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4° Carpeta de Recuperación 2021
4° Carpeta de Recuperación 2021
4° Carpeta de Recuperación 2021
CARPETA DE RECUPERACIÓN
MATEMATICA 4°
Te presento la siguiente carpeta de recuperación
del área de MATEMATICA, para que logres
desarrollar las competencias asignadas en
APRENDO EN CASA en los meses de enero y
febrero del 2022. Previa orientación de tu
docente; ¡desarrolla las siguientes
actividades!
En el siglo XXI, las nuevas demandas laborales están generando cambios en actividades como la agricultura, la crianza de
animales, la industria, el comercio, el turismo y otras. En el contexto de la pandemia del COVID-19, estos cambios se han hecho más
visibles y se han acelerado, promoviendo que las personas y las familias se reinventen con nuevas formas de trabajo y desarrollen
nuevas habilidades para generar ingresos económicos. Asimismo, sabemos que los peruanos poseemos una gran variedad de recursos
y también mucha creatividad. En este sentido, las nuevas tecnologías y el mundo globalizado son oportunidades que deben ser
aprovechadas en diálogo con los saberes locales. Ante esta situación surge la pregunta: ¿Qué soluciones pueden plantearse a los
problemas económicos identificados en nuestras familias y en nuestra comunidad o región?
ACTIVIDAD DURACIÓN-TIEMPO
El papá de Mario desea abrir su propio talles de mecánica; pero aún no tiene el capital suficiente, ya que en época de
pandemia tuvo que gastar un poco de dinero. Hoy que se ve un poco recuperado de su situación económica, está investigando y
averiguando sobre las tasas de interés que tienen actualmente las financieras.
Averigua en una publicidad sobre cuatro propuestas que son las siguientes:
Si el papá de Mario desea prestar 10 000 soles para emprender en su taller de macánica y devolver el dinero en 5 años, contestar:
1. ¿Cuál es el interés y monto que pagaría en la financiera CREDIRAM?
2. ¿Cuál es el interés y monto que pagaría en la financiera BANKITO?
3. ¿Cuál es el interés y monto que pagaría en la financiera CRECERAPI?
4. ¿Cuál es el interés y monto que pagaría en la financiera BANCO ALFA?
5. ¿Qué financiera le conviene? ¿Por qué?
6. Si escoge la mejor opción, ¿cuánto sería la cuota mensual?
7. Suponiendo que escoge la mejor opción y paga el dinero dos años antes de lo pactado; ¿cuanto se ahorra?
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¿Qué significa capitalizable anualmente?
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¿Estás de acuerdo con las tasas de interés que ofrecen los bancos cuando prestamos dinero?
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¿En qué se diferencia el interés simple del compuesto?
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Un cuatrimestre = cuatro meses.
Explora:
OBSERVACIÓN: Si deseas solamente puedes usar la fórmula
Lee el texto titulado “La Regla de Interés” para que principal del interés simple, entonces se debe tener en cuenta que la
tengas una noción y puedas determinar el ínteres de tasa de interés y el tiempo en que se impone el capital, deben estar
cada entidad. expresados en la misma unidad de tiempo. Por ejemplo, si la tasa de
interés está mensual y el tiempo en años, entonces hay dos
LA REGLA DE INTERÉS. posibilidades de conversión: Convertir la tasa de interés en años, o en
todo caso, convertir el tiempo en meses.
INTERÉS SIMPLE:
Es una operación que consiste en calcular la ganancia o Ejemplo: El señor Gonzales deposita 5000 soles en un
interés de un capital o suma de dinero, por ser prestado banco a la tasa del 2,5% trimestral durante 2 años. ¿Qué
por un determinado tiempo y a una determinada tasa de interés recibirá al cabo de dicho tiempo?
interés.
OBSERVAMOS que la tasa está trimestral y el tiempo
𝑰 = 𝑪. 𝒓. 𝒕 está en años. Vamos a convertir la tasa del 2,5 trimestral
Donde “t” y “r” están en las mismas unidades temporales.
a anual (ya que el tiempo está en años), bastará con
multiplicar por 4, puesto que un año tiene 4 trimestres.
ELEMENTOS
2,5 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 = (4)(2,5)𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 10% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
I = Interés
DATOS:
C = Capital
𝐶 = 5000 𝑠𝑜𝑙𝑒𝑠
t = Tiempo
𝑡 = 2𝑎ñ𝑜𝑠
r = Tasa de Interés (o rédito)
𝑟 = 10%
M = Monto (M = C + I)
Remplazando en la fórmula:
5000 . 2 . 10
𝐼= = 100
Debemos tener en cuenta lo siguiente: 100
Mes Comercial: 30 días RPTA: Recibirá 100 soles de intereses
Año Comercial: 360 días
Año Común: 365 días
INTERÉS COMPUESTO:
Año Bisiesto: 366 días
Un préstamo es impuesto a interés compuesto cuando
los intereses que produce dicho capital son agregados
TASA DE INTERÉS ANUAL
a dicho capital, tan pronto como sean producidos
Es la tasa fijada por una entidad bancaria que pagará en un
formándose un nuevo capital. Entonces se dice que los
año. Hay que tener en cuenta lo siguiente:
intereses se capitalizan.
Un bimestre = 2 meses. El monto o capital final se calcula con la fórmula:
Un trimestre = 3 meses.
Un semestre = 6 meses.
𝟏𝟎𝟎 + 𝐫 𝐭
𝐌 = 𝐂( ) OBSERVACIÓN:
𝟏𝟎𝟎
Si en los problemas no mencionan el tipo de interés,
Lo que quiere decir que el interés se calcularía así: este se referirá al interés simple. Si mencionan la
palabra capitalizable, entonces se está refiriendo
𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓é𝒔 = 𝑴𝒐𝒏𝒕𝒐 − 𝑪𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍
que es un problema de interés compuesto.
Determina el interés y monto total que tendrá que pagar el papa de Marío a cada entidad financiera que ofrecen interés simple.
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Determina el interés y monto total que tendrá que pagar el papa de Marío a cada entidad financiera que ofrecen interés compuesto.
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Elabore un cuadro comparativo resumen donde se vea los resultados del interés y del monto en cada una de las financieras.
CREDIRAM
BANKITO
CRECERAPI
BANCO ALFA
1. Si él decide por un banco que ofrece interés simple, ¿qué banco le convendría?
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2. Si él decide por un banco que ofrece interés compuesto, ¿qué caja le convendría?
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3. ¿Cuál de los 4 bancos le conviene?
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Reflexiona sobre los resultados
¿Cuándo el interés simple y compuesto conviene?
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¿Porque es importante conocer la regla de interés?
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ACTIVIDAD 02: “RESUELVE SITUACIONES DE CONTEXTO APLICANDO LAS PROPIEDADES DE LA REGLA DE INTERÉS”
SITUACIÓN 1: Para ayudarle a su padre; Mario determina conversiones de tasas de interés para luego ir a
buscar una financiera con la mejor propuesta, ya que su papá desea ir a prestar dinero en una financiera para
emprender un nuevo negocio. AYÚDALE A MARIO A LLENAR EL SIGUIENTE ESQUEMA:
Mensual
Bimestral
25%
anual
Trimestra
l
Semestral
Anual
Semestral
9%
trimestral
Cuatrimestral
mensual
SITUACION 2: Ana María se vio afectada en la emergencia sanitaria. Hay, después de varios meses de trabajo
constante, ha ahorrado dinero para poner una pequeña bodega; pero le falta dinero. Se va a una financiera y le
presta un capital de 2000 soles durante 18 meses a una tasa del 20% anual y
capitalizable semestralmente. Calcule el interés que pagará Ana María.
PLANEAMIENTO DE LA SITUACIÓN:
En un contexto de pandemia, en el que se deben tener en cuenta los protocolos de bioseguridad, nuestro país se
prepara para participar democráticamente en un proceso muy importante de su vida republicana: las elecciones para
elegir a las autoridades regionales y municipales. Al igual que en las elecciones de las autoridades locales, de los
representantes de los padres de familia o de las organizaciones escolares, entre otros, este proceso demanda nuestra
participación responsable con el fin de asumir una postura reflexiva sobre cómo involucrarnos y sobre cómo es nuestra
participación ciudadana, considerando que no siempre todos hemos tenido la disposición y la oportunidad de participar.
ACTIVIDAD DURACIÓN-TIEMPO
TERCERO: Elaboramos la encuesta teniendo en cuenta el número de preguntas y la buena redacción. Hay que estructurarla bien;
dándole el título; la presentación o saludo, y las preguntas claras y precisas de acuerdo a las variables, así como también la despedida.
CUARTO: Aplicamos la encuesta a un número de personas que esté entre 20 a 30 personas (muestra sugerida) entre personas de su
comunidad educativa, utilizando diversos medios (videollamadas, online, llamadas telefónicas, WhatsApp, Telegram, otros.). Para
realizar la encuesta presencial a nuestra familia, tengamos en cuenta los protocolos de bioseguridad en este contexto de pandemia.
QUINTO: Recogemos los datos de nuestra encuesta y procedemos al conteo de los datos.
Explora: Ii = [Li ; Ls>
Lee el texto titulado “TABLAS PARA DATOS AGRUPADOS”
para que tengas una noción para que elabores tu tabla.
Li = límite inferior
Para un mejor entendimiento, hagamos un ejemplo: Observación: Los extremos de un intervalo deben estar
perfectamente definidos de modo que no exista duda en
Se presentan los datos recopilados sobre las edades el momento de la tabulación. Un dato sólo puede
pertenecer a un solo intervalo; si la variable es discreta y
de 40 personas:
entera , en el intervalo [5 ; 9>, significa que la variable
debe tomar valores 5; 6; 7 y 8 pero no ), ¿por qué?. El
8 7 5 10 25 10 6 12 intervalo [a; b> significa que es cerrado por la izquierda
18 19 8 11 9 12 13 16 ([) y debe contener el límite inferior (es decir contiene a
10 21 14 15 27 17 5 16 “a”) y es abierto por la derecha (>), es decir no debe
15 14 23 10 7 9 10 12 contener el límite superior (no contiene a “b”)
13 12 25 8 8 17 11 15
16+20 36
Para nuestro ejemplo, hallemos el ancho de clase común: x4 = = = 18
2 2
22
w= 6
= 3,67 = 4 (redondeando) Frecuencia absoluta (fi).- Es el número de datos
contenidos en un determinado intervalo de clase.
Pero debe tenerse en cuenta que el producto del total de Para nuestro ejemplo hallemos la frecuencia absoluta del
intervalos con su ancho de clase común debe ser igual al primer intervalo (I1), tenemos que contar el total de
rango: personas que existen en el intervalo [4; 8>, es decir
personas que tienen 4; 5; 6 y 7 años.
K.w = R Luego: para I1, su f1 será 5
6.4 = 24
Frecuencia absoluta acumulada (Fi).- Resulta de
Observamos que el producto debió dar 22 pero dió 24; acumular sucesivamente las frecuencias adsolutas.
esto quiere decir que debemos ampliar ligeramente el Fi = f1 + f2 + f3 + … + fi
rango (R) en 2 unidades (conviene una unidad por
extremo) Frecuencia relativa (hi).- Es la razón geométrica
de la frecuencia absoluta de cada intervalo con el
número total de datos.
𝒇𝒊
hi =
𝒏
Para nuestro ejemplo, hallemos su hi del primer
intervalo:
f1 5
El nuevo alcance sería: [4; 28] h1 = n
= 40 = 0,125
Ahora con éste nuevo alcance y con el ancho de clase
común igual a 4, los intervalos de nuestro ejemplo serían: Frecuencia relativa acumulada (Hi).- Resulta de
I1 = [4; 8> I2 = [8; 12> acumular sucesivamente las frecuencias relativas.
I3 = [12; 16> I4 = [16; 20>
Hi = h1 + h 2 + h3 + … + hi
I5 = [20; 24> I6 = [24; 28>
Frecuencia relativa porcentual (hi%).- Calcula el
Explicación: Notamos entonces que para la formación
tanto por ciento del total de datos que tiene cada clase
de los intervalos hemos comenzado por el límite inferior
de intervalo. Resulta de multiplicar por 100 a cada hi.
de nuesta nueva amplitud (4), luego vamos sumando de
4 en 4 que es el valor de nuestro ancho de clase común, y hi% = hi . 100%
así hasta llegar al último intervalo cuyo límite superior
coincide con el límite de nuestra nueva amplitud (28) Para nuestro ejemplo hallemos la
Marca de clase (xi).- Es el punto medio de cada intervalo. hi% del primer intervalo:
𝐋𝐢 +𝐋𝐬
xi = h1% = 0,125 x 100 = 12,5%
𝟐
Frecuencia relativa porcentual acumulada
(Hi%).- Resulta de acumular sucesivamente las
frecuencias relativas porcentuales.
TABLA N° 01
Observaciones:
NTERVALOS 𝒙𝒊 𝒇𝒊 𝑭𝒊 𝒉𝒊 𝒉𝒊 %
TOTAL 40 1 100%
VARIABLES 𝒇𝒊 𝒉𝒊 𝒉𝒊 %
SI
NO
TOTAL 40
FORMAS DE PRACTICA 𝒇𝒊 𝒉𝒊 𝒉𝒊 %
TOTAL 40
1) Leemos y analizamos la información de las tablas de frecuencias. Para ello, nos ayudamos con las siguientes
preguntas:
¿Qué información podemos obtener de ellas?
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HISTOGRAMA.- Se usa para representar una tabla de distribución de frecuencias agrupadas en intervalos (como la
tabla N° 01 de nuestro ejemplo). Ejemplo:
EJEMPLO:
Explicación: En el eje “x” o eje horizontal se colocan los números correspondientes a los extremos de los intervalos,
y en el eje “y” o eje vertical se coloca una escala que corresponda a las frecuencias absolutas de cada intervalo. Hecho
esto se levantan rectángulos contiguos que tienen sus bases sobre el eje “x” con ancho igual al ancho común de cada
intervalo y altura proporcional a sus frecuencias respectivas.
ELABORA TU HISTOGRAMA AQUÍ:
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Reflexiono:
1. ¿Qué acciones puedo tomar o gestionar para contribuir a promover la participación ciudadana en el hogar y
en mi comunidad?
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ACTIVIDAD 02: “RESOLVEMOS SITUACIONES QUE INVOLUCREN LAS TABLAS DE FRECUENCIA Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS”
Desde hoy reflexionaremos sobre cómo la pandemia ha ocasionado un mayor sedentarismo en la población
y la disminución de la práctica de actividad física, lo cual nos expone a problemas de salud como el sobrepeso y la
obesidad, la hipertensión o los males cardiovasculares, que constituyen factores de riesgo para desarrollar casos
graves de COVID-19. Al respecto, la Organización Mundial de la Salud (OMS) recomienda que todas las personas
deben realizar actividades físicas. Asimismo, señala que un gran número de muertes podrían evitarse si la población
fuera más activa. Por ello, es importante que evaluemos, desde nuestra responsabilidad como ciudadanas y
ciudadanos, la función del Estado y nuestro rol en la protección y promoción de la salud y el ambiente. Ante esta
situación, te proponemos responder a la pregunta y cumplir el reto: ¿Nuestras acciones sobre el cuidado de la salud
están en armonía con la naturaleza? ¿Qué acciones podemos realizar para cuidar nuestra salud y el ambiente?
ACTIVIDAD DURACIÓN-TIEMPO
PROPÓSITO DE APRENDIZAJE:
La señora Rosa ha emprendido un negocio de postres dietéticos para su comunidad. Ella, vende sus postres
en 5 soles. Según su experiencia, a ese precio asegura una venta diaria de 15 postres. Sin embargo, Rosa sabe que, si
quiere incrementar el precio, venderá un postre menos por cada sol de incremento en el precio.
Por lo que se pide determinar hasta cuánto podrá incrementar el precio de sus postres, para obtener el ingreso
máximo. Justifica tu respuesta.
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2. ¿Cuál es el ingreso diario en la venta de postres de Carmen?
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3. Si aumentara 2 soles el precio de cada postre, ¿cuántos postres vendería diario?
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4. ¿Qué pide la situación?
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EXPLORA:
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LA FUNCIÓN CUADRÁTICA:
Una función cuadrática tiene la forma ƒ(x) = ax2 + bx +
c, donde los coeficientes a, b y c son números reales y
a ≠ 0. Su gráfica es una parábola con vértice V(h; k). Su
dominio es el conjunto de los números reales. Su
rango es el intervalo [k; +∞[ si la parábola se abre
hacia arriba, y ]−∞; k], si la parábola se abre hacia
abajo. Su vértice es el punto donde la función alcanza
su valor máximo o mínimo. Las funciones cuadráticas
son continuas porque no presentan corte en su brazo
y tienen un eje de simetría. La localización del vértice de una parábola es muy
importante en la resolución de problemas
relacionados con maximizaciones o minimizaciones de
ganancias, costos, dimensiones, etc. La función
cuadrática más simple es de la forma ƒ(x) = x2. Su
vértice está en el origen de coordenadas y la curva se
abre hacia arriba. El eje de ordenadas es el eje de
simetría de esta parábola. En la función ƒ(x) = ax2,
tenemos lo siguiente:
f(x) = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 ; 𝒂 ≠ 𝟎
“k” es positivo; y se traslada hacia abajo si “k” es
Una función cuadrática tiene la forma ƒ(x) = ax2 + negativo.
bx + c, donde los coeficientes a, b y c son números Si a > 0, la parábola se abre hacia arriba; si a < 0,
reales y a ≠ 0. Su gráfica es una parábola con la parábola se abre hacia abajo.
vértice V(h; k). Las coordenadas del vértice V se Si a ≠ 1, la parabola se encoge o se estira.
determina mediante las expresiones: (MÉTODO Si a > 1, entonces la gráfica se engoge respecto a
DE LA FÓRMULA DEL VÉRTICE). “y”
Si 0 < a < 1, entonces la gráfica se estira respecto
𝒃 a “x”
𝒙(𝒗é𝒓𝒕𝒊𝒄𝒆) = 𝒉 = −
𝟐𝒂 Ejemplo:
Graficar:
Dom(f) = ℝ
Ran(f) = [0 ; +∞>
Total de postres diario quue vende = 15 Total de postres diario que vende = (15 – x)
2. Realizamos la formulación matemática mediante una expresión algebraica (representar una función
cuadrática)
MODELACIÓN ALGEBRAICA DEL INGRESO DIARIO MÁXIMO QUE DESEA OBTENER:
𝑓(𝑥 ) = (𝑥 + 5)(15 − 𝑥 )
𝑓 (𝑥 ) = ……………………………
𝑓 (𝑥 ) =……………………………………
3. Puedes utilizar el método de “completar cuadrados” expresando a la función cuadrática en su forma f(x)
= a(x+h)2+k (Puedes ver la actividad 1)
𝒇(𝒙) =…………………………….
𝒇(𝒙) =……………………………
𝒇(𝒙) =………………………………..
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ACTIVIDAD 02: “RESOLVEMOS SITUACIONES COTIDIANAS, UTILIZANDO LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS”
Situación 01 ¿Cuál será el área máxima?
Hoy el higienismo y la gestión del agua cobran mayor notoriedad ante la presente crisis sanitaria por efectos del
coronavirus (COVID-19) en el Perú y el mundo. Toma relevancia el agua potable, el arma de prevención más eficaz al
contagio, mediante lavado de manos con agua y jabón, siendo una forma muy eficaz de eliminar el virus si ya tuvo
contacto con ellas. La Organización Mundial de la Salud nos detalla la forma correcta de hacerlo. Específicamente
debemos frotar todas las partes de las manos de forma rigurosa, el frente, el dorso, entre los dedos, las uñas, etc.,
con una duración de al menos 20 segundos, por lo que es vital el garantizar a nuestros compatriotas un servicio
continuo de agua, por parte de las Entidades Prestadoras de Servicios (EPS). Ante esta situación, ¿cómo podemos
administrar desde nuestros hogares el agua? ¿Qué acciones puedo proponer para su adecuado ahorro y
administración?
ACTIVIDAD DURACIÓN-TIEMPO
ACTIVIDAD 01: “RELACIONAMOS LAS CARACTERÍSTICAS DE UN CILINDRO RECTO Y TRONCO DE CONO PARA CALCULAR VOLÚMENES DE AGUA”
La falta de agua en los hogares de Lima ha cobrado especial relevancia con la llegada del Covid-19, ya que muchas
familias carecen de ella para cubrir sus necesidades básicas de higiene personal, limpieza y cocina. Según la
Organización de las Naciones Unidas, las poblaciones que se encuentran por debajo de 1,700 metros cúbicos de agua
por persona al año, se sitúan en estado de escasez hídrica. Dura realidad a la que se enfrenta Lima, cuya disponibilidad
de agua es de 125 metros cúbicos por habitante al año e importante desafío que debe ser resuelto, no sólo por las
instituciones del Estado, sino, también, por la empresa privada. La familia Mejía cada vez que llega la cisterna de
agua tienen que comprarla; ellos cuentan con un balde y dos cilindros cuyas medidas se muestran en la figura:
1) Cuántos baldes de agua, del modelo (A), aproximadamente, deben de comprar para que llenen totalmente los
dos cilindros?
2) Cuántos baldes de agua, del modelo (A), aproximadamente, deben de comprar para que llenen totalmente los
dos cilindros?
3) Si el hijo mayor de la familia Mejia quiere darle mantenimiento a los cilindro y los pinta (sin considerar la base),
cuántos metros cuadrados de área pintara.
4) ¿Cuál de los dos baldes tiene más volumen?
5) Si el metro cúbico de agua cuesta 15 soles; cuanto pagan por los dos cilindros llenos?
Nos preguntamos:
1) ¿Qué formas geométricas observas en los depósitos?
2) ¿Cómo convertir centímetros cúbicos a litros?
¿QUÉ DEBES HACER?
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3) ¿Qué forma geométrica tiene el balde que se usará para llenar los cilindros?
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EXPLORA:
Lee la sección: “el cilindro recto y tronco de
cono recto”
Cilindro recto y tronco de cono recto.
FÓRMULAS:
Generatriz = altura (g = h)
𝒔𝑳 = 𝟐𝝅𝒓𝒈
𝒔𝑻 = 𝟐𝝅𝒓(𝒈 + 𝒓)
Elementos:
𝑽 = 𝝅𝒓𝟐 𝒈
𝑟 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
Desarrollo de un cilindro de revolución.
𝑅 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
El desarrollo plano de un cilindro recto es un 𝑔 = 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧
rectángulo y dos círculos congruentes. ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
Ejecutamos el plan:
1) Determinar el volumen de un cilindro, luego multiplicarlo por dos. También determinar el volumen del
balde que tiene forma de tronco de cono recto.
DETERMINAMOS EL VOLUMEN DE AGUA PARA AMBOS DETERMINAMOS EL VOLUMEN DE AGUA DEL
CILINDROS BALDE
𝟐 𝜋ℎ(𝑟 2 + 𝑅2 + 𝑅. 𝑟)
𝑽 = 𝝅𝒓 𝒈 𝑉=
3
2) Para saber cuántos baldes de agua deben comprar, debes dividir el volumen total de los dos cilindros
entre el volumen de un balde.
𝑽𝑶𝑳𝑼𝑴𝑬𝑵 𝑫𝑬 𝑨𝑴𝑩𝑶𝑪 𝑪𝑰𝑳𝑰𝑵𝑫𝑹𝑶𝑺
Para el balde 01: 𝑵° 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒍𝒅𝒆𝒔 = 𝑽𝑶𝑳𝑼𝑴𝑬𝑵 𝑫𝑬𝑳 𝑩𝑨𝑳𝑫𝑬 𝟏
=
𝑵° 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒍𝒅𝒆𝒔 𝑸𝑼𝑬 𝑫𝑬𝑩𝑬𝑵 𝑪𝑶𝑴𝑷𝑹𝑨𝑹 = ………………….
3) Determinar el área lateral del cilindro para saber qué área se pintará.
GRAFICAMENTE DETERMINAMOS EL ÁREA LATERAL:
𝒔𝑳 = 𝟐𝝅𝒓𝒉
𝒔𝑳 =……….cm2
𝒔𝑳 =………m2
4) Convertir a metros cúbicos el volumen de agua que hay en ambos cilindros, y luego determinar el pago
total que se hará por el agua adquirida.
Convertir a metros cúbicos el volumen hallado en Recordar que el metro cúbico está a 16 soles: hallamos
ambos cilindros (bastará con dividir entre 1000 000 los el pagó total.
centímetros cúbicos hallado)
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3) Si el hijo mayor de la familia Mejia quiere darle mantenimiento a los cilindro y los pinta (sin considerar la
base), cuántos metros cuadrados de área pintara.
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4) ¿Cuál de los dos baldes tiene más volumen?
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5) Si el metro cúbico de agua cuesta 15 soles; cuanto pagan por los dos cilindros llenos?
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6) Cuántos baldes de agua, aproximadamente, deben de comprar para que llenen totalmente los dos cilindros?
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7) Si el hijo mayor de la familia Mejia quiere darle mantenimiento a los cilindro y los pinta (sin considerar la base), cuántos
metros cuadrados de área pintara.
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8) Si el metro cúbico de agua cuesta 16 soles; cuanto pagan por los dos cilindros llenos?
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Reflexionamos:
¿Cuánto gastaría la familia al mes si mensualmente gastan 6 cilindros de agua? ¿Cómoafecta en su
presupuesto
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¿Qué recomendaciones darías para el ahorro del agua y su buena administración?
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ACTIVIDAD 02: “RESOLVEMOS SITUACIONES DONDE SE REQUIERA LAS PROPIEDADES DEL CILINDRO, EL CONO Y EL TRONCO DE CONO”