dessous représente une coupe
transversale de la surface du liquide suivant une direction passant par 𝑆 à une date 𝑡1 :
1- A partir de la figure précédente déterminer : La longueur d’onde λ, La date 𝑡1 et

La célérité 𝑣 de propagation de l’onde.
2- Représenter le nouveau aspect de la surface du liquide suivant la même coupe
transversale à la date 𝑡2 = 0,14𝑠.
3- Trouver, à la date 𝑡2 , l’ensemble des points de la surface du liquide qui vibrent en
opposition de phase avec la source 𝑆.
4- On remplace la pointe par une réglette qui génère à la surface de l’eau une onde
plane rectiligne ou à quelques centimètres de la plaque on place une fente de
largeur 𝑎 = 19,1𝑚𝑚
4-1- Qu’observe-t-on après la fente ? Quel est le phénomène mis en évidence ?
4-2- Représenter l’aspect de la surface d’eau après la fente F
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Exercice : 2
Détermination de la vitesse de son
Les ondes ultrasonores, ce sont des ondes mécaniques de fréquence plus grande que celle
des ondes audibles. On l’exploit dans les différentes domaines comme l’examen par
l’échographie
1- Propagation d’une onde mécanique
1-1- Donner la définition d’une onde mécanique progressive.
1-2- Citer la différence entre une onde mécanique transversale et une onde
mécanique longitudinale.
2- Propagation d’une onde ultrasonore dans l’eau
On dispose un émetteur 𝐸 et deux récepteurs 𝑅1 et 𝑅2 dans une cuve remplit d’eau, de
tel sorte que l’émetteur 𝐸 et les deux récepteurs sont alignés sont sur une règle
graduée (fig :1).
L’émetteur émet une onde ultrasonore progressive sinusoïdale qui se propage dans
l’eau et reçue par 𝑅1 et 𝑅2.
Les deux signaux qui sont reçues par les deux récepteurs 𝑅1 et 𝑅2 sont placés sur la
valeur zéro de la règle graduée, on observe sur l’écran de l’oscillogramme de la figure
2, où les deux courbes qui correspond aux signaux reçus par 𝑅1 et 𝑅2 sont en phase.
La sensibilité horizontale :𝑆𝐻 = 5𝜇𝑠/𝑑𝑖𝑣 .
On éloigne le récepteur 𝑅2 suivant la règle graduée, on observe que la courbe
correspondant au signal détecté par 𝑅2 se translate vers la droite et deux signaux
reçus par 𝑅1 et 𝑅2 deviendront, à nouveau, en phase lorsque la distance qui les sépare
est de 𝑑 =3 𝑐𝑚.
2-1- Donner la définition de la longueur de l’onde 𝜆.
2-2- Ecrire la relation entre la longueur d’onde 𝜆, la fréquence N des ondes
ultrasonores et sa vitesse de propagation ∨ dans un milieu quelconque.
2-3- En déduire de cette expérience la valeur ∨𝑒 de la vitesse de propagation des

ondes ultrasonores dans l’eau.
3- Propagation des ondes ultrasonores dans l’air
On maintient les éléments du montage expérimental dans ces positions (d=3m) et on
vide la cuve de l’eau de telle façon que le milieu de propagation devient l’air, dans ce
cas, on observe que les deux signaux reçus par 𝑅1 et 𝑅2 ne sont plus en phase.
3-1- Donner une explication à cette observation.
3-2- Calculer la distance minimale 𝑑𝑚𝑖𝑛 qu’elle faut pour éloigner 𝑅2 de 𝑅1 suivant
la règle graduée, pour que les deux signaux soient à nouveau en phase,
sachant que la vitesse de propagation des ondes ultrasonores dans l’air est
𝑣𝑎 = 340𝑚. 𝑠 −1.
Exercice : 3
Propagation d’une onde mécanique le long d’une corde
Une lame vibrante en mouvement sinusoïdal de fréquence 𝑁, fixé à l’exprimé 𝑆 d’une
corde élastique 𝑆𝑃 très longue et tendue horizontalement, génère le long de celle-ci une
onde progressive périodique sinusoïdale non amortie de vitesse .
On place au point 𝑃 du coton. le mouvement de la source 𝑆 débute à l’instant𝑡 = 0.
Une étude expérimentale a permis de tracer les courbes (a) et (b) qui représentent :
- L’élongation d’un point 𝑀 de la corde situé à une distance 𝐷 de 𝑆.
- L’aspect de la corde à un instant 𝑡1 .
1- Expliquer l’utilité du coton ?

2- Laquelle des deux courbes (a) et (b) représente l’aspect de la corde à l’instant 𝑡1 .
justifier votre réponse
3- En exploitant les deux courbes (a) et (b) ,déterminer :
3-1- La longueur d’onde λ, la période T ,l’amplitude 𝐴 et la célérité 𝑣 de l’onde .
3-2- Le retard temporel 𝜏 du point 𝑀 par rapport à la source 𝑆 de l’onde
3-3- La distance 𝐷. et l’instant 𝑡1 .
3-4- le sens de déplacement du point 𝑆 à l’instant 𝑡 = 0 ?
( vers le bas ou vers le haut )
3-5- L’expression de la fonction sinusoïdale 𝑦𝑆 (𝑡) qui représente l’élongation du

point 𝑆 en fonction du temps
3-6- L’expression de la fonction sinusoïdale 𝑦𝑀 (𝑡) qui représente l’élongation du
point 𝑀 en fonction du temps
4- Comment vibre Les points 𝑆 et 𝑀 ? justifier votre réponse
5- On donne la relation qui lie la célérité 𝑣 de l’onde , la tension 𝑇 de la corde et sa
𝑇
masse linéique 𝜇 : 𝑣 = √𝜇
5-1- la corde est-elle un milieu dispersif ? justifier
5-2- On double la tension 𝑇 de la corde sans modifier la fréquence 𝑁. Exprimer
dans ce cas la longueur d’onde λ′ en fonction de λ
Exercice : 4
Utilisation des ultrasons
Utilisation des ultrasons dans le domaine de la construction. (Bac. 2012) L’échographe
numérique à ultrasons est un dispositif qui permet le contrôle de qualité de béton
Son principe de fonctionnement consiste en l’émission d’ultrasons vers la paroi d’un mur
et leur réception après avoir traversé le mur.
Le but de cet exercice est de déterminer la célérité des ultrasons dans l’air, et
d’examiner la qualité du béton constituant le mur
1- Détermination de la célérité des ultrasons dans l’air
Nous disposons sur une même droite un émetteur (E) et un récepteur (R)
d’ultrasons, séparé d’une distance d  0,5m , L’émetteur émet des ondes
ultrasonores qui se propagent dans l’air et qui sont reçues par le récepteur après
une durée   1,47ms
1-1- L’onde ultrasonore est-elle transversale ou longitudinale?
1-2- Donner la signification physique de la grandeur  .
1-3- Calculer la valeur de v air la célérité (vitesse) des ultrasons dans l’air.
1-4- Considérons un point B d’élongation y B , séparé de l’émetteur E d’élongation
y E d’une distance d B . Choisir parmi ce qui suit, la bonne repense.
a- y B (t )  y E (t  t B ) b- y B (t )  y E (t  t B )
B
c- y B (t )  y E (t  2t B ) d- y B (t )  y E (t  )
2
2- Examen de la qualité du béton par les ultrasons. L’oscillogramme présenté dans la

figure ci-dessous,
montre, à la fois, le signal transmis par l’émetteur (E) d’un échographe numérique
installé sur la face avant d’un mur, et le signal reçu par le récepteur (R) installé sur la
seconde face. L’épaisseur du mur est : e(cm)

Le tableau suivant représente la qualité du béton en fonction de la célérité des
ultrasons :
2-1- Calculer la célérité des ultrasons à travers le béton constituant le mur.

2-2- Déduire la qualité du béton examiné.

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