Ministère des Enseignements Secondaires Année scolaire : 2019-2020

GROUPE « AGIR COMPETENT » Epreuve : Mathématiques

Sis à L’ECOLE PUBLIQUE DE SONGMINKOUGUI EDEA
Durée : 3h 14h00-17h00
Tel : 697 26 38 45 / 682 80 90 67
Responsable : T. N . AWONO MESSI Mercredi, 11 septembre 2019

FEUILLE DE TRAVAUX DIRIGES N° 1 : CLASSE DE 1ère C, D & TI

EQUATIONS, INEQUATIONS POLYNÔMIALES(1)
Savoir-faire :
 Résoudre des équations en utilisant  Vérifier qu’un nombre réel est zéro  Dresser le tableau des signes d’un
leur forme canonique, puis en utilisant d’un polynôme. polynôme ou autre expression dont
le discriminant.  Factoriser un polynôme de degré 3 on connaît tous les zéros éventuels.
 Dresser le tableau des signes d’un connaissant un de ses zéros, en  Résoudre des équations et
polynôme du second degré puis utilisant la méthode par division inéquations irrationnelles de type
résoudre des inéquations de degré 2. euclidienne ou la méthode des 𝒂𝒙 + 𝒃 = 𝒄𝒙 + 𝒅 ; 𝒂𝒙 + 𝒃 ≤ < 𝒄𝒙 + 𝒅
 Factoriser un polynôme de degré 2 en coefficients indéterminés.  Résoudre des problèmes concrets
utilisant ses racines éventuelles.  Résoudre des équations de degré 3. de la vie courante en utilisant les
 Résoudre des systèmes d’équations à  Dresser le tableau des signes d’un équations et / ou des inéquations.
deux inconnues dont la résolution se polynôme de degré 3.
ramène à une équation su second  Résoudre des inéquations de degré 3.
degré dans ℝ.

EXERCICE 1
1. On considère les polynômes P , Q et R définis pour tout réel x par :
P  x   2 x 2  x  6 ; Q  x   3 x 2  x  14 et R  x   x 2  2 x  2
(a) Mettre chaque polynôme sous la forme canonique.
(b) Déterminer les racines éventuelles de P , Q et R.
(c) Etudier le signe de P  x  , Q  x  et R  x  .
(d) Résoudre dans  les inéquations P  x   0, Q  x   0 et R  x   0.
2. Ecrire la forme factorisée de P  x  , puis celle de Q  x  .
EXERCICE 2
On considère le polynôme P défini par P  x   x 3  4 x 2  5 x  2.
1. Calculer P  2  et conclure.
2. En utilisant la méthode par division euclidienne, factoriser P  x  .
3. Résoudre dans  l’équation P  x   0, puis étudier le signe de P  x  .
4. Résoudre dans  l’inéquation P  x   0.
EXERCICE 3
On considère le polynôme  
P défini par P  x   2 2 x 2  2  2 x  1 de variable réelle x.
1
1. Calculer P   et conclure.
2
2. Vérifier que le polynôme P admet 2 racines distinctes.
3. En utilisant la somme ou le produit des racines, déterminer l’autre racine.
EXERCICE 4
On considère l’équation  Em  : 1  m  x 2  2mx   m  2   0 où x est l’inconnue et m
un paramètre réel.
GROUPE « AGIR COMPETENT » 697 26 38 45 / 682 80 90 67 Feuille de Travaux Dirigés N°1 Classe de 1ère C,D &TI Prof : TNAM@AC2019
 1. Résoudre l’équation  Em  pour m  1.
2. On supposera dans la suite que m  1.
(a) Calculer le discriminant  m de  Em  en fonction de m.
(b) Déterminer l’ensemble A des valeurs de m pour lesquelles  Em  admet 2 solutions
distinctes  et  .
3. Exprimer en fonction de m la somme S     et le produit P   .
4. Déterminer l’ensemble B des valeurs de m pour lesquelles  Em  admet deux solutions de
signes contraires.
EXERCICE 5
1. Résoudre dans  l’équation  E  :  x 2  5 x  50  0.
2. Soit x un réel strictement positif et plus petit que 15. G F
HAMIDOU dispose d’un champ rectangulaire ABCD x
H C
de 70m de long sur 30m de large. On augmente la B
largeur de x mètres et on diminue la longueur de 2x
mètres comme l’indique la figure ci-contre.
(a) Exprimer en fonction de x l’aire de AGFE
et l’aire de EHCD.
(b) Sachant que l’aire de AGFE est de 2000m2 ,
montrer que x vérifie l’équation  E  .
(c) Déterminer alors la valeur de x. A E D
2x
EXERCICE 6
A) On donne le tableau de signe d’un polynôme P du second
x  1 
degré. On pose P  x   ax  bx  c,   b  4ac
2 2 3

et on donne P  0   3. P  x     
1. Déterminer le signe de a et celui de .
2. Déterminer la forme factorisée de P  x  .
3. Résoudre dans  l’inéquation P  x   10.

 
B) Le plan est muni d’un repère orthonormé O, i, j . On considère les points A  0; 2  , B  2; 0 
et C  2; 0  .
Soit f la fonction définie de  vers  par f  x   ax  bx  c où a , b et c sont trois
2

réels. On suppose que la courbe C f de f passe par les points A, B et C.

1
1. Montrer que pour tout réel x, f  x    x 2  2.
2
2. Résoudre dans  l’inéquation f  x   0.

GROUPE « AGIR COMPETENT » 697 26 38 45 / 682 80 90 67 Feuille de Travaux Dirigés N°1 Classe de 1ère C,D &TI Prof : TNAM@AC2019
Ministère des Enseignements Secondaires Année scolaire : 2019-2020
GROUPE « AGIR COMPETENT » Epreuve : Mathématiques
Sis à L’ECOLE PUBLIQUE DE SONGMINKOUGUI EDEA
Durée : 3h 8h00-11h00
Tel : 697 26 38 45 / 682 80 90 67
Responsable : T. N . AWONO MESSI Samedi, 21 septembre 2019

FEUILLE DE TRAVAUX DIRIGES N° 2 : CLASSE DE 1ère C, D & TI

EQUATIONS, INEQUATIONS POLYNÔMIALES(2)
Savoir-faire :
 Résoudre des équations en utilisant  Vérifier qu’un nombre réel est zéro  Dresser le tableau des signes d’un
leur forme canonique, puis en utilisant d’un polynôme. polynôme ou autre expression dont
le discriminant.  Factoriser un polynôme de degré 3 on connaît tous les zéros éventuels.
 Dresser le tableau des signes d’un connaissant un de ses zéros, en  Résoudre des équations et
polynôme du second degré puis utilisant la méthode par division inéquations irrationnelles de type
résoudre des inéquations de degré 2. euclidienne ou la méthode des 𝒂𝒙 + 𝒃 = 𝒄𝒙 + 𝒅 ; 𝒂𝒙 + 𝒃 ≤ < 𝒄𝒙 + 𝒅
 Factoriser un polynôme de degré 2 en coefficients indéterminés.  Résoudre des problèmes concrets
utilisant ses racines éventuelles.  Résoudre des équations de degré 3. de la vie courante en utilisant les
 Résoudre des systèmes d’équations à  Dresser le tableau des signes d’un équations et / ou des inéquations.
deux inconnues dont la résolution se polynôme de degré 3.
ramène à une équation su second  Résoudre des inéquations de degré 3.
degré dans ℝ.

EXERCICE 1
1. Résoudre dans  les équations suivantes :
 E1  : 3x  2 x  5 3  0 ;  E2  : x  x  3  0 ;  E3  : 2 x  7  x  2.
2

2. Résoudre dans  les inéquations suivantes :

 I1  : x  3  x ;  I 2  : 2 x  5  x 2  x  1 ;  I3  : x  x 1  3
1
2
EXERCICE 2 x 2  y 2  25 x y 41
 
1. Résoudre dans  les systèmes suivants  S1  : ;  S2  : y
2
x 20
xy  12
x y 9
2
2. Le champ de tomates de Mme OUMAR est de forme rectangulaire. Son aire est de 1200m
et son périmètre est de 140m.
Tâche : Déterminer les dimensions de ce champ de tomates.
EXERCICE 3
A) On considère l’équation  Em  : x 2  6 x  5  2 m  0 où x est l’inconnue et m un
paramètre réel.
1. Résoudre dans  l’équation  Em  pour m  0.
2. (a) Pour quelle valeur de m l’équation  Em  admet-elle   1 comme une solution ?
(b) Déterminer l’autre solution  de  Em  en utilisant le produit  .
3. (a) Calculer le discriminant  m de  Em  en fonction de m.
(b) Discuter suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l’équation  Em  .

B) 1. Résoudre dans  l’équation  E  : x  2  2 x  3.

2. Résoudre dans  l’inéquation  I  : x  2 x  3.
GROUPE « AGIR COMPETENT » 697 26 38 45 / 682 80 90 67 Feuille de Travaux Dirigés N°2 Classe de 1ère C,D &TI Prof : TNAM@AC2019
EXERCICE 4
2x  y  z  1
1. Résoudre dans  le système
3
S  :
 x  y  2z  2
2. Au marché, ABDOU a acheté 2 stylos, 4 crayons et 3 trousses à 700 FCFA. BIYIHA a
acheté chez le même marchand 3 stylos, 2 crayons et 2 trousses à 500 FCFA.
Tâche : Combien paiera CHIMIE pour 8 stylos, 7 crayons et 8 trousses ?
EXERCICE 5
x  y  z  89
1. Résoudre dans  le système
3
3x  4 y  3,5z  313
4x  y  1,6z  182
2. Un potier fabrique trois différents types d’objets A, B et C qui nécessitent :
 2kg d’argile et 3h de travail pour un objet de type A.
 500g d’argile et 4h de travail pour un objet de type B.
 800g d’argile et 3h30 min de travail pour un objet de type C.
En 313h de travail, le potier utilise 91kg d’argile pour fabriquer 89 objets au total.
Déterminer le nombre d’objets de chaque type fabriqués.
EXERCICE 6
DIMA a utilisé 117 pièces de taille identique pour monter un circuit électronique sur une planche
rectangulaire de 54cm de long sur 36cm de large. Il a régulièrement espacé les pièces suivant
des rangées parallèles aux côtés de la planche. Les rangées extrêmes sont sur les bords de la
planche avec une pièce à chaque extrémité.
On se propose de déterminer la distance commune x entre deux rangées consécutives dans les
deux sens.
 54  36 
1. (a) Montrer qu’on a l’égalité suivante :
  1  1  117.
 x  x 
54 36
(b) Résoudre l’équation  E  : 1  1  117.
x x
(c) Déterminer le nombre de rangées dans le sens de la longueur et le nombre de
rangées dans le sens de la largeur.
2. (a) Décomposer 117 en produit de facteurs premiers.
(b) En déduire les décompositions possibles de 117 en un produit de facteurs premiers
à 1 et retrouver ainsi le nombre de rangées dans les deux sens.
EXERCICE 7
Un champ rectangulaire a pour longueur 60m et pour largeur 40m. Monsieur MAMA veut y planter
651 plants de cacaoyers de telle sorte que ceux-ci forment un quadrillage régulier (c’est-à-dire que
l’écart entre deux pieds de cacaoyers doit être le même).
Tâche : Quelle doit être la distance séparant deux plants de cacaoyers ?

GROUPE « AGIR COMPETENT » 697 26 38 45 / 682 80 90 67 Feuille de Travaux Dirigés N°2 Classe de 1ère C,D &TI Prof : TNAM@AC2019
MINESEC Classe : P re D
CPBD Durée :3 heures Coefficient : 4
Département de Mathématiques Date : Octobre 2019
Evaluation : Contrôle continu N1
Exam. : FOPOSSI Siméon

Épreuve de Mathématiques

Exercice 1 (4,5pts)
1. Résoudre dans IR les équations suivantes :
−2x + 3 2x + 3
a) =0 b) =4 0.5*2=1pt
x−2 −x + 5
2. Résoudre dans IR les inéquations suivantes :
−2x + 3 2x + 3
c) >0 d) 64 0.5*2=1pt
x−2 −x + 5
3. Donner la forme factorisée des polynômes suivants :
e) P (x) = 2x2 + 2x − 4 f) Q(x) = −x2 − 6x − 9 0.75*2=1,5pts
4. Résoudre les inéquations suivantes :
g) 2x2 + 2x − 4 >= 0 f) −x2 − 6x − 9 < 0 0.5*2=1pt

Exercice 2 (4pts)
On considère le polynôme P (x) = −3x3 + 2x − 20
1. Montrer que −2 est une racine de P 0,5pt
2. Déterminer a, b et c tel que P (x) = (x + 2)(ax2 + bx + c) 1pt
3
3. Résoudre alors l’équation : −3x + 2x + 5 = 25 0,5pt
4. Existe-t-il deux nombres réels dont la somme donne 1 et le produit −1 ? Si oui les déterminer 1pt
5. Résoudre dans IR l’inéquation P (x) 6 0 1pt

Exercice 3 (4,5pts)
On considère les systèmes ci-dessous : 
(√
 6x + 3y + 2z = 79
( 
2x − 3y = 1 x − 6y = 1
(S1 ) : √ (S2 ) : (S3 ) : 12x + 3y + 2, 2z = 140
x − 3 2y = 5 −3x + 18y = −3 
x + y + z = 18


1. Résoudre (S1 ) et (S2 ) par deux méthodes différentes. 1*2=2pts

2. Résoudre (S3 ) par la méthode du pivot de Gauss 1pt
3. En Janvier 2019 Mme Paulette femme d’affaire dans le secteur paramédical a acheté 18 actions de
trois sociétés pour un montant de 79000000 FCFA
- Pour la clinique FOPOSSI (6000000 FCFA par action)
- Pour le centre de santé le bien-être (3000000 FCFA par action)
- Pour la pharmacie l’Idéal (2000000 FCFA par action)
En décemmbre 2019, l’action de la clinique a doublé, celle du centre de santé est restée constante et
celle de la pharmacie a augmenté de 10%. Le porte feuille de Mme Paulette contient donc 140000000
FCFA.
Quel est le nombre d’actions de chaque société acheté en Janvier 2019 par Mme Paulette ? 1,5pts
Exercice 4 (3.5pts)

1. Résoudre
√ les équations suivantes : √ √
a) 2x − 5 = −2x + 6 b) x − 6 = −4x + 2 0,75*2=1,5pts
2. Résoudre
√ les inéquations suivantes : √ √
a) 2x − 5 < −2x + 6 b) x − 6 > −4x + 2 1*2=2pts

Activité d’intégration (4,5pts)

Un joueur de Golf se trouve sur une coline d’une altitude h par rapport au niveau de référence du
sol. Il procède à une succession d’expériences et constate que le lieu d’atterrissage de la balle à chaque
coup sur le sol est fonction uniquement de la vitesse(V~0 ) donnée à la balle, de l’angle(α) que fait le
vecteur vitesse avec le niveau de référence du sol(altitude nulle) et de l’altitude h ou il se trouve. Dans un
repère bien choisit(Cf figure ci-dessous), il établit que la balle décrit une trajectoire donnée par la relation
suivante :

5
P (x) = − x2 + bx + h
V02 (1 2
+b )
P (x) : est l’ordonnée de la balle à une abs-
cisse x quelconque
b :est la valeur de la tangente de l’angle α

1. Pour α = 45 ; V0 = 5m/s et le joueur se trouvant à l’altitude de 2m ; calculer la longitude au lieu

d’atterissage de la balle. 1,5pts
2. Il constate qu’à une altitude de 6150m, pour une vitesse de 2m/s, la balle atteint le sol à une
longitude de 100m, pour un angle de 45, existe-t-il un autre angle dans les mêmes conditions pour
que la balle atteint cette même longitude ? Si oui lequel ? 1,5pts
3. Pour α = 60, et pour une vitesse de 3m/s, à quelle longitude la balle va atteindre l’altitude initiale ?
1,5pts

BONNE CHANCE

Faites bien l’école et l’école vous fera du bien !

 MINISTERE DES ENSEIGNEMENTS Année scolaire : 2019/2020 MINISTRY OF SECONDARY EDUCATION
SECONDAIRES ****** ******
****** Evaluation N° 1 Trimestre 1 SECRETARIAT FOR EDEUCATION OF
SECRETARIAT A L’EDUCATION DE L’EGLISE EVANGELICAL LUTHERAN CHURCH OF
******
EVANGELIQUE LUTHERIENNE DU CAMEROUN CAMEROOUN
****** Classe : 1ère D/TI ******
COLLEGE PROTESTANT DE NGAOUNDERE ****** PROTESTANT HIGH SCHOOL NGAOUNDERE
****** Durée : 3heures. Coéf:4 ******
DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES DEPARTMENT OF MATHEMATICS

Épreuve de Mathématiques
L’épreuve sur deux pages, comporte deux grandes parties, toutes obligatoires. La qualité de la
rédaction sera prise en compte dans l’évaluation de la copie du candidat. Soyez précis et propre.

PARTIE A : ÉVALUATION DES RESSOURCES (15,5 PTS)

Exercice 1 : 6.5pts
1- Résoudre dans IR l’inéquation suivante x  6  x 1pt

 
2
2- a)développer 3 2 0.5pts

b) Résoudre dans IR l’équation suivante x 2   

2  3 x 6 0 1pt

3- on considère le polynôme P  x  définie par P  x   2 x 3  x 2  x  3

3
a) Vérifier que est une racine de P  x  0.5pt
2
b) résoudre dans IR l’équation P  x   0 1.5pt

2 x3  x 2  x  3
c) résoudre dans IR l’inéquation 0 2pts
x 2  3x  2
Exercice 2 : 3pts
L’unité de longueur est le centimètre. On considère le triangle ABC tel que : AB  3 , AC  5
et BC  4 . Soit D le symétrie de B par rapport à A. I l’isobarycentre de A et C. le point J est
2
tel que : BJ  BC .
3
1) Construire les points D, I et J 2pts
2) Démontrer que les points D, I et J sont alignés 1pt
Exercice 3 : 4pts
Résoudre dans IR 3 le système d’équations suivantes
3x  5 y  2 z  4430

4 x  2 y  4 z  3840
6 x  3 y  z  4410


Exercice 4 : 2pts
L’aire d’un triangle rectangle est 6cm3 l’hypoténuse mesure 5cm et le périmètre est 12cm.
Déterminer les dimensions des deux autres côtés du triangle
PARTIE B : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES (04,5 PTS)

Une pièce mécanique de la machine à mouler les grains d’un grainetier est tombée en panne.
Après diagnostique, le technicien constate que cette pièce est constituée d’une tige AB rigide,
cylindrique, homogène, horizontale de longueur L  95Cm et de mase m1 auquel on a soudé à
l’extrémité B une bille homogène de masse m2 et de rayon r2  5Cm . On admet que l’axe de
révolution de la tige passe par le centre de la bille. Sur le marché local, la pièce coute
163565FCFA et le grainetier n’en dispose que de 150000FCFA. Pour y parvenir il décide de
placer cette somme dans une banque A au taux d’intérêt Annuel de x% pendant un an. La
banque A ayant connue des problèmes, monsieur le grainetier a retiré son capital ainsi que
tous ses intérêts annuels et a placé toute la somme ainsi obtenue dans une banque B au taux
d’intérêt annuel de y % pendant un an. Il a alors obtenu des intérêts cumulés de 14565FCFA
pendant ces deux ans. Cette machine lui permettait de proposer 3 mélanges d’aliment de bétail
à ces clients ainsi qu’il suit :
Mélange A : 30% de maïs, 50% de sorgho et 20% de son ;
Mélange B : 40% de maïs, 20% de sorgho et 40% de son ;
Mélange C : 60% de maïs, 30% de sorgho et 10% de son.
Les pourcentages expriment des fractions de volumes ; le son est en farine, le maïs et le
sorgho sont des grains concassés.

Tache 1 : A partir de l’extrémité libre A de la pièce mécanique, déterminer la position G de

1
son centre de gravité sachant m2  m1 . 1,5pt
3
Tache 2 : sachant que 1L de mélange A pèse 443g, 1L de mélange B pèse 384g et 1L de
mélange C pèse 441g, trouver combien pèse 1L de maïs, 1L de sorgho et 1L de son.
1,5pt
Tache 3 : Sachant que le taux d’intérêts de la banque B est égal à celui de la banque A
augmenté de 2,5 ; déterminer la somme qu’il aura après ces deux ans. 1,5pt

Proposé par : K. FOKOU

MINESEC Année scolaire 2019/2020
Collége Moderne de la Bénoué Classe : P ères D-TI
Département de Mathématiques Durée : 2 h 00 m Coef : 4

Épreuve de Mathématiques
Evaluation n0 1 du trimestre 1
L' é
pr euve c
om p ort
e tr oi s ex
er ci c
e
s et un pr obl
èm e, t
ou s obli g
at
oir e
s.

Evaluation des ressources \ 15,5 points

 
Exercice 1
4 points \ E qu ati on s et in é
qu ati on s d e d e
gr é 2 d an s R


√ √ √
1. Montrer que ( 2 + 3)2 = 5 + 2 6. 0,5 pt
√
√ √ 62
2. a. Résoudre dans R l’équation (E): 2x − ( 2 − 3)x − = 0. 2 pts
2
√
√ √ 6
b. En déduire dans R la résolution de l’inéquation (I): 2x2 − ( 2 − 3)x − < 0. 1,5 pt
2
 
Exercice 2
5 points \ E qu ati on s et
B
in é
qu ati on s d e d e
gr é 3 d an s R


Soit le polynôme P défini dans R par: P (x) = −2x3 + 3x2 + 5x − 6.

1. Montrer que 2 est une racine de P . 0,5 pt

CM

2. Déterminer les nombres réels a ,b et c tels que P (x) = (x − 2)(ax2 + bx + c). 1,5 pt

3. On suppose que a = −2, b = −1 et c = 3.

a. Résoudre dans R l’équation P (x) = 0. 1,5 pt

b. Résoudre dans R l’inéquation P (x) < 0. 1,5 pt
 
Exercice 3
6,5 points \ Polyn ôm e d e d e
gr é 2 -E qu ati on s et in é
qu ati on s irr ati onn ell
e
s

1. Le tableau de signe ci-contre est celui d’un polynôme du second degré de la forme p(x) = ax2 +bx+c,
où a, b et c sont des nombres réels avec a 6= 0.
a. Déterminer la forme factorisée de p(x). 0,5 pt

b. En déduire la valeur de a sachant que p(0) = 8. 0,75 pt x −∞ −4 1 +∞

p(x) + 0 − 0 +
c. Déterminer l’ensemble des solutions
de l’inéquation p(x) ≥ 0. 0,5 pt
√
2. a. Résoudre dans R, l’équation 3 − x = x − 3. 1,25 pt
√
b. Résoudre dans R, l’inéquation x + 1 ≤ x. 1,5 pt

x + y = −8
3. Résoudre dans R2 le système: (S) 2 pts
x2 + y 2 = 34

Maths_P ères D − T I Examinateur: M. W oun gu é et M Fer din an d M ak aïni c 2019-2020
 Evaluation des compétences \ 4,5 points

Un cultivateur posséde un champ rectangulaire dont le périmètre est de 106 m et la surface 690 m2 .
Pour l’achat des semences, il a placé une somme de 60 000 FCFA au taux annuel de x% dans une banque.
Après deux ans il a retiré tout le capital et les intérêts produits d’un montant de 66 150 FCFA. Pendant
la période des cultures, il a cèdé à son ami, une portion de son terrain de formé carrée dont l’aire est
inférieure à 64 m2 .

1. Tâche 1 Déterminer les dimensions de ce champ. 1,5 pt

2. Tâche 2 Déterminer la valeur de x. 1,5 pt

3. Tâche 3 Déterminer les valeurs entières possibles du côté de la portion de terrain

cèdée à son ami. 1,5 pt

B
CM

Maths_P ères D − T I Examinateur: M. W oun gu é et M Fer din an d M ak aïni
c 2019-2020
 "Ce n’est pas le plus fort de l’espèce qui survit, ni le plus intélligent,
mais le plus apte au changement."Charles Darwin
Travaillez, travaillez, travaillez encore et travaillez par vous même.

B
CM

Maths_P ères D − T I Examinateur: M. W oun gu é et M Fer din an d M ak aïni
c 2019-2020
MINESEC _ LYCEE DE GUIDER Examen : Contrôle continue 1
Année scolaire 2019-2020 Classe : PD&TI
Epreuve : Mathématiques
Durée : 3 heures Coef : 4
COMPETENCES A EVALUER : résolution des systèmes dans IR3, résolution des
équations et inéquations irrationnelles, utilisation des sommes et produits,
Résoudre une situation de vie à l’aide du langage mathématique où interviennent
les systèmes d’équations

A- / EVALUATION DES RESSOURCES / 15.5pts

EXERCICE 1 / 5pts

1. Déterminer ( ) ϵ IR3 vérifiant le système (S) : { 1.5pt

2. Pour 0 et déduire dans IR3 les solutions du système

√
(S’) : √ 1.5pt

{ √
3. Au marché trois clients achètent les mêmes variétés de fruits. La première
achète 2 ananas, 5 mangues et 4 papayes elle paie 620F, la deuxième achète 3
ananas, 5 mangues et une papaye, elle paie 530F et la troisième achète 2
ananas, 7 mangues et 8 papayes, combien doit-elle payer ? 2pts

EXERCICE 2 / 2pts×2
√ √
Résoudre dans a) { b) {
EXERCICE 3 / 6.5pts
1. Résoudre dans : a) √ b) √ 1pt×2
2. Soit le polynôme .
a- Calcule et conclure 0.5pt
b- Factorise 1.5pt
c- Résoudre dans l’équation 0.75pt
d- En déduire la résolution dans de l’inéquation (I) : 1.75pts

B- / EVALUATION DES COMPETENCES (Résoudre une situation de vie à l’aide

du langage mathématique où interviennent les systèmes d’équations) / 4.5pts
Vondou a une grande réserve ayant la forme d’un triangle rectangle dont le plus
grand côté mesure AC=65m et a pour aire 750 m2 qui est subdivisée en trois zones
comme l’indique la figure ci-dessous. Dans la zone 1 il élève les rhinocéros, dans la
zone 2 il élève les taureaux et dans la zone 3 les canards. Il aimerait entourer son
champ avec du fil barbelé. Sur le marché on vend 1m de fil à 1250F. Pour
l’entretien de sa réserve Vondou devra partager équitablement la somme de
30000F à ses employés de façon que s’il y a quatre personnes de moins la part de
chacun serait augmentée de 1250F. Dans cette réserve on compte 300 pattes, 100
têtes et 65 cornes.
1. Détermine la somme d’argent à dépenser pour clôturer son champ 1.5pt
2. Détermine le nombre d’animaux de chaque espèce 1.5pt
3. Détermine le montant reçu par chaque employé 1.5pt

« Travaillez de manière à remporter le prix »

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Ministère des Enseignements Secondaires Année scolaire : 2019-2020
Lycée Classique d’Edéa Epreuve : Mathématiques
TEL : 233 46 40 75 Classes : 1ère D1 & 1ère TI
Mle. 7HH1GSFD112218074 Durée : 3h Coefficient : 4
Vendredi, 11 Octobre 2019
Prof : T. N. AWONO MESSI

EVALUATION SOMMATIVE N° 1 DU 1er TRIMESTRE

PARTIE A : EVALUATION DES RESSOURCES (15,5 points)
EXERCICE 1 : 3,5 points
1. Résoudre dans :
9
(a) Les équations suivantes  E1  : x 2  8 x  25  0 ;  E2  2 x 2  3 2x   0. 1pt
4
(b) L’inéquation  I  : 2 x 2  5 x  3  0. 1pt
Soit le polynôme P défini par P  x   3 x  x  10.
2
2.
(a) Ecrire P  x  sous forme canonique. 0,5pt
(b) Donner la forme factorisée de P  x  . 0,5pt
On considère l’équation  Em  : x  6 x  5  2m  0.
2
3.
Déterminer le réel m pour que   1 soit une solution de  Em  . 0,5pt
EXERCICE 2 : 3,5 points
40 x  18 y  70 z  3656
1. Résoudre dans  3 le système  S  : 60 x  20 y  110 z  5040 2pts
15 x  7 y  35 z  1494
2. Un potier fabrique trois différents types A, B et C de canaris. Pour fabriquer un canari de
type A, il a besoin de 40kg d’argile, 60l d’eau et 15kg de bois de chauffage. Pour un
de type B, il a besoin de 18kg d’argile, de 20l d’eau et 7kg de bois de chauffage. Pour
un de type C, il a besoin de 70kg d’argile, de 110l d’eau et 35kg de bois de chauffage.
En un mois, le potier utilise pour la fabrication de ces canaris : 3656kg d’argile, 5040l
d’eau et 1494kg de bois de chauffage.
Déterminer le nombre de canaris de chaque type que le potier fabrique en un mois. 1,5pt
EXERCICE 3 : 5 points
On considère le polynôme P défini par P  x   2 x 3  3 x 2  11x  6.
1. On admet que P a 3 racines a , b , c. Sans calculer ces racines, déterminer les valeurs de :
1 1 1
A  a  b  c ; B  abc ; C    1,5pt
1 a b c
2. (a) Calculer P et conclure. 0,5pt
2
(b) Résoudre dans  l’équation P  x   0. 1pt
(c) Dresser le tableau de signes de P  x  . 1pt
2 x  3 x  11x  6
3 2
(c) Résoudre dans  l’inéquation  I  :  0. 1pt
x 1
Lycée Classique d’Edéa E.S N° 1 du 1er Trimestre Epreuve de Mathématiques Classes de 1ère D1 & 1ère TI Prof : TNAM @LCE2019
EXERCICE 4 : 4,5 points
1. Résoudre dans  l’équation  E  : 4  x  x  2. 0,75pt
2
 3 1 
2. (a) Calculer 
 2  .
0,5pt
3 1
  x y 
(b) Résoudre dans  le système suivant :
2 2 1pt
3
xy 
4
3. Soit m un paramètre réel. On considère l’équation  Em  : x  mx  m  0 .
2

(a) Calculer son discriminant  m . 0,25pt

(b) Pour quelles valeurs de m l’équation  Em  admet-elle une solution unique ? 0,5pt
(c) Pour quelles valeurs de m l’équation  Em  admet-elle deux solutions distinctes ? 0,5pt
(d) On suppose que l’équation  Em  admet deux solutions distinctes x1 et x2 .
(d1) Exprimer, en fonction de m , la somme S m et le produit Pm de ces solutions. 0,5pt
(d2) Pour quelles valeurs de m les solutions x1 et x2 sont-elles toutes positives ? 0,5pt

PARTIE B : EVALUATION DES COMPETENCES (4,5 points)

Compétence visée : Lire et interpréter des informations comportant des nombres.
SITUATION :
Pour Noël, les jumeaux ABDOU et BOUBA ont reçu des jouets : ABDOU, un bonhomme au bout
d’un parachute et BOUBA un arc avec des flèches. ABDOU se hâte de lancer son parachute du haut
de leur immeuble. Au même moment, BOUBA, qui s’est installé au pied de l’immeuble, lance une
flèche verticalement. La hauteur du parachute à l’instant t (en s) durant la descente est donnée par
le polynôme P défini par P  t   5t  5, 2. La hauteur de la flèche à l’instant t est donnée par le
polynôme Q défini par Q  t   5t 2  10t.Le drame survient si la flèche rencontre le parachute.
TÂCHES :
1. A quel(s) instant(s) la flèche est-elle à une hauteur de 3,75m? 1,5pt
2. A quel(s) instant(s) la flèche retombe-t-elle sur le sol ? 1,5pt
3. A quel(s) instant(s) le drame survient-il ? 1,5pt

Lycée Classique d’Edéa E.S N° 1 du 1er Trimestre Epreuve de Mathématiques Classes de 1ère D1 & 1ère TI Prof : TNAM @LCE2019
MINISTÈRE DES ENSEIGNEMENTS SECONDAIRES RÉPUBLIQUE DU CAMEROUN
*************** PAIX – TRAVAIL – PATRIE
COMPLEXE SCOLAIRE BILINGUE L’EXCELLENCE
***********
B.P. 6637 – MESSAMENDONGO – YAOUNDÉ
Tél. : 22.06.06.12 – Fax : 22.30.65.48 Année scolaire: 2018 – 2019
E-mail : csbexcellence@yahoo.fr
EXAMENS BLANCS N0 1
ÉPREUVE DE : Mathématiques
ère
Classes :1 D Durée : 03heures Coef. : 4 Exam : NGUE ELIE
Exercice 1 (05 points)
L’unité de longueur est le centimètre. ABC est un triangle rectangle en B tel que AB = BC = 3. On désigne par I le
milieu du segment [AB]. Faire une figure qui sera complétée au fur et à mesure.
1.
a) Déterminer et placer sur la figure le point H, barycentre du système de points pondérés (A, 3), (B, 1) /0,5pt
b) Déterminer et placer sur la figure le point G, barycentre du système de points pondérés (A, 3), (B, 1), (C, 4)
/0,5pt
c) Montrer que les points C, G et H sont alignés /0,25pt
2. On considère les points P et N tels que P est le barycentre du système de points pondérés {(A, 3), (C, 4)} et N
est le barycentre du système de points pondérés {(B, 2), (C, 8)}
a) Placer les points P et N sur la figure. /0,5pt
b) Démontrer que les droites (HC) ; (BP) et (AN) sont concourantes. /0,75pt
3. Le plan est rapporté au repère orthonormé (O, i, j ). On considère les points A (–3 ; –1) et B (1 ; 3). Soit (T)
l’ensemble des points M du plan tels que MA2 + MB2 = 20.
a) Déterminer et tracer (T). /1pt
b) Donner une équation cartésienne de (T) /0,75pt
c) Montrer que O∈(T) et donner une équation de la tangente (D) à (T) passant par O. /0,75pt

Exercice 2 ( 05 points)
 4 x  y  z  300

1. Résoudre dans ℝ3 par la méthode du pivot de Gauss le système  x  y  z  300 /1pt
 x  y  5 z  300

2. Trois chevaux A, B et C font une course. Un parieur mise une certaine somme sur chacun d’entre eux. Si A arrive
le 1er, on lui rembourse cinq fois la somme qu’il a misée sur A. Si c’est B, on lui rembourse deux fois la somme
qu’il a misée sur B. Si c’est C on lui rembourse 6 fois la somme misée sur C. On désigne par x, y et z les sommes
misées respectivement sur A, B et C, G1, G2 et G3 les gains respectifs sur A, B et C.
a) Reproduire et compléter le tableau suivant /0,75pt
1er cheval Somme remboursée Gain du joueur
A 5𝑥 5𝑥 – (𝑥 + 𝑦 + 𝑧)
B
C
b) Déterminer 𝑥, 𝑦 𝑒𝑡 𝑧 sachant que G1 = G2 = G3 = 300 /0,75pt
3. On considère le polynôme 𝑝(𝑥) = 2𝑥 2 − (2√3 + √2)𝑥 + √6
a) Montrer que le polynôme 𝑝.admet deux racines distinctes. /0,25pt
b) Calculer la somme Set le produit P de ces deux racines sans les déterminer. /0,5pt
√2
c) Calculer l’autre racine sachant que l’une est égale à /0,75pt
2
3 2
On donne le polynôme 𝑞(𝑥) = 2𝑥 − (2√3 + √2 + 2)𝑥 + (2√3 + √2 + √6)𝑥 − √6
d) Montrer que 1 est une racine du polynôme 𝑞(𝑥). /0,25pt
e) Montrer que 𝑞(𝑥) = (𝑥 − 1)𝑝(𝑥) /0,5pt
f) Résoudre dans ℝ : 𝒊) 𝑞(𝑥) = 0 ; 𝒊𝒊) 𝑞(𝑥) ≥ 0 /0,75pt
PROBLEME (10 points)
PARTIE A : 02,5points
Pour chacune des questions suivantes, recopier sur votre feuille de composition le numéro de la question et la
lettre de la réponse exacte choisie parmi celles proposées. (Aucune justification n’est demandée).

𝜋 3
1. Sachant que 𝑥 ∈ ] , 𝜋[ 𝑒𝑡 sin 𝑥 = ; alors : /0,5pt
2 5
2 4 4
a) cos 𝑥 = b) cos 𝑥 = − c) cos 𝑥 =
5 5 5
1 √3
2. Sachant que cos 𝑥 = − 𝑒𝑡 sin 𝑥 = − , alors : /0,5 pt
2 2
 2𝜋 4𝜋 2𝜋
a) 𝑥 = − b) 𝑥 = − c) 𝑥 =
3 3 3
𝜋 𝜋 7𝜋
3. Sachant que + = , alors : /1pt
3 4 12
7𝜋 √2−√6 7𝜋 √6−√2 7𝜋 √2+√6
a)sin = b)sin = c)sin =
12 4 12 4 12 4
−129𝜋
4. L’angle orienté dont une mesure est a pour mesure principale: /0,5pt
4
−3𝜋 3𝜋 −𝜋
a) b) c)
4 4 4

PARTIE B : 7,5points
𝑓est la fonction de la variable réelle 𝑥 et dont la représentation graphique de sa courbe(𝐶𝑓 )dans un repère
orthonormé (O, I, J) est donnée ci-dessous :

1. Déterminer par lecture de la courbe (𝐶𝑓 )

a) Le domaine de définition Df de 𝑓 . /0,5pt
b) 𝑓(−1) ; 𝑓(0) ; 𝑓(3) /0,75pt
c) La résolution des équations et inéquations suivantes : /0,5pt
𝑓(𝑥) = 0 ; 𝑓(𝑥) ≤ 0
𝑥 2 −7𝑥+10
2. On suppose pour la suite que 𝑓(𝑥) = et on considère la fonction 𝑔 définie par 𝑔: ℝ→ℝ\{1}
𝑥 ↦ 𝑥−6
et (𝐶𝑔 ) sa
𝑥−1
courbe représentative.
c
a) Determiner trois reels 𝑎, 𝑏 𝑒𝑡 𝑐 tels que f ( x )  ax  b  /0,75pt
x 1
1
b) Démontrer que le point 𝐴(−5 ) est centre de symétrie à la courbe de 𝑓 . /0,75pt
c) Dresser le tableau de signe de 𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥) et en déduire les positions relatives de (𝐶)𝑒𝑡(𝐶𝑔 ) /0,75pt
d) Démontrer que 𝑔 est bijective et determiner sa bijection réciproque 𝑔−1 . /1pt
3. On considère la fonction ℎ définie sur ℝ\{1} par ℎ(𝑥) = 𝑓(|𝑥|) et (𝐶ℎ ) sa courbe représentative
a) Montrer que ℎ est paire et en déduire une conséquence graphique. /0,5pt
b) Reproduire (𝐶)et construire (𝐶ℎ ) dans le même repère(en pointillés). /1pt
4. Discuter suivant les valeurs du paramètre réel 𝑚 le nombre de solution de l’équation𝑓(𝑥) = 𝑚.
/1pt
 GOBAL MATHS CLUB Octobre 2019
EPREUVE De MATHEMATIQUES PD
Examinateur : Adrien BENYOMO Durée : 3h
Prémière Partie : EVALUATION DES RESSOURCES [15.5pts]
EXERCICE 1: [07pts]
I.
Résoudre dans R chacune des équations suivantes :
(E1 ) − 4x + 13 = −11 (E2 ) 4x2 + 31x − 8 = 0 [0.5+1pt]
6x − 30
(E3 ) − 3x2 − 8x + 119 = −2x2 − 6x − 280 (E4 ) =3 [1+1pts]
x+7
II.
Résoudre dans R chacune des inéquations suivantes :
(I1 ) − 4x + 13 > −11 (I2 ) 4x2 + 31x − 8 ≤ 0 [0.5+1pt]
6x − 30 −x2 − 2x + 3
(I3 ) <0 (I4 ) 2 ≤0 [1+1pts]
x+7 x + 5x + 4
EXERCICE 2: [3pts] 
2 27x − 120y = 27
1- Résoudre dans R le système d’équations suivant : [1pt]
−11x + 49y = −2
2- En déduire la résolution dans R2 du système :
27(X 2 − 19X + 445) − 120Y 2 = 27

[2pts]
−11(X 2 − 19X + 445) + 49Y 2 = −2
.

EXERCICE 3: [5.5pts]
ABC est un triangle quelconque. On désigne par I, J et K les points tels que :
I = bar {(A; 2) : (C, 1)}, J = bar {(A; 1) : (B, 2)} et K = bar {(B; −4) : (C, 1)}.
1- Construire les points I, J et K. [1pt]
2- Montrer que B = bar {(K; 3) : (C, 1)}. [0.5pt]
3- Montrer que J est le barycentre des points A, K et C affectés des coefficients que
l’on précisera. [1pt]
4- En déduire que J est milieu de [IK]. [0.5pt]
5- Déterminer l’ensemble des points M du plan tels que : [1pt]
−−→ −−→ −−→ −−→ −−→
||2M A + 3M K + M C|| = ||M A − M B||
6- Dans cette question, on suppose que AB = 8cm. On pose G = bar {(A; 11) : (B, −3)}.
Déterminer et construire l’ensemble (C) des points M du plan tels que : [1.5pt]
11M A2 − 3M B 2 = −192
Deuxième Partie : EVALUATION DES COMPETENCES [04.5pts]

Ngoulzamba est un homme d’affaire qui fait des placements d’argent dans trois banques
différentes.

1
— Dans la prémière banque, il dispose de deux comptes. L’un est un compte
d’épargne dans lequel il a déposé 720 000 F cf a. Dans le second qui ne produit pas
d’intérêt, il a 179 200 F cf a. Un an plus tard, son avoir dans cette banque est d’un
million de Fcfa.
— Dans la deuxième banque, il dispose un capitale de 240 000 F cf a qu’il
place à un taux de t%. Après un an, le nouveau capital obtenu est ensuite placé
à un taux de (t + 4)% et produit un interêt de 36 960 F cf a.
— Dans la troisième banque, il dispose un capitale de 80 000 F cf a qu’il
place en deux parties, à deux taux différents. La prémière somme, placée au taux le
moins élevé, produit un intérêt annuel de 1 050 F cf a, la seconde partie produit un
intérêt annuel de 2 250 F cf a. La différence des deux taux est 1%.
1- Calculer le taux d’intérêt dans la première banque. [1.5pt]
2- Calculer le taux d’intérêt dans la seconde banque. [1.5pt]
3- Calculer les deux taux d’intérêt dans la troisème banque. [1.5pt]

LATEX 2ε , c’est la perfection dans le traitement des textes scientifiques.

2
COLLÈGE F-X. VOGT Année scolaire 2019-2020

Séquence N°1
Département de Mathématiques CONTROLE
Date : 14 Septembre 2019
EPREUVE DE MATHEMATIQUES
ère
Niveau : 1 TI Durée : 03 heures Coef: 4

PARTIE A : EVALUATION DES RESSOURCES 15,5 POINTS

Exercice 1 : 06 Points

1- Résoudre dans ℝ, les équations et inéquations suivantes :

a)−2𝑥 2 + 3|𝑥| + 5 = 0 ; b) −2𝑥 3 + 7𝑥 2 − 𝑥 − 10 = 0 ; c) −3 < 𝑥 2 + 4𝑥 + 1 ≤ 6. 3pts
2- Soit le polynôme 𝑃(𝑥) = 𝑥 4 + 6𝑥 3 + 15𝑥 2 + 18𝑥 − 16.
a) Déterminer les réel 𝑎 et 𝑏 tels que pour tout réel 𝑥 : 𝑃(𝑥) = (𝑥 2 + 3𝑥)2 + 𝑎(𝑥 2 + 3𝑥) + 𝑏. 1pt
b) Résoudre dans ℝ, 𝑃(𝑥) = 0. 2pts

Exercice 2 : 03 Points

On donne ci-contre le tableau de signe d’un polynôme P 𝑥 −∞ −2 1 +∞

du second degré. On donne 𝑃(0) = 4. 𝑃(𝑥) − + −

On pose 𝑃(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 et ∆= 𝑏 2 − 4𝑎𝑐.

1- Déterminer le signe de 𝑎 et celui de ∆. 0,5pt

2- Déterminer la forme factorisée de 𝑃(𝑥). 1pt
3- Résoudre dans ℝ, √𝑃(𝑥) > −1. 0,5pt
𝑥 2 −3𝑥−4
4- Résoudre dans ℝ, ≥ 0. 1pt
𝑃(𝑥)

Exercice 3 : 04 Points

Soient R et T les polynômes telle que 𝑅(𝑥) = 𝑎𝑛 𝑥 𝑛 + 𝑎𝑛−1 𝑥 𝑛−1 + ⋯ + 𝑎1 𝑥 + 𝑎0 et 𝑇(𝑥) = 2𝑥 𝑛 (3𝑥 − 1)

1- Déterminer le degré de chacun des polynômes : 𝑅 + 𝑇 et 𝑅 × 𝑇. 1pt

2- On admet l’existence d’un réel non nul 𝑘 tel que 𝑅(𝑥 + 𝑘) = 𝑅(𝑥) et on définit le polynôme P tel
que 𝑃(𝑥) = 𝑅(𝑥) − 𝑅(0).
a) Déterminer 𝑅(0) ; 𝑅(𝑘) ; 𝑅(2𝑘) et 𝑅(𝑛𝑘) où 𝑛 est un entier naturel. 2pts
b) Justifier que 𝑃 est le polynôme nul. 0,5pt
c) En déduire une expression simple de 𝑅(𝑥). 0,5pt

Exercice 4 : 02,5 Points

On considère l’équation (𝐸): (𝑚 + 1)𝑥 2 + (2𝑚 − 1)𝑥 + 𝑚 − 4 = 0, 𝑚 étant un paramètre réel.

1- Pour quelles valeurs de 𝑚, (𝐸) est-elle une équation du second degré ? 0,5pt
2- On suppose à présent que (𝐸) est du second degré.
a) Calculer en fonction de 𝑚, le discriminant ∆𝑚 , la somme S et le produit P de (𝐹). 1pt
b) Déterminer l’ensemble des valeurs de 𝑚 pour lesquelles (𝐸) admet deux solutions positives.1pt

Maths 1ère TI VOGT Contrôle N°1 du 14 Septembre 2019 Page 1

PARTIE B : EVALUATION DES COMPETENCES 04,5 POINTS

Accompagné de ses trois garçons, Mr Essomba se rend avec son E

A B
véhicule, à sa Plantation situé à 600 Km de son domicile. Cette
plantation a la forme d’un rectangle ABCD de longueur 𝐴𝐵 et de largeur
𝐴𝐷. Ce jardin est clôturé et séparé en deux par le segment [EF]. Il faut
180 mètres de grillage pour entourer le jardin et faire la séparation [EF].
L’aire de ce jardin est de 1200 m2. Paul l’ainé des garçons, fait
remarquer que si la vitesse avait été supérieure de 16 km/h, ils auraient
D F C
mis 1heure et quart de moins pour arriver à la plantation.
Une fois à la plantation, Mr Essomba partage les espaces pour le défrichage : L’ainé Paul aura le tiers de
la plantation, le second Henri aura le tiers du reste et le benjamin Pascal aura le tiers du reste après ses
frères. La dernière portion sera donc défrichée par le papa lui-même.

1- Déterminer les dimensions de la plantation de Mr Essomba. 1,5pt

2- Quelle était la vitesse moyenne du véhicule de Mr Essomba en allant à la plantation ? 1,5pt
3- Quelle fraction de la plantation a été défrichée par Mr Essomba ? 1,5pt

Maths 1ère TI VOGT Contrôle N°1 du 14 Septembre 2019 Page 2

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 MINISTERE DES ENSEIGNEMENTS SECONDAIRES EVALUATION DIDACTIQUE N° 1
DELEGATION REGIONALE DE L’OUEST EPREUVE DE : MATHEMATIQUES
DELEGATION DEPARTEMENT DE LA MIFI DUREE : 1H15 CLASSE PD COEF 4
COLLEGE PRIVE SOCRATE DATE : 03 OCTOBRE 2019
DEPARTEMENT DE MATHEMATIQUES

EPREUVE DE MATHEMATIQUES
PARTIE A. Evaluation des ressources. 06,5points
Exercice 1
1. Résoudre dans ℝ les équations et l’inéquation suivantes.
(a) −2𝑥² + 3𝑥 + 5 = 0 (b) √𝑥 + 2 = 2𝑥 − 1 (c) √𝑥 + 2 < 2𝑥 − 1 1,5 pt
2. On considère le polynôme P définie par : 𝑃(𝑥) = 8𝑥 3 − 4√3𝑥 2 − 2𝑥 + √3 .
1
a. Vérifier que 2 est une racine de P. 0,5pt
b. Montrer que 4 + 2√3 = (1 + √3)². 0,5pt
1
c. Déterminer les réels a, b et c tels que : 𝑃(𝑥) = (𝑥 − 2) (ax²+bx+c). 0,75pt
d. En déduire la résolution dans ℝ de l’équation 𝑃(𝑥) = 0 et de l’inéquation 𝑃(𝑥) ≤ 0. 0,75pt
𝑥 𝑦
3. On donne 𝑥 + 𝑦 = 5 et 𝑥𝑦 = 10. Quelle est valeur de 𝑦 + 𝑥 ? 0,5pt
2𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 = 1
3
4. Résoudre dans ℝ le système suivant. { 𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = 6 . 1,5pt
3𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 = 11

PARTIE B. Evaluation des compétences 03points

Monsieur Tamo est propriétaire d’une parcelle de terrain de forme triangulaire rectangle. Un géomètre
lui avait dit que la base de cette parcelle dépasse la hauteur de 20 mètres et que la plus grande dimension
est de 100 mètres. Il se rend chez un notaire pour ses derniers veux. Le notaire lui dit de vendre ce terrain
afin de repartir cette somme équitablement à ses enfants. Un mètre carré du terrain coûte 700 FCFA. Le
notaire lui demande de distribuer aussi son héritage suivant cet algorithme.
1
Le premier enfant reçoit 100 000F CFA plus le 5 du reste.

Le deuxième enfant reçoit 200 000FCFA plus le 1/5 du reste.

Le troisième enfant reçoit 300 000FCFA plus le 1/5 du reste, ainsi de suite.
Les heures du notaire ont été rémunérées à 80 000FCFA.
Tache1. Quelle est le montant d’héritage à distribuer aux enfants ? 1,5pt
Tache 2. Quelle est la part d’héritage de chaque enfant ? 1,5pt

Présentation : 0,5 pt
Examinateur : M. Christian NGUEGANG
 Ministère des Enseignements Secondaires Classe : PD Coef : 4 Durée : 3 h

Lycée d'Abondo (SOA) Trimestre 1 test 1 Octobre 2019

Épreuve de Mathématiques

PARTIE A : ÉVALUATION DES RESSOURCES [15,5 Points ]

Exercice 1 [4 Points ]
1. Résoudre dans R les équations et inéquations suivantes :
√ 2 √ √
a) −6x2 − x + 2 = 0 ; b)9x2 − 6x + 1 = 0 ; c) 5x − 2 3x + 5 = 0 ;
√ √ √
d) −6x2 − x + 2 > 0 ; e)9x2 − 6x + 10 ≤ 0 ; f) 5x2 − 2 3x + 5 ≥ 0 [3 ]
pts

2. Écrire la forme factorisée des polynômes −6x2 − x + 2 et 9x2 − 6x + 1. [1 ]

pt

Exercice 2 [4,5 Points ]

√ √
1. On considère le polynôme P déni par P (x) = −4x2 + 2( 3 − 1)x + 3.
a) Justier que le polynôme P admet deux racines distinctes. [0,5 ]
pt

1
b) Vérier que − est une racine du polynôme P . [0,5 ]
pt
2
c) Déduire alors l'autre racine. [0,5 ]
pt

2. On considère le polynôme f déni par f (x) = −6x3 + 25x2 − 21x − 10.

a) Calculer f (2) et conclure. [0,5 ]
pt

b) Déterminer trois réels a; b et c tels que ∀x ∈ R, f (x) = (x − 2)(ax2 + bx + c). [0,75 ]

pt

c) Factoriser −6x2 + 13x + 5. [0,75 ]

pt

d) Déduire une factorisation complète de f (x) et résoudre dans R l'équation f (x) = 0 et l'inéquation
f (x) < 0. [1 ]
pt

Exercice 3 [4 Points ]
√
1. Résoudre dans R l'équation x + 10 = x − 1. [1 ]
pt

x + y = 5

2. Résoudre dans R2 le système d'équations [1 ]
pt
xy = 6





 3x + 2y + 2z = 15


3. Résoudre dans R3 le système d'équations 2x + 5y + 4z = 19 [2 ]
pts




−4x + 3y + 3z = −3


Lycée d'Abondo (SOA) Trimestre 1 test 1 1/2 Épreuve de mathématiques PD : Octobre 2019
 Exercice 4 [3 Points ]
1. Résoudre dans R l'équation x2 + 197x − 2070 = 0. [1 ]
pt

2. Le père de NDOUMOU est dans deux réunions : l'une à Soa et l'autre à Abondo. En août 2017,
il avait épargné une somme de 1.000.000 FrCFA dans la réunion de Soa. Il se rendit compte que la
réunion d'Abondo ore un taux d'intérêt annuel de 3% de plus que celle de Soa. Il décida en août
2018 d'enlever tout son argent de Soa pour épargner entièrement à Abondo à la même période. En
août 2019, il avait au total 1.177.000 FrCFA dans la réunion d'Abondo. Déterminer le taux d'intérêt
annuel de la réunion d'Abondo. [2 ]
pts

PARTIE B : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES [4,5 Points ]

Mr Mbarga a un champ rectangulaire de périmètre 32m et d'aire 60m2 qu'il a aménagé à Abondo pour
l'élévage des poules et des porcs si bien qu'au départ, la parcelle compte au total 9 têtes et 28 pattes
d'animaux. Pour se former sur l'élévge, des éléveurs d'Abondo vont aller à un séminaire à Soa. Ils décident
de louer un car à 4.800 FrCFA à payer de manière égale entre les voyageurs. la veille du jour du séminaire,
quatre éléveurs n'y sont plus allés et les autres éleveurs restant ont vu leur argent de voyage aumenter de
200 FrCFA.

1. Détermine le nombre de poules et de porcs qu'avait Mr Mbarga au début de l'élévage. [1,5 ]

pt

2. Cherche les dimensions du terrain de Mr Mbarga. [1,5 ]

pt

3. Détermine le nombre d'éléveurs ayant nalement voyagé. [1,5 ]

pt

Examinateur : NGUEFO Amour , PLEG mathématiques

Lycée d'Abondo (SOA) Trimestre 1 test 1 2/2 Épreuve de mathématiques PD : Octobre 2019
 Ministère des Enseignements Secondaires Classe : PD Coef : 4 Durée : 3h

Lycée d'Abondo Soa Évaluation 1 trimestre 2 16 Janvier 2020

Épreuve de Mathématiques

PARTIE A : ÉVALUATION DES RESSOURCES [15,5 Points ]

Exercice 1 [4 Points ]
√
1. Calculer (1 + 3)2 . [0,25 pt ]
√ √
2. Résoudre dans R l'équation −4x2 + 2( 3 − 1)x + 3 = 0. [0,75 pt ]
√ √
3. Résoudre dans [0; 2π] l'équation −4Sin2 x + 2( 3 − 1)Sinx + 3 = 0. [1,5 pt ]
4. Placer les solutions sur un cercle trigonométrique en prenant une unité par 4cm. [1 pt ]
√ √
5. Résoudre dans [0; 2π] l'inéquation −4Sin2 x + 2( 3 − 1)Sinx + 3 ≤ 0. [0,5 pt ]

Exercice 2 [3 Points ]
1. Démontrer que ∀x ∈ R, cos(2x) = 2 cos2 x − 1 = 1 − 2 sin2 x. [0,5 ptX2=1pt ]
2. Déduire une expression de cos2 x et de sin2 x en fonction de cos(2x). [0,25 ptX2=0,5pt ]
3. Démontrer que si a et b sont deux réels tels que tan(a+b); tan a et tan b existent avec tan a×tan b 6= 1,
tan a + tan b
alors on a tan(a+b) = puis déduire une expression de tan(2x) en fonction de tan x.
1 − tan a × tan b
[1 pt+0,5pt=1,5pt ]

Exercice 3 [3,5 Points ]

1. ABC est un triangle tel que AB = 3cm; AC = 6cm et BC = 4cm. Soient A0 ; B 0 et C 0 trois points
−−→ −→ −−→ 2 −→
du plan tels que A0 = bar{(B; −2; ); (C; 1)}; 6AB 0 = AC et AC 0 = − AB . Justier que les droites
3
(AA0 ); (BB 0 ) et (CC 0 ) sont concourantes. [1,5 pt ]
2. Soient A et B deux points du plan tels que AB = 6cm.
a) Déterminer et construire l'ensemble (C) des points M du plan tels que M A2 + M B 2 = 24. [1pt]
b) Déterminer et construire sur une autre gure l'ensemble (D) des points M du plan tels que
M A2 − M B 2 = −24. [1pt]

Exercice 4 [5 Points ]
8x + 3
1. Soit la fonction h dénie de R\{3} vers R\{−4} par h(x) = .
6 − 2x
a) Démontrer que h est bijective et expliciter sa réciproque h−1 . [1pt]
b) Calculer h ◦ h−1 (x) [1pt]
c) Montrer que le point Ω(3; −4) est centre de symétrie à la courbe de h. [1pt]

Lycée d'Abondo Soa Évaluation 1 trimestre 2 1/2 Épreuve de Mathématiques PD : 16 Janvier 2020
 2. On considère la fonction f dénie par f (x) = −x2 − 2x + 3.
a) Montrer que la droite (∆) : x = −1 est axe de symétrie à la courbe de f . [1pt]
b) Tracer la courbe de f sur l'intervalle [−4; 2] avec un tableau des valeurs entières [0,5pt]
c) Déduire la courbe de la fonction g dénie par g(x) = f (−x). [0,5pt]

PARTIE B : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES [4,5 Points ]

Ndoumou, Manga et Ondoua ont fait un travail dans un champ ayant la forme d'un triangle rectangle
d'aire 2.400m2 et d'hypoténuse 100m. Avec une partie de l'argent obtenu, ils vont dans une boutique à Soa.
Manga prend deux boites de géométrie, trois cahiers de 100 pages et quatre cahiers de 200 pages à 2.800
FrCFA au total ; Ndoumou prend trois boites de géométrie, deux cahiers de 100 pages et deux cahiers de
200 pages à 2.500 FrCFA au total tandis que Ondoua prend cinq boites de géométrie, quatre cahiers de
100 pages et trois cahiers de 200 pages à 4.200 FrCFA au total. Pour se rendre à Soa, ils se sont regroupés
et ont loué une voiture à 8100F rCF A à payer de manière égale entre chaque élève. Au départ, trois autres
élèves n'y étaient pas et le reste a cotisé 225F rCF A de plus que leur cotisation initiale.

1. Calculer le prix d'une boîte de géométrie, d'un cahier de 100 pages et d'un cahier de 200 pages.
[1,5pt]
2. Combien d'élèves étaient là au départ et quelle somme a été nalement cotisée par chaque élève ?
[1,5pt]
3. Quelles sont les dimensions du champ ? [1,5pt]

Examinateur : NGUEFO Amour , PLEG mathématiques

Lycée d'Abondo Soa Évaluation 1 trimestre 2 2/2 Épreuve de Mathématiques PD : 16 Janvier 2020
MINESEC Année scolaire : 2010-2011
Lycée de Japoma Classe : 1ère D Durée : 3 heures
Département de Mathématiques Séquence 4 Mars 2011
www.easy-maths.org Coef : 04

Épreuve de Mathématiques
EXERCICE 1 6 points
On vous donne la figure ci-contre qui est la courbe d’une fonction h.

3
(C h )
2

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-1
A
-2 bc

bc
-3

-4

1. Donner l’ensemble de définition D h de h sachant que A ∉ (C h ).

2. Etudier le signe de la fonction h.
3. Dresser le tableau de variation de la fonction h.
4. La fonction h est-elle dérivable en 0 ? en 4 ?
5. h est-elle continue en 0 ? en 4 ?
6. Résoudre graphiquement (E ) : h(x) = 0, (I ) : 0 < h(x) < 3.
EXERCICE 2 5 points
L’unité est le mètre. Soit ABC D un rectangle de périmètre 10. On désigne par x la longueur du côté
[AB ].
1. Exprimer l’aire A(x) du rectangle en fonction de x.
15x − 3x 2
2. On donne f (x) = . Calculer la fonction dérivée f ′ (x) de f .
3
3. Préciser les contraintes sur x pour que ABC D soit un rectangle de longueur x. En déduire l’en-
semble des valeurs de x.
4. Dresser le tableau de variation de f .

1
 5. Quelle est la nature exacte du quadrilatère ABC D pour cette valeur de x.
6. Construire la courbe de f notée (C f ).
PROBLEME 9 points
Le problème comporte deux parties indépendantes A et B.
Partie A (4 points).
1. a. Démontrer que pour tout réel x, cos 2x = 2 cos2 x − 1.
b. En déduire cos2 x.
11π
2. a. Déterminer la mesure principale de 6 .
11π
b. Déterminer les valeurs exactes du cosinus et du sinus de 6 .
c. En déduire cos2 11π 2 11π
12 , puis sin 12
d. En déduire en justifiant les valeurs exactes de cos 11π 11π
12 et de sin 12 .
Partie B (5 points).
p
1. a. Résoudre dans [0; 2π[ l’équation (E ) : 3 cos x − sin x = 1.
b. Représenter les images des solutions sur le cercle trigonométrique.
p p
2. a. Vérifie que 6 + 4 2 = (2 + 2)2 .
b. Résoudre dans ] − π; π] l’équation
p p
(E ′ ) : 2 2 cos2 x + (2 − 2) cos x − 1 = 0.

On pourra poser X = cos x avec −1 ≤ X ≤ 1.

c. En déduire dans ] − π; π] les solutions de l’inéquation
p p
(I ′ ) : 2 2 cos2 x + (2 − 2) cos x − 1 > 0.

d. Représenter les images des solutions de (E ′ ) et (I ′ ) sur le cercle trigonométrique.

2
 INSTITUT PRIVE POLYVALENT DE Année scolaire : 2019/2020

BONAMOUSSADI Classe : 1ère D

BP : 8527 Dla – Tél. : 233 47 00 75
www.groupesimo.org Durée : 02h00 – Coef : 4

Pré séquence 1 : DU 19/09/19 Prof : M.TOUKAM

EPREUVE DE MATHEMATIQUES

PARTIE A : EVALUATIONS DES SAVOIRS 15,5points

EXERCICE 1 8,5points

On considère le polynôme P  x   2x3  15x2  31x  12.

1. Vérifier que 4 est racine de P. 0,5pt

2. Déterminer trois réels

2

a, b, c tels que P  x    x  4 ax  bx  c .  1,5pt

3. On pose P  x    x  4  2 x 2  7 x  4  .
(a) Résoudre dans l’équation 2x2  7x  4  0. 2pts
(b) Dresser le tableau de signe du polynôme Q  x   2 x  7 x  4.
2
2pts

(c) Résoudre dans l’inéquation : 2x2  7x  4  0. 1pt

(d) Résoudre dans l’équation P  x   0. 1,5pt

EXERCICE 2 7points

ABC est un triangle dont le périmètre vaut 24cm. M et N sont deux points respectifs des
segment  AB et  AC tels que  MN  / /  BC  . On donne AM  x; NC  y; BM  5.
1. En remarquant que le périmètre de ce triangle vaut 24cm ,
montrer que : x  y  8. 1,5pt
2. En appliquant la propriété directe de Thales, établir que
x 3
 xy  15. 2,5pts
x 5 y 3 puis que

x  y  8
3. Résoudre alors le système  ,
 xy  15 puis donner la

nature exacte du triangle ABC. 3pts

PARTIE B EVALUATION DES COMPETENCES 4,5points

collège IPPB 2019 / 2020 épreuve de mathématiques 1ère D PS1 prof: M.TOUKAM Page 1 sur 2
 Un champ a la forme d’un triangle rectangle d’aire 750m2 et dont
l’hypoténuse h mesure 65m . On voudrait entourer les bordures de ce
champ avec du fil barbelé pour le protéger des détracteurs. De plus, on
désigne par x sa base et y sa hauteur.

1. Montrer que x et y vérifient le système :

 x2  y 2  4225
 . 1,5pt
 xy  1500
2. Montrer que : x  60 et y  25. 1,5pt

3. Estimer la dépense totale à effectuer si un mètre de fil coûte 2500FCFA. 1,5pt

Bonne chance !

collège IPPB 2019 / 2020 épreuve de mathématiques 1ère D PS1 prof: M.TOUKAM Page 2 sur 2
 Lycée Bilingue de Latsuet-Tsinmelieu Année Scolaire: 2017/2018
……………………….. …………
Département de Mathématiques Classes de Première D
……………………….. …………

EPREUVE DE MATHEMATIQUES TROISIEME SEQUENCE

(Jeudi 21 Décembre 2017) Durée : 3h Coefficient : 4

N.B : Le soin apporté à la rédaction et la clarté de la copie entre pour

une bonne évaluation dans la copie du candidat

EXERCICE I (3pts)

Consider the equation: (E) 8𝑥 3 − 4√3𝑥 2 − 2𝑥 + √3 = 0.

1
1) Verify that 2 is a solution of the equation (E).
2) Find all the solutions of (E).
3) Solve in ℝ the equation: 8 sin3 𝑥 − 4√3 sin2 𝑥 − 2 sin 𝑥 + √3 = 0.

EXERCICE II (4pts)

Le plan est muni d’un repère orthonormé (O;I;J). Soit 𝑓 la fonction définie sur 𝐼 =
[−1 ; 5] par 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 4𝑥 − 5 et (𝒞𝑓 ) sa courbe représentative.
1) Démontrer que ∀ 𝑥 ∈ 𝐼, 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 2)2 − 9.
2) En déduire que (𝒞𝑓 ) est l’image de la parabole (𝒫) d’équation 𝑦 = 𝑥 2 par une
transformation que l’on déterminera.
3) Montrer que la droite (∆) d’équation 𝑥 = 2 est axe de symétrie à la courbe (𝒞𝑓 ).
4) Démontrer que 𝑓 admet −9 comme minimum sur 𝐼 et préciser en quelle valeur il est
atteint.
5) Démontrer que 𝑓 est bornée sur 𝐼.

PROBLEME (13pts)

N.B: Les parties A et B sont indépendantes

Partie A (6pts)

On considère dans le plan trois points non alignés 𝐴, 𝐵 et 𝐶 tels que 𝐴𝐵 = 4𝑎 ; 𝐴𝐶 =

2𝑎 et 𝐵𝐶 = 3𝑎 avec (𝑎 > 0) l’unité étant le 𝑐𝑚. Soient les points 𝐼 , 𝐽 , 𝐾 et 𝐺 du plan tels
1
que 𝐼 soit le milieu de [𝐵𝐶], 2𝐽𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗0 ; ⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗ + 3𝐵𝐴 𝐾𝐴 = 2 ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐶 et 𝐺 le barycentre du système
pondérés {(𝐴, 3); (𝐵, −1); (𝐶, −1)}.
31
1) Montrer que 𝐴𝐼 2 = 4 𝑎2 .
2) Ecrire le point 𝐽 comme barycentre des points de A et B puis déterminer les
réels 𝑥 et 𝑦 tels que 𝐾 soit barycentre des points pondérés (𝐴, 𝑥) et (𝐶, 𝑦).
3) Démontrer que les droites (𝐴𝐼), (𝐽𝐶 ) et (𝐾𝐵) sont concourantes en G.
4) Montrer que ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐺 + 2𝐴𝐼⃗⃗⃗⃗ = ⃗0 et en déduire que 𝐴𝐺 2 = 31𝑎2 .
5) Soit ℒ l’ensemble des points 𝑀 du plan tels que: −3𝑀𝐴2 + 𝑀𝐵 2 + 𝑀𝐶 2 = 20𝑎2
 a. Vérifier que 𝐴 appartient à ℒ.
b. Montrer que pour tout point 𝑀 du plan, on a :
−3𝑀𝐴2 + 𝑀𝐵 2 + 𝑀𝐶 2 = −𝑀𝐺 2 − 3𝐴𝐺 2 + 𝐵𝐺 2 + 𝐶𝐺 2 .
c. Montrer que 𝐵𝐺 2 = 90𝑎2 .
d. Déterminer et construire ℒ sachant que 𝐶𝐺 2 = 54𝑎2 .
6) Soit 𝑀 un point quelconque du plan et 𝑢 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝑀𝐵
⃗ = 2𝑀𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝑀𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .
a. Montrer que 𝑢 ⃗ est un vecteur indépendant de 𝑀 puis calculer ‖𝑢 ⃗ ‖ en fonction
de 𝑎 .
b. Déterminer l’ensemble ℱ des points M du plan tels que :
2𝑀𝐴2 − 𝑀𝐵 2 − 𝑀𝐶 2 = 11𝑎2 .

Partie B (7pts)

4𝑥−3
On considère la fonction 𝑓 définit par :𝑓(𝑥) = 𝑥+2
1) Mettre 𝑓 sous la forme réduire.
2) Déterminer le point centre de symétrie de la courbe de 𝑓.
3) Montrer que 𝑓 est bijective de 𝐷𝑓 vers un intervalle 𝐽 (à préciser).
4) Ecrire 𝑓 comme composée de trois fonctions.
5) Déterminer le sens de variation de 𝑓 et dresser son tableau de variations
6) Expliquer comment avoir la courbe de 𝑓 −1 à partir de celle de 𝑓.
7) Tracer 𝑓 et 𝑓 −1 dans le même repère orthonormé.
8) Donner l’expression de la réciproque de 𝑓 et dresser son tableau de variations.

Bonus de mise en confiance: (3pts) Trouvez les dimensions d’un terrain rectangulaire
ayant pour aire 120 m2 et pour périmètre 44 m.

« Le travail est la clé du succès ! »

Your neighbour isn’t better than you!
Joyeux Noël à tous et chacun

Enseignant: M. GUIFEU P. MITTERAND

 GOBAL MATHS CLUB Octobre 2019
EPREUVE De MATHEMATIQUES PD
Examinateur : Adrien BENYOMO Durée : 3h
Prémière Partie : EVALUATION DES RESSOURCES [15.5pts]
EXERCICE 1: [07pts]
I.
Résoudre dans R chacune des équations suivantes :
(E1 ) − 4x + 13 = −11 (E2 ) 4x2 + 31x − 8 = 0 [0.5+1pt]
6x − 30
(E3 ) − 3x2 − 8x + 119 = −2x2 − 6x − 280 (E4 ) =3 [1+1pts]
x+7
II.
Résoudre dans R chacune des inéquations suivantes :
(I1 ) − 4x + 13 > −11 (I2 ) 4x2 + 31x − 8 ≤ 0 [0.5+1pt]
6x − 30 −x2 − 2x + 3
(I3 ) <0 (I4 ) 2 ≤0 [1+1pts]
x+7 x + 5x + 4
EXERCICE 2: [3pts] 
2 27x − 120y = 27
1- Résoudre dans R le système d’équations suivant : [1pt]
−11x + 49y = −2
2- En déduire la résolution dans R2 du système :
27(X 2 − 19X + 445) − 120Y 2 = 27

[2pts]
−11(X 2 − 19X + 445) + 49Y 2 = −2
.

EXERCICE 3: [5.5pts]
ABC est un triangle quelconque. On désigne par I, J et K les points tels que :
I = bar {(A; 2) : (C, 1)}, J = bar {(A; 1) : (B, 2)} et K = bar {(B; −4) : (C, 1)}.
1- Construire les points I, J et K. [1pt]
2- Montrer que B = bar {(K; 3) : (C, 1)}. [0.5pt]
3- Montrer que J est le barycentre des points A, K et C affectés des coefficients que
l’on précisera. [1pt]
4- En déduire que J est milieu de [IK] [0.5pt]
5- Déterminer l’ensemble des points M du plan tels que : [1pt]
−−→ −−→ −−→ −−→ −−→
||2M A + 3M K + M C|| = ||M A − M B||
6- Dans cette question, on suppose que AB = 8cm. On pose G = bar {(A; 11) : (B, −3)}.
Déterminer et construire l’ensemble (C) des points M du plan tels que : [1.5pt]
11M A2 − 3M B 2 = −192
Deuxième Partie : EVALUATION DES COMPETENCES [04.5pts]

Ngoulzamba est un homme d’affaire qui fait des placements d’argent dans trois banques
différentes.

1
— Dans la prémière banque, il dispose de deux comptes. L’un est un compte
d’épargne dans lequel il a déposé 720 000 F cf a. Dans le second qui ne produit pas
d’intérêt, il a 179 200 F cf a. Un an plus tard, son avoir dans cette banque est d’un
million de Fcfa.
— Dans la deuxième banque, il dispose un capitale de 240 000 F cf a qu’il
place à un taux de t%. Après un an, le nouveau capital obtenu est ensuite placé
à un taux de (t + 4)% et produit un interêt de 36 960 F cf a.
— Dans la troisième banque, il dispose un capitale de 80 000 F cf a qu’il
place en deux parties, à deux taux différents. La prémière somme, placée au taux le
moins élevé, produit un intérêt annuel de 1 050 F cf a, la séconde partie produit un
intérêt annuel de 2 250 F cf a. La différence des deux taux est 1%.
1- Calculer la taux d’intérêt dans la première banque. [1.5pt]
2- Calculer le taux d’intérêt dans la seconde banque. [1.5pt]
3- Calculer les deux taux d’intérêt dans la troisème banque. [1.5pt]

LATEX 2ε , c’est la perfection dans le traitement des textes scientifiques.