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    Trigonometría 1

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    Elmer Soto
    Este documento presenta 20 problemas de trigonometría que involucran conversiones entre sistemas de medición angular como grados sexagesimales, grados centesimales y radianes. Los problemas requieren calcular valores numéricos, reducir expresiones angulares, y determinar medidas angulares dadas ciertas condiciones matemáticas.

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    Descripción original:

    examen de trigonometria

    Título original

    TRIGONOMETRÍA 1

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    TRIGONOMETRÍA

    CICLO ORDINARIO NO
    PRESENCIAL 2022 – B

    UNIDAD 1: SISTEMAS DE MEDICIÓN ANGULAR

    01. En la figura, calcule el valor de x. m∢A=(10x)g , m∢B=(18x)° y


    xπ
    m∢C=( )rad.
    x°–(5/9)rad 10
    3x° *A) 36° B) 72º C) 42° D) 84º E) 45°
    o 3°6′
    07. Calcule el valor de K =
    A) 20 B) 30 *C) 40 D) 50 E) 60 1°33′
    g
    02. Convertir a radianes  = 30 + 9° A) 1/4 B) 1/2 C) 1 *D) 2 E) 4
    π π
    A)  rad B) rad *C) ag bo
    4 5 08. Reduce W = +
    am b′
    π π
    D) rad E) rad A) 102 *B) 160 C) 180 D) 200 E) 140
    6 8

    09. Si 22g <>Ao B′ , calcule el valor de


    03. Calcule el valor de k en la siguiente
    condición: 𝐵−10
    2π K= .
    (70g − 33°)•k = rad 𝐴
    3
    A) 1 *B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
    A) 1/4 B) 1/2 C) 1 D) 2 *E) 4
    10. Si se cononce que a + b + c = 63,
    04. En un triángulo isósceles, el ángulo
    además
    desigual mide 40g . ¿Cuál es la medida
    circular de cada uno de los ángulos x°y'z'' = a°b'c'' + b°c'a'' + c°a'b'',
    congruentes?
    z+1 x
    A)
    π
    rad B)
    π
    rad *C)
    2π
    rad
    calcule el valor de J = √y
    3 5 5
    3
    2π π A) 1 B) 4 *C) 2 D) √2 E) √2
    D) rad E) rad
    9 6
    50g −15° π
    11. Si n = π y ̅̅̅)°,
    rad = (ab
    05.En un triángulo rectángulo, sus ángulos rad 3n−1
    200 g π 12
    agudos miden ( ) y (2n) rad. Halle la
    n determine (a + b)° en radianes.
    medida del menor ángulo agudo de dicho
    triangulo en el sistema sexagesimal. π π π
    A) rad B) rad *C) rad
    10 15 20
    A) 15º B) 20º *C) 30º D) 37º E)
    35º
    π π
    D) rad E) rad
    06.Calcule la medida del menor ángulo 30 50
    interno de aquel triángulo ABC donde
    12. De la siguiente condición: A) (/2) rad B) (/6) rad C) (/4) rad
    S C D) (/10) rad *E) (/5) rad
      R  1,31416 ;
    12 40
    calcule el valor de R, siendo S , C y R lo 17.Calcule la medida de aquel ángulo en el
    convencional para la medida de dicho ángulo. sistema radial que cumpla con S = ax2+7 y C
    = ax2+12,
    A) π/2 B) π/4 C) π/8
    Si S y C son los números convencionales
    *D) π/10 E) π/20 en la medición de dicho ángulo.
    13.Sabiendo que la suma de las inversas de π π π
    A) rad *B) rad C) rad
    los números de grados sexagesimales y 3 4 6
    centesimales de un ángulo es a su π π
    diferencia; como 38 veces su número de D) rad E) rad
    radianes es a π. ¿Cuál es la medida 2 5
    circular de dicho ángulo? 18. En la figura mostrada, calcule el valor de
    x. A
    *A) (π/2) rad B) (π/3) rad C) (π/4) rad
    D) (π/6) rad E) (π/5) rad

    g
    (14x + 22)
    14.Señale la medida circular de aquel ángulo O
    que verifica la siguiente condición: (8x - 2)º
    n 1 1 1
    = (1 + C)•(1 + C+1)•(1 + C+2) … "n" C
    S
    B
    factores.
    Siendo S y C lo conocido para dicho ángulo. A) 1 B) 3 C) 5 *D) 7 E) 9
    nπ nπ nπ
    A) rad B) rad C) rad
    360 180 900 19.Señale la medida circular de un ángulo,
    nπ nπ sabiendo que la suma del producto de su
    *D) rad E) rad número de grados centesimales con el
    1800 3600 cuadrado de su número de grados
    sexagesimales y el producto de su número
    15.Si 60 veces la suma de los números de de grados sexagesimales con el cuadrado
    grados sexagesimales y centesimales de de su número de grados centesimales es
    un ángulo, es igual a 19 veces su número igual a 38/π veces su número de
    de minutos sexagesimales dividido entre radianes.
    su número de minutos centesimales.
    Indique la medida centesimal de dicho π π
    A) rad B) rad
    ángulo. 36 360
    π
    A) 3m B) 5m *C) 9m D) 18m E) 27m C) rad
    720
    π π
    PROBLEMAS PROPUESTOS D) rad *E) rad
    3600 600
    16. Si S y C son los números de
    grados sexagesimales y centesimales de la
    medida de un mismo ángulo en la siguiente
    condición:
    S  6 C , calcule la medida de dicho ángulo

    3 4
    en radianes.

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