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    MATHS 1ère A4 Séq. 3 ALQIBLA

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    Le document présente un exercice de mathématiques composé de trois parties traitant d'équations, de fonctions et d'une situation problème. La première partie contient des exercices sur les équations et les fonctions. La deuxième partie présente une situation sur la fabrication et la vente de babouches par un savetier. La troisième partie pose trois tâches sur cette situation.

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    MINISTÈRE DES ENSEIGNEMENTS SECONDAIRES Évaluation : Séquence 3

    COLLÈGE ISLAMIQUE ALQIBLA DE BATOURI Niveau : 1ère A4


    DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES Durée : 2 heures
    Année Scolaire 2023 /2024 Coefficient : 2

    ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES
    PARTIE A : ÉVALUATIONS DES RESSOURCES 12,25 points
    EXERCICE 1 : 4 points
    A.
    1. 
    Trouver deux nombres réels x et y tels que : x + y = 2 .
    xy = 0,96
    1,25 pt
    2. Une nappe de table rectangulaire a pour aire 0 ,96 m2 et pour périmètre 4 m. En déduire les dimensions
    de cette nappe ? 1 pt
    B.
    Résoudre dans l’ensemble ℝ l’équation et l’inéquation rationnelle : a. 2x + 3 = 0 ; b. 4 − x  0 . 1,75 pt
    x− 1 x+ 2

    EXERCICE 2 : 4,5 points


    1. On considère les fonctions numériques f et h définies respectivement par : f ( x ) = x 2 − 1 sur [ −3;3] et
    h ( x ) = 3 sur [− 2;0[ ]0; 2] .
    x
    a. Donner l’ensemble de définition des fonctions f et h. 1 pt
    b. Montrer que la fonction f est une fonction paire. 0,75 pt
    c. Montrer que la fonction h est une fonction impaire. 0,75 pt
    2. Calculer la limite en a des fonctions ci-après.
    a. f ( x ) = 3x 2 − 1 ; a = 0 . b. f ( x ) = 2 ; a = − 3 . c. f ( x ) = 2 ; a = 1 . 2 pts
    x−1 x−1

    EXERCICE 3 : 3,5 points


    1. Résoudre dans l’ensemble des réels l’équation : x + 200x − 4 400 = 0 .
    2 1,5 pt
    2. Une marchandise qui coûtait 2 500 F CFA, a subi deux hausses successives de x %. Son prix actuel est de 3
    600 F CFA.
    a. Montrer que x est solution de l’équation x 2 + 200x − 4 400 = 0 . 1,5 pt
    b. En déduire le montant de chaque hausse. 1 pt
    PARTIE B : ÉVALUATIONS DES COMPÉTENCES 7,75 points
    Situation.
    Un savetier fabrique entre 0 et 600 paires babouches par jour. Pour la fabrication et la vente de x paires
    babouches, son bénéfice est modélisé par la fonction b d’expression : b ( x ) = − x 2 + 600x − 50 000 .
    MOUSSA un client s’amène et commande un lot de plus de 200 paires de babouches à 821 250 F CFA. Le
    savetier réalise par cette vente un bénéfice net de 17 500F CFA. TRAORE un autre client dispose de la somme de
    456 500 F CFA pour une commande de 250 paires de babouches.
    Aux environs de 15 heures, il se présente à la microfinance MUFID pour y effectuer un retrait d’un montant
    de 1 433 000 F CFA qui doit être constitué de 430 billets en coupures de 2 000 F CFA et de 5 000 F CFA. Cependant,
    dans les caisses de la banque, il ne reste plus que 190 billets de 5 000 F CFA.
    Tâche 1 :
    Détermine l’intervalle auquel doit appartenir le nombre de paires de babouches à vendre afin qu’il ait un
    gain d’argent. 2,25 pts
    Tâche 2 :
    TRAORE dispose-t-il d’assez d’argent pour sa commande ? 2,25 pts
    Tâche 3 :
    La banque pourra-t-il satisfaire les exigences du savetier ? 2,25 pts

    Présentation : 1pt

    Page 1 sur 1

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