UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MOÇAMBIQUE

INSTITUTO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA

Regina da Conceição Alberto

Tema:
Estatística e sua Importância

Curso: Ensino de História

Disciplina: Estatística
Ano de Frequência: 1º Ano
Docente: Florência Victorino Pires Dirá

Gurué, Setembro, 2023

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(Indicação clara do 1.0
problema)
 Descrição dos
Introdução 1.0
objectivos
 Metodologia
adequada ao 2.0
objecto do trabalho
 Articulação e
domínio do
discurso académico
2.0
Conteúdo (expressão escrita
cuidada, coerência /
coesão textual)
Análise e  Revisão
discussão bibliográfica
nacional e
2.
internacionais
relevantes na área
de estudo
 Exploração dos
2.0
dados
 Contributos
Conclusão 2.0
teóricos práticos
 Paginação, tipo e
tamanho de letra,
Aspectos
Formatação paragrafo, 1.0
gerais
espaçamento entre
linhas
Normas APA  Rigor e coerência
Referências 6ª edição em das
4.0
Bibliográficas citações e citações/referências
bibliografia bibliográficas
Folha para recomendações de melhoria: A ser preenchida pelo tutor
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ÍNDICE

1. Introdução ............................................................................................................................... 1

1.1. Objectivos ............................................................................................................................ 1

1.2. Metodologia ......................................................................................................................... 1

2. Estatística e sua Importância .................................................................................................. 2

2.1. Estatística ............................................................................................................................. 2

2.2. Princípios da Estatística ....................................................................................................... 2

2.2.1. População ou Universo Estatístico ................................................................................... 2

2.2.2. Amostra ............................................................................................................................ 2

2.3. Divisões da Estatística ......................................................................................................... 3

2.2. Importância da Estática ....................................................................................................... 4

3. Resolução de Exercício .......................................................................................................... 5

4. Resolução de Exercício .......................................................................................................... 6

5. Conclusão ............................................................................................................................... 8

6. Referências Bibliográficas ...................................................................................................... 9

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1. Introdução
O presente trabalho traz uma reflexão no contexto da Estatística e sua importância,
entretanto, a Estatística é definida como campo da matemática que relaciona factos e números
em que há um conjunto de métodos que nos possibilita colectar dados e analisá-los, assim sendo
possível realizar alguma interpretação destes. Ela tem um importante papel no desenvolvimento
de ferramentas que possibilitam o processo de organização de dados em tabelas. Entretanto, vai
se focar na cálculo de somatórios, quartis, interpretação de dados agrupados em classe, bem
como a determinação de medidas de tendências e de dispersão.

Portanto, este trabalho pretende contribuir para uma melhor compreensão e alargamento dos
conhecimentos sobre a Estatística e sua importância como como um ramo da Matemática que
tem como base o estudo de uma determinada população, desenvolvendo desta feita técnicas
como a coleta de dados e sua organização, interpretação, análise e representação.

O presente trabalho está estruturado em três secções nomeadamente, pré-textuais que

compreende capa e índice; Textuais que para além da introdução apresenta, desenvolvimento e
conclusão, finalmente pós-textuais que contém referências bibliográficas.

1.1. Objectivos

Objectivos Geral:
 Compreender a aplicação da Estatística e sua importância.

Objectivos específicos:
 Definir o contexto da Estatística;
 Estabelecer princípios de estudo da Estatística;
 Resolver exercícios que englobam área de estudo da Estatística.

1.2. Metodologia
O trabalho, no que concerne aos objectivos, desenvolveu-se a partir da Pesquisa Descritiva,
quanto à abordagem a pesquisa foi Qualitativa, entretanto, na elaboração do presente trabalho
foi imprescindível o uso de levantamento bibliográfico, entre outras obras bibliográficas de
autores que abordam sobre o tema em questão, ou mesmo artigos relacionados, no sentido de
estimular melhor descrição e maior percepção sobre o tema. Portanto, trata-se de uma pesquisa
exploratória, pois tem o objectivo de descrever e aprimorar as ideias sobre o tema,
possibilitando a consideração dos mais variados aspectos relativos ao tema estudado.
 2

2. Estatística e sua Importância

2.1. Estatística
Segundo Triola (1999) Estatística é a ciência que oferece uma coleção de métodos para produzir
e obter dados, organizá-los, resumi-los, analisá-los, interpretá-los e deles extrair conhecimento.
Deste modo, a Estatística contribui para que dados gerem conhecimento e, como tal, deve ter
como objetivo não só a produção de dados, como também a interpretação de dados já existentes,
utilizando a combinação de gráficos, tabelas e medidas numéricas que permitam interpretar o
que esses dados significam.

Estatística é um ramo da Matemática que se destina ao estudo dos processos de obtenção, coleta,
organização, apresentação, descrição, análise e interpretação de dados numéricos variáveis,
referentes a qualquer fenômeno, seja sobre uma população ou coleção, seja sobre um conjunto
de seres para a utilização dos mesmos na tomada de decisões

2.2. Princípios da Estatística

2.2.1. População ou Universo Estatístico

A população ou universo estatístico é o conjunto formado por todos elementos que participam
de um determinado tema pesquisado. Ou seja, um conjunto de elementos com pelos menos uma
característica em comum.

Exemplos 1: Em uma cidade, todos os habitantes pertencem ao universo estatístico.

Exemplo 2: Em um dado de seis faces, a população é dada pelo número de faces.
{1, 2, 3, 4, 5, 6}

2.2.2. Amostra
Chamamos de amostra o subconjunto formado com base no universo estatístico. Uma amostra
é utilizada quando a população é muito grande ou infinita. Em casos em que colectar todas as
informações do universo estatístico é inviável por motivos financeiros ou logísticos, também
se faz necessário a utilização de amostras. A escolha de uma amostra é de extrema importância
para uma pesquisa, e ela deve representar de maneira fidedigna a população. Um exemplo
clássico da utilização das amostras em uma pesquisa é na realização do censo demográfico do
nosso país.

Exemplo: Para o levantamento estatístico de índice epidemiológica na cidade de Gurué, com

destaque para cólera, numa população total de 89000 hab, podem ser inquirida cerca de 6000
habitantes do mesmo universo populacional.
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2.3. Divisões da Estatística

2.3.1. Estatística descritiva: é aquela que possui um conjunto de técnicas para planejar,
organizar, coletar, resumir, classificar, apurar, descrever, comunicar e analisar os dados em
tabelas, gráficos ou em outros recursos visuais, além do cálculo de estimativas de parâmetros
representativos desses dados, interpretação de coeficientes e exposição que permitam descrever
o fenômeno. Para Santos, (2007) a estatística descritiva trabalha com procedimentos e técnicas
que permitem colher, organizar e descrever os dados. Na estatística descritiva, temos como
principais ferramentas as medidas de posição, como média, mediana e moda, assim como as
medidas de dispersão, como variância e desvio-padrão, temos também tabelas de frequências e
gráficos.

Exemplo 1: Dados simples K < 25

Notas de avalição de Estatística de um aluno da 10ª classe durante um trimestre:

Rol: 12, 14, 15, 15.

Tabela de frequência absoluta

Ordem Avaliações Fi Fiac Frac % Frac %

1 12 1 1 0,25 = 25 25
2 14 1 2 0,25 = 25 50
3 15 2 4 0,5 = 50 100
Total ---------------- 4 ----------------- 100 ----------------

12+14+15+15 56
Média = = = 14 Moda: o valor mais repetido (15)
4 4

14+15 29
Mediana = = = 14,5
2 2

Exemplo 2: K ˃ 25

Dada a tabela de dados agrupados em classe:

I Classes fa Xi Xi . fa Fr (Xi – X) (Xi – X)2 (Xi – X)2. fa (Xi - X)2. fa

1 45 - 55 4 50 200 4 -22,75 517,5625 2070,25 91
2 55 - 65 12 60 720 16 -12,75 162,5625 1950,75 153
3 65 - 75 7 70 490 23 -2,75 7,5625 52,9375 19,25
4 75 - 85 8 80 640 31 7,75 52,5625 420,5 58
5 85 - 95 4 90 360 35 17,25 297,5625 1190,25 69
6 95 - 105 5 100 500 40 27,25 742,5625 3712,8125 136,25
⅀ ----------- 40 ---- 2910 ---- ----------- 1780,38 9397,5 526,5
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Amplitude Total: AT = Xmax – Xmin = 105 – 45 = 60

Nº de classes: K = √40 = 6, 3 ≈ 6
AT 𝟔𝟎
Amplitude de classe: i = = = 10
K 𝟔

a) A média aritmética
⅀𝑿𝒊.𝒇𝒂 𝟐𝟗𝟏𝟎
X= = = 72,75
⅀𝒇𝒂 𝟒𝟎

b) Moda
𝑿𝒐+𝒇𝒎𝒐𝒅−𝒇𝒂 𝟓𝟓+𝟏𝟐−𝟒 𝟔𝟑
Moda = * i = 𝟐∗𝟏𝟐−(𝟒+𝟕) ∗ 10 = 𝟏𝟑 * 10 = 4,84 *10 = 48,4
𝟐∗𝒇𝒎𝒐𝒅−(𝒇𝒂+𝒇𝒑)

c) Mediana
𝑁 40
−𝑓𝑎 −12 20−12 8
2 2
Mediana = Xo + * i = 45 + * 10 = * 10 = 4 * 10 = 2 * 10 = 20
𝑓𝑚𝑒𝑑 4 4

d) A variância
(⅀𝑋𝑖− 𝑋) 2 . 𝑓𝑎 9397,5
v2 = = = 234.94
𝑁 40

e) O desvio padrão

(⅀Xi− X) 2 . fa 9397,5
DP = √ =√ =√234,94 = 15,33
N 40

f) O coeficiente de variação
DP . 15,33
Cv = 100% = . 100% = 0,2107.100% = 21,07%
X 72,75

2.3.2. Estatística indutiva ou inferencial ou ainda inferência estatística: é o conjunto de

técnicas que, partindo de uma amostra, estabelece hipóteses, tira conclusões sobre a população
de origem, formula previsões fundamentando-se na teoria das probabilidades, e baseia-se na
análise e na interpretação dos dados. É a que trata das inferências e conclusões, isto é, a partir
da análise de dados são tiradas conclusões. A estatística inferencial é utilizada, por exemplo,
nas pesquisas eleitorais. Escolhe-se uma amostra da população, de forma que a represente, e
assim é realizada a pesquisa. Para Stevenson (1981) a inferência, é usada para obtenção de
respostas sobre um fenômeno.

2.2. Importância da Estática

A utilidade da estatística pode ser resumida de seguinte modo:
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 Permitir descrever e compreender relações entre variáveis: numa época em que a

quantidade de informação aumenta tão rapidamente, os centros de decisão têm
necessidade de se manterem actualizados e controlarem as grandes massas de dados
com que são inundados quase diariamente; para tal é necessário que a informação lhe
seja apresentada de forma a possibilitar a sua interpretação imediata e a identificação
das relações mais importantes;
 Permitir a tomada de melhores e mais rápidas decisões: porque é possível controlar mais
informação num mais curto espaço de tempo;
 Facilitar a tomada de decisões para fazer face à mudança: num mundo em constante
mudança, a planificação e a tomada de decisões deverá apoiar-se em bases sólidas, no
conhecimento profundo das situações passadas e presentes e numa previsão
fundamentada da evolução futura, o objectivo da estatística descritiva é informar,
prevenir e esclarecer.

Portanto, a estatística está relacionada a problemas de contagem ou organização de dados. Além

disso, ela tem um importante papel no desenvolvimento de ferramentas que possibilitam o
processo de organização de dados, com em tabelas. A estatística está presente também em
diversos campos da ciência, com base na coleta de dados e em seu tratamento, é possível
trabalhar modelos matemáticos que permitem maior desenvolvimento na área estudada. Alguns
campos em que a estatística é fundamental: economia, meteorologia, marketing, esportes,
sociologia e geociências. Por outro lado na determinação de renda per capita, desemprego, taxa
de crescimento populacional, habitação, escolaridade instalações médicas, e entre outros.

Na meteorologia, por exemplo, os dados são coletados em determinado período, depois de

organizados, eles são tratados, e assim, com base neles, constrói-se um modelo matemático que
nos permite afirmar sobre o clima de dias anteriores com maior grau de confiabilidade. A
estatística nos permite fazer afirmações com certo grau de confiabilidade de probalidade.

3. Resolução de Exercício
Num grupo de 80 alunos, 50 jogam futebol, 40 jogam vôlei e 20 jogam futebol e vôlei.
Escolhendo ao acaso um dos alunos determine a probabilidade dele:

1º Passo:

Tendo em conta que o total de alunos é 80, os que jogam futebol são 50, jogadores de vôlei são
40 e futebol e vôlei são 20. Neste caso, os que jogam só futebol vamos designar de X, e os que
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só jogam vôlei chamar de Y. Os que jogam futebol e vôlei, designamos por Z. Os alunos que
não praticam esses esportes vamos designar por de N. Além disso sabemos que o, então:

Z = 20 alunos jogam vôlei e futebol

X = 50 - Z = 50 - 20 = 30 alunos jogam apenas futebol
Y = 40 - Z = 40 - 20 = 20 alunos jogam apenas vólei
N = 80 - X - Y - Z = 80 - 30 - 20 - 20 = 10 alunos não jogam

2º Passo

a) Jogar somente exporte

Número de casos possíveis 80
P = ∗ 100% = * 100 = 1 * 100% = 100%
Número de casos favoráveis 80
Resp: A probabilidade dos alunos Jogar somente exporte é de 100%.

b) Não praticar esses exportes

Número de casos possíveis 10 70
P = ∗ 100% = * 100 = * 100 = 0, 125 * 100% = 12,5%
Número de casos favoráveis 80 80
Resp: A probabilidade dos alunos que nõo praticam nuenhum destes exportes é de 12,5%.

c) Jogar futebol ou vólei.

Número de casos possíveis 30+20+20 70
P (V ou F) = ∗ 100 = * 100 = * 100 = 0, 875 *
Número de casos favoráveis 80 80
100% = 87,5 %
Resp: A probabilidade de jogar futebol ou vólei é de 87,5%.

4. Resolução de Exercício
Mariana fez 7 ligações do seu parelho celular. Os tempos em que cada ligação está relacionada
a seguir: 30; 15; 7; 20; 35; 25; 15. a = Média aritmética b = Moda c = Mediana.

a) Determine a Media, Moda e Mediana

b) Faça a comparação na ordem a, b, c.

a) Rol: 7, 15, 15, 20, 25, 30, 35

Média

A soma das observacoes 7+15+15+20+25+30+35 147

X= = = = 21
Numero torla das observacoes 7 7
Resp: A média é de 21.
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Mediana
Resp: Mediana corresponde ao valor do meio, ou seja do centro das observações, neste caso
concreto é o 20.

Moda
Resp: A moda é igual ao valor que mais se verifica no rol, neste caso é o 15

b) Resp: Comparando a ordem em a, b, c, entendo que a média localiza-se entre 20 a 25, na

zona provável, mediana no centro das observações e moda próximo do centro, em suma os
valores estão próximos sendo a ˃ b ˃ c
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5. Conclusão
Ao término desse trabalho buscou-se contribuir com mais uma discussão, a fim de aprofundar
o contexto da Estatística e sua importância. Entretanto, conclui-se que o cálculo de problemas
estatísticos transformam números em informações. As interpretações com base nos dados
numéricos abrangem uma vasta área de sectores da sociedade, ajudando a explicar,
desmistificar e solucionar uma grande quantidade de questões actuais.

Ademais, além de apontar tendências de levantar dados de determinado fenómeno ou

população, assim, relacionando factos e números. Esta área é tem grande importância na
matemática, desenvolvendo técnicas como a colecta de dados e sua organização, interpretação,
análise e representação.
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6. Referências Bibliográficas
ARTIGO DE PAULO ROBERTO COSTA. Estatistica: Presidência da República Federativa
do Brasil, Ministério da Educação, Secretaria de Educação a Distância: Colégio Técnico
Industrial de Santa Maria. 2011.

SANTOS, C. Estatística descritiva. Manual de auto-aprendizagem, v. 2, 2007.

STEVENSON, W. J. & FARIAS, A. A. Estatística aplicada à administração. 1981.

TRIOLA M. F. Introdução a Estatística: Ed.7. São Paulo, Brasil 1999.