Semana 1 CS PDF

UNMSM Física
SEMANA 1
SISTEMAS DE MEDIDA
ANGULAR
A
1. Del gráfico adjunto, halle “α − θ”.
α g
( 6x − 4 )
π 3
xº
π π
o A) 5
B) C)
o 400 200 100 B
π π
θ D) E)
50 10
6. De la figura mostrada, calcule:

A) 180º B) 360º C) 270º 2x − y
M=
D) 450º E) 540º y
2. Reducir:
yg
g m
1º 2′ 1 2 xº
A= + m 5θ
2′ 2 3θ
2 1 3
A) 82 B) 80 C) 37 A) B) C)
D) 2 E) 17 13 15 20
2 7
D) E)
3. Convertir 37g al sistema 25 12
sexagesimal.
7. En un triángulo ABC la suma de
A) 33º 12′ B) 33º 15′ C) 33º18′ las medidas de A y B es 90 grados
D) 33º 20′ E) 33º 24′ centesimales y la suma de las
medidas de B y C en el sistema
4. El factor que convierte cualquier 3π
número radianes en minutos radial es rad. Halle la
4
centesimales es: diferencia de los ángulos internos
 22  C y A.
 Considere : π = 
 7 
A) 36º B) 99º C) 54º
A) 3436,36 B) 3436,63 D) 63º E) 9º
C) 6363,63 D) 6334,34
E) 4637,43 8. Cuatro veces el número de grados
centesimales de un cierto ángulo se
5. En la figura mostrada, halle la diferencian de su número de grados
medida del ángulo AOB en sexagesimales en 155. ¿Cuál es ese
radianes. ángulo en radianes?
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π π π que su unidad (1*) equivale a 1,5
A) B) C) veces el ángulo llano. Halle el
4 10 12
equivalente de 5 ángulos rectos
π π
D) E) en este nuevo sistema.
3 20
* *
3 5
9. Si los números “S”, ”C” y “R” A)   B) 3* C)  
representan lo convencional para un 5 3
mismo ángulo. Determine el valor D) 5* E) 1*
de “R”, si “S” y ”C” están
relacionados de la siguiente 13. Si sumamos al complemento de
manera: un ángulo expresado en grados
S = 6xx + 9 , C = 8xx − 6 sexagesimales con el suplemento
del mismo ángulo en grados
3π 9π π centesimales se obtiene 195.
A) B) C)
20 20 20 ¿Cuál es la medida circular del
9π 10π ángulo?
D) E)
10 9
π π π
A) B) C)
10. La mitad del número que expresa 3 4 5
la medida en grados π π
sexagesimales de un ángulo D) E)
6 8
excede en 52 al quíntuplo de su
medida en radianes. Calcule dicho 14. Halle la medida en radianes, de
ángulo en grados centesimales. aquél ángulo tal que la diferencia
 22  de su número de segundos
 Considere : π = 7  sexagesimales y de su número de
 
minutos centesimales sea 15700.
A) 120g B) 130g C) 140g
D) 150g E) 160g π π
A) B) 2π C)
2 40
11. Si al número de grados
sexagesimales que contiene un π
D) 40π E)
ángulo se le resta 13, y a su 10
número de grados centesimales se 15. Si la diferencia de segundos
le resta 2, se obtienen dos centesimales y segundos
cantidades en la relación de 2 a 3. sexagesimales que mide un
¿Cuál es la medida circular del ángulo es 27040. Calcule la
ángulo? medida (en rad.) de dicho ángulo.
π π π π π π
A) B) C) A) B) C)
2 3 4 10 20 30
π π π π
D) E) D) E)
5 6 40 50
16. Siendo “S”, “C” y “R” los números

12. Se crea un nuevo sistema de de grados sexagesimales,
medida angular “Asterisco”, tal centesimales y números de
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radianes de un mismo ángulo
respectivamente. Reducir la
expresión: 20. Se inventan 2 sistemas de
medición angular “x” e “y”,
M = S(π − 200) + C(180−π) + 20R tal que: 25x < > 50g , además
80y < > 90º.
A) 0 B) 0,0016 C) 1 Determinar la relación de
D) 0,246 E) 2,1416 conversión entre estos 2 sistemas
x/y.
17. Sabiendo que “S” y “R” son los

números de grados sexagesimales 3 5 7
y radianes de un ángulo, donde: A) B) C)
8 8 8
π²S² − R² 9 11
= 179R D) E)
181 8 8
Halle “R”. 21. Sabiendo que:
A) 5 B) 3 C) 4
 1º21′   2º15′ ′  4º3′ ′′
º
D) 1 E) 2 g m s
 3′   5′   3′  = a0 bc de
     
18. Halle “C” a partir de la ecuación:
S6 C7 20 8 b+d+s+e
+
9 10
−
π
R = 4 S5 + C6 − R 7 ( ) Calcule: M =
a+c+e
siendo “S”, “C” y “R” lo
1
convencional para un mismo A) 1 B) 2 C)
2
ángulo. 1
D) E) 3
3
A) 20 B) 25 C) 40
D) 50 E) 10
19. A partir del gráfico mostrado,

determine la medida del ángulo
AOB, si “β” toma su mínimo valor.
B A
g
( 45 − 9β ) º 10 ( α² − 10α + 40 )
o
C D
A) 52g B) 30º C) 45g

D) 45º E) 135º

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6. De la figura mostrada, calcule:

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16. Siendo “S”, “C” y “R” los números

17. Sabiendo que “S” y “R” son los

19. A partir del gráfico mostrado,

A) 52g B) 30º C) 45g

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