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    RADICALES

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    Sofia Bronstein
    Los radicales son raíces que no pueden simplificarse a números naturales como √3. Los radicales semejantes tienen el mismo índice y radicando. Se pueden simplificar radicales si un número natural divide al índice y radicando. Para operar con radicales, se suman o restan los coeficientes, se multiplican los coeficientes y radicandos si los índices coinciden o se calcula el mínimo común múltiplo de los índices.

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    RADICALES

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    Los radicales son raíces que no pueden simplificarse a números naturales como √3. Los radicales semejantes tienen el mismo índice y radicando. Se pueden simplificar radicales si un número natural divide al índice y radicando. Para operar con radicales, se suman o restan los coeficientes, se multiplican los coeficientes y radicandos si los índices coinciden o se calcula el mínimo común múltiplo de los índices.

    Descripción original:

    Qué son los radicales? y muchas cosas más

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    Los radicales son raíces que no pueden simplificarse a números naturales como √3. Los radicales semejantes tienen el mismo índice y radicando. Se pueden simplificar radicales si un número natural divide al índice y radicando. Para operar con radicales, se suman o restan los coeficientes, se multiplican los coeficientes y radicandos si los índices coinciden o se calcula el mínimo común múltiplo de los índices.

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    RADICALES

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    Sofia Bronstein
    Los radicales son raíces que no pueden simplificarse a números naturales como √3. Los radicales semejantes tienen el mismo índice y radicando. Se pueden simplificar radicales si un número natural divide al índice y radicando. Para operar con radicales, se suman o restan los coeficientes, se multiplican los coeficientes y radicandos si los índices coinciden o se calcula el mínimo común múltiplo de los índices.

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    RADICALES:

    Sofía Bronstein 3ero B


    Investigar los siguientes conceptos:

    1) Definición de radical: los radicales son aquellas raíces (cuadradas, cúbicas, etc) que
    no pueden ser simplificadas entre un número natural, para quitar la raíz.
    Ejemplo: √3= 1,73205... (radical)
    √4= 2 (no es radical)
    Como se puede observar, los radicales tienen cifras decimales que no se repiten
    nunca, es decir, son números irracionales.
    2) Radicales semejantes: Los radicales semejantes son aquellos que tienen el mismo
    índice e igual radicando.
    Ejemplo: a n√K+ b n√K+ c n√K= (a+b+c) n√K
    3) Simplificación de radicales: Si un número natural es capaz de dividir al índice e
    igualmente, al exponente de un radicando, se obtiene a un radical simplificado
    Ejemplo: 3√210= 3√23.23.23.2 = 3√23.3√23.3√23.3√2= 2.2.2.3√2 = 83√2
    4) introducción de cantidades en un radical: Para introducir un factor dentro de un
    radical, se debe elevar a un exponente igual al producto del exponente que tenía
    fuera del radical, por el índice de este.
    X2 3√a= 3√a (x2)3= 3√a.x6
    5) Operaciones con radicales.
    a) Suma y resta: Para realizarla lo que hay que hacer es sumar o restar sus
    coeficientes.
    Ejemplo: 5√2 + 2√2= 7√2
    7 3√3 - 3 3√3= 4 3√3
    b) Multiplicación: A la hora de la multiplicación de radicales, hay que tener en
    presente dos posibles casos: con índices iguales o con índices diferentes
    Con índices iguales: se tienen que multiplicar los de afuera con los de afuera
    (coeficientes) y los de adentro con los de adentro (radicando). Ejemplo:
    √3 . √4= √12
    8 3√2 . 9 3√7 = 72 3√14
    Con índices diferentes: este tipo no se puede hacer de manera directa. El
    procedimiento consiste en calcular el mínimo común múltiplo de los índices
    diferentes y convertir los radicales a una expresión con los índices iguales.
    Ejemplo:
    4
    √3 . 6√4 = se calcula el M.C.M (12, en este caso)
    El siguiente paso consiste en convertir los radicales iniciales en un equivalente
    con el índice 12
    4.3
    √33 . 6.2 √42 = 12√33 . 12√42= 12√27 . 12√16= 12√432
    c) División: Igual que en la multiplicación, en la división el índice puede ser
    distinto.
    Con índices iguales: 5√212.53= 5√2-3.5-1
    5
    √215.54
    Con índices diferentes: Hay que determinar el MCM
    5
    √m20= 5√(m20)7= 35√m140
    7
    √m15 7√(m15)5 35√m75
    Ahora, según las reglas de los signos en la división, se restan y se deja la misma
    base: 35√m65
    Ejemplo: 4√9m5= 12√(9m5)3= 12√729m15= 12√9m7
    3
    √3m2 12√(3m2)4 12√ 81m8

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