Ejemplo: Apoyo de pilar bajo compresión axial

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HOJA DE CÁLCULO
Título Ejemplo: Apoyo de pilar bajo compresión axial

Ref Eurocódigo 2005; EN 1993-1-8 :

Autor Ivor RYAN Fecha Ene 2006
Revisado por Alain BUREAU Fecha Ene 2006

Ejemplo: Apoyo de pilar bajo compresión axial

Este ejemplo de cálculo describe el diseño del apoyo de pilar sometido a
carga axial de compresión. Se sigue en su totalidad el procedimiento de
diseño paso a paso que se indica en la Sección 4 de SN037.

Datos iniciales

• Tipo de acero de la placa base S235: fyp = 235 N/mm²

• Tipo de hormigón de la cimentación C25/30: fck = 25 N/mm²
• Fuerza axial del pilar Nj,Ed = 1500 kN
• Sección del pilar HEA 360
Altura hc = 350 mm
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Anchura bfc = 300 mm

Espesor del alma twc = 10 mm
Espesor del ala tfc = 17,5 mm
• Dimensiones de la cimentación : desconocidas
• Coeficientes de seguridad parciales
acero γM0 = 1,0
hormigón γc = 1,5

Nota: Los valores de los coeficientes de seguridad parciales se especifican

en el Anexo Nacional correspondiente.

Resistencia de cálculo a compresión del

hormigón EN 1992-1-1
Resistencia de cálculo a compresión del hormigón: fcd = αcc fck / γc § 3.1.6 (1)
donde : fck = 25 N/mm2 SN037

El valor αcc se proporciona en el Anexo Nacional. Su valor recomendado es: Tabla 4.1

αcc = 1,0.
La resistencia de cálculo del hormigón es:
fcd = 1 × 25 / 1,5 = 16,7 N/mm2
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Título Ejemplo: Apoyo de pilar bajo compresión axial

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Autor Ivor RYAN Fecha Ene 2006
Revisado por Alain BUREAU Fecha Ene 2006

Resistencia de apoyo de la cimentación

El valor del coeficiente del material de la cimentación es: βj = 2/3.
Ya que las dimensiones de la cimentación son desconocidas, se adopta que SN037
(Ac1/Ac0)0,5 = α = 1,5. Tabla 4.1
La resistencia de apoyo de la cimentación es: fjd = αβjfcd = fcd = 16,7 N/mm²
.

2
300

3
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350

1 : cimentación de hormigón de dimensiones desconocidas

2 : placa base
3 : sección de pilar HEA 360

Cálculo del área de la placa base

El cálculo del área de la placa base requerida, está dado por el mayor de los
dos valores siguientes:

2
1 ⎛ N j, Ed ⎞
2
1 ⎛ 1500000 ⎞
1) Ac0 = ⎜⎜ ⎟⎟ : Ac0 = ⎜ ⎟ = 76835 mm 2
hcbfc ⎝ f cd ⎠ 350 × 300 ⎝ 16,7 ⎠

N j,Ed 1500000
2) Ac0 = : Ac0 = = 89820 mm 2 , que es mayor.
f cd 16,7
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Título Ejemplo: Apoyo de pilar bajo compresión axial

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Autor Ivor RYAN Fecha Ene 2006
Revisado por Alain BUREAU Fecha Ene 2006

Elección del tipo de placa base

Ya que el cálculo de Ac0 = 89280 mm 2 < 0,95×350×300 = 99750 mm² será

adecuado montar una placa de "corta proyección".

Las dimensiones adecuadas de la placa base de "corta proyección" se

seleccionan de la forma siguiente: SN037
bb = 340 mm > bfc + 2 tfc = 300 + 2 × 17,5 = 335 mm Figura 3.1
hb = 390 mm > hc + 2 tfc = 350 + 2 × 17,5 = 385 mm Figura 3.2
2
lo cual da Ac0 = 340 × 390 = 132600 mm > 89280 mm² Figura 4.1
20

hc ≈ tfc
≈ tfc c
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tfc
c twc
300
340

bfc
c

beff
20

350 hp ≈ hc + 2 tfc
20 20
390

Verificación de la resistencia

Para una placa base de "corta proyección", el valor de la anchura de apoyo

adicional, c, viene dada por:

− B − B 2 − 4 AC SN037 §4
c=
2A

Donde: A = +2 SN037
B = –(bfc – twc + hc) = -(300 – 10 + 350) = -640 mm Tabla 4.1
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Título Ejemplo: Apoyo de pilar bajo compresión axial

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Autor Ivor RYAN Fecha Ene 2006
Revisado por Alain BUREAU Fecha Ene 2006

C = 0,5 Nj,Ed / fjd – (2bfc tfc + 4 tfc2 + 0,5 hc twc – tfc twc)
= 0,5×1500000/16,7 – (2×300×17,5 + 4×17,52 + 0,5×350×10 – 17,5×10
= +31610 mm2

640 − 640 2 − 4 × 2 × 31610

La anchura adicional es: c = = 61,0 mm
2× 2

Verificar por solapamiento, las áreas de los casquillos en T equivalentes:

c ≤ (hc – 2tfc)/2 = 157,5 mm CORRECTO
Comprobar si la anchura de la placa base es adecuada:
c ≤ (bp – tw)/2 = 165 mm CORRECTO

La resistencia se obtiene de:

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Nj,Rd = (2 Ac0,f + Ac0,w) fjd

Donde: Ac0,f = (300 + 2 × 20) (20 + 17,5 + 61) = 33490 mm2

Ac0,w = [350 – 2 × (17,5 + 61)] (2 × 61 + 10) = 25476 mm2

Por lo tanto:
Nj,Rd = (2 × 33490 + 25476) × 16,7 / 10-3 = 1544 kN
Entonces :
Nj,Ed = 1500 kN < Nj,Rd = 1544 kN CORRECTO

Determinación del espesor de la placa base

El espesor de la placa debe satisfacer la siguiente condición:

c
tp ≥ tp,min =
f y / (3 f jd γ M0 )

61
tp, min = = 28,2 mm
235 / (3 × 16,7 × 1,0 )
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Adoptar un espesor de placa base: tp = 30 mm

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Registro de Calidad

TÍTULO DEL RECURSO Ejemplo: Apoyo de pilar bajo compresión axial

Referencias(s)

DOCUMENTO ORIGINAL

Nombre Compañía Fecha

Creado por Ivor RYAN CTICM 18/08/05

Contenido técnico revisado por Alain BUREAU CTICM 18/08/05

Contenido editorial revisado por

Contenido técnico respaldado por los

siguientes socios de STEEL:

1. Reino Unido G W Owens SCI 17/03/06

2. Francia A Bureau CTICM 17/03/06

3. Suecia A Olsson SBI 17/03/06

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4. Alemania C Müller RWTH 17/03/06

5. España J Chica Labein 17/03/06

Recurso aprobado por el G W Owens SCI 19/03/07

Coordinador técnico

DOCUMENTO TRADUCIDO

Traducción realizada y revisada por: eTeams International Ltd. 11/05/06

Recurso de traducción aprobado por: F Rey Labein 25/05/06

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