Comprobaciones en zapatas para el caso general de carga

excéntrica en una dirección.

Comprobación a vuelco
Esta comprobación no se realizará más que en los
casos en los que la estructura que se sustenta
pudiera volcar en su conjunto.
Se utilizan las cargas sin mayorar. N
H M
Momento de Vuelco = Md+(h·Hd)
Md = Momento mayorado (γE =1,8)
Hd = Carga horizontal mayorada (γE =1,8; 1,2 si la
h
acción es extraordinaria)
Nd = Carga vertical minorada (γE =0,9) A
PP = Peso de la zapata A·B·h·g·2500kg/m3
Coeficiente de seguridad al vuelco:
A
(Nd + PP)
γ vuelco = 2 que deseamos mayor de 1,5
Momento de vuelco

Cálculo de las tensiones sobre el terreno

Se toman las cargas M, H y N, contando con el peso σtmáx σtmin
propio de la zapata PP. Todas las cargas sin
coeficiente alguno.
Las tensiones dependen de si la zapata tiene Sin despegue
despegue o no
M + h·H
Se calcula la excentricidad de la carga e =
N + PP x
Si e<A/6 no tendrá despegue, entonces se σtmáx
calcularán la tensión máxima y mínima por las
fórmulas:
N + PP 6·(N + PP)·e
σ tmáx = + Con despegue
AB BA 2
Si e>A/6 tendrá despegue, entonces se debe utilizar
2·(N + PP)
la fórmula: σ tmáx =
A
3·B·( - e)
2
A
La tensión mínima será 0 y la distancia X = 3·( - e)
2
Hay un límite de despegue admisible que es el que
afecta a un 25% de la superficie de la zapata.

1
 Verificación estructural de zapata rígida (V<2h) para el caso
general de carga excéntrica en una dirección.

N
H M

h
A

Tensiones para el cálculo estructural

Se toman las cargas Md, Hd y Nd. sin contar el peso σtmáx σtmin
de la zapata. Debe usarse un coeficiente para
mayorar las cargas (γE =1,6; 1,0 si la acción es
extraordinaria). Sin despegue
Las tensiones dependen de si la zapata tiene
despegue o no
Se calcula la excentricidad de la carga
M + h·Hd
x
e= d σtmáx
Nd
Si e<A/6 no tendrá despegue, entonces se
calcularán la tensión máxima y mínima por las
fórmulas: Con despegue
N 6·Nd ·e N 6·Nd ·e
σ tmáx = d + 2
y σ t min = d -
AB BA AB BA 2
Si e>A/6 tendrá despegue, entonces se debe utilizar
2·N d
la fórmula: σ tmáx =
A
3·B·( - e)
2
A
La tensión mínima será 0 y la distancia X = 3·( - e)
2

Cálculo estructural
Para el cálculo deben obtenerse, a partir de las
leyes de tensiones, las fuerzas resultantes en cada
mitad de la zapata.
• Dichas fuerzas resultantes estarán aplicadas
sobre el centro de gravedad del prisma de
tensiones para cada mitad de la zapata.
• N1d y N2d se obtendrán como el volumen de
los prismas. Bastará con obtener N1d.

2
 Para ello, primero debe calcularse la tensión en la A/2 A/2
mitad de la zapata σm, mediante geometría: σtmáx σtmin
σm
Para zapata sin despegue:
σ − σ min
σ m = σ min + máx
2 X
A/2 A/2
Para zapata con despegue:
X−A/2 σtmáx σm
σ m = σ máx
X
A partir de este valor, puede calcularse el volumen y
la posición del centro de gravedad del prisma
correspondiente al lado de mayores tensiones. A/2 B
Obteniendo así N1d y x1.
x1
A partir de esos valores, se obtiene la tracción en la σtmáx σm
armadura de la zapata:
N
Td = 1d (x 1 − 0,25·a )
0,85d
Para el caso de carga centrada todo se simplifica
mucho, pudiendo utilizar directamente la fórmula:
N /2
Td = d (0,25A − 0,25·a )
0,85d
Siendo d el canto útil d = h-recubrimiento-Ø/2

Cálculo de la armadura a tracción

Con la tracción obtenida, el cálculo de el área de
acero para la armadura será:
T
A s = d si fyd<400 N/mm2
f yd
Td
As =
400 N / mm 2 en el caso de que fyd>400 N/mm2
Éste valor calculado de As debemos compararlo con la cuantía geométrica mínima.
ƒ Si usamos B500S: cgm = B·h·0,0018
ƒ Si usamos B400S: cgm = B·h·0,0020
Si es menor, que cgm, tomaremos para el cálculo del armado dicha cgm.

Obtención de las barras

Partiendo de un Ø inicial >12mm, por ejemplo Ø16. El área de cada barra será:
áreaØ = π (Ø/2) 2
A
Obteniendo el número de barras n: n = que, lógicamente, se redondeará al
área Ø
número entero superior.

Comprobación de separación del armado

B − 2·recubrimiento − n·Ø
Separación =
n -1
No es adecuado poner separaciones menores de 10 cm y mayores de 30 en el
emparrillado de la zapata.

3
Longitudes de anclaje
Las longitudes de anclaje en zapatas rígidas deben ser mayores que las flexibles. La
longitud de referencia se toma a partir del punto de doblado de las barras y debe ser
mayor que:
1/3·lb 10 Ø 15 cm

4
 Verificación estructural de zapata flexible (V>2h) para el caso
general de carga excéntrica en una dirección.

N
H M

h
A

Tensiones para el cálculo estructural

Se toman las cargas Md, Hd y Nd. sin contar el peso σtmáx σtmin
de la zapata. Debe usarse un coeficiente para
mayorar las cargas (γE =1,6; 1,0 si la acción es
extraordinaria). Sin despegue
Las tensiones dependen de si la zapata tiene
despegue o no
Se calcula la excentricidad de la carga
M + h·Hd
x
e= d σtmáx
Nd
Si e<A/6 no tendrá despegue, entonces se
calcularán la tensión máxima y mínima por las
fórmulas: Con despegue
N 6·Nd ·e N 6·Nd ·e
σ tmáx = d + 2
y σ t min = d -
AB BA AB BA 2
Si e>A/6 tendrá despegue, entonces se debe utilizar
2·N d
la fórmula: σ tmáx =
A
3·B·( - e)
2
A
La tensión mínima será 0 y la distancia X = 3·( - e)
2

Cálculo estructural a flexión

La tensión de cálculo es la que se encuentra en las
secciónes S1, que está a va+0,15a del borde con
más tensión.
En esos puntos, teniendo en cuenta la forma de las
leyes de tensiones, se calcularán los valores de
tensión correspondientes a esas secciones, σt.

5
Si no hay despegue:
va+0,15a
A - ( v a + 0,15a)
σ t = σ t min + (σ tmáx - σ t min ) σtmáx σtmin
A σt
Si hay despegue:
X - ( v a + 0,15a)
σt = σ tmáx
X va+0,15a X
A partir de las tensiones, obtenemos el momento σtmáx σt
flector en la sección S1.
Para obtener el momento flector en la sección S1,
debemos obtener la fuerza equivalente a las
tensiones que se dan desde la sección S1 hasta el
borde donde tenemos σtmáx, esta fuerza equivalente
estará aplicada en el centro de gravedad de la
sección, por tanto deberemos:
ƒ Calcular el volumen total del prisma de base B
trapezoidal correspondiente y altura B. Ese va+0,15a
volumen será equivalente a una fuerza Rd.
ƒ Calcular la posición del centro de gravedad σtmáx σt
de dicho prisma. A la distancia de dicho
centro de gravedad a la sección S1, la
llamaremos bd.
El momento flector de cálculo será:
Mad=Rd·bd.
Para la dirección perpendicular se haría de igual
modo, sin embargo, se suele dejar el armado igual
en las dos direcciones, por tanto no sería necesario.

Cálculo de la armadura a flexión

Debieran usarse las fórmulas de la EHE anejo 8 para flexión, que son más precisas.
Aunque existen otros métodos más simples (Montoya):
Se calcula el valor Mmin=0,252Bd2fcd
Si Mad<Mmin:
Μad
y = d·(1 - 1 - )
0,425·B·d 2 ·fcd
dónde d = h-recubrimiento-Ø/2
ƒ Siendo el recubrimiento inferior de la cimentación de 5 cm normalmente.
ƒ Ø será el diámetro de las barras, debemos tomar un valor inicial. Es
adecuado tomar un valor intermedio de Ø16mm por ejemplo para este
cálculo intermedio.
Con el valor obtenido, “y”, obtenemos el área de la sección de acero.
fcd
A s = 0,85·B·y·
f yd
Si Mad>Mmin debiéramos colocar armadura superior comprimida y otra inferior
traccionada:
Mad - Mmin 1
A scomp = ·
d - recubrim sup f yd

6
 0,306·B·d·fcd
A stracc = + A scomp
f yd
Para evitar problemas, utilizar el S.I: (N y m)

Éste valor calculado de As debemos compararlo con la cuantía geométrica mínima.

ƒ Si usamos B500S: cgm = B·h·0,0018
ƒ Si usamos B400S: cgm = B·h·0,0020
Si es menor, que cgm, tomaremos para el cálculo del armado dicha cgm.

Obtención de las barras

Partiendo de un Ø inicial >12mm, por ejemplo Ø16. El área de cada barra será:
áreaØ = π (Ø/2) 2
A
Obteniendo el número de barras n: n = que, lógicamente, se redondeará al
área Ø
número entero superior.

Comprobación de separación del armado

B − 2·recubrim iento − n·Ø
Separación =
n -1
No es adecuado poner separaciones menores de 10 cm y mayores de 30 en el
emparrillado de la zapata.

Comprobación de cortante
Para ello se deben utilizar las tensiones obtenidas con
las cargas mayoradas.
La sección de cálculo de cortante será aquella que se
encuentre a una distancia d del pilar, En la sección S2.
d = h-recubrimiento-Ø/2
Se obtendrá la fuerza equivalente de igual modo que
se hizo para la sección S1.
ƒ Calcular el volumen total del prisma de base
trapezoidal correspondiente y altura B. Ese
volumen será equivalente a una fuerza Vd.
El cortante resistido por la sección de la zapata es
Vcu = fcv ·B·d
Dónde fcv = 0,12·ξ·(100·ρ·fck )1 / 3 (fck y fcv en N/mm2)
200
Siendo ξ = 1 + con d en mm
d
As
ρ= > 0,02. Si es menor, se tomará 0,02. va-d B
B·d
La comprobación a cortante será Vd<Vcu.
Si no cumple, debemos aumentar el canto de la σtmáx σt
zapata o aumentar armadura. Preferiblemente lo
primero.

7
Comprobación a punzonamiento
Para ello se deben utilizar las tensiones obtenidas con
las cargas mayoradas.
En zapatas con vuelos grandes, puede darse el fallo
por punzonamiento. Para ello, debemos obtener el
perímetro crítico:
u=2·(a+b+2·π·d)
El esfuerzo de punzonamiento es el que actúa fuera
de ese perímetro y debe calcularse como el volumen
del “prisma de tensiones” que queda fuera de esa
zona. El volumen de la figura resultante, para zapatas
con momentos es muy complicado, por lo que sólo
podremos hacerlo a mano:
• Con cargas centradas
• Con momentos bajos que podamos despreciar.
Así, el esfuerzo es fácil de calcular:
Fsd = σ t [A·B - ((a·b + 4·d·a + 4·d·b) + π·(2d)2 )]
La tensión en el perímetro crítico será: Valores de β
β·Fsd
τ sd = Con el valor de β según la tabla. Sin momentos 1,00
u·d
Zapata central 1,15
La tensión máxima admisible se calcula con la
fórmula: Medianera 1,40

τ rd = 0,12·ξ·(100·ρ·fck )1 / 3 (τsd y fcv en N/mm2) De esquina 1,50

200
Siendo ξ = 1 + con d en mm.
d
As
y ρ=
B·d
Debe cumplirse entonces que τsd< τrd.
Si no cumple, debemos aumentar el canto de la
zapata o aumentar armadura.

Longitudes de anclaje
Las longitudes de anclaje en zapatas flexibles se deben tomar desde el punto 0, a
distancia d de la sección de cálculo. Y debe ser mayor que:
1/3·lb 10 Ø 15 cm
Aunque esta distancia no llegue al borde de la zapata, para ser doblada, se
prolongará siempre hasta allí.

8
 Verificaciones en zapata de medianería.
Excentricidad
Las zapatas de medianería pueden asimilarse a
zapatas con una carga centrada y un momento, la N e’
única diferencia es que ahora, al momento en la base H
del pilar debemos sumarle el momento causado por el M
descentre de la carga vertical e’. h
Para calcular la excentricidad total: A
En el cálculo de tensiones sobre el terreno
M + h·H + N·e'
e= Equivalente a:
N + PP
En el cálculo estructural (mayorando cargas y
N
eliminando el peso propio): H M+N·e’
Md + h·Hd + N d ·e'
e=
Nd
h
A partir de aquí, si no consideramos viga centradora,
A
todo se haría igual que para las zapatas con pilar
centrado.

Caso sin momentos en base de pilares

Introducción de viga centradora
En general, las tensiones sobre el terreno causadas
por la excentricidad en estos casos son muy grandes.
Para absorber todos los momentos causados por la
excentricidad e, se suele incluir una viga de gran
rigidez que enlaza la zapata medianera (zapata 1) con
la centrada más próxima (zapata 2).

Obtención de las tensiones sobre el terreno con viga

centradora
Como siempre, no se considerará coeficiente alguno
para este cálculo. Zapata 1
N1 e’
Se considerará un cálculo simplificado, donde las
tensiones sobre el terreno bajo las zapatas sean M1
uniformes. Para ello, lo primero, deben obtenerse las
PP1
reacciones centradas en la base de cada zapata R1 y
A1
R2.
Haciendo equilibrio de fuerzas y de momentos, para R1
un caso general en el que los pilares transmitan carga
axil (N1, N2) y momentos (M1, M2) y considerando los Zapata 2
pesos propios de las zapatas (PP1 y PP2): N2
Equilibrio de fuerzas verticales: M2

N1+N2+PP1+PP2=R1+R2
Equilibrio de momentos respecto al eje del pilar 2: PP2
M1+M2+N1·L+ PP1·(L-e’)=R1·(L-e’) A2
Siendo L la distancia entre pilares.
R2
De este modo, se obtienen las reacciones R1 y R2.
Que, dividiendo entre la superficie de cada zapata,
nos darán las tensiones sobre el terreno.

9
 R1 R2
σ t1 = σ t2 =
A 1·B1 A 2 ·B 2
Debe comprobarse que no sobrepasen la tensión
admisible del terreno y que no sea negativa σt2.
Sección para cálculo de viga cent.
Cálculo de esfuerzos en la viga centradora
Para el cálculo de la viga centradora se considera la N1 e’
sección que la une con la zapata de medianería. Para
esa sección debe calcularse el momento flector Mf y M1
el cortante V. PP1
Mf=N1·(A1/2+e’)+M1-(R1-PP1)A1/2 A1
V=R1-PP1-N1
R1
Para obtener los valores de cálculo, Mfd y Vd, deben
mayorarse Mf y V, multiplicándolos por el coeficiente
correspondiente (γE =1,6; 1,0 si la acción es
extraordinaria).

Cálculo de la armadura a flexión para la viga centradora

Debieran usarse las fórmulas de la EHE anejo 8 para flexión, que son más precisas.
Aunque existen otros métodos más simples (Montoya):
Se calcula el valor Mmin=0,252bd2fcd
Si Mad<Mmin:
Μad
y = d·(1 - 1 - )
0,425·b·d 2 ·fcd
dónde d = h-recubrimiento-Ø/2 (canto útil)
h = canto de la viga
b = ancho de la viga
ƒ Siendo el recubrimiento inferior de la cimentación de 5 cm normalmente.
ƒ Ø será el diámetro de las barras, debemos tomar un valor inicial. Es
adecuado tomar un valor intermedio de Ø16mm por ejemplo para este
cálculo o, simplemente, considerar d=h-recubrimiento.
Con el valor obtenido, “y”, obtenemos el área de la sección de acero para la
armadura superior, (la traccionada).
fcd
A s = 0,85·b·y·
f yd
Si Mad>Mmin debiéramos colocar armadura comprimida:
Mad - Mmin 1
A scomp = ·
d - recubrim sup f yd
0,306·b·d·fcd
A stracc = + A scomp
f yd
Para evitar problemas, utilizar el S.I: (N y m)

Éste valor calculado de As debemos compararlo con la cuantía geométrica mínima

para vigas.
ƒ Si usamos B500S: cgm = B·h·0,0028
ƒ Si usamos B400S: cgm = B·h·0,0033
Si es menor, que cgm, tomaremos para el cálculo del armado dicha cgm.

10
Obtención de las barras
Partiendo de un Ø inicial. El área de cada barra será: áreaØ = π (Ø/2) 2
A
Obteniendo el número de barras n: n = que, lógicamente, se redondeará al
área Ø
número entero superior.

Comprobación de separación del armado

B − 2·recubrim iento − n·Ø
Separación = que debe ser mayor que estas tres medidas:
n -1
2cm, el diámetro de las barras Ø ó 1,2 veces el tamaño máximo del árido.

Cálculo de la armadura a cortante para la viga centradora

Calculamos la resistencia a cortante del hormigón Vcu:
Vcu=[0,10·ξ·(100·ρ·fck)1/3-0,15·σ’cd]·b·d usando N y mm para las unidades
200 As Nd
Siendo ξ = 1 + con d en mm; ρ = ; σ cd = = 0 por ser flexión pura.
d b·d Ac
Si Vd>Vcu será necesario calcular estribos:
Vsu = Vd - Vcu
La sección cada grupo de estribos, para una separación St entre ellos será:
Vsu
At = ·St
0,9·d·f yd
Con esto podemos calcular el diámetro de los estribos.
Es conveniente disponer una separación entre estribos que no sobrepase los
200mm y que nos permita poner estribos de Ø 8mm como máximo. (Existen
restricciones más precisas en la EHE).
La zona de estribos se prolonga medio canto de la viga dentro de la zapata.

Cálculos estructurales en la zapata de medianería

Se calculará la zapata considerando la sección
transversal a la viga centradora, y tomando una carga N1
Viga
centrada, pues en esa sección no hay momentos.
Es decir, se considerará el armado paralelo a la
medianería (al lado B1). h
Por lo tanto, el cálculo será igual que para una zapata B1
con carga centrada. Rígida o flexible.
Debemos tener en cuenta, sin embargo, que el
perímetro crítico de la comprobación a punzonamiento
cambia. Pasando a ser:
u=2·a+b+2·π·d
Variando también por lo tanto el área exterior a ese
perímetro crítico, que utilizamos para calcular Fsd.

11
 Módulo de balasto.
Concepto de módulo de balasto
Para una cimentación elástica, siempre que la carga
se mantenga por debajo de determinados valores, es
aplicable la proporcionalidad entre tensiones en el
terreno σ y asientos “y” del siguiente modo:
σ=K·y
La constante de proporcionalidad K es el módulo de
balasto, con unidades de peso específico.
Esto es una simplificación: la curva presión-asiento,
sin embargo, no es lineal. K es la pendiente de esa
curva.
Por lo tanto, K, realmente no es una constante del
terreno.

Determinación del módulo de balasto

El módulo de balasto se determina, en general,
mediante placas de 0,3x0,3 m2 y se denomina K30.
Éste valor debe extrapolarse a zapatas utilizando las Presión P B2>B1
siguientes fórmulas: B1
Para zapata cuadrada de ancho B B2
0,3
K B = K 30 en terrenos cohesivos.
B
B + 0 .3 2
K B = K 30 ( ) en terrenos granulares. Asiento S
2·B
Para zapata rectangular AxB
B
K A·B = K B ·(1+ )
2·A

Valores orientativos del coeficiente K30.

Tipo de Suelo Módulo de balasto

(MN/m3)
Arcilla blanda 15-30
Arcilla media 30-60
Arcilla dura 60-200
Limo 15-45
Arena floja 10-30
Arena media 30-90
Arena compacta 90-200
Grava arenosa floja 70-120
Grava arenosa compacta 120-130
Margas arcillosas 200-400
Rocas algo alteradas 300-5000
Rocas sanas >5000

12
 Diseño de zapata combinada rígida (cargas centradas).
Dimensionado del cimiento
Se considera una distribución lineal de tensiones, de
modo que la tensión admisible del terreno debe
cumplir para un primer predimensionado,
considerando un peso propio de la zapata de 10%:
1,1·(N1 + N2 )
σ adm =
A·B
N1 y N2 son las cargas de los pilares.
A y B son las dimensiones de la zapata.
Para un dimensionado correcto se debe intentar que
el centro de gravedad de la planta de la zapata
coincida con el punto de aplicación de la resultante de
las cargas de los soportes. Considerando esto, se
calcula la posición de la resultante respecto al primer
pilar.
N1+N2=R
N2·L=R·x
R es el valor de la resultante.
L es la distancia entre pilares.
x es la distancia de la resultante al primer pilar.
Conocidos estos valores, es sencillo deducir los
vuelos para que R pase por el centro de la zapata.
A A
v1 = - x ; v 2 = + x - l
2 2
Obtención del canto:
El canto lo obtendremos de las condiciones que se exigen para considerar a la zapata
suficientemente rígida:
π π π
l ≤ l e ; v1 ≤ l e ; v 2 ≤ l e
2 4 4
4·E·I
le = 4
l e es la denominada longitud elástica de valor K·B
K es el módulo de balasto del terreno.
E es el módulo de elasticidad del hormigón (puede tomarse 2,3·107 KN/m2).
I es el momento de inercia de la sección del cimiento
B·h 3
I= para una sección rectangular.
12
También debe cumplirse la condición de que la estructura sea suficientemente rígida
con respecto al terreno con la condición:
E E ·IB
Kr = ≥ 0,5
E S ·B 3
EE es el módulo de deformación global de los materiales que constituyen la estructura
completa.
Es es el módulo de deformación del terreno.
IB es el momento de inercia de la estructura completa, por metro de ancho.
B es el ancho de la cimentación.

13
Para evitar la comprobación a punzonamiento deberemos asegurarnos también de
que:
v<2h para cualquiera de los vuelos.

Tensiones sobre el terreno

Una vez obtenidas todas las dimensiones, se calcula el peso propio PP teniendo en
cuenta el peso del hormigón (25KN/m3) y se comprueba que:

N1 + N2 + PP
≤σ adm
A·B
Con las cargas sin mayorar.

Cálculo a flexión
Obtención de la tensión de cálculo
Con cargas mayoradas y sin considerar peso propio
N1d + N2d
σt =
A·B
El cálculo se realiza como si de vigas de hormigón
armado se tratase para las dos dimensiones.
Armadura longitudinal
Los esfuerzos se obtienen de considerar la zapata
como una viga apoyada en dos pilares.
La armadura resultante se suele colocar corrida en
toda la longitud del cimiento para simplificar la
ejecución.
Armadura transversal
El cálculo puede realizarse de manera aproximada
considerando la carga concentrada en una banda de
la anchura a+2h alrededor del pilar. Por tanto, se
consideraría una ménsula de longitud B/2 con una
sección (a+2h)xh.

Cálculo de la armadura a flexión (igual que en zapatas flexibles)

Debieran usarse las fórmulas de la EHE anejo 8 para flexión, que son más precisas.
Aunque existen otros métodos más simples (Montoya):
Se calcula el valor Mmin=0,252Bd2fcd
Si Mad<Mmin:
Μad
y = d·(1 - 1 - )
0,425·B·d 2 ·fcd
dónde d = h-recubrimiento-Ø/2 (puede tomarse d=h-recubrimiento)
ƒ Siendo el recubrimiento inferior de la cimentación de 5 cm normalmente.
ƒ Ø será el diámetro de las barras, debemos tomar un valor inicial. Es
adecuado tomar un valor intermedio de Ø16mm por ejemplo para este
cálculo intermedio.
Con el valor obtenido, “y”, obtenemos el área de la sección de acero.
fcd
A s = 0,85·B·y·
f yd
Si Mad>Mmin debiéramos colocar una armadura comprimida y otra traccionada:

14
 Mad - Mmin 1
A scomp = ·
d - recubrim sup f yd
0,306·B·d·fcd
A stracc = + A scomp
f yd
Para evitar problemas, utilizar el S.I: (N y m)

Éste valor calculado de As debemos compararlo con la cuantía geométrica mínima.

ƒ Si usamos B500S: cgm = B·h·0,0018
ƒ Si usamos B400S: cgm = B·h·0,0020
Si es menor, que cgm, tomaremos para el cálculo del armado dicha cgm.

Obtención de las barras

Partiendo de un Ø inicial >12mm, por ejemplo Ø16. El área de cada barra será:
áreaØ = π (Ø/2) 2
A
Obteniendo el número de barras n: n = que, lógicamente, se redondeará al
área Ø
número entero superior.

Comprobación de separación del armado

B − 2·recubrim iento − n·Ø
Separación =
n -1
No es adecuado poner separaciones menores de 10 cm y mayores de 30 en el
emparrillado de la zapata.

Comprobación de cortante
Para la obtención del cortante de cálculo, debe
obtenerse el diagrama correspondiente, considerando
la zapata como viga apoyada en dos pilares.
Las secciones de cálculo de cortante serán aquellas
que se encuentren a una distancia d de los pilares.
d = h-recubrimiento-Ø/2 (ó d=h-recubr, simplificando)
El cortante resistido por la sección de la zapata es
Vcu = fcv ·B·d
Dónde fcv = 0,12·ξ·(100·ρ·fck )1 / 3 (fck y fcv en N/mm2)
200
Siendo ξ = 1 + con d en mm
d
As
ρ= > 0,02. Si es menor, se tomará 0,02.
B·d
La comprobación a cortante será Vd<Vcu.
Si no cumple, debemos aumentar el canto de la zapata.

Comprobación a punzonamiento
No es necesaria al ser zapata rígida (v<2h)

15