Memoria  

de   Cálculo Estructura Metálica .

1.- Descripción   de  la  Estructura.

Acho : 21,1 m
Largo : 35 m
Altura : 7 m.
Hombro : 6 m.
Porticos : 8 un dobles @ 5 m.
Costaneras : @ 80 cm
Cubierta : Zinc alumn de 0,40 mm.
Revestimiento : Zinc alumn 0,35 mm
Hormigones : HN20, 200 Kgf/cm²
Metodo diseño :
Estructura metálica : Tensiones Adminisbles
Fundaciones : Factores de carga y resistencia.

2.- Materiales .

Acero perfiles : A37-24ES,

3.- Normativas  y documentos  consultados .

NCh 430.EOf61
NCh 429. EOf57
NCh 1537.Of86
NCh 433.Of93
NCh 427.cR76
ACI 318 - 2002
4.- Cálculos .

4.1.- Cálculo  de  costaneras de cubierta.

qtx

qty

Perfil propuesto: Costanera 100x50x15x2 mm (cada 0.8 m prom.).
Propiedades:
A: 4.30 cm2 Peso: 3.53 kg/m
Ix: 68.88 cm4 Iy: 14.88 cm4
Wx: 13.77 cm3 Wy: 4.49 cm3
ix: 4.00 cm iy: 1.86 cm

4.1.1.- Cargas   permanentes   de   peso   propio .

Cubierta en planchas de Zincalum 0.4 mm : 3.73 kg/m2 x 0.80 m : 2.99 kg/m
Peso propio de costaneras : 3.53 kg/m
Qpp : 6.52 kg/m

4.1.2.- Carga  de  viento .

Presión básica : 95 kg/m2
C : + 0.4
qv : (95 kg/m2 x 0.80 m x 0.4)= 31 kg/m

qv : 31 kg/m

4.1.3.- Carga  de  nieve .

qn : 26 kg/m2
reducción por pendiente > 20 % = NO EXISTE
qn : 26 kg/m2 x 0.8 = 20.8 kg/m

qn : 20.8 kg/m

4.1.4.- Sobrecarga   de   montaje .

qm : 100 kg/m2 x 0.8 m x 0.6= 48 kg/m ( Reducción de un 40 %
según Nch1537 )
qm : 48 kg/m
4.1.5.- Combinaciones  de  cargas .

1) 1.1(Peso propio + Sobrecarga de montaje) : 60 kg/m

2) 0.75( Peso propio + Viento + Nieve): 44 kg/m

El caso más desfavorable es el 1 con qt: 60 kg/m

qty: 60 kg/m x cos ( 15 ° ) = 58.00 kg/m
qtx: 60 kg/m x sen ( 15 ° ) = 15.52 kg/m

4.1.6.- Flexión  de las costaneras.

5.00 m

Mfc: 1/12 ( 58 kg/m x (5.00 m)^2 = 121 kg.m
Qc: ½ ( 58 kg/m x 5.00 m) = 290 kg

(Fm)max = 0.75 x 2400 kg/cm2 = 1667 kg/cm2
Fm = M* / Wx = 12100 kg/cm / 13.77cm3 = 878.7 Kg/cm2

Como Fm < (Fm)max se admite

4.1.7.- Deformación  de las costaneras ( para peso  propio  ).

y= 5/384(qpp x L ^ 4)/ (E xI)=
y= 5/384(0.0652 x (500)^4)/(2.1 x 10^6 x 68.88 cm4)= 0.37 cm

Yadm= L/300= 500/300= 1.67 cm

Como y < Yadm se admite

Se usarán Costaneras de 100 x 50 x 15 x 2 mm.

4.2.-Cálculo de los pórticos de la estructura principal.

4.2.1.- Esquema geométrico  (ver  anexo  1).

4.2.2.- Determinación  de las cargas  actuantes  ( sin  factorizar  ).

a) Cargas Muertas (de la cubierta)

a.1.- Estructura 1.

Peso propio de las cost. 100x50x15x2(Peso de c/u = 21.18 kg) :
1 costanera x 21.18 kg x (5.0 m / 6 m) : 17.65 kg
De la techumbre : 3.73 kg/m² x 0.80 m x 5.00 m  : 14.92 kg
Cargas Muertas Totales (de la cubierta) : 32.57 kg

qppt = 32.57 kg = 0.033 ton en los nudos 60 a 77.

a.2.- Estructura 2.

Peso p. de las cost. 100x50x15x2(Peso de c/u = 21.18 kg) :
17 costaneras x 21.18 kg x (5.0 m / 6 m) / 12.00 m : 25.00 kg/m
De la techumbre : 3.73 kg/m² x 5.00 m : 18.65 kg/m
Cargas Muertas Totales (de la cubierta) : 43.65 kg/m

qppt = 43.65 kg/m = 0.044 ton/m en las barras 176 a 181.

b) Carga de viento:

qb = 95 kg/m2 (presión básica del viento en const. en el campo para H< = 7 m).

Factores   de   Forma   (C):

i.- En la fachada izquierda de la estructura 1:

C = + 0.8

ii.- En el agua izquierda de la cubierta de la estructura 1:

C = (1.2 x sen 20° - 0.4) = 0.0104

iii.- En el agua derecha de la cubierta de la estructura 1:

C = - 0.5

iv.- En el agua izquierda de la cubierta de la estructura 2:

C = - 0.5

v.- En el agua derecha de la cubierta de la estructura 2:

C = - 0.5

vi.- En la fachada de la cubierta de la estructura 2:

C = - 0.4

Las   cargas   por   barra   serán   entonces:

i.- En la fachada izquierda de la cubierta de la estructura 1 (longitud = 4.10 m)

qv = 0.173 ton (presión) en los nudos 1 al 9.

ii.- En el agua izquierda de la cubierta de la estructura 1 (longitud = 7.00 m):

qv = (0.104 x 95 kg/m2 x 7.00 m x 5.00 m) / 10 nudos = 3.46 kg = 0.003 ton

qv = 0.003 ton (presión) en los nudos 60 al 69.

iii.- En el agua derecha de la cubierta de la estructura 1 (longitud = 7.00 m):

qv = (-0.5 x 95 kg/m2 x 7.00 m x 5.00 m) / 8 nudos = -208 kg = -0.208 ton

qv = -0.208 ton (succión) en los nudos 70 al 77.

iv.- En el agua izquierda de la cubierta de la estructura 2 (longitud = 6.00 m)

qv = (-0.5 x 95 kg/m2 x 5.0 m) = -238 kg/m = -0.238 ton/m

qv = -0.238 ton/m (succión) en las barras 176 y 177.

v.- En el agua derecha de la cubierta de la estructura 2 (longitud = 6.00 m)

qv = -0.238 ton/m (succión) en las barras 178, 179, 180 y 181.

vi.- En la fachada derecha del Galpón # 2(longitud = 4.37 m)

qv = (-0.4 x 95 kg/m2 x 4.37 m x 5.00 m) / 10 nudos = -83 kg = -0.083 ton

qv = -0.083 ton (succión) en los nudos 50 al 59.

c) Peso propio de toda la estructura:

Las cargas del peso propio de la estructura son generadas por el programa de
Análisis de Pórticos Planos, una vez que se hallan brindado, tanto el esquema
geométrico de la estructura, como los datos de área, inercia y peso específico de
cada una de las barras que componen la misma.

d) Carga sísmica ( según Nch 1537.Of 86 ):

Categoría de la Edificación:B
Zona sísmica : 2
Coeficiente sísmico ( C ) : 0.14
Tipo de suelo de la fundación :  III
Factor de modificación de la respuesta estructural ( R ) : 8
Método de Análisis :  Estático
Coeficiente relativo al Edificio ( I ) :  1.2
Aceleración efectiva máxima ( Ao ) :  0.30 g
Peso de la edificación sobre el nivel basal que gravita sobre el
pórtico :  1760 kg

El esfuerzo de corte basal ( Qo ) se calcula por medio de la expresión :

Qo = C x I x P = 0.14 x 1.0 x 1760 kg = 247 kg

Qo   =   247   Kg

Distribuyendo la carga sísmica entre los 43 nudos exteriores de los pilares y las
cerchas, se obtiene:

Ps = 5.75 kg = 0.006 ton. en los nudos 1 al 9, 78, 60 a 77, 95, 96, 97, 49, 59,
98 y 50 a 58.

4.2.3.- Combinaciones de cargas.

Las combinaciones de cargas y los factores de carga a emplear serán :

COMBINACIÓN  1.

1.1 ( Peso propio de la Cubierta ) + 1.2 ( Carga de Viento ) + 1.1 (Peso propio de
la estructura )

COMBINACIÓN  2.

0.9 ( Peso propio de la Cubierta ) + 0.9 (Peso propio de la estructura ) +1.4 (
Carga Sísmica )

4.2.4.- Resolución.

Se obtiene por medio del Programa de Análisis de Pórticos Planos ( ver anexo 1).

4.2.5.- Análisis de las barras más cargadas.

Las solicitaciones más elevadas que se obtienen son las siguientes:

a) Cordones Principales en Pilares.

Barra 1 --------> N´* = 15.79 ton ( compresión ) (COMBINACIÓN 2).

b) Cordones Principales en Cerchas de la Estrutura 1.

Barra 81 --------> N´* = 2.58 ton ( compresión ) (COMBINACIÓN 2).
c) Diagonales y Montantes en Pilares.

Barra 91 --------> N´* = 2.00 ton ( compresión ) (COMBINACIÓN 2).

d) Montantes en Cerchas de la Estrutura 1.

Barra 151 --------> N´* = 1.33 ton ( compresión ) (COMBINACIÓN 2).

e) Diagonales en Cerchas de la Estrutura 1.

Barra 168 --------> N´* = 0.725 ton ( compresión ) (COMBINACIÓN 1).

f) Cercha Compuesta de la Estrutura 2.
Barra 179 --------> N* = 1.086 ton ( tracción) ), M* = 1.315 ton.m (COMBINACIÓN 1).

Barra 180 --------> Q* = 3.795 ton (COMBINACIÓN 2).

4.2.6.- Diseño y revisión de las barras más cargadas.

a) Cordones Principales en Pilares.

Barra 1 --------> N´* = 15.79 ton ( compresión ) (longitud = 0.355 m).

Se supone un perfil U – 150 x 50 x 4 mm (plegado).

A.1) A   PANDEO   LOCAL .

Características del Perfil:

b = 4.0 cm
e = 0.4 cm
iy = 1.47 cm
A = 9.40 cm2
K = 0.5
Ff = 2400 kg/cm2
Fb = 0.6 x Ff = 1440 kg/cm2

E = b/e = 4.0 cm / 0.4 cm = 10
(b/e)c = 535 / √ (Ff) = 535 / √ (2400) = 10.92

Como b/e < 10.92 Qs = 1  No hay reducción de la tensión base

Por tanto:

σt = N’* / A = 15790 kg / 9.40 cm2 = 1680 kg/cm2

Además, teniendo en cuenta que al norma Nch 432.Of71 permite aumentar la fatiga
de trabajo del acero estructural en un 33 % cuando se considera la acción de cargas
de corta duración (como el viento ó el sismo) conjuntamente con la acción de la
carga estática más desfavorable, tenemos que:

Fb = 1.33 x 1440 kg/cm2 = 1915 kg/cm2

Fb = 1915 kg/cm2

y como σt < Fb  Se admite el prediseño.

A.2) A   PANDEO   GENERAL.

KL / i = 0.5 x 35.5 cm / 1.47 cm = 12

Con el valor de esbeltez (12) y el valor de Qs = 1 se entra al gráfico 27 de la pág 98
de la Norma NCh 427.cR76, y se obtiene:

Ffc = 1410 kg/cm2

Además, teniendo en cuenta que al norma Nch 432.Of71 permite aumentar la fatiga
de trabajo del acero estructural en un 33 % cuando se considera la acción de cargas
de corta duración (como el viento ó el sismo) conjuntamente con la acción de la
carga estática más desfavorable, tenemos que:

Ffc = 1.33 x 1410 kg/cm2 = 1875 kg/cm2

Fb = 1915 kg/cm2

y como σt < Ffc Se admite el prediseño.

Se acepta el perfil U – 150 x 50 x 4 mm (plegado).

b) Cordones   Principales  en   Cerchas  del  Galpón   #  1.

Barra 81  N´* = 2.58 ton ( compresión ) (longitud = 0.296 m).

Se comprueba el perfil existente U – 100 x 50 x 3 mm (plegado).

B.1) A   PANDEO   LOCAL .

Características del Perfil:

b = 4.0 cm
e = 0.3 cm
iy = 1.57 cm
A = 5.64 cm2
W = 35 cm3
K = 0.5
 Ff = 2400 kg/cm2
Fb = 0.6 x Ff = 1440 kg/cm2

E = b/e = 4.0 cm / 0.3 cm = 13.33
(b/e)c = 535 / √ (Ff) = 535 / √ (2400) = 10.92

Como b/e > 10.92 Hay reducción de la tensión base

Con el valor de E (13.33) se entra al gráfico 1 de la pág 28 de la Norma NCh
427.cR76, y se obtiene:

Qs = 0.94

y la tensión base reducida será:

Fbr = 0.94 x Fb = 0.94 x 1440 kg/cm2 = 1354 kg/cm2

Fbr = 1354 kg/cm2

Por tanto:

σt = N’* / A = 2580 kg / 5.64 cm2 = 458 kg/cm2

y como σt < Fbr Se admite la comprobación.

B.2) A   PANDEO   GENERAL.

KL / i = 0.5 x 29.6 cm / 1.57 cm = 9.42 ≈ 10

Con el valor de esbeltez (10) y el valor de Qs = 0.94 se entra al gráfico 27 de la pág
98 de la Norma NCh 427.cR76, y se obtiene:

Ffc = 1190 kg/cm2

y como σt < Ffc Se admite la comprobación.

Conclusión  : Se acepta el perfil existente U – 100 x 50 x 3 mm (plegado).

c) Diagonales  y Montantes  en  Pilares .

Barra 91  N´* = 2.00 ton ( compresión ) (longitud = 0.488 m).

Se supone un perfil 2L – 40 x 40 x 3 mm (laminado).

C.1) A   PANDEO   LOCAL .

Características del Perfil:
 b = 3.5 cm
e = 0.3 cm
i = 1.23 cm
A = 2.28 cm2
K = 0.5
Ff = 2400 kg/cm2
Fb = 0.6 x Ff = 1440 kg/cm2

E = b/e = 3.5 cm / 0.3 cm = 11.67
(b/e)c = 630 / √ (Ff) = 630 / √ (2400) = 12.90

Como b/e < 12.90---- Qs = 1 --- No hay reducción de la tensión base

Por tanto:

σt = (N’*/2) / A = (2000 kg/2) / 2.28 cm2 = 438 kg/cm2

y como σt < Fb  Se admite el prediseño.

C.2) A   PANDEO   GENERAL.

KL / i = 0.5 x 48.8 cm / 1.23 cm = 20

Con el valor de esbeltez (20) y el valor de Qs = 1 se entra al gráfico 27 de la pág 98
de la Norma NCh 427.cR76, y se obtiene:

Ffc = 1380 kg/cm2

y como σt < Ffc  Se admite el prediseño.

Se acepta el perfil 2L – 40 x 40 x 3 mm (laminado).

d) Montantes  en   Cerchas  del  Galpón   #  1.

Barra 151 --------> N´* = 1.33 ton ( compresión ) (longitud = 1.322 m).

Se comprueba el perfil existente 2L – 40 x 40 x 2 mm (laminado).

D.1) A   PANDEO   LOCAL .

Características del Perfil

b = 3.5 cm
e = 0.2 cm
i = 1.221 cm
A = 1.56 cm2
K = 0.5
Ff = 2400 kg/cm2
 Fb = 0.6 x Ff = 1440 kg/cm2

E = b/e = 3.5 cm / 0.2 cm = 17.5
(b/e)c = 630 / √ (Ff) = 630 / √ (2400) = 12.90

Como b/e > 12.90 Hay reducción de la tensión base

Con el valor de E (17.5) se entra al gráfico 1 de la pág 28 de la Norma NCh
427.cR76, y se obtiene:

Qs = 0.87

y la tensión base reducida será:

Fbr = 0.87 x Fb = 0.87 x 1440 kg/cm2 = 1253 kg/cm2

Fbr = 1253 kg/cm2

Por tanto:

σt = (N’*/2) / A = (1330 kg/2) / 1.56 cm2 = 427 kg/cm2

y como σt < Fbr  Se admite la comprobación.

B.2) A   PANDEO   GENERAL.

KL / i = 0.5 x 132.2 cm / 1.221 cm = 54

Con el valor de esbeltez (54) y el valor de Qs = 0.87 se entra al gráfico 27 de la pág
98 de la Norma NCh 427.cR76, y se obtiene:

Ffc = 990 kg/cm2

y como σt < Ffc Se admite la comprobación.

Se acepta el perfil existente 2L – 40 x 40 x 3 mm (laminado).