UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MOÇAMBIQUE

INSTITUTO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA

Noções Básicas de Estatística.

Luneta Mário Cau: 708226562

Licenciatura em Ensino de Lingua Portuguesa

Estatística-

Primeiro Ano

Tutor: Dr. João Ribawe

Maputo, Outubro de 2022

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máxima
tutor
 Capa 0.5
 Índice 0.5
Aspectos  Introdução 0.5
Estrutura
organizacionais  Discussão 0.5
 Conclusão 0.5
 Bibliografia 0.5
 Contextualização
(Indicação clara do 1.0
problema)
 Descrição dos
Introdução 1.0
objectivos
 Metodologia
adequada ao objecto 2.0
do trabalho
 Articulação e
domínio do discurso
académico
2.0
Conteúdo (expressão escrita
cuidada, coerência /
coesão textual)
Análise e  Revisão
discussão bibliográfica
nacional e
2.
internacionais
relevantes na área de
estudo
 Exploração dos
2.0
dados
 Contributos teóricos
Conclusão 2.0
práticos
 Paginação, tipo e
tamanho de letra,
Aspectos
Formatação paragrafo, 1.0
gerais
espaçamento entre
linhas
Normas APA
 Rigor e coerência
6ª edição em
Referências das
citações e 4.0
Bibliográficas citações/referências
bibliografia
bibliográficas

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Folha para orientações de melhoria:

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Índice
1.0. Introdução ............................................................................................................................. 5

1.1. Objectivos ............................................................................................................................. 5

1.1.1. Objectivo geral .................................................................................................................. 5

1.2. Metodologia do trabalho ....................................................................................................... 5

2.0. Conceitos básicos da Estatística ........................................................................................... 6

2.1. Importância de estudar a Estatística ..................................................................................... 6

2.2. População, Amostra, Senso e Sondagem ............................................................................. 6

2.2.1. População .......................................................................................................................... 6

2.2.2. Amostra ............................................................................................................................. 7

2.3. Variáveis Quantitativas e Qualitativas ................................................................................. 7

2.3.1. Variáveis Quantitativas ..................................................................................................... 7

2.3.2. Variável qualitativas ......................................................................................................... 8

2.4. Estatística descritiva e Estatística Indutiva ........................................................................... 8

2.5. Inferência Estatística ou Estatística Dedutiva ...................................................................... 8

2.6. Colecta ou Levantamento de dados ...................................................................................... 8

2.7. Dados brutos e rol de uma amostra ...................................................................................... 9

2.8. Frequências absolutas e relativas .......................................................................................... 9

2.8.1. Frequência absoluta .......................................................................................................... 9

2.8.2. Frequência relativa ............................................................................................................ 9

2.9. Somatórios ............................................................................................................................ 9

3.0. Parte II- resolução dos exercícios práticos ......................................................................... 10

4.0. Conclusão ........................................................................................................................... 14

5.0. Referencias bibliograficas .................................................................................................. 15

iv
1.0.Introdução
A Estatística é uma área da Matemática responsável pela colecta, apresentação (organização,
resumo e descrição), analise e interpretação de dados.
Ele usa vários métodos para compreender um problema especifico. Esta disciplina, constitui uma
das ciências chaves da Matemática aplicada, pela sua gama importância que detém para o
desenvolvimento das ciências afim.
Tendo em vista o sublinhado acima, o presente trabalho encontra-se inserido na cadeira de
Estatística e pretende descrever alguns conceitos básicos e introdutórios da Estatística. Importa
destacar que o mesmo se encontra dividido em duas partes, sendo a primeira a parte teórica e a
segunda a parte pratica, que consiste na solução de problemas.
1.1. Objectivos
1.1.1. Objectivo geral
 Descrever conceitos básicos de Estatística
1.1.2. Objectivos específicos
 Definir os conceitos básicos de Estatística;
 Caracterizar os conceitos básicos de Estatística;
 Resolver problemas do quotidiano, relacionados a Estatística

1.2. Metodologia do trabalho

Para a concretização dos objectivos e obtenção de repostas, foram necessários vários métodos,
começando pela revisão bibliográfica que consistiu no levantamento exaustivo de todas as
informações disponíveis sobre o estudo desde os livros, monografias, teses e artigos científicos,
entre outros que deram o suporte ao referencial teórico deste estudo.

5
2.0. Conceitos básicos da Estatística
2.1. Importância de estudar a Estatística

Não se pode medir o tamanho da suma importância que a Estatística desempenha. Percebe-se que
a Estatística é de suma importância para diversas tarefas cotidianas do ser humano, sendo
imprescindível para a tomada de decisão a partir da observação de fenómeno qualquer. A
Estatística actua em diferentes ramos de saber que podemos destacar: na agro-pecuaria, na
demografia, na biologia, na politica, enfim, sua aplicação está em diversas actividades humanas.
Como sustenta Oliveira (2022):
Os resultados de pesquisas estatísticas estão presentes a todo instante na nossa
sociedade, é bastante comum ver nos noticiários pesquisas de diversas naturezas
que trazem para a sociedade dados para interpretação e realização de inferências
sobre ela. Pesquisas estão sendo feitas constantemente tendo em vista a tomada
de decisões, e elas se utilizam das ferramentas da estatística desde os primeiros
passos até a representação gráfica, que pode ser de cunho político, ambiental ou
da saúde.

A titulo de exemplo do pronunciamento do autor, é o uso dos dados relacionados à quantidade de

casos da doença COVID-19, que faz com que estados, municípios e o Ministério da Saúde tomem
decisões com base no que foi coletado. Até mesmo na busca por uma vacina para uma doença, há
a necessidade da realização de pesquisas para avaliar-se a eficácia dela, o que demonstra essa
eficácia são os dados coletados e trabalhados estatisticamente.
Ainda o mesmo autor salienta que a estatística está presente nas decisões simples até nas mais
complexas do nosso cotidiano, e essas informações não podem ou não deveriam ser repassadas de
qualquer maneira. Existem regras específicas para a coleta de dados, para sua análise e até mesmo
para a definição da estimativa de confiabilidade da pesquisa, enfim, todas essas regras surgem
baseadas em ferramentas desenvolvidas no estudo da estatística. (Oliveira, 2022)
2.2. População, Amostra, Senso e Sondagem
2.2.1. População
Segundo Cavalcanti et al. 2004:2 “a população é um conjunto de todos os elementos (pessoas,
objetos, etc) que possuem pelo menos uma característica em comum, a(s) qual(is) os relacionam
ao problema que está sendo estudado.”

6
Falando da populacao na ordem do autor, nota-se que ao estudar alguma variavel, seja quantitaiva
ou qualitativa, ela constituira a populacao da pesquisa. Nesta ordem, pode-se dizer que populacao
é o conjunto de todos elementos ou que compoem a variavel em estudo.

Por exemplo, no estudo das dificuldades que os alunos da 11a Classe enfrentam na disciplina de
Matematica, na Escola Secundaria de Magude, a populacao sera todos os alunos da 11a Classe.

2.2.2. Amostra
Ribeiro et al., 2007:12 define “amostra como subconjunto de elementos de uma população. Este
subconjunto deve ter dimensão menor que o da população e seus elementos devem ser
representativos da população.”

A seleção dos elementos que irão compor a amostra pode ser feita de várias maneiras e irá depender
do conhecimento que se tem da população e da quantidade de recursos disponíveis. A estatística
inferencial é a área que trata e apresenta a metodologia de amostragem.

Conforme destacou o autor, a amostra é uma parte da populacao em estudo. Devido a elevado
custos, ou mesmo tempo disponivel, para se estudar uma variavel, geralemnte usa-se uma amostra.
No caso da populacao da na Escola Secundaria de Magude, a amostra sera uma parte dos alunos
da 11a Classe.

Importa destacar que é mais aconselhavel utilizar-se uma amostra probabilistico que
deterministico.

2.3. Variáveis Quantitativas e Qualitativas

De acordo com o site Pos-Graduando (2012), define as variáveis quantitativas e qualitativas como:
2.3.1. Variáveis Quantitativas
As variáveis quantitativas são características que podem ser descritas por números, sendo estas
classificadas entre contínuas e discretas.
A autor ainda vai mais alem ao apresentar os tipos de variáveis quantitativas, sublinhando que:
Variáveis discretas: a variável é avaliada em números que são resultados de contagens e, por isso,
somente fazem sentido números inteiros. Exemplos: número de filhos, número de bactérias por
litro de leite, número de cigarros fumados por dia.

7
Variáveis contínuas: a variável é avaliada em números que são resultados de medições e, por isso,
podem assumir valores com casas decimais e devem ser medidas por meio de algum instrumento.
Exemplos: massa (balança), altura (régua), tempo (relógio), pressão arterial, idade.
2.3.2. Variável qualitativas
As variáveis qualitativas (ou categóricas) são as características que não possuem valores
quantitativos, mas, ao contrário, são definidas por categorias, ou seja, representam uma
classificação dos indivíduos. E podem ser nominais ou ordinais.
O mesmo autor faz a caracterização os tipos das variáveis qualitativas sublinhando que:
Variáveis nominais: não existe ordenação dentre as categorias. Exemplos: sexo, cor dos olhos,
Variáveis ordinais: existe uma ordenação entre as categorias. Exemplos: escolaridade (1º, 2º, 3º
graus), estágio da doença (inicial, intermediário, terminal), mês de observação (janeiro, fevereiro,,
dezembro).

2.4. Estatística descritiva e Estatística Indutiva

Segundo Bastos (2005), a Estatistica Descritiva é um ramo da Estatistica que se preocupa com a
colecta, organiacao, descricacao (apresentacao), analise e interpretacao de dados expermentais e
tem como objectivo fundamental o estudo de uma populacao.

De forma resumida a Estatistica Descritiva é aquela que se preocupa com a organização e descrição
dos dados experimentais.
Bastos, Roberto Luis. (2005). Probabilidade e Estatistica. Universidade Estaciodesa. Rio de Janeiro

2.5. Inferência Estatística ou Estatística Dedutiva

Silveira e Cavalcanti (2004), consideram a Estatística Inferencial aquela que, a partir da observação
de alguns dados experimentais, realiza a análise e interpretação de dados com o objetivo de
generalizar e prever resultados, utilizando-se para isto da Teoria das Probabilidades.

Silveira, Santos. Amanda e Cavalcanti Alexsandro. (2004). Introdução à Estatística. Universidade

Federal de Campina Grande

2.6. Colecta ou Levantamento de dados

De acordo com o Mundo acadêmico (2021), a coleta de dados de pesquisa é um processo de
apuração de informações para comprovar uma problemática levantada. Para isso, são

8
desenvolvidas técnicas de averiguação. A pesquisa é, geralmente, o primeiro passo para dar início
a uma coleta de dados.
Como existem inúmeras metodologias de pesquisa disponíveis, elas são geralmente distribuídas
entre categorias de pesquisa quantitativa e qualitativa.
De forma sintética, é onde se levanta todas informações ou dados que serão necessários para o
desenvolvimento da pesquisa.
2.7. Dados brutos e rol de uma amostra
Segundo Bastos (2005), dados brutos corresponde a dados que ainda não foram numericamente
organizados.
Exemplo: Notas de avaliacao de Matematica da turma A: 5, 15, 13.5, 10, 8, 17
Rol
Na mesma ordem, o autor define rol como a ordenação dos dados coletados na amostra, em ordem
crescente ou decrescente.
Nesta óptica, devemos fazer um rol para organizar os dados, ou seja, ordená-los em ordem
crescente ou decrescente.
Exemplo: 5, 8, 10, 13.5, 15, 17 ou 17, 15, 13.5, 10, 8, 5.
2.8. Frequências absolutas e relativas
2.8.1. Frequência absoluta
Oliveira (2022) define “frequência absoluta como o numero de vezes que o mesmo elemento se
repetiu em um conjunto de dados.”
De acordo com o autor, pode-se concluir que a frequência absoluta é a quantidade de vezes que o
mesmo valor de variável, se repetiu.
2.8.2. Frequência relativa
Na mesma ordem, o autor define frequência relativa como um dado estatístico que possui grande
importância para compreender-se melhor um determinado conjunto de dados. A estatística é a área
da matemática que auxilia na coleta, na organização e análise de dados.
Podemos dizer que a frequência relativa é uma forma de realizar essa análise dos dados por meio
de uma comparação, pois a frequência relativa de um dado é a percentagem que aquele dado
representa em relação a todos os dados coletados. Para calcular a frequência relativa, precisamos
encontrar a frequência absoluta, que é o número de vezes que um dado apareceu, e dividi-la pelo
total de dados obtidos
2.9. Somatórios

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Para Santiago (2019) é uma simbologia matemática usada para representar somas sucessivas de
termos em uma sequência. Ele é comumente utilizado para representar fórmulas e expressões que
envolvem somas sucessivas de elementos, tal como a média aritmética e as fórmulas usadas na área
da estatística.
3.0. Parte II- resolução dos exercícios práticos

1. Analise as variáveis a seguir e classifique-as como: contínuas ou discretas e em seguida,

assinale a alternativa que marca a ordem correcta:
I. As temperaturas registradas em certo dia numa cidade- Variável quantitativa continua
II. Número de leitos de hospitais em uma relação de hospitais. Vaiável quantitativa
discreta
III. Os pesos das pessoas de uma família- variável quantitativa continua
IV. Número de livros de uma biblioteca. Variável quantitativo discreto
V. V. a área de um círculo- Variável quantitativo continua
VI. tempo de duração de uma luminária- Variável quantitativa continuo

3. Em uma pesquisa realizada em uma escola, identificou-se os seguintes indicadores: idade,

classe, sexo, local de estudo, classificação obtidos na última prova de Matemática e
Quantidade de livros que possui.

a) Das variáveis acima, quais são as quantitativas e quais são as qualitativas?

Resposta: Das variaveis dados as quantitativas são: idade, classificacao obtida na ultima prova
de Matematica, quantidade de livros.

Das variaveis dados as qualitativas são: classe, sexo, local de estudo,

b) Das variáveis quantitativas, diz quais são as discretas?

Resposta: As discretas são: Quantidade de livros

4. As notas do João em cinco testes de Matemática foram as seguintes: 15, 16, 13, 15, 11.

a) Qual é a moda das notas?

Rol: 11, 13, 15, 15, 16

Resposta: A moda é 15 porque é o elemento que possui maior frequência no rol, isto é, que aparece
mais vezes nele.
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b) Calcula a média aritmética das notas.

Considerando
𝑅𝑜𝑙 (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥5 , 𝑥𝑛 ), 𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑖𝑚𝑒𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝑥̅ ) 𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑢𝑠 𝑛 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 é 𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟:

𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 + 𝑥5 + ⋯ 𝑥𝑛
𝑥̅ =
𝑛

Nessas condições, com o Rol: 11, 13, 15, 15, 16, teremos:

𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 + 𝑥5 + ⋯ 𝑥𝑛 11 + 13 + 15 + 15 + 16 70
𝑥̅ = ⇒ 𝑥̅ = ⇒ 𝑥̅ = ⇒ ̅𝑥 = 𝟏𝟒
𝑛 5 5

O valor médio aritmético é 14.

c) Qual deve ser a nota do sexto teste para que a média suba em 1 valor?

Dados

Considerando 𝑅𝑜𝑙 (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥5 , 𝑥6 ), 𝑑𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑅𝑜𝑙 (11, 13, 15, 15, 16, 𝑥6 )

Media aritmética inicial é 14, logo, a media aritmética necessária será 𝑥̅ = 14 + 1 = 15

𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 + 𝑥5 + 𝑥6
𝑥̅ =
𝑛

11 + 13 + 15 + 15 + 16 + 𝑥6
15 = ⇒ 15 ∗ 6 = 70 + 𝑥6 ⇒ 90 = 70 + 𝑥6 ⇒
6

𝑥6 = 90 − 70 = 20

A nota do sexto teste deve ser 20.

𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 + 𝑥5 + 𝑥6 11 + 13 + 15 + 15 + 16 + 20 90
𝑃𝑟𝑜𝑣𝑎: 𝑥̅ = ⇒ ⇒ = 15
𝑛 6 6

5. Na cidade da Maxixe fez-se um levantamento do número de pessoas de cada agregado

familiar. Em um dos bairros obteve-se os seguintes resultados:

52443515563344566423

a) Constrói uma tabela de frequências de acordo com os dados.

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 Dados fi (Freq. absoluta) Fi (Freq. Acumulada) Fr (Freq. Relativa
1 1 1 0,05
2 2 3 0,1
3 4 8 0,2
4 5 13 0,25
5 5 17 0,25
6 3 20 0,15
Total 20 1

b) Determina:

i. A média das pessoas de cada agregado familiar.

1∗1+2∗2+3∗4+4∗5+5∗5+6∗3 1 + 4 + 12 + 20 + 25 + 18
𝑥̅ = ⇒ 𝑥̅ =
20 20

80
𝑥̅ = ⇒ 𝑥̅ = 4
20

A media é 4

ii. A mediana.

𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 𝑅𝑜𝑙: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 𝟒, 𝟒, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6

Logo, a mediana é 4

iii. A moda.

Resposta: A moda desta frequência é bimodal, ou seja, apresenta duas modas ou dois valores são
mais frequentes, sendo esses valores, 4 e 5.

4. Determina, para cada um dos conjuntos de números seguintes, o valor de x, de modo que
a média seja 7:

a) 8 7 3 X 14

Dados

𝑅𝑜𝑙: (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥 ) ⇒ 3, 7, 8, 14, 𝑥

12
 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 + 𝑥 3 + 7 + 8 + 14 + 𝑥
𝑥̅ = 7 ⇒ 𝑥̅ = ⇒7= ⇒ 7 ∗ 5 = 32 + 𝑥
𝑛 5

𝑥 = 35 − 32 = 3

𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 + 𝑥5 3 + 7 + 8 + 14 + 3 35
𝑃𝑟𝑜𝑣𝑎: 𝑥̅ = ⇒ 𝑥̅ = ⇒ 𝑥̅ = =7
𝑛 5 5

b) 4 2 6 10 X 8 1
𝑅𝑜𝑙: (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥 ) ⇒ 1, 2, 4, 6, 8, 10, 𝑥

𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 + 𝑥4 + 𝑥 1 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 𝑥
𝑥̅ = 7 ⇒ 𝑥̅ = ⇒7= ⇒
𝑛 6

7 ∗ 6 = 31 + 𝑥 ⇒ 𝑥 = 42 − 31 = 11

𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 + 𝑥5 + 𝑥 1 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 11 42
𝑃𝑟𝑜𝑣𝑎: 𝑥̅ = ⇒ 𝑥̅ = ⇒ 𝑥̅ = =7
𝑛 6 6

13
4.0. Conclusão
Diante da pesquisa realizada sobre conceitos básicos e introdutórios de Estatística, conclui-se que
a Estatística é motor das nossas vidas, visto que qualquer organização, governo ou p ovo precisa
de estar em constate estudo de variáveis para perceber as relações, e também prever o futuro.

Notou-se ainda a importância de domínio de aspectos ou conceitos introdutórios da Estatística para

resolver com o sucesso os problemas da Estatística.

14
5.0. Referencias bibliograficas
Bastos, Roberto Luis. (2005). Probabilidade e Estatistica. Universidade Estaciodesa. Rio de
Janeiro

CAVALCANTI, E. L. D, et al. Lesão de Celulas Gigantes: um estudo do diagnostico diferencial

em 04 casos clinicos. Goia.2004

Mundo acadêmico. (2021). Quais são os instrumentos de coleta de dados de pesquisa. Disponível
em https://biblio.direito.ufmg.br/?p=5116 acessado no dia 15/10/2022, pelas 14h:05 minutos

Oliveira, Rodrigues Raul. (2022). Mundo educação de estatística. Disponivel em

https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/estatistica.htm, acessado no dia 14/10/2022, pelas
11h: 23 minutos

Pos-Graduando. (2012). As variáveis quantitativas e qualitativas e os testes estatísticos. Disponivel

em https://posgraduando.com/as-variaveis-quantitativas-e-qualitativas-e-os-testes-estatisticos/, no
dia 13/10/2022, pelas 11h: 21 minutos.

Santiago, David. (2019). Somatorio: o que são. Disponivel em https://algol.dev/somatorios-o-que-

sao/ acessado no dia 15/10/2022, pelas 14h: 52 minutos

Silveira, Santos. Amanda e Cavalcanti Alexsandro. (2004). Introdução à Estatística. Universidade

Federal de Campina Grande.

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