HATTM III

1. GUILLERMO DE PODIO
Se conocen dos obras de teoría musical. Una es impresa y la otra manuscrita. La
impresa es Ars musicorum que se imprimió en Valencia en 1495. Esta dividía en 8 libros
y abarca todos los temas, teóricos y técnicos. Redactado en latín, y todavía nadie lo ha
traducido.
La obra manuscrita se conserva en la biblioteca del Liceo musical de Bolonia.
Consta de un prólogo y 36 capítulos, pero no está acabada. Título es In enchiridion de
principiis musicae disciplinae. Trata la música mensural.
Respecto al autor, es una figura bastante desconocida. El apellido es una
latinización de Puig, por lo tanto, tiene una procedencia levantina. Se le ha considerado
valenciano, pero otras lo consideran catalán.
Su pensamiento musical se basa en Boecio. Incluso él mismo lo reconoce
- Temas generales
Concepto de la teoría musical
Recoge el concepto especulativo de la música. Considera a la música dentro del
Quadrivium. Una vez definidas las matemáticas como una ciencia de la cantidad abstracta
encuentra dentro de estas cuatro ramas que se diferencian según el aspecto en que puede
ser considerada: aritmética y geometría, consideradas como puramente matemáticas y,
por otro lado, aparecen la música y la astronomía como una fusión entre la matemática y
la física.
Deduce que en la ordenación del Quadrivium corresponden el primer y segundo
lugar a matemática y aritmética, el tercer lugar música y el cuarto astronomía. La música
o ciencia armónica pertenecerá a la física en todo lo referente al fenómeno acústico y
pertenecerá a la matemática lo del número. Este sentido de la música como una ciencia

no impide que también podio considere los efectos sensoriales de la música. De

todas formas, este aspecto ya aparecía en Boecio, y repite las palabras de este.
División de la música
Se va a ajustar a las normas corrientes tradicionales. Distingue los tres grupos:
mundana, humana e instrumental, cuyo contenido además es el tradicional. Sí que la
música instrumental la subdivide en vocal e instrumental. A su vez subdivide en tres.
Vocal: canto llano, contrapunto y canto de órgano. Instrumental: viento, cuerda y
percusión.
Diferencia:
- canto llano: una voz y sin una medida estricta,
- contrapunto: uso de un canto de varias voces
- canto de órgano: un canto perfectamente medido, a varias voces Considera que
la música instrumental es la única que puede investigar un músico.
 Concepto del músico
Siendo un seguidor de Boecio, solo considera músicos realmente los músicos
teóricos. Considera que el músico práctico tiene mucha habilidad para reconocer si un
intervalo es consonante, pero esto no es suficiente, se exige una función intelectual para
determinar qué grado de consonancia o disonancia tiene cada uno de ellos.
- Teoría del sistema musical
Sigue fielmente en todos los aspectos a Boecio. Consideraba que con él estaba toda
la teoría finalizada, con lo que reconoce que a lo largo de su tratado va a exponer solo las
teorías de Boecio, no aporta nada nuevo.
- Teoría de canto llano
Notación
A través de los capítulos de este bloque, Podio abarca tres temas relativos a la
notación: sistema hexacordal, líneas (pauta) y las figuras. Expone de forma exhaustiva el
sistema guidoniano y admite solo 7 deducciones (veces que se podía repetir los
hexacordos).
Propiedad natural, bemol y becuadro. Estudia también las mutaciones.
Respecto a la pauta Podio da muestras de un conocimiento teórico histórico y aporta
datos históricos de relevancia. Así, habla de la notación silábica diciendo que viene del
himno de San Juan, y habla de la pauta. En un principio, antes de Guido, se usaba solo
una línea, que era suficiente para escribir el repertorio. Partiendo de esta idea, se podía
reconocer el modo en que se estaba. El canto es plagal cuando la nota está en la línea. El
canto es auténtico cuando acaba y tiene la línea a distancia de tercera.
Respecto a las figuras es el tratadista más interesante de todos. El estudio que hace
de las figuras de canto llano es muy poco frecuente. Admite 8 figuras: máxima, longa,
breve, semibreve, alpha, tocus, uncus y final. Las figuras de canto llano, en el
renacimiento son pintadas.
Se utilizarán las figuras más largas (máxima y longa) en las sílabas largas del texto,
y las que son breves en las sílabas breves.
De las semibreves dice que no puede ir una sola. Respecto de las ligaduras y las
alphas, considera que todo el grupo debe llevar solo una sílaba. De las ligaduras dice que
no deben ligarse más de tres o cuatro notas.
Se demuestra que no todo era igual de largo. La teoría que decía que cada punto de
nota tenía el mismo valor.
- Canto polifónico
Vemos como demuestra que es un tratadista conservador. Va a ser muy interesante
el tema de las proporciones.
Intervalos y reglas para su empleo
 Considera en contrapunto las consonancias entre el unísono y la 22ª (3). Las
clasifica en consonancias simples (unísono, 3ª, 5ª y 6ª), compuestas a partir de la 8ª y
compuestas de compuestas (desde la doble octava). Acepta la tradicional clasificación de
perfectas e imperfectas. Las reglas sobre su empleo son las tradicionales, comienzo y final
en consonancia perfecta, admisión de varias imperfectas seguidas que deben finalizar en
consonancia perfecta, prohibición de dos especies perfectas seguidas… Se opone al
empleo de las disonancias y solo admite su uso moderado en valores muy rápidos y
siempre cuando resuelvan inmediatamente en una consonancia.
Considera que no es apropiado comenzar en tercera porque es una consonancia
imperfecta y por eso empieza con el unísono, aunque sabemos que no es una consonancia.
Figuras simples y ligadas, signos y pausas
En su línea de tradicional, considera únicamente 5 figuras. Máxima, longa, breve,
semibreve y mínima.
Hay dos argumentos de porque solo considera cinco: porque la mínima debe ser la
más pequeña y la máxima la más grande (por el nombre), y porque las mensuraciones son
hasta la mínima. Se da cuenta de que en su tiempo se usaban figuras más pequeñas,
entonces para no ir en contra, dice que la mínima puede disminuir por accidente, curvando
el trazo o cambiando de color. No son independientes sino variaciones.
En cuanto a las ligaduras, adopta las formas tradicionales, propiedad y perfección.
Signos de mensuración: no le gusta el empleo de los cuadrados, el tres o el dos.
Solo apuesta por los círculos de forma que, si tenemos un círculo con tres puntos en el
centro es el modo mayor perfecto, y un círculo con un punto es el modo menor perfecto,
vuelve a usar el círculo con un punto para tiempo perfecto prolación mayor y el círculo
tiempo perfecto y prolación menor. Semicírculo con punto tiempo imperfecto con
prolación mayor y el semicírculo tiempo imperfecto con prolación menor.
Si hay un solo círculo es el de tiempo.
Observamos el uso del color en las figuras para el cambio momentáneo de una
mensuración de binario a ternario o viceversa.
Alteración y puntillos
Considera que una figura perfecta puede recibir dos accidentes, la imperfección y
la alteración. A la imperfecta solo le es permitido uno, el de la perfección. Por ello admite
solo dos puntillos, el de adición y el de división, considerando que el de adición es el
mismo que el de perfección.
Proporciones
Es una de las partes más interesantes.
A la dificultad que ya tenía la notación mensural se añade la proporcionalidad. Las
notas podían adoptar un valor perfecto o imperfecto, pero también un valor de otra figura
inferior o superior. Considera como las proporciones más importes la disminución dupla,
tripla, cuádrupla, sesquiáltera y sesquitercia. Pero también estudia la séxtupla, óctupla,
decupla… En todos los casos nos aporta ejemplos. Al igual que estudia las disminuciones
también estudia las aumentaciones, pero no tan detalladamente, porque dice que es el
sentido inverso de las disminuciones.

2. DOMINGO MARCOS DURÁN

El perfil como teórico es distinto a Ramos ya Podio. Era un teórico que se queda al
margen de los problemas teóricos fundamentales. Nos hace pensar que es un músico más
local.
Nació en Alconeta, hacia 1460 y estudió en Salamanca artes liberales y filosofía,
dedicándose principalmente a la música. Escribió un primer tratado Luz Bella, en 1492,
que trata exclusivamente del canto llano. Este era demasiado reducido y corto y entonces
después va a publicar otro Comento sobre Luz Bella, en 1498. Aquí trata del canto llano,
pero de una forma más profunda. Años más tarde, 1507, aparecerá su tercer tratado
Sumula de canto de órgano contrapunto y composición vocal práctica y especulativa.
Los tratados están escritos con una intención técnica. Es muy religioso y pretendía
glorificar a Dios, y consideraba que tenía el deber moral de dar a conocer a los demás lo
que había aprendido.
- Temas generales
Definición de la música
En el comento hay varias definiciones de la música, y sirven para fijar cual era el
concepto fundamental. La primera es el arte de ordenar de un modo cierto las principales
voces concordantes en una. Segunda: movimiento convenible de voces (se refiere a que
los cantos se deben ejecutar de forma correcta, ordenando las sílabas, llevando bien el
compás, en el tono debido…). Tercera: música como una ciencia dulce, suave y amena,
que tiene por objeto enseñar a cantar diestra y regularmente. Resaltan el aspecto práctico.
División de la música
Expone varias divisiones de la música y la que más se extiende es en la división
tradicional en mundana, humana e instrumental. La mundana aparece en su sentido
corriente como derivada de la música de los astros. A la humana la asimila a la producción
de la voz. Por tanto, reduce la instrumental a los instrumentos sin incluir el canto. Incluye
también la división de la instrumental en instrumento natural e instrumento artificial.
Ambas serian equivalentes a la vocal e instrumental e otros autores.
Distingue también la música en mensurable e inmensurable. Mensurable no es en
medido, sino que se refiere a la música racional y la irracional. La racional es la que se
mensura y se canta por números y se compone en debida proporción. La irracional es la
producida por instinto natural.
- Teoría del sistema musical
Géneros
 La breve referencia que hace a los géneros la encontramos en su tratado Comento
sobre Lux Bella. En una primera enumeración expone la constitución tetracordal de cada
uno de los géneros y las características tradicionales que se atribuyen a cada uno.
Sin embargo, en el enarmónico aparte de ofrecer la división tetracordal también
dice que el enarmónico, la palabra, hace referencia a la música a varias voces.
Intervalos
Lo expone en el Lux Bella y en el Comento. Admite 13 especies dentro de la octava
que divide en simples (unísono, compuestos (semitono tono, tercera mayor y menor,
cuarta justa, tritono y quinta justa), sobre compuestos (6M y 6m, 7M y 7m y 8).
Admite estos mismos intervalos repetidos en las diferentes octavas. Influido por la
teoría antigua, expresa las proporciones del tono cuarta quinta y octava, no en sus
fracciones mínimas sino con los números del famoso mito de la fragua de Pitágoras (6, 8,
9, 12). La octava es 12/6, la quinta es 9/6, la cuarta seria 8/6 y el tono 9/8.
Marcos Duran estudia cada uno de los intervalos detenidamente y admite que había
un semitono mayor y uno menor. Para él, con las proporciones 17/16 el mayor y 18/17 el
menor.
Respecto del tritono, Ramos de Pareja toleraba el tritono puntualmente, pero
Domingo Marcos Duran lo considera completamente inadecuado.
- Teoría del canto llano
El autor español que con más profundidad trata el canto llano. Hay dos tratados que
habla del canto llano. Lux Bella y Comento sobre Lux Bella. El primero por lo breve
tampoco es muy interesante, pero en el comento está la máxima información.
Notación
Advierte el hecho de la igualdad de las octavas, reconoce que hay 7 letras que se
repiten en las diferentes tesituras. Pero no explica el hecho por razones musicales, sino
que se basa en la perfección del número 7 recordando que hay 7 días de la semana, que
son 7 los sacramentos, 7 los pecados capitales. Ninguno es musical.
Sistema hexacordal. Justifica las 6 voces de este sistema. Habla de la perfección del
número perfecto. (Número perfecto es aquel que sin contarse a sí mismo todos sus
divisores suma ese número). Se fija en que en el hexacordo están contenidas tres cuartas,
le parece importante porque se repite tres veces como la Santísima Trinidad.
Además, el semitono siempre está en el medio en el hexacordo. En los nombres de
las sílabas guidonianas están las cinco vocales y se repite la a, lo cual es bueno porque es
la primera letra del alfabeto y aparece duplicada en María y Adán.
Habla de las mutaciones, las propiedades y la solmización.
Concepto de compás
Es uno de los tratadistas que con mayor claridad exponen el concepto de compás.
El estudio principal de compás aparece en la Sumula de canto llano, pero sin embargo
también aparece la definición en el Comento.
 Definición: quantidad ygual de tiempo de una cayda a otra o de un tiempo a otro.
Para Duran el canto llano se caracterizaba por la igualdad en el valor de sus notas.
Pero esta afirmación se refería solo a los puntos sueltos, porque los grupos alfados el
primer punto valían compás y medio y el segundo el medio compás que faltaba, con lo
que sumaban dos compases. Respecto a las semibreves, entraban dos en cada compás.
Conjuntas
Son las alteraciones: fa#. Otros consideran que es la nueva propiedad que surge.
Reconoce la alteración y el nuevo hexacordo que se forma por la alteración. Se da
cuenta de que las conjuntas constituían un enriquecimiento al panorama sonoro.
Consideraba que era artificioso y contrario a la esencia del canto llano. En cuanto a las
nuevas conjuntas, considera que son inferiores a los que ya había antes (empezaban por
do, fa y sol), porque los originales tenían tres propiedades y los nuevos solo pueden ser o
becuadro o sostenido/bemol. No hay posibilidad de tres opciones.
Modos
Aborda los temas corrientes y comienza distinguiendo las tres acepciones de la
palabra tono. Tono simple (una altura/nota), tono compuesto (varias alturas) y el tono
general (constitución de un modo/tono). En los dos tratados aparece expuesta la teoría de
la igualdad de cada autentico con su plagal. El 8 modo lo justifica para que el séptimo no
se quede solo. La especie melódica era la misma.
Habla de la evolución del ámbito de los modos. En un primer momento era de una
8, pero posteriormente se amplía a 10 incluso a 12 notas. El más importante es el séptimo
modo, porque podía tener un ámbito que abarcara el de los demás sin caer en
irregularidad, del do grave al si sobreagudo. Lo llama el príncipe de los modos.
Respecto al quinto tono, considera que puede bajar más de lo habitual. Respecto a
la constitución del modo 5 y 6 no considera que se deba utilizar siempre el si bemol, sino
que solo se debería usar en momentos que sea para evitar el tritono.
Respecto a la clasificación de los tonos, es más completa, habla de los tonos
regulares que son iguales a los perfectos, usan toda la octava modal; los mixtos son
aquellos que empiezan en el modo 1, luego van al 2 y acaban en el 2 o al revés, mudan
una vez; conmixtos empieza en el 1 va al 2 y vuelve al 1; respectivos son los que utilizan
giros propios de otros modos; irregulares, abarca diferentes formas: cuando el modo
autentico no empieza en la nota final, cuando no acaba en la nota final, cuando el ámbito
es mayor del permitido, cuando el ámbito es menor que el de la octava, si no está
compuesto por sus especies propias.
También nos habla de la capacidad expresiva de cada modo y examina los distintos
tipos de hombres a los que puede agradar cada uno de los modos. Constituye un estudio
psicológico que no hace nadie más.
- Canto polifónico
Contrapunto y composición
El contrapunto estricto aparece dividido en tres clases:
 - Contrapunto llano: nota contra nota
- Contrapunto partido: cada nota del canto llano tiene dos en el contrapunto
- Contrapunto disminuido: usa tres o más notas frente a una del canto llano
Admite un ámbito vocal de 22 notas. Respecto a las reglas del movimiento de las
voces, son las reglas generales, pero a la excepción de no prohibir 5 y 8 cuando están
separadas por pausas añade otra que es que se pueden usar dos quintas o dos octavas
cuando haya síncopas.
Compás
Las denominaciones de compases y las relaciones son las mismas que las
mensuraciones anteriores.
Las figuras que admite son 9: máxima, longa, breve, semibreve, mínima,
semiminima = corchea blanca

Es muy interesante la precisión que alcanza Duran en la distinción de las

prolaciones tradicionales, pone muchos ejemplos y son muy fáciles de interpretar. Así
pues, designara siempre al tiempo con un círculo o un semicírculo, de forma que si solo
hay uno va a significar siempre el tiempo, si hay dos o tres esos extra harían referencia a
los modos.
Es importante que para él cuando la mensuración es imperfecta el signo pueda no
estar, la ausencia de signo es
imperfección, pero el símbolo
del tiempo siempre tiene que
estar. El modo puede estar sin
tiempo, pero el tiempo no puede
estar sin modo.
Los modos se podían
representar mediante pausas,
3/2 y con círculos y
semicírculos.
El círculo del tiempo
aparece en primer lugar cuando
los modos están representados por pausas, sino está en último lugar.
Modo menor es la longa
 Resume las mensuraciones y da varias posibilidades.
EXAMEN
El tiempo siempre se representa con un círculo o un semicírculo. Los modos mayor
o menor se pueden representar por las tres formas (pausas, circulo o semicírculo y 3 o 2).
Solo cuando los modos están representados por pausas el tiempo va primero. Modo mayor
perfecto cuando hay tres rayas y es imperfecto cuando hay dos. El modo menor es
perfecto cuando ocupa tres espacios y es imperfecto cuando ocupa dos espacios. Circulo
es tiempo perfecto y el semicírculo es imperfecto. Ejemplo en papel.
La extensión de las rayas debe ser igual.
El compás es el espacio de caída a caída de la mano.
1. El primer que expone es Tiempo perfecto y prolación menor el signo es
un círculo o un círculo barrado (oblicuo). Unidad de compás semibreve.
La máxima es igual a dos longas, la longa igual a dos breves, la breve
equivale a dos semibreves, la semibreve es igual a tres mínimas, y la
mínima equivale a dos semínimas o dos corcheas blancas y estas últimas
equivalen a dos corcheas FOTO (en la foto cambiar la equivalencia de la
semibreve con la mínima)

2. Segundo compás: tiempo imperfecto y prolación menor: Todo es

imperfecto Unidad de compás es semibreve por compás
3. Tiempo imperfecto diminuto de prolación menor diminuta o de por mitad.
Unidad de compás la breve. Todo imperfecto.
4. Tiempo perfecto y prolación mayor. Círculo o Círculo con un tres. La
breve y la semibreve equivalen a tres de sus inferiores. La unidad de
compás es la mínima
5. Tiempo perfecto de prolación mayor diminuta. Círculo barrado o círculo
barrado con un tres. La unidad de compás es la semibreve.
6. Tiempo imperfecto de prolación mayor. Semicírculo con un punto o
semicírculo con un tres. La unidad de compás es la mínima.
7. Tiempo imperfecto de prolación mayor diminuta. Semicírculo barrado. La
unidad de compás es la semibreve.
 Solo se va modificando el tiempo o la prolación
Los compases que nos dice en realidad están relacionados con las mensuraciones,
pero sí que nos dice una unidad de compás que antes no estaba.
3. DIEGO DEL PUERTO
Solo se conserva una obra. Su obra está escrita con una intención de dar gloria a
Dios. Su tratado tiene el título de Portus Musice. Impreso en Salamanca en 1504 y trata
principalmente de canto llano y de canto figurado. Los primeros folios están en latín y los
últimos en castellano, sin embargo, en los escritos en latín los márgenes que están llenos
de notas escritas en castellano, que no son una traducción de lo del latín, sino que son
aclaraciones e informaciones complementarios a lo del latín

- Teoría del sistema musical

Los géneros
Da una versión independiente. El diatónico tiene el sentido clásico pero su
descripción es distinta, no ofrece la división del género diatónico, sino que alude a que
tiene un carácter natural. En cuanto al cromático lo extiende a toda la octava. Para él la
característica principal es la división del tono en dos semitonos. En cuanto al enarmónico
es distinto el concepto al de los tratados especulativos. No lo llama enarmónico sino
compuesto. Dice que este coincide con el diatónico en las voces, pero no en la sustancia
y con el cromático coincide en la sustancia, pero no en las voces. Habla de la semitonia
subintelecta, de los semitonos que se producen.
- Teoría de canto llano
No incluye ninguna novedad, solo incluye alguna en la teoría modal. Clasifica los
modos en regulares, irregulares, mixtos y conmixtos. Los rregulares e irregulares hacen
referencia al ámbito. Los mixtos y conmixtos tienen un significado más general. Los
mixtos son cuando los auténticos sobrepasan el límite de los plagales o viceversa si lo
hacen una vez, si lo hacen más veces son conmixtos
- Canto polifónico
Movimiento de las voces
 Considera solo un ámbito vocal de 20 notas y lo importante es que nos ofrece
normas prácticas y concretas para la composición dependiendo del número de voces.
Normas a dos voces: Comienzo y final en consonancia perfecta, prohibición de 8 y
5 seguidas, admite la alternancia de 8 y 5, consiente la sucesión de dos especies perfectas
iguales, pero si hay un cambio de posición (cruzamiento voces), permite el uso de
disonancias en valores rápidos.
A tres voces: utiliza tiple, tenor y contrabajo. En primer momento recomienda que
primero se compongan el tiple y el tenor y después añadir el contrabajo. Las normas son
las mismas que a dos voces.
A cuatro voces: la cuarta voz es la contralto y quedaban las cuatro voces del coro
completas. Presta atención al valor artístico de cada voz dentro de la composición. Dice
que el contralto y cada una de las otras tiene que ser cantable por si sola, tener interés
melódico.
Notación
Admite una figura más que Duran, 10: máxima, longa, breve, semibreve. mínima,
semínima, semimínima, corchea, semicorchea y fusea.
Signos de mensuración
Es igual de exhaustivo como Durán. La única diferencia con este es que la prolación
para Diego del Puerto puede ser representada por un cuarto signo. Tiempo y prolación
siempre deberían de estar.
No encontramos ninguna teoría de la evolución del compás de Duran y tampoco
realiza ningún estudio de las ligaduras. No supone una continuación del tratado.

4. GONZALO MARTÍNEZ DE VIZCARDI

- Teoría del sistema musical
Recordemos que Ramos de Pareja encontraba un sistema de evaluación de los
intervalos que mostraba su separación de las proporciones pitagóricas.
La teoría de los semitonos. Vizcardi consideraba que el semitono empleado en la
práctica no era el menor, sino el mayor. Así pues, afirmaba que el semitono diatónico mi-
fa, al igual que se deduce de Ramos, era el que se utilizaba en el canto llano.
Estas teorías de Vizcardi están expuestas en un tratado de canto llano, contrapunto
y canto de órgano, cuya primera edición es de 1511. En esta primera edición ya se da
cuenta y deja reflejado que había una oposición en los músicos de su época. Controversia
en cuanto a los semitonos. De hecho, Juan de Espinosa escribió Retractaciones de los
errores y falsedades que escribió Gonzalo Martínez de Vizcardi.
Vizcardi respondió en el año 1515, haciendo de su respuesta una tirada especial de
1000 ejemplares. Y los alegatos están incluidos en las ediciones posteriores de su tratado.
El defecto principal del tratado de Vizcardi es la falta de una demostración especulativa
de sus afirmaciones. De hecho, el mismo reconoce que el tema está tratado con brevedad,
pero en este caso se exigía que hubiese demostrado lo que estaba diciendo. Los
argumentos de Vizcardi son experimentales, y por tanto no es extraño que le surgieran
adversarios a su teoría. Es consciente de que va en contra de toda la tradición transmitida
por Boecio y Podio, estas evaluaciones pitagóricas tenían un fundamento firma y era: si
solo existía un tipo de tono, 9/8, indudablemente el semitono que resultaba de la 4J era el
semitono menor. Esta realidad estaba en contra de la práctica musical del momento.
Géneros
Toma Vizcardi las definiciones clásicas de los géneros cromático y enarmónico. Lo
hace en la división tetracordal de cada uno de los dos. Sin embargo, el diatónico aparece
caracterizado dentro de la octava.
Por otro lado, prescinde del género enarmónico, y el estudio que realiza del
cromático se refiere al uso de alteraciones accidentales y no a la división del tetracordo.
Alteraciones admitidas, para Vizcardi serian si y mi bemol y fa, do y sol sostenido.
Además, trata extensamente sobre las reglas del uso de las alteraciones accidentales. En
concreto las referentes al uso del si bemol son las que encontramos de forma corriente en
otros teóricos. Siempre que el canto ascienda de fa a si se deberá usar el si bemol y cuando
haya clausula en la.
Pero Vizcardi añade excepciones: dice que cuando la melodía se detiene tanto en
las notas intermedias entre el fa y el sí, ahí ya se ha perdido la sonoridad del tritono y no
hace falta usar el bemol. Y cuando el canto desciende de si a fa y el fa es sostenido, puesto
que hace clausula sobre sol.
No reconoce el la bemol, pero sí que dice que cuando haya un mi bemol para salvar
el tritono con el la, sí que se permitiría poner un la bemol.
El problema del semitono
La parte central del tratado es su teoría del semitono. Admitía la distinción de
semitono mayor y semitono menor y además consideraba que solo uno de ellos era el
utilizado en la práctica musical. Pero procediendo de forma diferente al pitagorismo
declara cantable al semitono mayor.
Analiza la composición de las consonancias y afirma que los semitonos que
aparecen en las consonancias son mayores. Por tanto, la cuarta estaría formada por dos
tonos y un semitono mayor, la 5 por tres tonos y un semitono mayor y así sucesivamente.
La diferencia entre un tritono y una 4 justa sería un semitono menor.
Vizcardi se enfrentaba con una larga tradición cimentada en la obra de Boecio. Para
demostrar su hipótesis acude a la experiencia. Así pues, pone como testimonio la
afinación de los órganos y otros instrumentos y el juicio del oído.
En su tratado, no figura el estudio aritmético de los intervalos y cuando alude a la
representación numérica del tono solo presenta la proporción 9/8. Por tanto, esa
explicación era insuficiente para la afirmación rotunda de su tratado.
 - Teoría de canto llano
Notación
Admite en canto llano un ámbito de solo 20 notas, pero reconoce que puede
aumentar tanto ascendente como descendentemente. Acerca de la distribución de estos
sonidos se muestra como un teórico tradicional, por lo que se opone a la clasificación de
las notas en tres grupos iguales de 7 notas.
En cuanto a la denominación de la nota si, observa que “en ningún signo de sonido
natural excepto en el si figura la voz de su alteración”. Esto significa: considera que al si
no se le tiene que llamar Bfami, sino Bmi.

La voz es el sonido que tú emites dependiendo del signo: ut, re, mi, fa, sol, la. Signo
es el conjunto de todas las voces posibles: Gsolfaut
Modos
En los modos quinto y sexto, también se pone a Podio. Recordemos que Podio
consideraba el si bemol como nota propia de estos modos. Vizcardi admite que sí que es
cierto que hay frecuentemente el si bemol, pero fuera de los casos en los que hay que
evitar el tritono no es adecuado usar el si mi bemol. Lo justifica basándose en las especies
de cuarta y quinta. Ya que si se pone el si bemol se modifican las especies.
Habla de todos los temas corrientes de los modos. Ámbito: 10 notas para auténticos
y para los plagales, seis notas desde la final en sentido ascendente y 5 por debajo, una de
licencia de su 8 modal.
También estudia de forma detallada la determinación de los modos en la notación
de una sola línea. Esta práctica de una sola línea era difícil y después de tantos años
usando el tetragrama quedaba anticuada, pero Vizcardi justifica el empleo todavía de una
línea. Da dos motivos para eso: el que sabe cantar por una línea sabe cantar con cuatro y
solo en las grandes catedrales y algunas colegiatas había libros que contenían 5 líneas,
sin embargo, en la mayoría de las parroquias pobres todavía se escribía con una regla (si
acaba en la línea es plagal).
- Canto polifónico
Notación
Nos presenta tres enumeraciones de las figuras: la de Podio (de máxima a mínima,
aunque la mínima podía hacerse negra o tener corchete), la notación del Ars Nova
(máxima a semimínima, pero dice que esto es de Boecio) y la notación de su época, que
no coincide con ninguna anterior.
 Admite 8 figuras, pero difiere en la nomenclatura de esas figuras: máxima, longa,
tiempo (sería la breve), semibreve, mínima, corcheo (sería la semimínima), mediocorcheo
y medio del mediocorcheo. No nos dibuja estas dos últimas figuras.
En cuanto a los signos, recoge la doctrina tradicional de emplear una señal diferente
para cada relación. Utiliza círculos y semicírculos, pausas y números. Pero la explicación
no es tan completa como la de Marcos Durán y Diego de Puerto.
Acerca de las proporciones, es bastante escueto y solo se limita a establecer la
posibilidad de aumento y disminución del valor de las figuras sin poner ningún ejemplo
práctico.
En cuanto a las alteraciones de los valores de las figuras, distingue tres tipos la
altera de propia ligadura, la altera de fuerza y la altera de aritmética. No define ninguno
de los tres, pero sí que pone ejemplos y se puede deducir cual es cada una de ellas.
La altera de propia ligadura es la que tiene lugar cuando hay una figura ligada entre
dos. La altera de fuerza es cuando hay dos breves entre dos longas. La altera de aritmética
es cuando hay 5, 8… breves entre dos longas
Respecto a los puntos admite el punto de aumentación, de división y de perfección.
El primero es el puntillo y lo aplica solo a las figuras binarias. El punto de división es el
que se utiliza cuando separa a dos figuras del mismo tipo. El de perfección no lo asimila
al de aumentación como en otros casos sino al de división porque separa a una figura
perfecta de una menor que la imperfecciona.
Respecto al color de las figuras distingue una triple posibilidad: blancas, negras o
mitad blancas y mitad negras. Esta posibilidad es interesante porque no aparece en otros
tratadistas de la época, y hasta el barroco no se utilizará, es como un anticipo de lo que
va a venir.

5. FRANCISCO TOVAR
- Teoría del sistema musical
Intervalos
Estudia extensamente los intervalos y observamos rápidamente la gran importancia
que concede al intervalo de 8. Por otro lado, encontramos la influencia clásica que
observamos en la preeminencia que concede a la 4 y la 5. Sin embargo, su posición es
independiente en cuanto a la clasificación corriente de los intervalos.
Tovar no distingue entre perfectos e imperfectos, y lo argumente así: si se dice que
la música es perfecta todas sus partes lo han de ser igualmente puesto que de otra manera
su suma no sería la perfección. En consecuencia, todos los intervalos que guarden su
composición propia son perfectos en sí mismos. Aunque se tratara de una 2 o una 7.
Pero se da cuenta que va en contra de todos, y para adaptarse a la opinión general
hace una subdivisión: la perfección puede ser propia o respectiva. La propia hace
referencia a que siempre que tengan la composición justa es perfecto, se podría aplicar a
todos los intervalos. La respectiva hace referencia a la impresión sensorial que produce.
Variará según los casos y unos la poseerán en mayor o menor grado y otros incluso
carecerán de ella. Así se ajusta a la teoría tradicional.
En Tovar también se hace patente la contradicción entre la teoría clásica y la teoría
contrapuntística acerca de la 4. Incluye a la 4 en las consonancias con la 5 y laq8 y llega
a considerar la 4 como la más auténtica ya que su importancia se refleja en la ordenación
del sistema inmutable y también en los géneros antiguos. Sin embargo, como buen
pitagórico, considera que la 11ª es disonante.
La parte central del tratado es su teoría del semitono. Así pues, encuentra tres tipos
de semitonos: mayor, menor y natural. El natural es mi-fa y si-do. El mayor es el
cromático. El menor es el diatónico. Ambos mayor y menor vienen de la división del tono
en dos semitonos.
Crítica que hace a Vizcardi. Tovar se daba cuenta de que realmente Vizcardi tenía
razón en que los instrumentos usaban el semitono mayor y efectivamente se daba cuenta
que usaban la 3M 5/4, deduce que por ser este intervalo más pequeño que el ditono
pitagórico la diferencia entre la tercer 5/4 y la cuarta 4/3 era el semitono mayor, el que
usaban los prácticos. Por tanto, ante esta situación, debía considerar que Vizcardi tenía
razón, pero influido por Podio considera errónea esa tercera sesquicuarta y reconoce que
en la práctica solo se puede usar el semitono menor.
- Teoría de canto llano
Tovar, siguiendo la teoría clásica define el género diatónico en su constitución
tetracordal.
En cuanto al cromático acude a su significación etimológica y atiende a su
significado como mudar de color. No estudia su división tetracordal. Lo que estudia son
las nuevas alteraciones que surgen por la división del tono en dos semitonos. Se refiere
al si bemol, diciendo que está completamente asimilado en el sistema diatónico.
En cuanto a las reglas para su uso son: si empezando en mi ascendemos hasta si y
descendemos hasta fa, ese si será bemol. Respecto a las demás alteraciones defiende las
reglas tradicionales y concretamente en los modos 5 y 6 considera que el si siempre es
bemol.
- Canto polifónico
La práctica del contrapunto
Transcribe la división contrapuntística tradicional en consonancias perfectas e
imperfectas. Habla de la perfección de todos los intervalos y llega a decir que las 3 y sus
compuestas son perfectas: Hacen que las unas no sean tan dulces a las orejas como las
otras. Considera que hace la música más dulce por l que no puede ser imperfecta.
Consonancias imperfectas lo reserva para las disonancias.
Hemos visto en muchas ocasiones como cuando los tratadistas llegan a hablar de la
4 la suelen enumerar primero en la primera parte del tratado como consonancia, sin
embargo, en la práctica contrapuntística la consideran disonante. Tovar cuando habla del
contrapunto y pone ejemplos de disonancias, solo pone de 2 y 7, en ningún caso de 4
 En cuanto al número de especies que se pueden usar, elimina el unísono e intenta
justificar la prohibición de quintas y octavas, para ello usa dos argumentos: la sensación
dulce es más acentuada tras el amargor y dice que si hay muchas especies perfectas esta
facultad de la perfección no sería valorada, por lo que es bueno la variedad.
Figuras
Va a tener la misma consideración que Podio. Así pues, admitirá las mismas figuras:
máxima, longa, breve, semibreve y mínima. Pero su actitud es muy similar a la de Podio,
se da cuenta que en la música de su tiempo hay valores más pequeños y las considera
variedades de mínima: mínima negra y mínima voltada.
Para los signos utiliza un método basado en las pausas bastante original. Si el modo
mayor es perfecto pondrá dos líneas de tres espacios. Si el modo menor pondrá una tercera
línea de tres espacios. Si tengo solo dos líneas será modo mayor perfecto y modo menor
imperfecto. Y si hay una sola línea será modo mayor imperfecto y modo menor perfecto.
También nos habla de los círculos y semicírculos y dice que en este caso: con tres
signos el primero es para modo mayor, el segundo para el modo menor y el último para
el tiempo. Si solo hay dos el primero es para el modo menor y el segundo para el tiempo.
Para Tovar la ausencia de signo indica imperfección.
Teoría del compás
1. Señal de tiempo y prolación perfectos y valores de las diferentes figuras. Círculo
con punto. Máxima igual a dos longas. La longa igual a dos breves, la breve
igual a tres semibreves y la semibreve igual a tres mínimas. La unidad de
compás es la mínima.
2. Segundo compás: tiempo imperfecto de mayor prolación. Semicírculo con
punto
3. Tiempo perfecto prolación menor
4. Todo imperfecto
A parte incluye la teoría de la disminución proporcional de las figuras que quizás
sea una de las partes más importantes de su tratado. Utiliza, por una parte, el signo
diminutivo corriente, la vírgula, y lo usa en el tiempo imperfecto con prolación menor,
de forma que, usando esa disminución dupla, la unidad de compás sería la breve. A
travesando el semicírculo entraban el doble de figuras. Utiliza cifras que se unirán a un
signo de mensuración concreto. Así pues, colocará una cifra en la parte superior y otra en
la inferior, indicando estas cifras: la de abajo el número de figuras que entran hasta ahora
y arriba las que entran a partir de ahora.
Se abre un nuevo camino. Hasta ahora se habían usado muchos signos distintos,
pero se usaban en cada sitio de diferente forma. Con esto que presenta es más fácil
reconocer los símbolos
6. FRAY JUAN BERMUDO
Salinas es l figura de mayor interés en la música especulativa de su tiempo y de la
misma forma podemos decir que Bermudo constituye la mayor aportación de la esfera
técnica.
 Nace en Écija a principios del s.XVI y tenemos pocos datos de su vida. Entro muy
pronto a la orden franciscana y tardó en entrar en la música, lo hizo durante una
enfermedad, que es cuando empezó a interesarse. Sin embargo, su formación fue muy
completa. Publico tres tratados. El primero lo escribió en noviembre de 1548, sin
embargo, salió un año después publicado. Era: Libro primero de la declaración de
instrumentos. Está dedicado al rey don Juan I de Portugal. El mismo título nos hace pensar
que tenía intención de publicar más libros. De hecho, nos resume el contenido de los tres
libros que después saldrán. Encontramos alusiones directas a un cuarto libro en el que
estudiaría los instrumentos.
El resumen de los 4 libros constituiría el Arte trifaria. Este tratado fue ofrecido a la
abadesa del convento de Santa Clara, doña Isabel Pacheco, en el año 1550. Estaba
destinado a la formación musical de la futura novicia. Contiene temas de canto llano, de
canto de órgano y un estudio de los instrumentos de teclado. La intención de Bermudo
era que este tratado sirviese de preparación a lo que tenía pensado de la futura edición de
la declaración de instrumentos. La edición de este tratado fue en 1555. En la portada dice
que consta no de los 4 libros que había prometido sino de 6. Sin embargo, cuando lo
leemos solo hay 5, pues Bermudo dice que no ha puesto el 6 para dar tiempo a los demás
autores a corregir los suyos y por otro lado por la carestía de papel. Pero dice que saldrá
y que lo hará con un 7 libro. Pero nunca llegó a pasar. En la propia dedicatoria del conde
de Miranda le pedía la ayuda económica para terminar el proyecto. En esta edición
encontramos todos los contenidos del libro 1 y del Arte trifaria. Tampoco coinciden
exactamente las dos ediciones, hay un orden diferente.
Abarcan todas las cuestiones técnicas y se convierten en un verdadero tratado de
composición. También encontramos temas especulativos, pero no son temas en los que
se desarrolla. En cuanto a los temas generales, tienen una amplitud que no es habitual en
los tratados de este género. Encontramos en el de 1555 algunas contradicciones referidas
a las cuestiones generales, pueden ser debidas a los 6 años entra la primera y la última
edición. Cuando habla de la conveniencia o inconveniencia del uso de las palabras
griegas. Primero se muestra disconforme alegando que lo que se puede enseñar con
claridad no hace falta hacerlo oscuro, peor en otro momento dice que es útil la teoría
porque así se reconoce el origen helénico de la teoría musical.
Es muy interesante que dedique muchos elogios a los músicos españoles de su
tiempo y lamenta que no publique sus obras. Afirma que él no es un músico profesional
y que todo lo que dice es fruto de la lectura de otros tratados, sin embargo, encontramos
en su obra observaciones personales de un gran interés, no se limita a repetir lo de otros,
sino que aporta observaciones personales.
- Temas generales
Concepto religioso de la música
Habla de la triple división de la música en mundana, humana e instrumental. Pero
aparte habla de una música divina. Se trata de una interpretación personal y significaría
el conocimiento que tiene Dios de sí mismo. Por tanto, la música divina sería ajena a las
criaturas de la tierra. Sin embargo, observa en los ángeles y en los hombres una música a
la que también se podría denominar música divina, aunque con una significación distinta
y serían los cantos dirigidos y encaminados a Dios.
Por otro lado, transcribe las definiciones de la música de San Isidoro y de San
Agustín. El fundamento de su interpretación es el mismo: si la música es la ciencia del
bien medir o de la buena melodía no cumplirán estas condiciones los que no entonen con
propiedad o los cantos que no estén adecuados a la situación afectiva requerida.
Considera además que el bien medir significa sobre todo dirigir a Dios nuestras
melodías. Deduce de aquí que a los cantos profanos les falta esta condición y que por
tanto no pueden tener el carácter de ciencia musical. Estas palabras nos llevan a una
segunda cuestión: aunque la música debe tener una misión trascendente, de alabar a Dios,
puede adulterar su fin si se le unen letras profanas o sensuales. Reconoce que este mal
existe y señala que hay poetas y cantores que han producido muchos perjuicios de esta
forma. Observamos al Bermudo moralista. Dice si el cantante quiere llamarse músico
debe abstenerse de ejecutar esas composiciones. La misión final es la de alabar a Dios,
pero hay otra, la de contribuir a despertar las virtudes. No se deduce que tengan que ser
exclusivamente religiosas, por ejemplo, ser honesto y tener cualidades morales, aunque
no sean religiosas, lo considera válido.
- División de la música
Expone la teoría tradicional de la división en mundana, humana e instrumental. De
la mundana, es la creación armónica del universo. Aquí tiene una nueva concepción:
reconocimiento de la sabiduría infinita de Dios, que mantiene de modo perfecto los
movimientos siderales.
Humana: tiene dos acepciones diferentes: toda actividad musical producida por el
hombre y la significación clásica de la música resultante de la armónica fusión del alma
y el cuerpo.
Instrumental: se realiza con los instrumentos, siempre con una excitación externa.
Clasificación de los músicos
Distingue entre músico teórico y práctico. Solo es verdadero músico el teórico.
Denomina a los demás cantores, sin embargo, los clasifica en tres grupos.
La categoría más inferior es de los ejecutantes que tienen una buena voz o son muy
hábiles con su instrumento, los llama cantantes. En lugar intermedio están los
compositores que no saben explicar lo que han compuesto. El grupo más distinguido es
el compositor que sabe justificar todo lo que ha compuesto.
Teoría del juicio musical
El concepto plenamente artístico que tenía Bermudo de la música se refleja aquí.
Es una de las mayores aportaciones de Bermudo a la teoría del renacimiento español. En
este sentido, lo encontramos como un tratadista independiente al pitagorismo tradicional.
Parte de un hecho experimental que estaba en oposición con toda la teoría tradicional de
la consonancia y dice: un intervalo cualquiera puede parecer agradable si se acostumbra
al oído a escucharlo. Deduce de aquí que el principiante no debe seguir el juicio de sus
oídos con la finalidad de que no se deforme su gusto estético, sin embargo, que una vez
estudiadas y asimilas las obras de los grandes compositores y por tanto vistas las reglas
de sus composiciones también los nuevos músicos tienen derecho a seguir su propio
criterio y dar crédito a su oído.
- Teoría general del sistema musical
Alteraciones
El primer problema que se plantea Bermudo es acerca de la denominación de
conjuntas. Observa que los músicos llamaban conjunta a la división del tono en dos
semitonos y también hacían referencia a la deducción formada en el sistema hexacordal.
Esta cuestión ya la habían abordado otros tratadistas, o que hace Bermudo es partir de su
significación etimológica. Y dice: cada una de estas voces (notas) se ha de relacionar con
5 más, conjuntándose con ellas. Es por tanto que lo que considera adecuado es aplicar
conjunta solo al hexacordo completo.
Respecto al número de deducciones que va a considerar validas, va a depender del
ámbito melódico que dispongamos, por tanto, habrá más o menos deducciones
dependiendo del ámbito.
Lo que es muy interesante es que a parte hace la división de todos los tonos, pero
no con una única división. Hasta ahora entre do y re solo existía la división con el do#.
Lo que propone es la doble división ascendente y descendente de todos los tonos. De esta
forma entre el do y el re estaría el do# y el re b; y así sucesivamente con todos. Bermudo
va contra toda la teoría música en este sentido.
Con esta teoría se elimina la disparidad entre la división del sol y el la.
Géneros
Junto con la ampliación de las alteraciones encontramos la ampliación de los
géneros. En este tema, se distinguen dos partes: la primera en la que trata los géneros
antiguos y la segunda donde trata los géneros de la música de su tiempo.
Respecto a los géneros antiguos, se mantiene fiel a la teoría pitagórica, hablando
del carácter indivisible del tono en el género diatónico, del trihemitono en el cromático y
el ditono en el enarmónico. Este carácter indivisible es lo que caracterizaba a los géneros.
Lo más interesante son los géneros de la música de su tiempo. En este sentido
podemos encontrar que es uno que con mayor personalidad los va a definir., Teniendo en
cuenta lo que reflejaban los tratados clásicos, advierte que en su tiempo ya había
cambiado la consideración de la cuarta. También nos habla de la desaparición del
cromático y del enarmónico. Va más allá, y dice que en la música de su tiempo incluso el
género diatónico (puro) tampoco está en uso. Con esto quiere decir que hay que generar
un nuevo nombre, actualizar la terminología. Veía que las nuevas composiciones no
seguían los géneros clásicos. El diatónico se descarta porque no existe división más
pequeña que el semitono menor, y la música de su tiempo tampoco correspondía ni al
enarmónico porque el tono aparece dividido en dos semitonos y al cromático porque no
se usaba el trihemitono incompuesto.
 Lo que hace es preguntar a músicos prácticos y a los compositores. La respuesta o
conclusiones es que se había producido una evolución por la necesidad de la expresión
artística.
Los compositores les decían que no sabían justificarlo, solo que sonaba bien.
Bermudo se da cuenta que se usan tonos y semitonos en la música de su tiempo, y por
tanto se había originado un nuevo género, compuesto del diatónico y del cromático,
diatónico con alteraciones accidentales. Lo llama género semicromático. Es decir, base
diatónica con alteraciones cromáticas.
Por otro lado, considera que es necesario hacer una estructuración de los géneros.
De esta forma, estructura los géneros en 4: diatónico, cromático, enarmónico y
semicromático.
Intervalos

Muestra respeto a las posiciones pitagóricas. Así pues, en el arte trifaria admite 12
intervalos dentro de la 8. Y en el libro 1 de la declaración de instrumentos solo admite
11.La mayoría de tratadistas proponían 13 intervalos en la 8. La diferencia es que
prescinde del tritono en el arte trifaria, y en el otro elimina el unísono y al tritono. Dice
que los tritonos que podemos encontrar en canto llano son errores del copista.
La enumeración de los 12 son: unísono, semitono, tono, semidítono 3m, ditono o
3M, 4J, 5J, 6m, 6M, 7m, 7M y 8.
En cuanto a la clasificación recuerda la regla pitagórica que decía que solo podían
ser intervalos consonantes los que se representaban mediante proporciones del género
multiplex o superparticularis. Siendo por tanto todas las demás disonancias. Sin embargo,
cuando empieza a desarrollar este tema, se da cuenta de que las 3 tienen que ser
consonantes. Sigue un criterio sensorial. Se daba cuenta que la teoría pitagórica estaba en
contra de las 3 y 6 como consonancias. Y nos dice que habían sido consideradas
disonancias por no pertenecer a ninguno de estos géneros, pero atendiendo al efecto
sensorial exclusivamente, considerara consonantes a todos los intervalos que suenen
uniforme y suavemente, según el juicio de los oídos experimentados. En este sentido,
defiende la perfección de las consonancias imperfectas e incluso defiende también la
perfección de las disonancias que las obras de los buenos compositores dejan de defender
al oído y se convierten en un elemento expresivo importante. Independientemente de esto,
mantiene la clasificación tradicional de consonantes y disonantes y la división de los
consonantes en perfectos e imperfectos.
Además, advierte que una 8 añadía a un intervalo no modifica su carácter.
Bermudo aceptaba las proporciones tradicionales porque no conoció otras. Así
mantiene que la diferencia entre los dos semitonos es la coma pitagórica y sigue
admitiendo que el semitono empleado en el género diatónico es el menor. No conocía la
obra de Ramos y por tanto no conocía las nuevas proporciones que se habían propuesto
de las 3 mayor y menor. Si lo hubiese conocido o incluso la de Bizcardi, probablemente
habría opinado de forma distinta.
 - Teoría modal
Distinguimos dos partes muy diferentes:
El estudio tradicional de los modos con sus elementos…
Al igual que otros tratadistas, se plantea el problema de la denominación. Solo tenía
noticias de las de Boecio y de la oposición de la palabra tono para referirse a los modos
por eso refleja esta controversia, pero considera que una costumbre de tantos siglos no se
podía cambiar, y que por tanto se denominara tono a los modos. Aunque sí que usa el
término modo con mayor frecuencia, y lo hace para los modos naturales y modo
accidental para los transportes
En cuanto a la clasificación realiza la clasificación entre regulares e irregulares y
perfectos, imperfectos y pluscuamperfectos.
Los regulares son cuando acaban en la finalis y los irregulares cuando acaban en la
5ª. Los perfectos usan todo el ámbito, los imperfectos no usan toda la 8 modal y los
pluscuamperfectos se pasan del ámbito que les tocaba.
La parte que más nos interesa es en la que habla del uso de las alteraciones y una
referencia a la reducción modal.
Uso de las alteraciones: encontramos textos contradictorios. En la parte más
conservadora dice que se tienen que limitar las notas accidentales, solo se deben usar en
los casos que lo exija la composición de la consonancia, cuando aparezca en las normas
de semitonía subintelecta, incluso en los modos 5 y 6.
En otra parte del tratado, juzga a los que usan los accidentales como música delicada
y cumbre de la perfección musical. Dice que, puesto que los modos ya no son igual a los
de la Edad Media, que se inventen nombres nuevos, pero incluso él mismo no lo hace en
este caso, no propone un nombre.
Reducción modal: en este momento había tendencia a aumentar a 12 los 8 modos.
En este sentido, lo que hace Bermudo es lo contrario, no aumenta, sino que reduce a 4
modos, ya que considera que hay 4 que no se usan, por tanto, habría que reducirlos. 2, 3
,5 y 7 ya no se usan
Teoría tonal (transporte)
Dentro de la teoría tonal distingue entre modos naturales y modos accidentales.
Estudiamos un desarrollo de la teoría tonal. Las características que dice son: final en notas
distintas a las cuatro de los modos eclesiásticos, observar o respetar las mismas especies
de 8 que las naturales y respetar la disposición de tonos y semitonos en los lugares
correspondientes. Encontramos muchos ejemplos en este sentido
Una vez fijado el concepto tonal, nos dice que todos los modos se `pueden
transportar a todas las teclas blancas incluso negras, tanto en el canto como en los
instrumentos. Por otro lado, Admitía la doble división de los tonos, con lo cual estudia
todos los tonos con sus transportes, lo que hace es que solo realiza los transportes usando
solo una división del tono. Las alteraciones que usa son fa, do y sol sostenido y si y mi
bemol. Eso si pueden tener como final una tecla negra. La expo es muy completa y nos
da todas las posibilidades de transporte de los modos que dice que se usan: 1, 4, 6 y 8.
- Canto polifónico
Formas de contrapunto
Habla del contrapunto como una polifonía improvisada sobre el canto gregoriano.
Nos da testimonio de la facilidad de los cantores españoles para realizar estos cantos
improvisados, que eran de una grandísima calidad. En los libros de la
Declaración encontramos información de las formas contrapuntísticas usadas en su época.
As í llama a contrapunto llano el de nota contra nota y disminuido cuando hay diferentes
valores.
Hace división entre forzado y libertado. El forzado es en el que siempre se emplean
valores iguales. En el libertado tendríamos la posibilidad de lo que mejor se acomode a
cada nota. El forzado no se usaba, el único sitio donde se usaba era en las oposiciones.
También habla del contrapunto del tiple, cuando la voz añadida era más aguda que el
canto dado. El contrapunto de contra si la voz añadida era más grave. Mixto si se cruzaban
las voces. Concertado cuando se realizaba a 3 voces o más. En todos los tipos reconoce
su predilección por las entradas fugadas. Dice que la voz que empiece puede ser la del
canto llano o cualquier otra. También nos menciona el canon retrógrado, al que denomina
canto de cangrejo.
Movimiento de las voces
Encontramos noticias sobre las denominaciones y el número de voces, en la
declaración nos habla de 9 voces diferentes, canto, discanto, tenor, voz media, tenor
agudo, voz concordante, voz vaga, contratenor y el bassus que es el bajo.
Los principios y los finales de las obras debían ser en especie perfecta. Ahora
Bermudo nos lo recomienda. Si que sigue manteniendo la prohibición de quintas y
octavas paralelas siempre y cuando sean iguales.
Sus normas sobre las consonancias son las de siempre. En general prohíbe las
disonancias cuando vienen sin preparación, pero si vienen preparadas, las admite. Incluso
en valores más largos.
Figuras
Observamos ahora una evolución muy importante en la teoría del canto polifónico,
admite 8 figuras que son, máxima, longa, breve, semibreve, mínima, semiminima y a las
menores las denomina corchea y semicorchea.

7. FRANCISCO SALINAS
- Biografía
Nace en Burgos en el año 1513 y muere en Salamanca en 1590. Es considerado el
máximo teórico musical español. Se nos presenta así mismo como un teórico musical
atento, sobre todo a los problemas esenciales como la afinación, la métrica y la rítmica,
pero a la vez es un humanista y conoce muy profundamente a los autores clásicos. Es un
gran organista. Polifacético desde el punto de vista práctico como teórico. Tenemos muy
pocos datos sobre su biografía. Los datos producen de tres fuentes: las propias referencias
autobiográficas que incluye en el prólogo de su tratado ‘’ De música libri septem’’ de
aquí es de donde procede la mayoría de la información de su vida. Segunda fuente: fuentes
documentales de la época: actas de la catedral de León y manuscritos de la universidad
de la Salamanca. Tercera fuente: alusiones de contemporáneos suyos pero que en general
son breves y tampoco se les puede dar mucho valor objetivo.
1 de marzo de 1513 nace, el dato más seguro nos lo proporciona el mismo Salinas
cuando nos dice que tiene 73 años en 1587. Es en este momento cuando pide la jubilación
como catedrático en la universidad de Salamanca. Era procedente de una destacada
familia y su biografía está marcada por un acontecimiento de su infancia: a causa de una
infección que le trasmitió la nodriza durante la lactancia, salinas queda ciego desde
pequeño y por ello sus padres van a dirigir toda su formación hacia la música y lo van a
hacer de forma exclusiva, esto nos lo dice el propio Salinas. Por lo tanto, se va a iniciar
muy temprano en la música práctica aprendiendo de la técnica vocal e instrumental en el
órgano. Era un organista muy elogiado por sus contemporáneos. También sabemos que
frecuentaba el circulo musical creado alrededor de Gonzalo Martínez de Vizcargui, que
llegó a ser maestro de capilla de la Catedral de Burgos. También, en este entorno, se
contempla la posibilidad de que hubiese conocido a Antonio de Cabezón, que era ciego
también. Por otro lado, además, la música le va a permitir que se inicie dese la infancia
en el conocimiento de las lenguas clásicas y esto se va a producir debido a una
circunstancia casual: en la casa de la familia se hospeda una mujer noble que conocía
muy bien el latín y que quería hacerse religiosa y por lo tanto quería aprender a tocar el
órgano, de forma que se intercambiaron las clases mutuamente. Esta situación despierta
un interés en Salinas por los estudios clásicos y consigue que sus padres les den permiso
para irse a Salamanca a estudiar latín, griego, artes y filosofía. No se llegó a titular por
falta de dinero.
Posteriormente se dirige a la corte en la que tenía un pariente cuyo nombre es don
Pedro Gómez Sarmiento, este había sido obispo y es nombrado arzobispo De Santiago de
Compostela. Se van él y el pariente a Santiago, en breve tiempo Sarmiento es nombrado
cardenal y viaja a roma con Salinas y aquí salinas se propone ampliar sus estudios. Era
tan deslumbrante culto, que incluso el papa Pablo III lo propuso al sacerdocio a pesar de
ser ciego. Salinas quedó deslumbrado por la gran cantidad intelectual en torno a la música
y conoció a Francisco de Milán y a Orlando di Lasso. Lo más importante es la oportunidad
de estudiar la teoría musical griega a fondo, consultaba directamente todos los tratados
en griego, el de Ptolomeo, Arístides, boecio etc.. realmente esto es importante porque los
tratados traducidos no siempre tenían una traducción adecuada. No sabemos el tiempo
exacto que permaneció en Roma, pero si sabemos que en 1553 y 1558, ocupa la plaza de
organista en la capilla del virrey de Nápoles, también sabemos que estuvo en Florencia,
pero no cuando. Salinas en este momento le surgen desgracias personales, mueren sus
hermanos y en 1558 tras 23 años fuera de España, regresa.
La primera noticia acerca de su regreso corresponde al 5 de mayo de 1563. En esta
fecha, el cabildo de León, lo nombra organista de la catedral de Burgos. No debieron estar
de acuerdo en el sueldo ya que varios canónigos se vieron obligados a pagar de su propio
bolsillo a Salinas. En 1564 se le elevó el sueldo. NO SABEMOS NADA DE SUS
OPOSICIONES A CÁTEDRA
EN SALAMANCA solo sabemos que el 16 de mayo de 1567 pedía permiso en
León por una ausencia temporal para 20 días, fue aquí cuando se realizaron las
oposiciones. El 20 de mayo no podía volver a su cargo de organista. En Salamanca se
extiende su fama como organista y lleva a cabo una gran labor docente, documentada en
la universidad. Allí amistad con fray Luis de León, el cual apoya a Salinas en el acceso a
la cátedra y les dedica la célebre oda a salinas. Se jubila solo como catedrático, pero sigue
como organista hasta su muerte, el 13 de enero de 1590.
Los rasgos básicos de su pensamiento: un racionalismo critico a ultranza y una
valoración estricta de la percepción sensorial. Además, también es heredero de visiones
de la música de inspiración medieval, ya que valora la matemática como principio rector
de la especulación musical. Es uno de los pocos humanistas que conocían perfectamente
tanto la teoría, como la practica musical y, además, la lengua griega. Todo esto junto con
el análisis minucioso que hace de los temas musicales, han contribuido a que sea un autor
mal interpretado. Su obra está en latín y está llena de tecnicismos musicales difíciles de
Interpretar sino se realizan bien en el contexto que surge esta obra.
- Caracteres generales de la obra de salinas
La obra fundamental es De música libri septem y su lectura es clara y sencilla,
redactada en latín. Primero de todo, en el tratado nos aparecen los temas generales. Así,
por ejemplo, tenemos el concepto y división de la música, concepto innovador ya que él
consigue llegar a una división diferente. También habla de la formación del músico
(elemento fundamental) y de ahí pasa a hablar de la aritmética: Relaciona la música
directamente con las matemáticas, pero más que con las matemáticas en general,
concretamente con la aritmética. Después pasa a hablar de todo el tema de la armónica:
Habla de las proporciones, intervalos, géneros, sistemas, etc.
Por otro lado, es muy interesante que distingue entre músicos prácticos y teóricos.
Músico Práctico: estudiaría los temas del arte musical desde el punto de vista de su
aplicación.
Músico teórico: estudiaría los temas del arte musical bajo su justificación.
Pero para Salinas es muy importante que las condiciones que tiene que tener un
músico para dedicarse a la música son combinadas1. Así, por ejemplo, cuando hablamos
del juicio del oído y de la razón, recordemos que Tovar reconocía que los músicos
utilizaban la tercera mayor 5/4 pero que lo hacían mal porque solo se podían admitir las
proporciones numéricas de Boecio. por lo tanto, Tovar aun reconociendo que en la
práctica se utilizaba esa tercera mayor 5/4, observamos que le da más valor a lo racional
que a lo práctico, no pone en un mismo prisma las dos partes, reconoce su uso en la
práctica, pero por encima de eso, reconoce que la música especulativa tiene que tener la
última palabra.
Salinas formula la necesidad de que haya coincidencia entre ambos y esta va a ser
la base de todas sus innovaciones. Además, Salinas no se va a oponer al cromatismo, un
cromatismo además diferente al género cromático clásico, sino que por el contrario lo que
va a hacer Salinas es ofrecernos una teoría de los géneros basada en su música actual.
Esto nos va a llevar, gracias a querer reflejar la música de su tiempo, a la doctrina del
temperamento igual de tonos y semitonos.
- División de la música
No trata no el canto llano ni el canto de órgano. Esto es importante porque nos da
las claves de los que considera esencial que aparezca en un tratado de música. Sin
embargo, sí que dedica tres libros al ritmo.
Expone en primer lugar la triple división clásica de la música (mundana, humana e
instrumental). Pero no la comenta porque considera que ya está bastante difundida y
explicada. Salinas prefiere otra clasificación que es original suya y q es también triple: la
música que mueve al sentido, la música que mueve al intelecto y la música que mueve a
ambos.
Música que mueve al sentido: es la que se percibe solo por el oído y no interviene
el juicio del entendimiento. El ejemplo típico es el canto de las aves, y no se puede
considerar verdadera música.
Música que mueve al intelecto: es la que no puede oírse. Incluye la mundana y la
humana, considera que estas dos son propias del intelecto y no es posible su audición.
Música que mueve a ambos: seria la instrumental que es la que sí que se percibe
por el oído y encuentra su fundamento en el entendimiento.
División de la música instrumental.
Prescinde de la música irracional por ser propia de los animales y de la humana y
mundana porque su estudio debe abordarse por filósofos y astrónomos. Por ello, en un
tratado musical solo debe aparecer un estudio de la música instrumental desde su doble
perspectiva: su carácter sensorial e intelectual. Salinas conocía los dos criterios clásicos
de la subdivisión de la música instrumental. El primero, el que distinguía tres partes:
armónica rítmica y métrica; y otro que consideraba solo dos: la fusión de rítmica y métrica
y la armónica por otro lado. Salinas adopta la segunda posición: por un lado, la armónica
y por otro rítmica y métrica (estas dos juntas).
Conocimientos necesarios para el músico teórico.
Enumeración de las condiciones (requisitos) que debe reunir cualquier persona que
empiece a estudiar música especulativa. La primera cualidad es tener una inteligencia
bien desarrollada. Por tanto, es importante esta exigencia porque le da el carácter de
ciencia a la música. Pero de todas formas para Salinas no es solo eso importante, también
tiene que tener un desarrollo de la actividad artística: deben saber cantar, tocar algún
instrumento e incluso construirlo. También debían saber aritmética, geometría y poética.
Y por último un conocimiento profundo del griego.
Necesidad del juicio del oído y razón
Por ser una parte del arte instrumental, la armónica presentará un carácter sensorial
e intelectual. La fusión de los dos elementos viene resuelta de la misma forma en los
tratados de tradición pitagórica y es de la siguiente forma: el sentido del oído recibe las
impresiones y conoce de un modo confuso. Es entonces cuando en la parte de la razón,
parte de esos resultados y los juzga válidos o no. Por tanto, lo que hace el intelecto es
demostrar numéricamente lo que el oído advierte por la experiencia. Después de estas
ideas se deduce la necesidad de las dos facultades y la imperfección de cada una por
separado. Es importante que, para Salinas, no puede haber oposición entre los resultados
del oído y del intelecto. De estos principios se deduce que no será ni el número ni el
sonido considerados por sí mismos y de forma independiente, sino una nueva entidad
denominada: número sonoro (aúna el intelecto y la experiencia)
Aritmética
La teoría de la música, se resolvía en cuanto a ciencia acústica. En este sentido los
tratadistas especulativos podían de manifiesto la relación de la música con la física y las
matemáticas. Salinas establece esta conexión más que con la música en general solo con
su subdivisión armónica. Siguiendo el argumento clásico de la mayor nobleza de las
matemáticas, admite la admisión de la música dentro de las matemáticas y no de la física;
y dentro de las matemáticas las relaciona con la aritmética. Los tratados de carácter
teórico suelen presentar unos preliminares aritméticos con cuestiones que tienen que ver
con la acústica y su base numérica. En la mayoría de los casos estos tratados lo que hacen
es una breve exposición de las proporciones musicales, pero sin embargo Salinas en su
tratado, desarrolla este tema ocupando todo su primer libro. Los temas que más estudia:
el número, las divisiones del número, las proporciones en todos sus géneros y la
proporcionalidad aritmética, geométrica y armónica.
Teoría del sonido
No se extiende mucho en el estudio de la producción del sonido. Tiene miedo de
profundizar en la producción del sonido y salirse del ámbito musical y entrar en el ámbito
de la física (no lo estudia porque no quiere, no porque no pueda). Pero sí que nos dice que
reconoce la relación causal entre movimiento y producción de sonido. También admite la
distinción tradicional entre sonido voz y no voz. El primero, el sonido voz, viene referido
a la voz del hombre y los animales y también incluye aquí a los instrumentos. Justifica la
inclusión de los instrumentos de la siguiente forma: aunque no pueden articular silabas o
palabras, sí que emiten sonidos fijos y precisos. No determina el concepto del sonido no
voz, pero debería interpretarse como el ruido especialmente el provocado por los seres
inanimados.
Respecto al sonido voz las divide en unísonas y no unísonas y las no unísonas las
divides en continuas (hacen referencia al lenguaje hablado) y discretas (hacen referencia
al canto). Es muy importante la explicación del unísono y nos dice: la voz conserva en
ellos la misma entonación y pudiera entenderse que hay un cierto reposo, pero de ninguna
manera lo hay. No cesa el movimiento porque sigue siendo necesario para que esa altura
se mantenga igual. (el unísono requiere tensión para mantener la altura tonal
correspondiente).
Intervalos
La clasificación de los intervalos que aparece en el tratado responde al carácter
general de la obra de Salinas. Sin dejarse llevar por esa distinción entre consonancia y
disonancia, admite una primera división en: concinna o inconccina, aptos y no aptos.
Dentro de los aptos para la práctica musical (concinna) los divide en consonantes y
disonantes. El interés por tanto de esta clasificación deriva de esa ratificación del uso de
disonancias como intervalos aptos para la práctica. Dentro de las consonancias, va a
distinguir entre equisonancias y consonancias haciendo una clasificación muy original.
- Número y clasificación
El problema del número de intervalos que debían ser considerados consonantes es
uno de los más importantes que tenía planteado la teoría musical del momento. Por un
lado, persistían las teorías boecianas que hacían que algunos tratadistas repitieran las
teorías de Boecio admitiendo como consonancias la 4ta, 5ta y 8ava; y respecto a la
onceava o bien la consideraban disonante o bien ni la nombraban.
Por otro lado, teníamos a los tratadistas de obras sobre canto de órgano. Éstos,
consideraban a la 4ta disonante (por lo tanto, la eliminaban) y añadían las dos 3ras y las
dos 6tas. Hacían esta clasificación basándose en la práctica polifónica, pero no
justificaban sus argumentos a través de demostraciones acústico-matemáticas.
Nos encontramos pues con dos posiciones que se mantienen a lo largo de los siglos:
la posición pitagórica y la nueva clasificación que vemos con Ramos de Pareja. Así pues,
en esta época había una ausencia de unificación de estos dos criterios. Era tan importante
esta situación que algunos tratadistas en la parte inicial incluían a la cuarta entre las
consonancias y, sin embargo, cuando llegaban a la parte del canto polifónico, la
consideraban disonante. Salinas va a contribuir a terminar con esta situación. Así,
admitirá, en una sola relación de consonancias todas las que admitían los demás, es decir,
por un lado, admitirá el unísono 8ava 5ta y 4ta de los Boecianos; y también las 3ras y las
6tas. Para ello sigue dos criterios: el primero tiene un carácter más especulativo, el
segundo es más práctico.
• Primer criterio: distingue tres grupos: unisonancias, equisonancias y
consonancias.
o Unisonancias: está integrado exclusivamente por unísonos y viene
caracterizado porque añadido a cualquier otro intervalo no modifica ni su
género ni su especie.
o Equisonancias: serán las octavas que, añadidas a otro intervalo, cambian
la especie perro no el género.
o el resto de consonancias: 5tas, 4 tas, 3ras, 6tas, y se caracterizan porque
son unas añadidas a otras, son susceptibles de cambiar el género y la
especie convirtiendo a las consonancias en otras consonancias o en
disonancias. De aquí se va a deducir que el carácter fundamental de la 4ta
con una 8ava añadida no va a modificar su calidad, por lo cual afectará a
la onceava.
• Segundo criterio: se refiere a la división de las consonancias en perfectas e
imperfectas. Esta clasificación ya había aparecido. Pero, sin embargo, Salinas la
va a realizar con un criterio más avanzado que el resto de tratadistas.
o Consonancias perfectas: señala como carácter propio de las
consonancias perfectas un elemento exclusivamente relacionado con la
practica: las perfectas serán aquellas en las que puede terminar un
 contrapunto a dos voces. Las consonancias perfectas para el son: unísono,
8ava, 5ta y 3ra M.
o Consonancias Imperfectas: aquellas que tienen un menor carácter
conclusivo, pero sí que se pueden utilizar en los finales a tres voces o más.
Se trata por tanto del resto de consonancias: 3ra m, 4ta J y las dos 6tas.
Se podía objetar a esta clasificación que la 4ta no aparece ni como consonancia
perfecta (boecianos) ni como disonancia(polifonistas). Con lo cual, Crea una posición en
la que no se decanta por nadie. Esta clasificación no llegó a tener ningún eco. Se mantuvo
la clasificación de Zarlino que mantenía la inclusión de la 4ta en las perfectas y la 3ra M
en la imperfectas.
La octava
Cuando estudia la octava en profundidad se limita a poner de manifiesto su
perfección por la proximidad y semejanza con el unísono. Esto aparece reflejado en la
fracción dupla que la representa. Esto lo prueba de forma práctica cuando recuerda que
si cantan niños y adultos cantan a distancia de 8tava.
Consonancia de quinta
No presenta ningún problema. Sabemos que la 8ava se resolvía en quinta más 4ta y
se hacía así porque no podía dividirse en dos intervalos iguales. Señala a la 5ta como la
siguiente en perfección después de la 8ava por su proporción sesquiáltera.
Consonancia de cuarta
El intervalo de cuarta ofrecía mayores dificultades por haber sido eliminado del
grupo consonante en los tratados de contrapunto. Salinas por un lado remite a la teoría
clásica para recordar el error de los modernos. Es más, les recuerda a los modernos que
incluso ellos lo admiten en los acordes finales de sus obras polifónicas de tres o más
voces.
Consonancia de tercera mayor y menor
Parte central de la teoría de Salinas respecto de las proporciones. En primer lugar,
atiende a la universalidad de la admisión del carácter consonante de estos intervalos.
Además, conviene en que el oído no será capaz de determinar en su medida numérica
exacta un intervalo, pero sí que puede dictaminar si tiene una cualidad consonante o
disonante y por supuesto la razón después confirmará esta circunstancia. Aceptadas estas
premisas, nadie puede negar el carácter sensorial consonante de las dos 3ras. Por otro
lado, se da cuenta de que, según las proporciones pitagóricas, estos intervalos, su
proporción, es disonante. Por lo tanto, se trata de una falta de coincidencia entre la tercera
utilizada en la práctica y la evaluación pitagórica de los intervalos. El problema que tenía
Salinas era doble: criticar las proporciones pitagóricas y obtener la verdadera razón
numérica de los intervalos de 3ra M y m.
Para Salinas, la equivocación de la escuela pitagórica se debía a un error de método
y es el siguiente: si se procede dividiendo la 8ava en dos cuartas 4/3 y un tono
sesquioctavo y posteriormente a la 4ta en dos tonos sesquioctavos y un semitono menor
y dividir el tono en dos semitonos menores y una coma, el sistema formado es un sistema
muy atractivo porque permite obtener de forma fácil y uniforme todas las proporciones
de estos intervalos. Pero en cambio tiene un inconveniente, no se corresponde totalmente
con las proporciones utilizadas en la práctica. Si se admite solo una clase de tono, un
único tono 9/8, la tercera mayor constará de la suma de estos dos 81/64 y la tercera menor
consistirá en la proporción 32/27.
Salinas defiende la adaptación de
otra vía para llegar a la verdadera
opción de las terceras y propone un
método para llegar a la verdadera
proporción de las terceras, y propone
un método para llegar a la verdadera
proporción de las terceras mayor y
menor.

Salinas quiere dar la proporción exacta de la cuerda. De la misma forma que

tenemos la octava a 2/1, y esa octava a través de un procedimiento aritmético y armónico
dividimos la octava en 5ª + 4ª o 4ª+5ª.
Aritmético: de un número al siguiente siempre hay la misma distancia. (4ª+5ª)
Armónico: la diferencia entre los términos (resta), los números que quedan son los
mismos a la proporción.
Esto mismo lo va a hacer con al quinta justa, porque se divide en 3ªM+3ªm o al
revés.
Aritmético: (6 5 4) 3ªm+3ªM
Armónico: 15 12 10 3ªM+3ªm
Los tratadistas dividían a la octava en 5ª+4ª
Salinas propone dar la solución, la proporción real de las terceras. Ramos ya lo
había hecho, pero con la división de la cuerda.
El procedimiento dice que de la misma forma que tenemos a la octava 2/1 y esa
octava a través de un procedimiento aritmético (de un número al siguiente siempre hay la
misma distancia) y a través de un procedimiento armónico (la diferencia entre los
términos la proporción que yo voy a dividir. Estos números son 6, 4 y 3), yo divido la
octava en 4ª+5ª o
5ª+4ª,
respectivamente, y
tengo las
proporciones de las
consonancias.
Esto mismo lo
va a hacer con la 5ªJ,
porque se divide en
3ªM y 3ªm o al revés. Se aplican los dos procedimientos igual.
 - Procedimiento aritmético de división de la quinta: usa los números 6, 5 y 4. 3ªm
+ 3ªM
- Procedimiento armónico de división de la quinta: los números son

Sexta Mayor y menor

El reconocimiento del carácter consonante de las sextas es una consecuencia de la
admisión de las terceras. Salinas decía que las dos podían estar constituidas por la unión
de otras consonancias. Así pues, la 6ªM está formada por una 4J +3ªM y la 6ªm por una
4ªJ + 3ªm.
- Los intervalos menores
El intervalo de tono
Los tratadistas pitagóricos dividían a la 8 en 5+4, y después hacían las divisiones
internas propias de su sistema. Según esto, solo existía un intervalo de tono 9/8. Sin
embargo, Salinas usa el mismo criterio, que en la división de la 8 y la 5, para encontrar la
proporción del tono. Así pues, lo que hace es coger la 3M, que está formada por dos tonos.

Utiliza el mismo método en todos los casos. Surge el tono menor. Además, nos
indica donde estaría colocado el semitono menor. Nos dice que la distancia entre la 6ªM
y la 5ªJ sería el tono menor y también la diferencia entre la 4ªJ y 3ªm.
Segunda mayor y menor
Admite dos semitonos, pero estos dos no vienen de la división del tono mayor sino
de la división del tono menor (10/9).
Al semitono mayor lo encuentra en el mismo sitio donde los pitagóricos encuentran
el menor, es decir la diferencia entre la 4ªJ y la 3ªM. Por tanto, haciendo la resta del tono
menor sin el semitono mayor se encuentra el semitono menor (25/24). El semitono mayor,
el diatónico es 16/15. Los dos juntos son el tono menor, 10/9.
La diésis
En Salinas aparece en la división del semitono mayor en semitono menor y diésis.
Siendo por tanto la diésis la diferencia entre los dos semitonos. Recordemos que la diésis
es la diferencia entre los dos semitonos, que es lo que los pitagóricos llaman la coma
pitagórica. La proporción es 128/125.
La coma sintónica
Según los Boecianos, la coma era la diferencia entre los semitonos. Sin embargo,
la coma sintónica es la diferencia entre los tonos mayor y menor. Esta coma no existía
porque para los pitagóricos solo había un tono.
CUADRO RESUMEN
Consonancias

Intervalos
 - Géneros musicales
Introducción
La exposición de la teoría clásica de los géneros no ofrecía interés práctico para los
escritores medievales y modernos por el carácter diatónico del canto llano. Sin embargo,
los autores especulativos si que estudian detalladamente este tema de los géneros,
tomando esta teoría directamente o indirectamente de Boecio. Posteriormente, cuando se
amplia el uso de las alteraciones, se puede observar que muchos tratadistas intentan
buscar una relación con el género cromático. Sin embargo, Salinas va a realizar un estudio
de los géneros que se realiza con un criterio completamente original e independiente.
Género diatónico
Al igual que la teoría tradicional, para Salinas el género diatónico corresponderá a
la escala natural. Sabemos que el género diatónico Boeciano estaba formado por un
tetracordos con dos tonos y un semitono, todo natural.
Aquí la distribución de os intervalos va a ser diferente, porque tenía en cuenta un
tono menor y la proporción del semitono era distinta a la del semitono Boeciano.
Extiende a una octava completa, no se limita al tetracordo. Como ejemplo pone la
octava la-la. La escala diatónica de salinas presentaba dos re naturales diferentes en cada
octava. Estaban separados entre sí por una coma sintónica. El más grave dista un tono
menor de do y un tono mayor de mi, el otro al contrario.
Porque duplica el re: porque es la única forma de que le cuadren todas las
proporciones en la octava.

Lo que caracteriza a un genero es el intervalo más grande que tiene. En este caso
un tono 9/8, y que la coma sintónica no tiene importancia porque aparece en todos los
géneros.
Tenemos dos tonos mayores, dos tonos menores
Los tonos menores son re-mi y sol-la. Los demás tonos son mayores
Género cromático
Partimos de la misma distribución anterior. Lo que queremos ahora es dividir los
tonos en semitono mayor y semitono menor. En cada octava parte los 5 tonos que nos
vienen del género diatónico, pero hay tonos mayores que solucionar el exceso que tienen.
 Entre el la y el si colocará un si bemol a distancia de semitono mayor del la y otro
si bemol a distancia de semitono menor del si, quedando, por tanto, entre los dos si una
coma sintónica.
Con el de fa a sol hace lo mismo, pero al revés, con dos fa sostenido. Y en el otro
tono mayor de do a re pasa lo mismo. El la tiene semitono mayor a ambos lados

Hacer todo el género para la semana que viene.

Género enarmónico
También aparece desarrollado en una 8ª, y nos indica la aparición de nuevos
sonidos. EL aumento de las notas alteradas que no elimina las ya añadidas.
En el cromático, veíamos que los tonos quedaban divididos por una sola nota,
separada por un semitono menor y mayor, recibía la nota alterada el nombre de la nota
situada a distancia de semitono menor. De la misma forma que el género cromático se
originaba partiendo del diatónico, el enarmónico deriva del cromático.
Para obtener el enarmónico, se dividían todos los semitonos mayores en semitono
menor y diésis. La diésis se quedaría en el centro del intervalo y tendría a un lado el
semitono menor que encontrábamos en el cromático y al otro lado el nuevo semitono
menor, resultante de la división enarmónica del semitono mayor. De esta forma todos los
tonos naturales presentaran en su interior dos notas alteradas separadas entre sí por una
diésis 128/125. Se había conseguido la alteración de todas las notas naturales. En el
cromático, entre el sol y el la había surgido el sol#, pero ahora en el enarmónico se lograba
incluir el la bemol.
En los tonos mayores, fa-sol y la-si, se vio obligado a repetir a distancia de coma la
alteración enarmónica correspondiente. Eran por tanto, 5 los intervalos que aparecían en
cada uno de los tonos mayores.
El resultado de esta escala enarmónica no es otro que completar las alteraciones
simples de las notas que faltaban en el género cromático. Concebido de esta forma, la
teoría de los géneros dejaba de presentar un ejemplo arqueológico propio de los tratados
boecianos. Se constituía ahora un estudio del cromatismo y de las alteraciones con un
carácter moderno. El enarmónico significaba la ampliación del sistema de conjuntas y el
reconocimiento de las nuevas alteraciones que ya empleaban los compositores.
Uniformidad de la teoría de log géneros
Salinas se da cuenta de que la proporción de los intervalos es igual al número de
notas que aparecen en cada género, siendo el intervalo mayor el que caracteriza a cada
género.
- Doctrina del temperamento
Necesidad del temperamento igual de tonos y semitonos
Este es el tema más interesante en la obra de Salinas. El estudio tan personal que
había hecho de los géneros, le había llevado a establecer una teoría completa respecto a
las alteraciones modernas, conforme las entendemos nosotros. Es ahora cuando podía
pensarse en realizar el temperamento igual de tonos y
semitonos. La presencia de la coma hizo posible que los tratadistas se propusiesen
suprimir la diferencia entre los tonos mayores y menores. La fusión del cromatismo y
enarmonismo, el reducir esas dos notas para encontrar una que las representara a las dos,
era injustificable dentro de la teoría de los géneros antiguos, sin embargo, es
perfectamente abordable en estos momentos.
Salinas tenía una clara visión de la necesidad del temperamento igual. Así después
de haber estudiado Salinas las tres formas de la división de las 8ª y de haber demostrado
su realización práctica en un órgano que él mismo se hizo construir, se dio cuenta que la
dificultad a la hora de interpretar en un órgano así presentaba una necesidad que era el
crear o encontrar un temperamento igual, y por lo tanto crear o dar lugar a la teoría
armónica moderna.
El temperamento igual de los tonos
El primer paso para la obtención del temperamento igual era establecer una única
proporción entre el tono 9/8 y el tono 10/9, es decir que todos los tonos fueran iguales.
Así nos va a exponer los tres métodos más corrientes y el primero de ellos consiste en
que todos los tonos mayores pierdan 2/3 partes de coma y que los tonos menores
aumentaran en 1/3 de coma. Así pues los semitonos mayores aumentarían 2/3 de coma.
 Esto hace que cambien las proporciones de los intervalos. Así pues se mantienen la
8ª, la 6ªM y la 3ª m. Las otras van a variar: la 3M pierde un tercio de coma, la 6m aumenta
un tercio de coma, la 5J pierde un tercio de coma y la 4J gana un tercio de coma.
Segundo: este lo defendia Zarlino. Se caracteriza por la división de la coma en 7
partes iguales. De forma que el tono mayor va a disminuir 4 partes y el tono menor y el
semitono diatónico (mayor) aumentan 3 partes. La 5J pierde 2/7 partes que gana la 4J. La
3ªM y la 3ªm perderan 1/7 y las dos 6 aumentarán 1/7.

Tercer método: Fogliano. Es el menos conocido. Este es el más sencillo. Consiste

en dividir la coma en dos partes iguales, de forma que el tono menor aumentará una parte
y el tono mayor disminuirá una parte. L 5J pierde ¼ de coma que gana la 4J, la 3M y 6m
se quedan igual y la 3m pierde ¼ de coma que lo gana la 6M.

Conseguiamos que todos los tonos fueran iguales, no los semitonos.

El temperamento igual de los semitonos
Se había dado cuenta que los instrumentos de cuerda con mangos divididos en
trastes hacían el temperamento igual de semitonos. Por otro lado, tenemos los tratadistas
aceptaban las proporciones de Boecio, seguían discutiendo con los músicos prácticos
porque no encontraban las razones matemáticas para justificar lo que estaban haciendo.
Los prácticos usaban los dos con la misma proporción. Presentaban la 8 en 12 partes
iguales. Estos músicos prácticos hacían el temperamento igual sin conocimiento teórico,
solo basándose en la práctica.
Salinas quiere romper esta dicotomía. Se propone realizar el temperamento igual
de tonos y semitonos. Partimos de los 5 tonos ya iguales. Tiene 6 tonos y una diesis. Esa
diesis es la que hay que repartir. Divide la diesis en 12 partes, de forma que cada tono va
a aumentar 2 partes de diesis, cada semitono mayor disminuye 5 partes de diesis y el
semitono menor (cromático) gana 7 partes de diesis.

Los números que aparecen en el centro suman 12. Así se consigue el temepramento
igual de los semitonos.

- Teoría modal
Distinción entre modo y tono
Después de las investigaciones de Glareano y Zarlino, la teoría modal había
alcanzado toda su plenitud, y por tanto en esta materia no cabía esperar ninguna
innovación. La reducción posterior a dos modos, mayor y menor, se produce por un
proceso de simplificación, la absorción de las restantes escalas por la de do. El tratado de
salinas, esto no es lo más importante, lo más interesante es la diferenciación entre los
conceptos de modo y tono y la compresión del sentido que tenían estos dos términos en
la teoría antigua, y por lo tanto el carácter equivoco de los capítulos de Boecio.
 En la época de salinas la denominación tonal aplicada a los modos eclesiásticos
estaba generalizada. Así Salinas en la formación de su recto criterio modal sabía que en
la antigüedad se habían distinguido entre los dos sentidos: modo que son las especies de
8 y en su transporte que seria el tono. De esta manera critica a Boecio por atribuir a las
palabras modo, tono y tropo el mismo significado. Por lo tanto, Salinas se da cuenta que
Boecio es la fuente principal de confusionismo a lo largo de la teoría medieval.
Especies de consonancia
Estudia primero las especies de consonancia y los sistemas. Los pitagóricos, no
atendían a especies más peque que las de la 4J porque para ellos era la más pequeña. Sin
embargo, salinas tiene que hablarnos de las especies de 3M y 3m. En el caso de la 3M,
para nosotros habría una especie, pero salinas hace referencia a dos especies teniendo en
cuenta que un tono puede ser mayor o menor. Igual en la 3m, tendría dos especies
dependiendo de donde está el semitono. Respecto a la 3M reconoce que solo hay una
especie, debido al temperamento igual. Por lo que reconoce solo una especie de 3M.
Respecto de las especies de 4ª, los antiguos admitían 3 especies dependiendo del
semitono. En este sentido, Salinas dice que es la opinión más generalizada, pero que para
él habría 6 especies, teniendo en cuenta el tono mayor y menor. Esto lo deshecha porque
los tonos son iguales. Igual pasa en las especies de 5, que serian 4. Y serian 7 especies de
8.
Añade las especies de 3 porque antes no eran consonantes.
El orden que establece de las consonancias es interesante. La primera especie de 4
es la que tiene el semitono en la parte más aguda (sol-do), la segunda lo tiene en el medio
(la- re), y la tercera es si-mi.
Lo mismo haría con las de 5, sería el orden do-sol, re-la, mi-si y fa-do. Respecto a
las de 8, empieza por el sol.
Sistemas
El concepto de sistema aparecía ya en los tratadistas clásicos. Salinas lo que hace
es aplicarlo igualmente, con el mismo criterio que los clásicos. Aquellas consonancias
susceptibles de ser divididas en otras consonancias. Así por ejemplo, para los tratadistas
antiguos, el sistema más pequeño sería la 8, pero Salinas tiene que modificar esa teoría.
Ahora el sistema más pequeño en Salinas sería la 5ªJ: 3m +3m. Es importante tener en
cuenta que también admite la 6 como sistema. Ampliaría la posibilidad de sistemas.
La teoría de los 12 modos
Salinas acepta y difunde la teoría de los 12 modos formulada por Glareano. Dos
son los elementos fundamentales en la definición de modos: la especie de 8 y su división
armónica (5+4) o aritmética (4+5). Los medievales ya habían halado de esto, pero
limitaban el numero de modos a 8. Los renacentistas lo amplían siguiendo el mismo
criterio, tendríamos 5 octavas que se podrían dividir de las dos formas, sin embargo la
octava fa-fa solo admite 1 posibilidad, con lo que solo podría coger la división fa-do, do-
fa. De la octava si-si puede coger si-mi y mi-s, quedando así 12 modos y no 14.