Armonía 2017

APUNTES DE
ARMONÍA
Conservatorio Julián Aguirre

Lenguaje Musical Nivel 3, sede Temperley
Prof.: Matías Wilson
2017
Aclaración:
La finalidad del presente apunte es la de sintetizar algunos conceptos básicos de armonía para la
cursada de Lenguaje Musical Nivel 3 en el Conservatorio Julián Aguirre. De ninguna forma reemplaza un
estudio más profundo de la materia. La mayor parte de los contenidos que se tratan a continuación
están extraídos del Tratado de Armonía de Arnold Schoenberg, y de Armonía de Diether de la
Motte,entre otras fuentes. Además se utilizaron apuntes de la materia Guitarra Armónica de esta
institución, aportados por Gerardo Villar, y fue muy importante la colaboración y sugerencias de
Osvaldo Suárez.
Los conceptos se presentan de modo esquemático, a título informativo, no deben ser tomados como
reglas: sobran en la música ejemplos que contradicen lo aquí expuesto. Así, las excepciones no existen al
no existir tampoco las reglas, pero los esquemas ayudan a organizar conceptos.
La lectura y el estudio del tratado de Schoenberg (y de otros libros) explicaría con detenimiento y sin
dejar cabos sueltos los motivos de imponer tal o cual esquema según cada etapa del estudio, el
momento de abandonarlo, la posibilidad de elegir diferentes variantes.
Este apunte intenta entonces aportar elementos para el análisis y comprensión musical, acercarse a
estudiar lo existente. Desde ese punto, no habría límites para profundizar el estudio y para la creación
personal.
Conservatorio Julián Aguirre – Lenguaje Musical Nivel 3, Sede Temperley – 2017
Apuntes de Armonía – Prof. Matías Wilson
“Aprenda a pensar en funciones; aprender a oír en funciones es lo más importante”

Diether de la Motte, Armonía
INTRODUCCIÓN
La tonalidad podría definirse de un modo muy general como un sistema de relaciones de
sonidos más o menos limitado. 1 La música tonal sería aquella encuadrada en ese sistema. Los
sonidos que ésta utiliza podrían ser ordenados según una estructura a la que podríamos llamar
modo.
El modoes como una selección de sonidos: nos permite encuadrar algunos sonidos dentro de
lo que queremos escuchar, dejando otros afuera. La costumbre de lo que habitualmente
escuchamos nos hace percibir algunas relaciones de sonidos más cercanas o familiares que
otras. Por ejemplo, mucha música que nos rodea está organizada en dos tipos de modos: el
mayor y el menor. 2
Cuando ordenamos los sonidos que integran determinado modo del más grave al más agudo,
obtenemos la escala. La conocida y antigua secuencia do, re, mi, fa, sol, la, si puede ser el
resultado de las propiedades naturales del sonido: cada sonido que escuchamos está
compuesto por una fundamental y sonidos que vibran naturalmente, que son los armónicos
superiores:
En este ejemplo vemos al do2(redonda) como sonido fundamental, y su serie de armónicos

correspondiente. El do2 suena con más fuerza porque además de ser el sonido fundamental
aparece más veces. Luego el que más resuena es el sol3, porque aparece antes y más veces que
los demás, y así sucesivamente. Así como sol3 es el primer armónico de do2, podemos imaginar
y deducir que do2 es el primer armónico de fa1. La sumatoria de los armónicos superiores de
estos tres sonidos da como resultado los siete sonidos de la escala que conocemos. 3
“El hallazgo de nuestra escala mayor, cuyas notas se basan en los modos griegos y
eclesiásticos, puede explicarse como una imitación de la naturaleza; intuición y combinación
han cooperado para que la cualidad más importante del sonido, sus armónicos superiores, que
nosotros representamos sobre lo vertical, sea trasladada a lo horizontal, a lo no simultáneo, a
lo sonoro sucesivo”. 4
1
Diether de la Motte: Armonía (p. 2)
2
María del Cármen Aguilar: Método para leer y escribir música desde la percepción. Melodía (p. 9)
3
Arnold Schoenberg: Tratado de armonía (p. 20)
4
Idem (p. 19)
2
El descubrimiento de esta escala no significó la solución de cierto problema: en el ejemplo de

arriba hay algunos sonidos escritos en negro, que vibran según su naturaleza cerca de esas
notas representadas, pero no son exactamente las mismas. Doce quintas construídas sobre do,
conducirían a un si#, que difiere en una “coma pitagórica” del punto de partida. Hasta el siglo
XVI se priorizaban las quintas puras (afinación pitagórica), que volvían inutilizables algunas
tríadas, que terminaban sonando desafinadas. La creciente necesidad de desarrollar lo
armónico hacia otros horizontes, es decir, usar más tríadas y tonalidades, llevaron a la
experimentación de varios sistemas de temperamentos, hasta que se llegó al sistema utilizado
desde Bach. Esto se conoce como “sistema temperado” o “temperamento igual”, que se
encargó de repartir la diferencia de esa coma pitagórica entre los doce semitonos de la octava.
Con el temperamento igual, no existen ya intervalos o acordes puros (es decir, naturales),
excepto la octava, pero sí se logró que todos los intervalos fueran aprovechables por igual, y
que no hubiera acordes que por sonar desafinados no pudieran emplearse.
Desde este momento histórico, el nuevo sistema es “elogiado como la naturaleza misma, -
irrefutable por su naturaleza-“ pero es en realidad “un retroceso de la naturaleza a favor de
una ampliación de material tonal, que dejó a disposición del pensamiento constructivo un
espacio ilimitado para el desenvolvimiento de la fantasía modulatoria”. 5
Retomando, la escala es la conclusión horizontal y sucesiva de los armónicos. Esos sonidos,

llevados a lo vertical y simultáneo, forman estructuras denominadas acordes.
De este modo puede pensarse y definirse un acorde como expresión y síntesis de una escala.
Una estructura de uso frecuente es la tríada mayor, que representa los armónicos más fuertes
de su fundamental: do, mi y sol. Denominado acorde o tríada mayor, podría decirse que nos
suena familiar por ser la imitación armónica de su sonido fundamental, al reforzar los
armónicos más cercanos.
Como se ampliará en otro momento, cualquiera de los siete sonidos de la escala puede ser el
fundamental, dando lugar a distintas sonoridades y por lo tanto, a distintos modos. Uno de
ellos, de uso muy frecuente, es el modo menor, cuya fundamental es la. Como do mayor y la
menor utilizan los mismos sonidos, se dice que son tonalidades relativas entre sí.
Imitando la formación de la tríada mayor, también podemos, de la escala menor, obtener la
tríada menor.
Sin embargo, hay que diferenciar el concepto de tríada del de acorde, y también hay que
separar la idea de acorde de la de “superposición de terceras”. Otros géneros, usos y estilos
musicales pueden organizarse en cuartas o segundas simultáneas, o bien usar acordes de 4, 5
o más sonidos.
5
3
En el jazz es muy frecuente pensar que los acordes tienen, por lo menos, cuatro sonidos
(tétradas o cuatríadas). Sin embargo, algunas tétradas pueden sonar ajenas en el tango o el
folklore. Los sonidos agregados a las tríadas pueden llamarse “extensiones”. Desde el
Romanticismo, y también después, estos sonidos fueron usándose cada vez más, hasta usar
acordes de ocho o nueve sonidos. Pero a la vez, dependiendo de la época o estilo en el que nos
situemos, éstos sonidos (las extensiones), están definidos como “extraños a la armonía”. 6
Aunque éstas y más posibilidades sean reales, el presente apunte no pretende abarcar todos
los temas. Por ahora se comenzará desde la tríada, por ser un punto de partida muy frecuente
en la formación clásica. En muchos casos, los sonidos agregados a esas tríadas serán analizados
como extraños a la armonía, por ser un sistema bastante manejable. Además se usarán ciertos
cifrados, que no son tampoco los únicos que existen.
EL MODO MAYOR
En la escala de do mayor, se puede transferir la construcción sobre el dode la tríada a los
demás grados de la escala, imitando libremente el esquema de fundamental, tercera y quinta.
Mientras se utilicen los sonidos propios de esa escala, se obtienen otras combinaciones de
tríadas, en este órden:
Naturalmente, otras escalas mayores presentarán el mismo modelo: I, IV y V grados son

tríadas mayores; II, III y VI grados son tríadas menores, y VII grado es una tríada disminuída.
“El encadenamiento de los acordes, naturalmente, puede efectuarse de manera esquemática,
considerando cada acorde como un bloque al que se hace seguir otro bloque, otro acorde (...)
“Pero como muchas sucesiones de acordes no tienen un origen puramente armónico sino que
derivan de lo melódico, se presenta la necesidad de disponer encadenamientos que hagan
posible el influjo melódico. Por esta razón los acordes aparecen como encuentros originados
por el movimiento de las partes.” 7 En el siguiente ejemplo, las notas en común entre dos
acordes se mantienen en la misma voz (enlaces armónicos), permitiendo que las voces
restantes se muevan lo menos posible.
Para representar el encadenamiento de acordes por medio del movimiento de las voces se
utilizan los cuatro tipos de voces humanas: soprano, contralto, tenor y bajo. Con ellas se
obtiene la llamada escritura a cuatro partes.
6
Se desarrolla el tema en la p. 9 de este apunte
7
Idem (p. 33 y 34)
4
La extensión aproximada de cada voz es la comprendida entre las redondas del siguiente
ejemplo. Las blancas señalan el registro medio de cada una, que es de uso preferente, en tanto
que las negras señalan sonidos extremos:
Los acordes pueden utilizarse en posición cerrada o abierta. En la posición cerrada, las tres
voces superiores entonan sonidos tan próximos entre sí, que entre dos de ellos no puede
introducirse ninguna otra nota más del acorde.
En cambio si entre las notas de dos voces superiores pueden insertarse uno o varios sonidos
del acorde, entonces se dice que está en posición abierta.
Entre dos de las tres voces superiores no debería haber distancias mayores de una octava,
pero la distancia entre el tenor y el bajo puede ser mayor.
De la necesidad de repartir tres sonidos de un acorde en cuatro voces, se desprende la

necesidad de duplicar alguno de los sonidos. En principio, se encontrará duplicada la
fundamental, en segundo lugar la quinta, y como última posibilidad, la tercera del acorde.
“Esto es una consecuencia de la naturaleza de los armónicos.(…) Obtendremos la máxima
semejanza [al sonido natural] si la fundamental –que aparece con mayor frecuencia que otro
sonido en la serie de los armónicos- está más fuertemente representada en el acorde.” 8
De todas formas las duplicaciones elegidas dependerán mucho de la época histórica, el
compositor y el contexto, y se encontrarán varias posibilidades. Además, pueden aparecer
acordes incompletos, en los que, por ejemplo, se triplica la fundamental y se prescinde de la
quinta. Similar es lo que puede suceder en acordes con séptima: la quinta se suprime y se
duplica la fundamental.
La voz superior, la soprano, puede naturalmente tomar cualquier sonido: la octava, la quinta o
la tercera. A esto se le llamará posición de octava, de quinta o de tercera del acorde.
8
Idem (p. 37)
5
QUINTAS Y OCTAVAS PARALELAS

Pueden darse tres tipos distintos de relaciones entre dos voces en movimiento:
a) Movimiento oblicuo: mientras una voz se mueve (en cualquier dirección), la otra
permanece quieta.
b) Movimiento contrario: mientras una voz asciende, la otra desciende.
c) Movimiento directo: las dos voces ascienden o descienden, en la misma dirección.
De esta manera, en casi cualquier enlace entre dos acordes, se dan simultáneamente estos
tres tipos de movimientos a la vez.Como se mencionó sobre el movimiento de las partes,
ciertas teorías compositivas sugieren que entre dos acordes, las notas comunes (enlaces
armónicos) permanezcan en la mismas voces. Esto produce movimientos oblicuos, y ayuda a
evitar movimientos paralelos.
Los movimientos contrarios y oblicuos se usan sin limitaciones, pero el movimiento directo
presenta algunos problemas. La composición contrapuntística del Renacimiento se proyectó
en la búsqueda de la independencia entre las partes, o voces. El hecho de que dos voces
permaneciesen juntas (por movimiento directo) por determinado tiempo, hacía peligrar o
suprimía dicha independencia. Es por ello que tradicionalmente, las quintas y octavas paralelas
se prohibieron de manera casi absoluta, en tanto que las quintas y octavas directas (también
llamadas resultantes o efectivas) se permitieron en algunos casos. Esto se debe, en resumidas
cuentas, porque el contenido de los armónicos de un sonido contiene con suficiente fuerza la
octava y la quinta, y por lo tanto resultaría superfluo duplicar esas voces. Aún así, algunas
quintas y octavas fueron permitidas, especialmente cuando no pudieron evitarse: es decir,
cuando fueron necesarias. 9
El argumento de que las quintas y octavas paralelas se prohibieron porque sonaban mal, es
poco convincente. Para los compositores medievales esas conducciones eran las únicas que
sonaban bien, y además fueron retomadas en el siglo XX. Las prohibiciones suelen venir de la
mano de nuevas expresiones, que traen consigo una reacción demasiado rigurosa contra lo
que antes era válido. Del mismo modo, todos los argumentos para distintas prohibiciones o
imponer ciertas reglas, son objetables.
9
Para más información consultar la página 63 del Tratado de Armonía de Schoenberg, las páginas 11 y 12 de Armonía de De la
Motte, o cualquier otro libro de armonía
6
INVERSIONES
Puede suceder que en el bajo ocurran sonidos diferentes a la fundamental del acorde. Siendo
siempre los mismos sonidos los que lo integran, lo que define su inversión y por lo tanto su
sonoridad, es la posición del bajo.
En un acorde de tres sonidos, la primera inversión resulta un acorde de sexta, y la segunda
inversión un acorde de cuarta y sexta. Los intervalos mencionados son la distancia entre el
sonido que está en el bajo y la fundamental.
Como se ha dicho, el acorde mayor es la representación más cercana de los primeros

armónicos de un sonido fundamental. Teniendo esto en cuenta, un acorde invertido impone
de manera diferente los armónicos propios del sonido que esté en el bajo, confundiéndolo con
la fundamental real.
Esto de algún modo le quita fuerza a un acorde, lo hace menos consonante, lo cual podría ser
un problema. Pero en realidad, esto mismoes una gran fuente de variantes y posibilidades.
El acorde de sexta (primera inversión) aporta variedad al movimiento del bajo, en cuanto se
considere a éste una segunda línea melódica. Por ser posible darle al acorde de sexta el mismo
significado funcional que el mismo acorde en estado fundamental, su uso es bastante
corriente. Puede aparecer donde sea posible el empleo del mismo acorde sin inversión.
“En el acorde de cuarta y sexta la disposición de los sonidos se asemeja a la de los armónicos
del bajo más que en el acorde de sexta. (…) Si se admite que el bajo tiende a conseguir una
disposición del acorde lo más semejante posible a su sonido natural, es decir, que la voluntad
7
del bajo es imponer sus propios armónicos, entonces el acorde de cuarta y sexta ha tenido más
éxito que el acorde de sexta”. 10
De esta manera, “La tendencia del bajo a convertirse en fundamental es apoyada por los
armónicos; así, pues, el acorde de cuarta y sexta debe ser resuelto convirtiendo el bajo en
fundamental”. 11 Un I grado en segunda inversión, impone el sol del bajo y tiende con fuerza al
V grado. El intervalo de cuarta que forma la fundamental y el bajo, se considera disonancia
(aunque no tiene la misma fuerza que otras disonancias). Por eso a este acorde se le presta
una especial atención en lo que le antecede y le sigue, y por eso ha llegado a tener
determinados usos más frecuentes o habituales:
En a), I se convierte en V. Es el acorde de sexta y cuarta sobre I grado en una cadencia, un caso
muy frecuente. Denominado a veces como acorde cadencial de cuarta y sexta, consiste en que
la tercera y la quinta del V grado son retardadas en el acorde anterior (ver después retardo y
retardo libre).
En b) el IV nace del I grado a partir del movimiento de ida y vuelta de dos de las voces. El
acorde de sexta y cuarta es usado aquí como bordadura.
También es posible tratarlo desviando la atención de lo armónico a lo sucesivo, es decir, alo

melódico: emplear en el bajo un fragmento de escala, quedando el acorde de cuarta y sexta
sobre una nota de paso, como figura en c) y d). El ejemplo e) es distinto a los otros casos pero
de ninguna manera constituye alguna excepción.
10
Idem, p. 60
11
Idem, p. 82
8
No encontraremos demasiados casos en los que el acorde de sexta y cuarta sea tomado o
abandonado con saltos en las notas que forman la disonancia (es decir, el bajo y la
fundamental).
Sí pueden encontrarse casos en los que se forme un acorde en segunda inversión como
consecuencia del movimiento del bajo, mientras regrese a la misma función. En este caso el
acorde formado se percibe como consonancia.
SONIDOS EXTRAÑOS A LA ARMONÍA

La introducción de los términos “bordadura” y “nota de paso”, brinda la oportunidad para este
apartado, ya que además el tema se mencionó al principio. Los sonidos extraños a la armonía
son aquellos que ornamentan de alguna manera los enlaces que se vienen viendo de ejemplo.
A veces las notas que pertenecen a los acordes son llamadas principales, y las que no,
secundarias. Sea como sea, diferenciar los sonidos que no pertenecen a las tríadas de los otros,
otorga la comodidad de analizar la armonía encontrando funciones más estructurales.
Schoenberg discute profundamente llamarlos como extraños a la armonía, pero termina
aplicando estos términos al estar ya asumido su uso y significado. Dice que “no existen sonidos
extraños a la armonía, pues la armonía es la simultaneidad sonora. Los sonidos extraños a la
armonía son simplemente aquellos que los teóricos no han podido meter en su sistema. (...) No
hay sonidos extraños a la armonía, sino simplemente sonidos extraños al sistema
armónico”. 12En definitiva, con sonidos extraños a la armonía nos referimos a notas de paso,
retardos, anticipaciones, apoyaturas y otros tipos que surgen del discurso melódico de los
corales, y que, al menos inicialmente, no forman parte de algún acorde.
Según la época o género que se aborde, si los acordes que predominan son tríadas, en ese
contexto las séptimas suenan extrañas, como extensiones a esos acordes. Lo mismo sucede
con las novenas, disonancias en un sistema donde predominen los acordes de cuatro sonidos.
En la música académica, desde Debussy y Ravel los acordes con novena forman parte del
sistema, pueden considerarse extensiones no extrañas a la armonía.
“El movimiento melódico de una o más voces puede efectuarse –como en los quebramientos de
la tríada– sin alterar ni perturbar la situación armónica respectiva. (...) cada nota en el
movimiento de las voces está apoyada por el fundamento armónico.” 13
12
Ídem, p. 385
13
9
Pero en la mayoría de los casos, las melodías se mueven en distinto tiempo que las armonías
en las que se apoyan. Esas notas que no pertenecen a los acordes son normalmente
nombradas y calificadas en determinadas especies, para ayudar a la claridad del análisis
armónico, justificándolas.
Las notas de paso son enlaces melódicos que imitan la escala (a). Pueden aparecer
simultáneamente en varias voces (b); puede aparecer una nota de paso conectada a un
retardo (c); pueden generar armonías nuevas (d); pueden ser cromáticas (e).
Ambas características (generación de acordes nuevos y cromatismos) pueden ser usadas para
generar acordes modulantes a partir de acordes sin alterar, o viceversa (f).
En el ejemplo de Mozart, el mib se puede considerar nota de paso cromática, y a la vez genera
un acorde de séptima de dominante sobre el I grado. Por eso en algunos tratados puede
aparecer como séptima de paso.
Otro tipo de nota de ornamento son los movimientos de segunda que bordean a un sonido del
acorde. Esa característica les da también el nombre de bordaduras (a, b). Pueden encontrarse
saltos de la bordadura inferior a la superior, o viceversa (c). A esto también se lo llama Nota de
Fux o Cambiatta, como en el pasaje de Beethoven.
10
En la mayoría de los casos se trata de un adorno melódico sin modificación de la armonía. Pero
también el sonido de resolución puede caer en otra función armónica, como el fa# del ejemplo
de Mozart.
En el ejemplo de Brahms, los sonidos se perciben como bordadura pero en realidad están
formando parte de las armonías como consonancias. También puede suceder que al cambiar la
armonía, la bordadura no regrese al sonido de origen (d), pero nos estaríamos encontrando
con el mismo fenómeno que llamamos “escapatoria” o “nota de cambio”.
El retardo es la detención de un movimiento de segunda en una voz sobre tiempo fuerte,

mientras tiene lugar un cambio de armonía. Generalmente, ese sonido es preparado en el
acode anterior, y es una disonancia en el acorde que aparece. La fundamental (u octava),
tercera o quinta puede ser retardada por su nota superior, formando una novena (o segunda),
cuarta o sexta respecto a la fundamental. 14Hacia el Romanticismo, las resoluciones se van
retrasando, generando mayor tensión. Luego, en el siglo XX, los retardos a veces no resuelven.
Si el retardo es una sensible, seguirá su curso natural según sea descendente (ejemplo de
Mozart) o ascendente (a), pero pueden darse otros casos (b). Pueden aparecer retardos en
varias voces a la vez (ejemplo de Beethoven,c). También puede suceder que un retardo
resuelva cuando ya la armonía siguió su curso (d, e). Puede abandonarse el retardo con un
salto (f), y usando uno o más sonidos intermedios (g).
14
La sexta no es un retardo disonante, pero De la Motte lo menciona como disonancia interpretativa.
11
El retardo se origina como una fórmula conclusiva de mucho uso desde el siglo XVI. Habría que
entender esto como sinónimo de cadencia, y así explicarnos el uso tan difundido del acorde de
sexta y cuarta sobre el I grado, como se vio en el ejemplo de Beethoven.
Pero estos retardos suelen darse sin preparación, y así son llamados retardos libres. Es
también conocido como “apoyatura”. También antes de la resolución pueden mediar sonidos
intermedio. A veces para definir a estos sonidos, se considera a las apoyaturas como notas de
paso en tiempo fuerte.
La anticipación sigue la idea contraria al retardo. Una voz, o varias, que alcanzan en tiempo
débil sonidos del acorde siguiente, al que las otras voces llegarán en el tiempo fuerte. Son
notas incómodas en el acorde presente, que se ordenan con el siguiente.
12
El sonido pedal es una voz mantenida a lo largo de algunos acordes. Generalmente se ubica en
el bajo, pero puede estar en cualquier otra voz. Suele comenzar como consonancia, luego ser
un sonido extraño en algunos otros acordes, pero volviendo a ser consonancia antes de ser
abandonado. Puede brindar cierta estabilidad sobre una dominante, prolongando cierta
función para posibilitar modulaciones.
El nombre de las ornamentaciones puede variar de acuerdo al libro de armonía que se elija,
pero no hay diferencias esenciales en el contenido. Por ejemplo, puede suceder que la nota de
paso no se mueva por grados conjuntos, “escapando” con un salto. Así se la llama a veces
escapatoria o escapada. Suelen ser notas a distancia de grado de otra del acorde, que luego
hacen un salto hacia la armonía siguiente.
Otros términos que se usan son “notas de adorno”, o “nota de cambio”, o más francamente,
“sonido libre”. La nota de cambio se explica como ornamento escrito o surgido de algún
elemento motívico. Son los sonidosdisonantes que rodean a algún sonido del acorde. En
algunos casos con sonidos libres se está refiriendo a ornamentos que no tienen resolución.
Podríamos encuadrar en esta categoría aquellos sonidos que nos cueste categorizar en los
otros términos vistos, que parecen tener marcos más claros.
13
FUNCIONES TONALES
La tradición musical del Renacimiento acabó por otorgar una posición de privilegio a las
conclusiones con salto de quinta descendente (o cuarta ascendente, por supuesto) en el bajo.
Esa cadencia se asumió como sobreentendida al punto de confundirla con un fenómeno
natural, como una tendencia implícita de las notas. 15
Una explicación posible para lo frecuente de los movimientos de las cadencias plagales y
auténticas, puede encontrarse en el inicio de la serie de armónicos, propios de cada sonido. Al
armónico 2, un do, le sigue un sol (salto de quinta ascendente, movimiento plagal), y este
tercer armónico, sol, regresa al do, movimiento conocido como cadencia auténtica.
Aún así, dos acordes ubicados a distancia de quinta a veces no alcanzan para establecer sin
equívocos cuál es la tónica, ya que los grados I y V no contienen la escala completa.En el
siguiente fragmento no suena el si, que sería el mismo sonido en las dos tonalidades. Pero
tampoco se puede saber si el otro sonido que falta es el sol o el sol#.
Esto en principio se soluciona con los II y IV grados, ya que ambos contienen la cuarta y sexta
notas de la escala. 16
Se describen entonces tres funciones tonales: la función Tónica (T), la Subdominante (S) y la
Dominante (D). La Tónica es el I grado, genera estabilidad y reposo. La Subdominante es el IV
grado, y se describe como un acorde de transición. La Dominante es el V grado, genera
inestabilidad y tensión, y tiene tendenciahacia la función Tónica (tendencia obligada por su
uso).
Estos grados se tradujeron en cadencias de uso muy frecuente, que se fueron asentando en el
siglo XVIII, aunque ya antes existían en el campo de la música secular.
Los acordesI, IV y V constituyeron las funciones fundamentales, y los demás grados pasaron a
ser secundarios, o sus representantes. Se agrupan por lo general del siguiente modo: el grupo
de la tónica está integrado por el I, III y VI grados; el grupo de la subdominante por el IV y el
II, y el de la dominante por el V y el VII.
15
“En cualquier caso, el que lo quiere [el salto de quinta en la cadencia] es el compositor, y si no él, la tradición en la que se
encuentra; cualquier gran arte es capaz de conferirle a su artificio la apariencia de lo natural y todo lo hermoso nos da la impresión
de estar ultimado desde la eternidad”. Diether de la Motte, Armonía (p. 21)
16
Más adelante se verá que el V7 contiene al fa, formando el tritono con la tercera. Son las dos sensibles que por su uso nos
conducen inequívocamente a reconocer la fundamental.
14
Así, “todos los acordes funcionan como centro tonal (T), como tensión existente hacia ese
centro (D) o como alejamiento distendido respecto de él (S).” 17
Al menos todo lo que se estudiará por el momento es analizable en estas tres funciones, a
pesar de las dificultades o confusiones que puedan generar distintos procesos lineales y
contrapuntísticos. Casi todo podrá encuadrarse entre las funciones armónicas primarias y el
uso de notas ornamentales, o sonidos extraños a la armonía:
Por otra parte, allí donde veamos muchas alteraciones o acordes distintos, seguramente
encontremos las mismas cadencias elementales y las mismas funciones, trasladadas a lo que
más adelante llamaremos tonalidades intermedias o regiones, a través del uso de dominantes
secundarias y otros procedimientos.
La frecuencia de la cadencia S-D-T se traduciráen la posibilidad de agregar antes de cualquier

dominante secundaria un acorde ubicado una cuarta por debajo, que actúa como II grado
(función subtominante) del objetivo. Cierta terminología lo denomina II relacionado y lo señala
con el corchete que vemos a continuación. El II grado no llevaría cifrado.
17
15
Vemos en estos ejemplos que la cadencia con el salto ascendente de cuarta se transfiere a
cualquier grado de la escala. Las progresiones por cuartasson de uso muy frecuente tanto en el
campo de la música barroca y clásica como en la música popular. Cada acorde funciona como
dominante del siguiente, efecto acentuado cuando se incorporan las séptimas, que siempre
resuelven con un movimiento de segunda descendente.
La costumbre de la séptima de un acorde a descender (fa al mi) viene de la escala mayor: el fa
tiende al mi, como el si, la otra sensible, al do, por ser distancias de semitono. Las tendencias
del grado 4 al 3 y del grado 7 al 8, va más allá de la cadencia V7 – I.
En estas progresiones también suelen emplearselos acordes efectivos (dominantes

secundarias), a través de la introducción de cromatismos (sensibles de distintos grados de la
escala).El ejemplo siguiente recorre la escala cromática completa, introduciendo sensibles de
dominantes intermedias.
Se decidió cifrar los acordes que introducen cromatismos como dominantes de los distintos
grados, en vez de cifrarlos desde la fundamental sobre la que cada uno se construye, con las
alteraciones correspondientes. La razón de la elección de este cifrado es que es más claro para
la función específica del acorde en ese lugar.
En el siguiente ejemplo, tomado de un coral de Bach, se ve a las dominantes secundarias
precedidas de acordes subdominantes. La facilidad para encontrar ejemplos como éstos
descansa en lo frecuente y aparentemente “natural” de las sucesiones de fundamentales por
quintas.
16
Puede explicarse que todos los grados sean representantes de tres funciones básicas del
siguiente modo: como las escalas dedo mayor y la menor tienen los mismos sonidos, se dice
que son tonalidades relativas entre sí. Transfiriendo ese hecho a los acordes, puede decirse
que las otras funciones también tienen sus relativos.
Así como cada acorde y su relativo tienen dos notas en común, puede suceder que algunos
acordes admitan más de una interpretación, por guardar la misma relación de dos sonidos en
común.
Los acordes de cada grupo pueden reemplazarse entre sí: el VI puede tomar el lugar del I
(como se verá más adelante en la cadencia interrumpida); el VII puede considerarse un V7 sin
la fundamental (dominante abreviada); y el II, como se ha visto en los ejemplos, suele tomar la
función subdominante con tanta frecuencia como el IV.
CIFRADOS
Antes de profundizar en el análisis de distintos acordes y procesos armónicos, convendrá
conocer algunas de las amplias posibilidades de cifrados. Por un lado, el cifrado americano es
útil para nombrar acordes en forma resumida, sin contextualizarlos en la función armónica que
cumplen. Cabe aclarar que existe más de una forma de cifrar los distintos acordes. Sirvan
algunos ejemplos como guía:
a) Tríada mayor
b) Tríada menor, también se usa: E-; C#-
c) Acorde de séptima de dominante
d) Acorde mayor con séptima mayor, también se usa: C maj7; Abmaj7
e) Acorde menor con séptima menor
f) Acorde de séptima disminuida, también se usa: F#dim7; G#dim7
g) Acorde de séptima de sensible, o semidisminuído. También se usa Fm7(b5); C#m7(b5)
17
En todos los casos, las inversiones se indican utilizando una barra seguida del sonido que
ocupa el bajo:
El cifrado tradicional o latino es el que se viene usando: consiste en expresar la fundamental

del acorde, sobreentendiendo que cada cifra es la tríada conformada con los sonidos naturales
de la escala. Las inversiones se indican con números que indican los intervalos entre el bajo y
las demás voces. También se especifican las notas agregadas, y también se aclara cuándo hay
transformaciones (alteraciones) de los sonidos naturales de la escala.
Por lo general, este cifrado resulta más práctico para entender las funciones armónicas, al
tener ya asumida la función tónica como I, la subdominante como IV y la dominante como V,
con los acordes reemplazantes o sustitutos antes señalados.
Una posibilidad de uso del cifrado tradicional, de denominación de los grados, consiste en
cifrar cada grado de la escala cromática, unificando los modos mayor y menor en un mismo
sistema. Los grados de la escala mayor son los habituales, mientras que los grados de las
escalas menores aparecen como “descendidos” (bIII, bVI, bVII). Las alteraciones se aplican
también a los otros grados (bII, #I, #IV), cuando hiciera falta. No deben entenderse las
alteraciones sobre los grados de manera textual: el #I debe leerse como “I ascendido”, el
bVIcomo “VI descendido”, etc.
No hay una única manera de cifrar, y muchas son válidas. A veces, se combinan ciertos
elementos del cifrado tradicional con el cifrado americano, agregando al primero el tipo de
tríada: si es mayor va sólo el número romano, si es menor va la “m”, si es disminuida va “dim”,
si es aumentada va “aum”.
18
Puede usarse la misma combinación para los acordes tétradas.
Otro cifrado con el que puede convenir estar familiarizado es el bajo cifrado o bajo continuo, o
cifrado barroco. Era común en las obras de aquél período que un “continuista” (que tocaba el
clave, el laúd o algún otro instrumento armónico), acompañe las obras leyendo solamente una
línea de bajo, improvisando los acordes a partir de los números indicados por los acordes, que
señalaban los intervalos desde la fundamental.
Lo escrito en la mano derecha es la “realización” del bajo. Es decir, el desarrollo del cifrado
indicado, como es frecuente encontrar en las ediciones actuales de las partituras. Luego, a
medida que se fue complejizando el discurso armónico, algunos intervalos, como la quinta y la
tercera, quedaban sobreentendidos.
19
CADENCIAS Y ACORDES DE SÉPTIMA

La cadencia es el medio necesario para expresar la tonalidad. Ciertos elementos armónicos
posibilitan la conclusión de determinada pieza, frase, segmento, etc., a la vez que brindan
claridad en la tonalidad que se esté usando.
“Melódicamente, la tonalidad viene representada por la escala, y armónicamente por los
acordes propios de la escala. Pero el mero uso indiferenciado de estos componentes no basta
para determinar la tonalidad. Pues ciertas tonalidades son tan parecidas a otras, tan
emparentadas con ellas, que no siempre es posible establecer fácilmente de cuál tonalidad se
trata si no se ponen en juego medios específicos bien diferenciales.” 18
Por ejemplo, entre do mayor y sol mayorhay cuatro acordes en común: evitando los que usan
el fa, puedo estar tanto en sol como en do.O también, evitando usar acordes con el sib o con el
si, puedo estar tanto en do como en fa mayor.
“Entonces, si se quiere determinar sin ningún género de duda la tonalidad de do mayor, sin que
pueda pensarse en sol mayor o en fa mayor, hay que introducir el fa y el si. El medio más
importante, pues, de expresar la tonalidad, será diferenciarla de las que le son más afines,
separarla claramente de sus vecinos más próximos. Si se logra excluir toda posible confusión
con las tonalidades más fácilmente intercambiables, la tonalidad quedará inequívocamente
determinada.” 19
El uso durante siglos de música occidental, naturalizó la tendencia de los sonidos de resolver
en el sonido que está una quinta más baja (o cuarta hacia arriba), 20 convirtiéndose en quinta
del nuevo acorde. Dicha tendencia puede apoyarse también en el orden de la serie de
armónicos propia de cada sonido. Así, en do mayor, el acorde de I grado tiende a la
subdominante. Para evitar esa tendencia y asentar la tonalidad, el esfuerzo debe enfocarse en
el uso del si natural (por ser el sonido que fa mayor no tiene), que está en tres acordes: el III,
el V y el VII. De estos, el que nos alejará definitivamente de fa mayor, es el V grado, porque
está una cuarta por debajo del I. Los grados I y V constituyen la manera más sencilla de
expresar la tonalidad y concluir una frase musical. Es la más elemental de las cadencias, y se la
conoce comocadencia auténtica.
La necesidad de evitar la insistencia sobre la dominante, lleva a utilizar los grados IV y II. El II
grado llega al V con el enérgico movimiento mencionado de cuarta hacia arriba. El IV grado
dista del do en relación inversa que el V, con lo que la oposición IV – V parece más clara. 21
Entonces, en determinado estilo musical, como cadencia más habitual y enérgica
encontraremos IV-(o II)-V-I.
18
Ídem, p. 146
19
Ídem, p. 147
20
Una explicación detallada de este fenómeno se puede encontrar en el capítulo IV del tratado de Schoenberg.
21
“La determinación del IV grado, junto con el V y el I, para producir una determinación tonal decisiva, es, pues, mayor que la del II
grado” (Schoenberg, p. 150)
20
En la posibilidad de usar acordes con más sonidos que los que ofrece una tríada,
históricamente sucedió, antes del uso del acorde de séptima, el acorde de sexta mayor 22. Decir
que una tríada tiene una sexta agregada (lejos de la idea de que los acordes son
superposiciones de terceras) queda respaldado en que la formación de acordes con sexta en
vez de quinta es una forma de cadencia en música más antigua.
Este acorde, de función subdominante,representa una fusión entre el IV y II grados. Podemos
pensarlo como un IV con la sexta agregada o como un II con séptima (aunque en primera
inversión). Permite una cadencia en la que todos los enlaces tienen notas comunes. Además,
se encuentran muchos ejemplos en los que la quinta del acorde no se utilizaba, duplicándose
algún otro sonido.
El acorde de séptima de dominante consiste, como indica su nombre, en agregar un intervalo

de séptima (menor por supuesto, al ser el sonido natural de la escala) sobre el V grado.
Schoenberg relaciona la aparición de este acorde con la serie de armónicos vista en la
introducción, explicando que este acordesurge de la necesidad de utilizar los armónicos más
alejados. De la Motte dice que recién en la época de Bach puede hablarse de acorde de
séptima de dominante. Antes de Bach la séptima naturalmente se utilizaba, pero casi siempre
como nota de paso (séptima de paso) o retardo (es decir, que la séptimaaparecía “preparada”
desde el acorde anterior).
22
21
Más arriba se dijo que para expresar la tonalidad no alcanzaba con los grados I y V porque
había sonidos que no quedaban representados. En ese momento se solucionó con la aparición
del IV o el II. Pero el V7 contiene uno de esos sonidos, el fa, que al superponerse con la
sensible, el si, conforma un intervalo de quinta disminuída (o de cuarta aumentada), que
también llamamos tritono. Este intervalo tiene una tensión particular, su sonoridad se impone
en el discurso. Por eso desarrolló un cuidado, una conducción de voces especial, que con el
tiempo fue incorporada por los oídos de todos, hasta naturalizarse.
Dicho de otra forma, la séptima es una disonancia, y como tal posee una preponderancia que
hace conducir la armonía a su favor. En general, se acostumbra conducir las disonancias hacia
lugares más favorables, que serían las resoluciones obligadas: en un enlace V7 – I, la séptima,
el fa, tiende a ir a su lugar más cercano, es decir, descender un semitono, al mi (sensible
descendente). El si, quinta disminuida respecto al fa, tiende al do, correspondiendo a la
estructura de la escala ascendente (sensible ascendente).
El si, tercera del acorde, también puede ser llamado sensible tonal, porque al ascender
resuelve en la tónica. El fa, séptima del acorde, puede ser llamado sensible modal, porque
resuelve en el sonido que define el modo mayor o menor de la tonalidad (mi o mib).
El uso de la séptima como retardo convirtió en costumbre preparar esa disonancia. La

necesidad de resolverla transformó el discurso de las sensibles en “resoluciones obligadas”.
Ambos factores hicieron que en una cadencia V7 – I, con ambos acordes en estado
fundamental, alguno de los dos permanezca incompleto.
En el ejemplo anterior, en a)se ve a las sensibles seguir su curso frecuente. El re no puede
completar la quinta delI porque formaría quintas consecutivas con el bajo, por lo que realiza
un movimiento de grado, dejando al I incompleto. Por ser la quinta el segundo armónico más
fuerte, está presente a través del bajo y el acorde de tónica no pierde ningún peso. Por ese
motivo, en el ejemplo b)se experimenta la supresión de la quinta del V7, permitiendo queel I
quede completo. El uso de acordes incompletos responde a ciertas necesidades; la nota que
faltará es casi siempre la quinta. La función armónica no se ve afectada.
En un acorde de cuatro sonidos, la primera inversión es un acorde de sexta y quinta; la
segunda inversión un acorde de cuarta y tercera; la tercera inversión un acorde de segunda.
Los intervalos mencionados son la distancia que toma el bajo con respecto a la séptima y a la
fundamental.
22
Es frecuente que a un acorde de séptima se conduzca una cuarta arriba en su fundamental,

transfiriendo el modelo de la cadencia auténtica (V7 - I) a otros grados: VI7 - II; II7 - V. Sin
embargo el acorde de séptima puede conducirse, como cualquier otro acorde, a otras
posibilidades. Una de las más frecuentes, es la cadencia rota o interrumpida, en la que las
sucesiones de fundamentales es de un grado hacia arriba o hacia abajo (V7 - IV6; V7 - VI).
La cadencia interrumpida es la sustitución del paso V - I por V - VI o por V - IV6. Se supone que
tras el V grado siga el I, pero en vez de éste viene el VI o el IV. Puede ser aprovechada para
prolongar o posponer la cadencia final. La cadencia interrumpida parte de un V grado
cadencial, no de cualquiera, por lo que iría en estado fundamental. De todos modos, el V7 o
sus inversiones podrán ir seguidas de cualquier acorde, aunque ya no se considere esa
sucesión como cadencia interrumpida.
El tritono, característica mencionada del V7, ya se usaba desde antes en un acorde de tres
sonidos, el VII grado. A partir de la tensión que contiene el tritono, es percibido con la misma
función dominante. Se lo considera entonces, como un acorde de séptima de dominante, con
omisión de la fundamental. Se lo puede llamar dominante abreviada (de la Motte).
A pesar de esa omisión, para cifrarlo puede utilizarse el V7, ya que el V nos remite más a la
función dominante que el VII.
Como se mencionó, una manera frecuente en que la cadencia aparece ampliada, es insertando
un I grado entre el IV (o II) y el V7. En el siguiente ejemplo, el mi aparece como retardo libre y
el do aparece como retardo, produciendo una tensión que busca ser resuelta en algo que, por
su uso, se vuelve casi necesario: el V grado. El acorde resultante es el explicado páginas atrás:
acorde de segunda inversión sobre el I grado, frecuente en una cadencia final.
23
MODO MENOR
Los modos mayor y menor que conocemos, son herencias de los modos antiguos eclesiásticos
y griegos que se verán más adelante. Con el tiempo, estos modos tendieron a imitar la
particularidad del antiguo jónico (actual mayor): la sensible ascendente a distancia de
semitono de la octava. Así fueron borrándose las diferencias entre ellos, llegando a los actuales
mayor y menor.
Por ejemplo, el modo eólico, que utiliza los mismos sonidos de do mayor pero su fundamental
es la, no posee sensible (VII grado) a distancia de semitono de la tónica. Eso hace que no se
forme un acorde mayor sobre el V grado, que funcione como dominante ejerciendo atracción
hacia el I, tal como fue acostumbrándose nuestro oído. Como solución, se llegó al ascenso de
la sensible a sol#, reemplazando el sol.Ésa es la que conocemos como escala menor armónica,
producto entonces de una necesidad armónica.
El resultado de ese cambio, crea el intervalo fa – sol#, difícil de entonar y de imaginar en el
oído antiguo. Como consecuencia, también se ascendió el sexto grado, es decir, el fa fue
reemplazado por elfa#. Aún así, cuando no se quería usar la función de la sensible, la escala
volvía a su forma antigua (fa y sol naturales). Evitar la sonoridad melódica de la segunda
aumentada, dio como resultado esta escala (surgida de una necesidad melódica), conocida
como menor melódica: ascendente, con dos sonidos alterados y función dominante, y la
descendente, con los sonidos naturales.
A partir de la abundancia de ejemplos en la música de Bach en la que evidentemente no le
importaba descender melódicamente por los grados sexto y séptimo alterados,también se
habla de escala menor bachiana, que asciende y desciende de la misma forma.
Tradicionalmente no se mezclan cromáticamente las dos escalas, y así es que se habla de
cuatro sonidos de resolución obligada: el sol# que como sensible debe ir al la; el fa#que se
introdujo para llegar al sol#; y por otra parte el solque conduce al fa, y éste al mi, conformando
la escala descendente.
Hasta aquí una introducción que explica algunos motivos de las escalas ya conocidas y
estudiadas. Pero en realidad, “no tiene sentido dividir la enseñanza elemental en tres clases de
modo menor, en tres escalas menores; pero como se practica todavía esa enseñanza en todas
partes, conviene conocerlas, aunque no para hacer, desde luego, uso alguno de ellas.” 23
En definitiva, es más conveniente considerar a las escalas menores que se mencionaron, como
una sola que contiene en sí todas las posibilidades. Una reserva de nueve notas y no una escala
musical. También señala De la Motte que no ha habido jamás una composición que utilice
estrictamente el modo menor armónico. Pueden encontrarse algunos pocos ejemplos en los
que aparezca el salto de segunda aumentada entre fa y sol#, pero son excepcionales.
23
24
En cambio, para evitar esa incomodidad, el ámbito sonoro en las melodías con estos sonidos
abarca la escala ascendente hasta la sexta menor, y por debajo, la sensible ascendida
estabilizando la tónica. 24 La inversión de esa segunda aumentada permite el intervalo de
séptima disminuída, que en Bach se convierte en una buena característica para producir
tensión, tanto en el sentido armónico como en el melódico.
En el siguiente ejemplo se puede ver el uso de la “conducción” obligada mencionada para las
dos opciones de VI y VII grados.
La conducción descendente a través del sexto y séptimo grados elevados (citado como escala
menor bachiana) sucede dentro de una armonía estable de dominante, como se observa en las
líneas de bajo del siguiente ejemplo.
Por contar con algunos sonidos más, a diferencia del modo mayor, las distintas formas de la
escala menor permiten más tríadas posibles:
Y hay también más acordes de séptima posibles:
24
El mismo autor habla de cierta estereotipia en la invención melódica del modo menor. Pero aclara que “el afán de la
originalidad en el siglo XIX fue ajeno a la época de Bach; los buenos temas constituían todavía un material de construcción
anónimo, accesible a todo el mundo”.
25
MODOS ANTIGUOS Y SINTÉTICOS

Como se fue mencionando en la introducción del apunte y después, los modos mayor y menor
son consecuencia del desarrollo y las transformaciones sobre los modos griegos o
escleseásticos, también referidos a veces como modos antiguos.
Están formados por las mismas siete notas halladas para lo que se describió como modo
mayor, pero la fundamental es en cada una de ellas, un sonido distinto. Siempre teniendo en
cuenta que los modos antiguos son originarios de los modos mayor y menor, y no al revés,
podríamos, para recordarlos fácilmente, comparar sus diferencias, definiendo la “nota
característica” en cada caso, que diferencia cada modo de los demás.
El Locrio no se utilizaba con frecuencia por su tríada disminuída en el I grado. El Jónico y Eólico
son los familiares mayor y menor respectivamente. De los otros cuatro modos, “el sabor
distintivo [de ellos] se explota mediante el empleo de relaciones armónicas en las que
aparezcan a menudo los grados característicos de la escala.” 25
Dentro de cada modo pueden distinguirse acordes primarios y secundarios. Se consideran
primarios a la fundamental de cada modo, y a las dos tríadas que contengan al sonido
característico, que conforman las dominantes. Los secundarios son las tríadas mayores y
menores que restan.
25
Vincent Persichetti: Armonía del siglo XX (p. 30)
26
En cambio, en la música modal, la tríada disminuida es de difícil uso, al contener el tritono, que
sugiere la idea de séptima de dominante y tiende a resoluciones obligadas que llevarían a los
modos mayor o menor. De la misma manera, si se formaran acordes de cuatro sonidos con las
notas de cada modo, aparecería, además de un acorde semidisminuído sobre la tríada
disminuída existente, un acorde de séptima de dominante.
Así como se dijo que era difícil encontrar algo compuesto únicamente en la escala menor
armónica, por ejemplo, es también difícil que un único modo aparezca utilizado en una pieza
completa. Según lo menciona Persichetti, muchas veces se ordenan según su relación
tensiva. 26 Ubicados los siete modos en una única fundamental, el modo Locrio es el más
“sombrío” al poseer más intervalos menores y disminuídos desde su fundamental hacia los
demás sonidos. En tanto el Lidio es el más “brillante”, ya que todos los intervalos desde su
fundamental son mayores, y la cuarta, aumentada. El modo Dórico es el punto medio de este
ordenamiento.
No conviene entender el uso de los modos como algo demasiado estricto. Como se verá en el
apartado de dominantes secundarias, ya en la música antigua los modos comenzaron a sufrir
transformaciones, sobre todo en los finales, con los que los compositores intuitivamente
incluían la sensible a distancia de semitono de la tónica. Ese artificio es conocido como
alteraciones fictas, que es lo fue deribando en el desuso de estos modos, en favor de los
actuales modos mayor y menor, como se observa en la sensible introducida en la segunda voz
del siguiente ejemplo.
La música del siglo XX puede utilizar en música modal alteraciones cromáticas, o cambios
armónicos. Por ejemplo, para evitar la tendencia resolutiva de la tríada disminuída, se altera
alguno de sus sonidos para provocar una quinta justa. A veces también se superpone el uso de
diferentes modos con igual o distinto centro tonal.
26
27
También es posible el uso de elementos modales en el ámbito de la música tonal. Pueden

encontrarse alguna melodía modal sobre una base armónica puramente tonal. O también,
fusionarse algunos acordes muy característicos de lo modal en contextos tonales, como la
sexta mayor del modo dórico (que forma un IV mayor en una escala menor), o la séptima
menor del modo mixolidio (V menor en un contexto mayor), etc.
La música modal de la Edad Media y del Renacimiento fue tranformándose en la tonalidad ya

afianzada desde Bach. Luego del amplio desarrollo armónico de la tonalidad por espacio de
dos siglos, éstos y otros procedimientos modales fueron explotados y experimentados por
importantes compositores del siglo XX como Béla Bartok, Claude Debussy, Paul Hindemith,
Igor Stravinsky, etc. Paralelamente, el uso de los modos y otras escalas, como las pentatónicas,
sobrevivían en diversas músicas folklóricas y populares, teniendo su propio desarrollo.
La tradición académica por su parte fue creando modos nuevos, originales, comúnmente
llamados modos sintéticos. Por otra parte, en la música popular se retoman decididamente los
nombres y usos de las escalas modales antiguas, otorgando los cambios que exigían sus
contextos y lenguajes.
En la introducción se refirió a una idea que retomamos: “Aunque un simple sonido, a través de
su serie de armónicos, sugiere más obviamente la escala mayor, la formación está
parcialmente racionalizada. La escala mayor es sólamente una de las muchas escalas
contenidas en los doce sonidos básicos de la escala cromática, que se encuentra en la región
superior de las series de armónicos. El libre emplazamiento de los grados de la escala dan por
resultado la formación de las escalas originales fuera de la esfera de los modos mayor y
menor.” 27
La razonalización de aquél momento mencionada, es la misma que siglos más tarde permite la
construcción de distintas sucesiones de intervalos, posibles de ordenar en una formación
escalística. Estos modos son llamados originales o sintéticos. Las que siguen son algunas de las
escalas más usuales, que a veces coinciden con las escalas folklóricas. 28
27
28
Ejemplo tomado de Persichetti (p. 42)
28
Al principio del apunte se definió al acorde como un resumen o expresión de la escala, cuyo
origen sea probablemente una representación vertical de sonidos antes descubiertos y
utilizados en forma horizontal.
Ya siglos más tarde, desarrollados todos los materiales, principalmente en el jazz se utilizan los
modos (antiguos y sintéticos) como “escalas de referencia” o “escalas soporte” que completan
el repertorio de sonidos ofrecido por el acorde, para conocer extensiones apropiadas, hacer
arreglos o improvisaciones. Esas escalas se forman con los sonidos del acorde, los propios de la
tonalidad, y los que se quiera libremente usar, según el contexto.
29
DOMINANTES SECUNDARIAS
Como se expuso, los modos antiguos fueron sufriendo transformaciones (alteraciones fictas)
que consistieron en la inclusión de sensibles, hasta derivar en los modos mayor y menor. Los
modos actuales contienen en sí, en su origen, a los otros. Esta circunstancia posibilita la
introducción de las transformaciones de los modos antiguos como parte de la escala mayor.
Pueden incluírse aquellas sensibles de los modos (sib,do#, fa#, etc.) sin que eso implique hablar
de modulaciones.
La inclusión de las sensibles de los modos antiguos, por medio de accidentes (alteraciones que
modifican de forma pasajera los sonidos del modo mayor) da como resultado la posibilidad de
usar otros acordes, que aportan variedad. La introducción de las sensibles de otros grados de
la escala, es lo que llamamos dominantes secundarias. El nombre deriva de que son acordes
que imitan la estructura y la función de la dominante (V7), pero construídos sobre grados
secundarios.
Éstos son los acordes con la tercera mayor que surgen como sustitutivo de la sensible de un
modo antiguo. Son los V grados de los modos antiguos, que contienen el séptimo sonido
alterado de cada modo (sensible ascendente): el II grado contiene la sensible del mixolidio, el
III la del eólico, el VI la del dórico, y el VII la del frigio (se alteró también el fa# para generar
una quinta justa). Como cualquier dominante puede llevar séptima, al V grado del modo lidio
se le debe alterar la séptima para generar tritono junto con la tercera, sobre el I grado.
Pese a la introducción de alteraciones de la escala, y por consecuente al uso de cadencias
auténticas sobre grados secundarios de la escala, no debe hablarse de modulación, sino de
enriquecimiento de la tonalidad, o eventualmente, de uso de tonalidades intermedias, o más
apropiadamente, de regiones de la tonalidad. Esta aclaración se basa en la percepción: el uso
de algunos acordes con alteraciones difícilmente nos haga olvidar el centro tonal inicial.
30
Es importante incorporar que los movimientos cadenciales pueden suceder en cualquier grado
de la escala. La cadencia auténtica es V-I, pero ahora con las dominantes secundarias se hace
evidente que también puede ser I-IV, II-V, VII-III, etc. Del mismo modo, también el
movimiento de una cadencia rota (movimiento del bajo de segunda) puede darse en cualquier
grado: V-IV6 es equivalente a II-I6 o casos similares.
Comprender esto ayuda a transferir los principios y contenidos vistos en ciertos acordes a
otros. Por ejemplo, las dominantes secundarias también pueden ir seguidas de cadencias
interrumpidas.
La función subdominante en una cadencia puede estar representadapor una dominante
secundaria construída sobre el II grado. En estos ejemplos, el II grado pasa al V, pero así como
el I grado en segunda inversión es parte de la cadencia, puede aparecer interpuesto entre
ellos. Así se generaría una cadencia interrumpida (II7-I). El II grado aparecería generalmente en
primera o segunda inversión.
La dominante construída sobre el II grado es, naturalmente, la dominante de la dominante. Su

uso no se acota simplemente a la cadencia, como los ejemplos anteriores. En los períodos
barroco y clásico “la desviación hacia el ámbito de la dominante representa la más importante
ampliación del espacio cadencial”. 29 Normalmente, el descanso de la melodía sobre la
dominante, tomándola como tónica intermedia, es llamado semicadencia sobre la dominante.
En aquella época la desviación tonal hacia la dominante constituía un caso muy frecuente.
Pero también todas las funciones secundarias se pueden fijar con el uso de su dominante,
pudiendo ser el centro de desviaciones prolongadas.
29
Diether de la Motte: Armonía (p. 111). El ejemplo está tomado del mismo libro, aunque adaptado para
este apunte.
31
Así como en el modo mayor la introducción de dominantes secundarias es útil para visitar
distintas regiones, en el modo menor su uso es menos importante. Esto se debe a que el
recurso tonal del modo menor cuenta con nueve sonidos, y por lo tanto, con mayor variedad
de acordes. El destino de la mayoría de las desviaciones tonales es, en el modo menor, su
relativo mayor. Entonces, el uso de dominantes secundarías podría acercar la percepción al
relativo mayor, olvidando la tónica menor.
Sin embargo está muy presente en el modo menor la dominante construída sobre el I grado, ya
que conduce al IV grado, que se relaciona más inequívocamente con la tónica menor.
A las dominantes secundarias se las llama a veces acordes efectivos. Aunque ya fue aclarado
que su uso no nos aleja de la tonalidad, pueden a veces describirse y comprenderse como
acordes dominantes que no pertenecen a la tonalidad (cuestión referida sólo al hecho de que
contienen alteraciones), que generan tensión hacia acorde.s que sí pertenecen (es decir, los
grados naturales de la escala). Es por eso, por ejemplo, que en do mayor el IV grado no podría
considerarse dominante secundaria, porque conduce a sib, que no pertenece a la tonalidad, es
una región más alejada.
ACORDE DE SÉPTIMA DISMINUÍDA

El acorde de séptima disminuída es parte de los recursos tonales del modo menor. Sucede
naturalmente como una de las posibilidades de VII grado del modo menor (ver pág. 26),
construído sobre el séptimo grado elevado (sol#), aunque conservando la sexta natural de la
escala (fa). Además de la séptima disminuída, contiene dos quintas disminuídas, tres terceras
menores.
Como se ha dicho, este acorde y esta interválica (séptima disminuída) es frecuentemente

aplicada desde la época de Bach y sus contemporáneos. La mayor parte de las veces, en
cuanto a su definición funcional, se lo comprende como un acorde de dominante (construído
sobre el V grado), con séptima y novena menor, y supresión de la fundamental: lo que antes
se denominó dominante abreviada. 30
30
En su origen, esa novena es en realidad un retardo de la octava. Nuevamente, formaciones verticales que en un
momento histórico surgen del movimiento de las voces, con sonidos analizables como extraños a la armonía o
disonantes, son luego resignificados propiamente como acorde.
32
La frecuente función dominante de este acorde brindará muchas posibilidades. Así como se
transplantó el acorde de séptima dominante (V grado) a otros grados (generando dominantes
secundarias), se podrá aplicar el principio de transferencia el acorde de séptima disminuída a
otros grados de la escala, como en los siguientes casos.
En su origen, la fundamental de este acorde (VII del modo menor) asciende una segunda
menor, a la fundamental. El mismo movimiento de fundamentales (semitono) sucede en el
modo mayor en el VII grado (si-re-fa-lab, II del modo menor) o en el III (mi-sol-sib-reb, V del
modo menor).
Además, ya se introdujeron dominantes secundarias que generaban alteraciones sobre los

grados de la escala, generando nuevas sensibles ascendentes. Pueden considerarse éstas como
VIIs grados de otras regiones. Así tendríamos un acorde de séptima disminuída sobre do# (VII
de la región de re menor), otro sobre re# (VII de la región de mi menor), etc. Este acorde
puede sirve como dominante secundaria de cualquier grado, pudiendo resolver en acordes
mayores o menores.
Pese a considerar este origen del acorde, no conviene analizarlo con las alteraciones de las
fundamentales (por ejemplo, decir que fa# es el IV grado de do, cuando éste en realidad es
fa). Por un lado, se rompe con la tríada formada por una fundamental y sus armónicos; y por
otro lado, este acorde no se enlaza como los demás, con un salto de cuarta ascendente. En
lugar de eso, lo frecuente es que ascienda una segunda.
Como se expuso, el uso más corriente de este acorde es el mismo que el de una dominante.
Por eso es mejor no sólo analizarlo sino también cifrarlo consinderando esa fundamental
supuesta, identificándolo más con su función: que el acorde de séptima disminuída es un
acorde de novena menor con la fundamental supresión de fundamental.
De esta forma logramos reflejar en el cifrado la frecuente resolución de este acorde con el
salto de cuarta ascendente. Retomando los mismos ejemplos:
33
Se puede notar que el acorde de séptima disminuída además de representar a la función

dominante, contiene sonidos que lo acercan a la subdominante. De las cuatro notas que lo
forman, tres son parte de la dominante, y tres de la subdominante. Esto puede brindar
ambigüedades en la calificación funcional del acorde.
En el siguiente ejemplo el movimiento del bajo ayuda a percibirlo de esa forma. Sirva esta
mención y ejemplo para no instalar la función dominante de este acorde para todos los casos.
Otro uso corriente del acorde de séptima disminuída es resolverlo en la dominante, como
aparece en el final de algunas obras en modo menor. El efecto logrado es el de dominante de
la dominante, y se cifra como II. De esta forma gana fuerza la idea de doble función de este
acorde.
Algunas otras características de este acorde: como está formado por terceras menores, divide
a la octava en cuatro partes iguales. Se podría construir este acorde sobre cualquier sonido,
pero con sólo hacerlo sobre tres sonidos sucesivos de la escala cromática, se obtienen ya todos
los acordes posibles:
Hay entonces tres acordes de séptima disminuída. Al ser 12 las tonalidades mayores, entonces
cada combinación de sonidos es el VII grado de cuatro tonalidades menores diferentes, y,
naturalmente, es aplicable a las cuatro tonalidades mayores homónimas.
Además, la fundamental (V grado) la considerábamos sobreentendida, y la encontrábamos
una tercera mayor por debajo de la fundamental del VII. Pero como sabemos que la misma
estructura vale para varias tonalidades, podemos suponer su fundamental una tercera mayor
por debajo de cualquier sonido que integra al acorde. Osea que cada acorde de séptima
disminuída es la dominante con novena menor de cuatro tonalidades menores diferentes, y
sus cuatro tonalidades mayores paralelas.
34
Cada sonido que integre un acorde de séptima disminuida, puede ser tercera, quinta, séptima
o novena de una dominante abreviada, según qué fundamental le corresponda. Por eso, para
poder analizarlo depende mucho del contexto en que se encuentre, y poder definir cuáles son
sus sensibles ascendente o descendentes. No pertenecen a ninguna tonalidad exclusivamente;
sin cambiarles nada ni invertirlos, pueden pertenecer a muchas tonalidades. Sólo basta
cambiar la referencia mental a una tónica. A estos acordes, Schoenberg los llama “acordes
errantes”. 31
En el ejemplo siguiente, el mismo acorde fa#-la-do-mib es utilizado de cuatro maneras
distintas. En a) es un VI grado que va al II; en b), es un V que va al I; en c) un III que va al VI;
en d), un VII que va al III. En todos estos casos, buscamos la fundamental una tercera mayor
por debajo de alguno de los sonidos, encontrando que la sucesión de fundamentales es de
cuarta ascendente.
Pero además, en el ejemplo a) hay otro acorde de séptima disminuída (si-re-fa-lab), sobre el II
grado, que enlaza al I grado de fa. En este caso, la fundamental que suponemos es sol, que
introduce el I grado en segunda inversión característico de la cadencia. El lab debe ser
reinterpretado como un sol#.
Como se ha dicho, la sucesión más frecuente que puede seguir a un acorde de séptima de
dominante, es el salto de cuarta hacia arriba. Y también, en el caso de la cadencia
interrumpida, las sucesiones de las fundamentales pueden ser de segunda hacia arriba o hacia
abajo. También el acorde de séptima disminuída, reformulado como un acorde de novena con
la fundamental supuesta, puede tener éstas sucesiones:
31
En la obra citada, p. 226
35
Estas mismas sucesiones entre el acorde de séptima disminuída y el que sirve de resolución, en
música popular suele explicarse de distinta manera: descendente (+½), auxiliar (0) o
ascendente (-½). De esta forma se incluye en el análisis los casos en los que la estructura no
funciona como dominante.
El ascendente, llamado así porque la fundamental del disminuído sube medio tono a la
fundamental siguiente, es el mismo caso estudiado del disminuído como dominante abreviada
(es decir, con la fundamental supuesta). El descendente y el auxiliar son los arriba estudiados
como dominante seguido de cadencia interrumpida, aunque se los puede interpretar de otra
forma.
Los acordes de séptima de disminuída pueden aparecer sin ser necesariamente, dominantes.
Al carecer de esa función, se los llama “acordes falsos”, y por estar formados producto del
movimiento de las voces, también se los llama “acordes contrapuntísticos”. Generalmente
pueda considerárselos bordaduras o apoyaturas de alguna otra función.
Otro acorde de importante función es el conocido como semidisminuído, aunque más

tradicionalmente se lo puede llamar acorde de séptima de sensible. Sucede naturalmente
sobre el VII del modo mayor, aunque es muchísimo más habitual su uso como II del modo
menor. Presenta la misma ambigüedad de funciones estudiada.
36
En la época de Bach puede encontrárselo como estructura de transición o de paso. Más

adelante, en el período clásico, se lo reconoce como acorde con función propia. En el
romanticismo aparece, por un lado, como dominante abreviada (tal como se explicó sobre el
acorde de séptima disminuída), aunque en este caso la novena es mayor. Por otra parte, fue
ganando mayor preponderancia el uso de este acorde como subdominante en el modo menor.
Sobran ejemplos de este empleo tanto en música popular, como en compositores del
romanticismo.
CIRCULO DE QUINTAS
El círculo de quintas es la manera de dibujar las tonalidades dentro de una circunferencia,
conservando la distancia de quintas entre dos puntos más cercanos. El círculo ascendente de
quintas sería do-sol-re-la, etc., mientras que el descendente sería do-fa-sib-mib, etc. Cualquiera
de los dos caminos conduce al punto de partida.
Aquí se expresa la afinidad que puedan tener dos tonalidades, como se dijo más arriba: las
tonalidades que se diferencian sólo por una alteración (pertenecientes al primer círculo de
quintas) son más cercanas entre sí que otras. Pero eso es relativo, por ejemplo: do mayor y re
mayor (segundo círculo), pueden tener menor relación entre sí que do mayor y la mayor
(tercer círculo), ya que éstas últimas se relacionan a través de la menor de manera más
estrecha: la mayor y la menor comparten la misma dominante.
37
MODULACIÓN
La tonalidad se sostiene dentro de una fundamental. “Puede suponerse que la tonalidad sea
una función de la fundamental, es decir, que todo lo que la integra procede de la fundamental
y refluye sobre ella. Pero todo lo que procede de esa fundamental, aunque dependa de ella,
posee vida propia dentro de ciertos límites; es dependiente hasta un cierto grado, pero también
independiente. Lo más cercano tiene más afinidad; lo más lejano, menos.” 32 Siguiendo el
camino de la fundamental, se llegan a ciertos límites donde su preponderancia decrece a favor
de otras fundamentales posibles.
Como se mencionó en la sección de funciones tonales, además de la tónica, se pueden
distinguir dos territorios: la región de la dominante y la región de la subdominante, que tienen
entre sí, IV y V, oposición, al ser los grados de tendencias más fuertes además del I grado. Los
otros grados, secundarios, pertenecen a esas grandes regiones, aunque muchas veces son
ambiguos, dependiendo cómo se combinen en cada contexto. Cuando disminuye la afinidad de
ciertos acordes secundarios con la fundamental, recuperar esa afinidad o desviarla
definitivamente exige el uso de ciertos medios. Hay por lo tanto territorios neutrales,
preparadas para ceder a otras fundamentales. En el primero de estos ejemplos, tanto
podríamos estar en do mayor como en sol mayor; y en el segundo la ambigüedad es entre do
mayor y fa mayor.
Todo acorde que siga al fundamental, tiene tendencia a alejarse de ella como a regresar. Las
desviaciones de la tonalidad inicial llevan a sugerir otras tonalidades, que no son autónomas a
la inicial, sino que continúan siendo secundarias. La modulación sería una ampliación de esa
función secundaria.
La cadencia servía para asentar una tonalidad. La modulación para abandonarla, evitando
sucesiones que definan la tonalidad de partida. Eliminados esos lazos, queda trasponer los
elementos que antes servían para establecer una tonalidad (es decir, la cadencia), a favor de
otra tonalidad.
La modulación consta de tres partes: primero, tonalidad inicial y uso de acordes neutros (1);
luego el sector propiamente modulante, incluyendo el uso del acorde modulante y los que
sean necesarios para acercarse a él (2); por último la consolidación, es decir la cadencia en la
nueva tonalidad (3).
32
Del tratado de Schoenberg, p. 169.
38
Las modulaciones más sencillas son al primer círculo de quintas, es decir: al relativo menor, a
la quinta superior o inferior y a sus relativos. Por ejemplo, partiendo de fa mayor, las
tonalidades más cercanas son, respectivamente: re menor; sib y do mayores; sol y la menores.
En la música de Bach es frecuente que el tema principal aparezca expuesto en los distintos
grados estables de la escala (que son los mismos del primer círculo de quintas) y predomina el
uso de encadenamientos por quinta descendente. “La técnica bachiana de las dominantes
intermedias [secundarias] mantiene el devenir armónico en un flujo tal que es difícil hacer una
diferenciación entre la ampliación de una tonalidad y la modulación a otra tonalidad, y a través
de ésta posiblemente a una tercera, etc.” 33 Por otra parte, los movimientos de la suite barroca
modulaban al término de la primera parte a la dominante (en tonalidades menores al relativo
mayor), para regresar a la tonalidad de partida.
En el inicio del clasicismo el cambio de estilo es notorio: la composición contrapuntística que
favorecía la variedad armónica se interrumpe. La composición a varias voces es reemplazada
por una melodía acompañada por las tres funciones principales, con escaso movimiento del
bajo y pocos cambios de fundamentales: “esto es uno de los varios motivos de esa liviandad e
ingravidez del melodismo clásico temprano”. 34 Luego, en Mozart, todo el sentido lo toma la
melodía, y en ella misma es evidente el discurso armónico. La riqueza no está puesta en lo
armónico sino en su aplicación a la forma.
“La simplicidad de los temas clásicos empieza a crear la conciencia de la tonalidad en el oyente,
logrando de ese modo que el cambio de tonalidad sea un hecho percibido conscientemente.” 35
En las formas sonata la modulación del primer tema al segundo solía ser la misma de la suite
barroca: en tónica mayor, a la dominante; en tónica menor, al relativo mayor. En cambio, en
los desarrollos no había un objetivo tan determinado, sino una búsqueda de alejarse de las
tonalidades presentadas.
En una modulación de do mayor a sol mayor, consideramos los sonidos que determinan
firmemente la tonalidad de partida: el fa (sensible descendente) y el si (sensible ascendente).
Evidentemente, los acordes que contengan fa (grados IV, II y VII) son un obstáculo para llegar
a sol mayor, en cambio los que contienen si son grados neutrales entre las dos tonalidades (III
y V). Además, el I y el VI grados también las relacionan.
Dicho de otra forma, do mayor y sol mayor son dos escalas muy similares, y por lo tanto tienen
varios acordes en común: el I, III, V y VI de do, son respectivamente el IV, VI, I y II de sol.
Estos acordes fuera de contexto pueden pertenecer a cualquiera de las dos tonalidades. Así,
como medio básico de modulación, se pueden mencionar dos momentos, que son en realidad
simultáneos: uso de acordes neutros que sirven como mediación entre las dos tonalidades, y
diferente interpretación de esos acordes. Esto lleva al punto en el que sucede el paso enérgico,
usando el V grado de la nueva tonalidad, o los acordes que contengan las nuevas sensibles. Y
luego, para definir la llegada, encontraremos la cadencia.
33
34
Ídem (p. 128)
35
Ídem (p. 135)
39
En estos ejemplos, el I grado de do es a la vez IV grado de sol, es decir, acorde neutro. En este
punto el acorde ya es reinterpretado, y le sigue el acorde modulante, el V de sol. Podría haber
más acordes neutrales antes del acorde modulante. También se podría no ir ineludiblemente
al I grado de sol apenas después del acorde modulante (usando por ejemplo una cadencia
interrumpida), o bien usar otros acordes como modulantes (como puede ser el VII y el III),
reservando la cadencia auténtica V - I para el final.
Las modulaciones a la menor y a mi menor resultan similares. A los procedimientos anteriores

(uso de acordes neutros, introducción de las sensibles correspondientes y otras notas propias
de la escala), en una modulación a tono menor se observa cómo resolver los sonidos obligados
propios de la escala menor descendente (sexto y séptimo grados), para dar lugar a la escala
ascendente, más resolutiva.
En este sentido, el rol importante en estas modulaciones lo cumple el II grado, como acorde
de séptima, en cualquier inversión (conocido como semidisminuído o como séptima de
sensible), porque resuelve el sexto sonido de la escala descendente (fa) a la vez que introduce
el V grado. Abundan ejemplos del uso de este acorde tanto en música académica como en
música popular.
El I grado de do mayor es, en la menor, el III (contiene sol, que debe descender). En mi menor,
es el VI (teniendo que descender el do). Hay además otros acordes neutros. En ambos casos,
los medios eficaces para modular son el V, II y VII de la tonalidad menor.
40
La modulación al primer círculo descendente de quintas, es decir fa mayor, presenta como

dificultad que la tendencia de todo sonido es ya el salto de cuarta ascendente, y el I grado de
do, es ya el V de fa. Esa tendencia natural es más fuerte que los medios artificiales vistos en las
modulaciones anteriores. Por eso toma más importancia la introducción del sib (sensible
descendente) para reforzar la cadencia en la nueva tonalidad.
Para ir de do mayor a re menor, es necesario neutralizar el do, séptimo sonido de la escala

descendente, antes de introducir la nueva sensible, do#. Para esto se usan los grados II, IV y
VI de re menor, que serían los acordes modulantes y van seguidos de la cadencia.
Para modular al primer círculo de quintas desde la menor, encontramos que este acorde es VI
de do mayor, II de sol mayor, IV de mi menor y III de fa mayor. Después de este acorde habrá
que introducir el V de cada tonalidad, y según el caso, el II o VII según dónde estén los
sonidos característicos.
Para ir a re menor, hay que eliminar primero el do, evitando introducir cromáticamente el do#,
lo que haría perder fuerza a la modulación. Para eso, se usan los grados que contengan sib.
41
Se consideró a la escala menor solamente como una variedad del modo mayor. Esta
circunstancia da la posibilidad de modular a una tonalidad pero luego cambiarla por su
relativo, insertando “tonalidades intermedias” en la modulación. Por ejemplo, para ir a re
menor, modular a fa mayor y cadenciar en re. O al revés, para ir a fa, modular a re menor pero
hacer la cadencia en fa. O de do mayor a sol mayor pasando por la menor y/o mi menor. Así se
encuentran acordes que no son únicamente de la tonalidad de partida o de llegada, lo cual
aporta variedad.
En algunos tratados, 36 este procedimiento de producir una modulación cambiando la función

de algunos acordes (lo que mencionamos como acordes neutros), es llamado modulación
diatónica o también modulación por relación. Cuando los acordes modulantes se introducen
transformando cromáticamente uno o varios sonidos, se habla de modulación cromática o
modulación por transformación. En los casos en que una modulación a alguna tonalidad lejana
obligue a reinterpretar enarmónicamente los acordes y la tonalidad (por ejemplo, una
modulación de lab mayor a solb menor, escrita ésta última como fa# menor), se habla de
modulación por enarmonía. 37 También se habla de modulación por equívoco cuando un único
sonido funciona como puente entre las dos tonalidades, y cuesta a los teóricos encuadrar
algunos ejemplos en los procesos paulatinos de los otros casos.
Sin embargo, el proceso es el mismo en los tres primeros casos mencionados. El hecho de que
algunas modulaciones se consideren diatónicas o cromáticas puede tener relación con la
lejanía de dos tonalidades, o con los acordes que se quieran usar para el procedimiento. Por
otra parte, la necesidad de un cambio enarmónico afecta solamente a la escritura. El ejemplo
citado en el párrafo anterior, es equivalente a modular de sol mayor a fa menor, y no sería
necesario en este caso el uso de enarmonías. Que ambos ejemplos tengan nombres distintos,
es un capricho surgido de las deficiencias de la ortografía musical, en la que el nombre y la
escritura de cinco de los sonidos son alteraciones del nombre de otros siete. Si existiese
autonomía en la escritura de los 12 sonidos, no existiría la enarmonía.
Scholz mismo, después de presentar estos términos, y a pesar de estas aparentes
contradicciones, acaba diciendo: “En resumen, tampoco existe diferencia esencial entre la
36
Scholz, Hans: Compendio de Armonía, p. 118
37
Ejemplo citado del libro de Scholz.
42
modulación enarmónica y la diatónica. La base de la modulación, idéntica en el fondo, consiste

siempre en convertir un acorde de la tonalidad de partida en otro perteneciente a la tonalidad
final, conversión que se alcanza sea mediante simple mutación funcional, sea por alteración
cromática o cambio enarmónico de una o varias notas del acorde que sirve de eje
modulatorio.” 38
Las modulaciones a los tercer y cuarto círculos ascendentes de quintas serían las que parten
de do mayor (la menor), a la mayor (fa# menor) y a mi mayor (do# menor). Se aprovecha la
afinidad de las tonalidades homónimas (la mayor y la menor; mi menor y mi mayor, etc), que
tienen las mismas fundamentales y el mismo acorde de dominante, permitiendo una diferente
interpretación del mismo, resolviéndolo a uno u otro modo.
En la modulación al tercer círculo ascendente, la posibilidad de convertir una tonalidad menor
en su homónima mayor a través de la dominante que comparten, puede ampliarse a las
tonalidades paralelas (relativas) de ambas. Por ejemplo, ir de do a la mayor pasando por la
menor; o ir de do a fa# menor pasando por la menor y luego mayor, etc. Aún así, no es
necesario considerar esos pasos como tonalidades intermedias, es mejor suponer a las
tonalidades mayores como la región sin alterar de su relativa menor. Por eso en los ejemplos
que se analizarán, tomados mayormente de Schoenberg, se observará la conducción de los
sonidos obligados descendentes a los que se hizo referencia, que dan lugar a los sonidos
alterados.
Sucede algo similar en la modulación al cuarto círculo ascendente. Para ir de do mayor (la
menor) a mi mayor (o do# menor), ocurre que el acorde modulante (la dominante de mi) es
dominante secundaria sobre el VII grado de do o el II de la menor. A la vez, el I grado de do
puede ser reinterpretado como VI de mi menor (y el VI de do como el IV de mi) con lo que no
es necesario considerar tonalidades intermedias. En los ejemplos se encontrarán los siguientes
pasos: introducción del V grado de la tonalidad de arribada primeramente como V grado de la
tonalidad menor homónima y neutralización de los sonidos sin alterar (1); transformación de
esta dominante de una tonalidad menor a una tonalidad mayor (2); paso a la tonalidad mayor,
y eventualmente, a su relativo menor. Cadencia como en los ejemplos vistos hasta ahora.
Para convertir esa dominante se usa un sonido pedal, generalmente sobre la misma
dominante, para enfatizar el momento de la modulación. La característica de un sonido pedal
es que al momento de comenzar o de finalizar, es consonancia; en el medio pueden suceder
acordes en los que el sonido mantenido no es parte, vale decir, acordes disonantes. El énfasis
sobre la dominante hace de algún modo olvidar su procedencia, aumentando el peso de la
misma dominante, y con eso, su fuerza resolutiva a otro modo.
38
Scholz; p. 122
43
Las modulaciones a los tercer y cuarto círculos descendentes serían de do mayor (la menor) a
mib mayor (do menor) y lab mayor (fa menor). La tendencia de un acorde a resolver una cuarta
arriba hace que introducir estas regiones requiera medios más sencillos: la dominante de do
mayor es también la dominante de do menor; además, do mayor, reforzado con la séptima, es
el V grado de fa menor; y éste, es el I de fa menor, el IV de do menor, el II de mib mayor y el
VI de lab mayor. Cualquiera de estas regiones es, una vez introducida, reforzada con una
cadencia.
44
La cercanía de tonalidades a tres o cuatro quintas de distancia también puede entenderse por
derivaciones de los grados naturales de la escala: grados convertidos en mayor o en menor, y
los relativos menores o mayores de éstos.
Por ejemplo, en la forma sonata es común que el segundo tema aparezca en la dominante, por
ejemplo de do a sol mayor. Sin embargo es común que en vez de sol se use mi mayor. La
cercanía es que mi es relativo menor de sol, pero se “mayoriza”. Por eso a ese grado se lo
llama “dominante sustituta”.
Similar es el caso de la “subdominante sustituta”: la subdominante de do, fa mayor, puede ser
reemplazada por lab, relativo mayor de la “minorización” dela subdominante. Y también, se
puede deducir que la “tónica sustituta” es el relativo mayor del cambio de modo sobre el I
grado. En do mayor, la tónica sustitua es mib mayor. Estas regiones fueron muy utilizadas por
Beethoven y Haydn.
También empieza a ser posible las relaciones por terceras o los cambios de modo de las tríadas
que van surgiendo. Estas ampliaciones son posibles sin desviaciones mayores al tratarse
siempre de acordes con dos sonidos en común.
En las modulaciones al segundo círculo son menos los acordes comunes entre la tonalidad de
partida y la de llegada. Los grados III y V de do (región de la dominante) son el II y IV de re
(región subdominante). Los grados II y IV dedo (subdominantes) son el III y V de sib (región
dominante). Esta oposición hace que las tonalidades del segundo círculo sean menos afines
que las que ya se mencionaron: en las modulaciones al primer círculo, había relación entre el I
de una tonalidad y el V de otra; en las modulaciones al tercer y cuarto círculo, se aprovechan
los V grados de los relativos menores.
Generalmente la modulación a tonalidades lejanas no es un proceso rápido, los compositores
recurren a una fragmentación de la misma. En los ejemplos que se examinarán, se usará como
tonalidad intermedia la que está en el primer círculo, sumando dos de éstas modulaciones
para llegar al segundo (1+1). La idea es no plantarse tan firmemente en el medio, sino alejarse
de la tonalidad de partida. Por ejemplo, modular de la menor a re mayor, pasando por sol
mayor y/o mi menor.
45
Para modulaciones al quinto y sexto círculo de quintas, también se observará el uso de la

fragmentación, descomponiendo el conjunto en dos o tres modulaciones más simples
(primero, tercer y cuarto círculo de quintas). Por ejemplo, una modulación al quinto círculo
podría resumirse como 1+4 o 4+1; una modulación al sexto círculo, 3+3 o 4+1-3, etc.
46
Otra forma de analizar las modulaciones lejanas, logra sistematizar modulaciones que
quedaban fuera de los procesos que se vienen describiendo, pero que están muy presentes en
la música popular. Se habla de modulación pivotal, transicional y directa.
En la descripción de estos procesos, utilizaremos el concepto de tonalidad ampliada, que no es
distinto a lo explicado. En la tonalidad ampliada se incluyen, además de los grados diatónicos
de la escala, aquellos acordes provenientes de distintas regiones de la tonalidad (dominantes
secundarias) o de intercambios modales.
El intercambio modal no es solamente el uso de acordes del modo menor en el modo mayor, o
al revés, sino el uso de acordes de cualquier otro modo (antiguo o sintético) que nazca de la
misma fundamental, pudiendo ser acordes del Frigio, del Mixolidio b6, etc. Ya se explicó que
mientras la percepción no escape de la referencia a una única fundamental, la aparición de
alteraciones no implica modulación, sino una ampliación de la tonalidad.
A pesar de incluir muchos acordes dentro de la tonalidad, para simplificar, puede nombrarse a
los acordes diatónicos o más cercanos a la tonalidad como “IN”, y a los que pertenecen a la
tonalidad ampliada como “OUT”.
La modulación transicional es la descripta hasta el momento. Son los procesos sucesivos, el
paso más o menos paulatino a través de los distintos puntos del círculos de quintas.
La modulación pivotal consiste en un acorde no dominante que actúa de “pivot” (o centro, o
nexo) entre dos tonalidades. Es un acorde que pertenece a ambas tonalidades (o sus
tonalidades ampliadas). El sonido de la tonalidad de llegada no lo aporta la dominante, sino
algún otro grado.
Este acorde pivot puede ser diatónico en la tonalidad (IN) o una ampliación de la misma (OUT),
tanto en la tonalidad de partida como en la de llegada. Así se encontrarán ejemplos con las
siguientes combinaciones:
Tono A / Tono B
IN / IN
OUT / IN
IN / OUT
OUT / OUT
En la modulación directa tampoco se involucran dominantes. La melodía o el bajo mantienen

un sonido y éste cumple distinto rol en la tonalidad de partida o en la de llegada. A veces los
dos acordes están separados por un silencio, o a veces este único y mismo sonido se mantiene.
47
Esta modulación directa también está presente en la música clásica, referida páginas atrás
como modulación por equívoco. De la Motte lo define una reducción armónica a una nota. Ese
sonido provoca ambigüedad sobre el rol que cumple: por ejemplo, un sonido es fundamental
de un acorde y luego de mantenerse solo aparece como tercera de otro. Esta suspensión sobre
un sonido genera cierto olvido de la tonalidad anterior, y luego cierta tensión hasta la llegada
del acorde nuevo.
La misma ambigüedad se puede generar con dos sonidos, que vincularán acordes a distancia
de tercera, según el cuadro explicado en la página 45.
RELACIONES CON LA SUBDOMINANTE MENOR

En las modulaciones a los círculos descendentes se observó la estrecha relación entre la tónica
del modo mayor y la subdominante menor, al ser la primera dominante de la segunda. Esta
característica puede usarse no sólo para modular, sino también para la cadencia, es decir, para
enriquecer los enlaces dentro de tonalidad. Con lo cual además de los acordes propios de la
escala, y de aquellos introducidos a través de las sensibles de los modos ecleseásticos, la
tonalidad puede contar con más acordes pertenecientes a la región de la subdominante
menor.
Algunos de estos acordes son de uso más frecuente. Por ejemplo, el llamado sexta napolitana.
Es un acorde en primera inversión obtenido de la relación con la subdominante menor, que es
el mismo para do mayor o menor (fa-lab-reb). Su origen es el VI grado de la subdominante
menor, y su aparición típica es como imitación del II grado en la cadencia:
Como se mencionó antes, la posibilidad de utilizar acordes del modo menor en el contexto
mayor, también se lo llama intercambio modal. Siempre convendrá ampliar este concepto al
uso de cualquier acorde de un modo en el contexto de otro, sean cuales sean.
Como se vio, los modos menores incluyen más acordes que el modo mayor, por eso está la
posibilidad de enriquecercon acordes derivados de la tonalidad con igual fundamental, sin que
ello implique modulación.
Algunos intercambios modales frecuentes son: el uso de la subdominante menor (a); un
acorde semidisminuído como II grado (b); o el uso de los grados III, VI y VII descendidos (c).
48
El uso de estos acordes también se explica como acordes del area b6. Ese sonido tiende con
fuerza a la quinta, por estar a distancia de semitono, al igual que lo explicado con sensibles fa y
si. Además, origina nuevos acordes en la tonalidad. El si b se incluye para evitar la segunda
aumentada.
De la misma manera el uso de otros acordes también se origina b 2, transfiriendo la tendencia

del semitono al reb. También se incluye el mib para evitar la segunda aumentada. Así, queda
formada el area b2 b3 b6 b7. Los grados primarios (do, fa y sol) permanecen.
OTROS ACORDES DERIVADOS DE LOS MODOS ANTIGUOS

Naturalmente también son utilizables otros acordes formados con sonidos extraños a la escala
mayor, sin que eso implique una modulación. Ya se mencionó la posibilidad de imitación, de
transferir o transportar ciertos acordes que suceden en la escala mayor o menor, a otros
grados de la escala. Pueden aparecer:
a) tríadas aumentadas, surgidas del III del modo menor con la séptima ascendida. Cabe
aclarar que este acorde no “funciona” como III (es decir, como parte de la región de la
tónica), sino más precisamente como dominante.
b) tríada menor sobre el V grado, que es natural y dominante en el modo Mixolidio. Este
acorde introduce la región de la subdominante, al ser el II de fa mayor y el IV de re
menor.
49
c) tríadas disminuídas, tratadas como el VII del modo mayor o también, como el II del
modo menor.
d) acordes de séptima con quinta disminuída, usados como II o como VI del modo
menor.
ALGUNOS OTROS ACORDES ERRANTES

La idea de acorde errante proviene del Tratado de Armonía de Schoenberg. Las
transformaciones sobre algún o algunos sonidos de las tríadas dan como resultado acordes
que por su estructura poseen la ambigüedad de pertenecer a distintas tonalidades. De todas
formas, esta multiplicidad de interpretaciones en la función que cumple un mismo acorde
comenzó a desarrollarse a partir del Romanticismo.
Pero los acordes que se describen a continuación aparecen con mucha frecuencia en el
período clásico. En el libro de De la Motte se los designa “acordes alterados”. Surgen de la
alteración hacia arriba (elevación) o hacia abajo (descenso) de una nota, pero se mantiene la
función del acorde, a diferencia de lo que se da en el período siguiente.
La tríada aumentada tiene algunas semejanzas con el acorde de séptima disminuída: también
divide a la octava en partes iguales, tres partes en este caso.Había solamente tres acordes de
séptima disminuída que pueden ser interpretados de distintas formas; en el caso de la tríada
aumentada, son cuatro (a). Así, cada acorde aumentado pertenece a tres tonalidades (b)y es,
como el acorde disminuído, un acorde errante.
50
Cada acorde puede resolver en seis lugares diferentes (al I y al VI grados de cada tonalidad).
En este punto conviene considerar la tríada aumentada más por su función que por su origen.
Se la señaló como surgida del III grado del modo menor, pero el III grado generalmente se
asocia a la función tónica. Cuando en realidad este acorde cumple la función de la dominante.
En los ejemplos de arriba las sucesiones III-VI están reproduciendo el modelo V-I. El acorde
aumentado ya no pertenece al III de una tonalidad menor, como sucedía naturalmente, sino
artificialmente, ascendiendo cromáticamente la quinta del acorde de dominante.
En estos ejemplos, la quinta del V grado asciende cromáticamente, generando la quinta

aumentada. Es una nota de paso cromática hacia la tercera del acorde en el que resuelve.
Este modelo puede transferirse a otros grados secundarios de la escala, con lo que sería
necesario a veces alterar también la tercera.
Puede suceder también que encontremos tríadas aumentadas seguidas de un acorde mayor o
menor, manteniendo la fundamental. La quinta aumentada en este caso es un retardo o una
apoyatura.
El acorde aumentado de quinta y sexta es una transformación del II grado del modo mayor (o
del IV del modo menor). Resuelve en el I grado en segunda inversión o en V, como parte de la
cadencia.
Suponer estos orígenes para este acorde, implica elevar la fundamental en cada caso, y
además deriva de dos grados a la vez, lo que no resulta conveniente para el análisis. Por eso
sería más práctico hacerlo derivar de una transformación más del II grado, donde sería un
51
acorde de novena con la fundamental eliminada.El acorde surge de “la creación de una
sensible adicional en el camino hacia la Dominante.” 39
La sonoridad de este acorde fuera de contexto, es idéntica a la de una séptima de dominante.

La diferencia es un cambio enarmónico y la resolución: la sexta aumentada se abre hacia una
octava.
Puede abordarse uno de una manera, y resolverlo como si fuera de la otra, y viceversa:
El acorde de sexta aumentada, es éste mismo acorde pero sin la novena. También es muy
frecuente en la cadencia. Tal como se hace con el acorde de séptima de dominante,
transformándolo en dominantes secundarias, o como se hace con el acorde de séptima
disminuida y todos los demás, estos acordes pueden aparecer transferidos a otros grados de la
escala.
A pesar de ser similar el uso y resolución de estos casos, tradicionalmente se habla de distintos
estilos de sexta aumentada (francesa, italiana y alemana), asociados a lo más frecuente para
determinados compositores.
39
52
Otra posibilidad de esta estructura es tomarlo como II7, pero con la fundamental presente
(como la francesa). Al II natural, se le sube la tercera (generando así una sensible ascendente)
y se le baja la quinta (sensible descendente) (a).
De esa forma, contiene la sensible de la dominante (fa#) y la vez introduce la región de la
subdominante menor con el lab. Se abre la posibilidad de que la octava en la que resuelve la
sexta aumentada sea fundamental (como venimos viendo), tercera o quinta del acorde donde
resuelve. Por eso, pensado como II grado, puede enlazar con el V, III o I (a imitación de los
modelos V-I, V-IV, V-VI, los dos últimos característicos de la cadencia interrumpida) (b).
Además, al mismo complejo sonoro se le puede considerar como fundamental al lab(c),
quedando conformada una estructura con los mismos intervalos internos, y posibilitando
enlaces a otras tonalidades (d).
Estos últimos acordes guardan relación con lo que se conoce como sustitución tritonal. Es la
posibilidad de reemplazar un acorde dominante por otro situado a una quinta disminuída de
distancia, también dominante. Lógicamente, es aplicable también a las dominantes
secundarias.
La relación que existe entre dos acordes dominantes situados a distancia de quinta disminuida
es que tienen el mismo tritono.
53

Armonía 2017

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Armonía 2017

Cargado por

Información del documento

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Armonía 2017

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

APUNTES DE

Conservatorio Julián Aguirre

“Aprenda a pensar en funciones; aprender a oír en funciones es lo más importante”

En este ejemplo vemos al do2(redonda) como sonido fundamental, y su serie de armónicos

El descubrimiento de esta escala no significó la solución de cierto problema: en el ejemplo de

Retomando, la escala es la conclusión horizontal y sucesiva de los armónicos. Esos sonidos,

Naturalmente, otras escalas mayores presentarán el mismo modelo: I, IV y V grados son

De la necesidad de repartir tres sonidos de un acorde en cuatro voces, se desprende la

QUINTAS Y OCTAVAS PARALELAS

Como se ha dicho, el acorde mayor es la representación más cercana de los primeros

También es posible tratarlo desviando la atención de lo armónico a lo sucesivo, es decir, alo

SONIDOS EXTRAÑOS A LA ARMONÍA

El retardo es la detención de un movimiento de segunda en una voz sobre tiempo fuerte,

La frecuencia de la cadencia S-D-T se traduciráen la posibilidad de agregar antes de cualquier

En estas progresiones también suelen emplearselos acordes efectivos (dominantes

El cifrado tradicional o latino es el que se viene usando: consiste en expresar la fundamental

Puede usarse la misma combinación para los acordes tétradas.

CADENCIAS Y ACORDES DE SÉPTIMA

El acorde de séptima de dominante consiste, como indica su nombre, en agregar un intervalo

El uso de la séptima como retardo convirtió en costumbre preparar esa disonancia. La

Es frecuente que a un acorde de séptima se conduzca una cuarta arriba en su fundamental,

Y hay también más acordes de séptima posibles:

MODOS ANTIGUOS Y SINTÉTICOS

También es posible el uso de elementos modales en el ámbito de la música tonal. Pueden

La música modal de la Edad Media y del Renacimiento fue tranformándose en la tonalidad ya

La dominante construída sobre el II grado es, naturalmente, la dominante de la dominante. Su

ACORDE DE SÉPTIMA DISMINUÍDA

Como se ha dicho, este acorde y esta interválica (séptima disminuída) es frecuentemente

Además, ya se introdujeron dominantes secundarias que generaban alteraciones sobre los

Se puede notar que el acorde de séptima disminuída además de representar a la función

Otro acorde de importante función es el conocido como semidisminuído, aunque más

En la época de Bach puede encontrárselo como estructura de transición o de paso. Más

Las modulaciones a la menor y a mi menor resultan similares. A los procedimientos anteriores

La modulación al primer círculo descendente de quintas, es decir fa mayor, presenta como

Para ir de do mayor a re menor, es necesario neutralizar el do, séptimo sonido de la escala

En algunos tratados, 36 este procedimiento de producir una modulación cambiando la función

modulación enarmónica y la diatónica. La base de la modulación, idéntica en el fondo, consiste

Para modulaciones al quinto y sexto círculo de quintas, también se observará el uso de la

En la modulación directa tampoco se involucran dominantes. La melodía o el bajo mantienen

RELACIONES CON LA SUBDOMINANTE MENOR

De la misma manera el uso de otros acordes también se origina b 2, transfiriendo la tendencia

OTROS ACORDES DERIVADOS DE LOS MODOS ANTIGUOS

ALGUNOS OTROS ACORDES ERRANTES

En estos ejemplos, la quinta del V grado asciende cromáticamente, generando la quinta

La sonoridad de este acorde fuera de contexto, es idéntica a la de una séptima de dominante.

También podría gustarte