Guia 01 Medidas de Tendencia Central para Datos No Agrupados

INSTITUCION EDUCATIVA Fecha: 11-05-2020
SAGRADO CORAZÓN DE JESÚS
GUIA DE APRENDIZAJE Página: 1 de 5

SERVICIO EDUCATIVO EN CASA
DATOS DE IDENTIFICACION
Área/asignatur Matemáticas/ Estadística
a
Docente: Adelso Miranda Silva −
Semestre: Segundo Fecha de 4 agosto Tiempo: Semanas Guía N°: 0
elaboración: 2020 2
Titulo MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS NO AGRUPADOS
Estudiante: Grado: Septimo Curso:
Aprendizajes:
Evidencias:
1. Lea detenidamente la guía.
Instructivo: 2. Resuelva el momento de cierre
1. MOMENTO DE APERTURA
Visualizar en casa el siguiente video
https://www.youtube.com/watch?v=leotQ32xZQ0
A partir de esa información, sacar las ideas más sobresalientes.
2. MOMENTO DE DESARROLLO
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Son medidas estadísticas que se usan para describir como se puede resumir la localización de los datos.
Ubican e identifican el punto alrededor del cual se centran los datos. Las medidas de tendencia central
nos indican hacia donde se inclinan o se agrupan más los datos. Las más utilizadas son: la media, la
mediana y la moda.
Los propósitos de las medidas de tendencia central son:
1. Mostrar en qué lugar se ubica el elemento promedio o típica del grupo.

2. Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier valor en relación con el puntaje central
o típico.
3. Sirve como un método para comparar el valor adquirido por una misma variable en dos diferentes
ocasiones.
4. Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.
LA MEDIA
La media o media aritmetica, usualmente llamada promedio, se obtiene sumando todos los valores de los
datos y divide el resultado entre la cantidad de datos. Si los datos proceden de una muestra la media se
representa con una x testada (x) y si provienen de la poblacion se representan con la letra griega miu
(µ).
Media aritmética para datos no agrupados su fórmula es:
x́=
∑ (x∗f )
n
Donde
x́=media ; n=lamuestra y ∑ ( x∗f )es la sumatoria de la multiplicacion de la clase por la frecuencia.
LA MEDIANA

La segunda medida de tendencia central que analizaremos es la mediana, en ocasiones se le llama media
posicional, porque queda exactamente en la mitad de un grupo de datos, luego de que los datos se han
colocado de forma ordenada.
En este caso la mitad (50%) de los datos estará por encima de la mediana y la otra mitad (50%) estará
por debajo de ella. La mediana es el valor intermedio cuando los valores de los datos se han ordenado.
La Mediana (Me) para datos no agrupados:

1. Primero se ordenan los datos.
2. Luego se calcula la pocision de la mediana con la siguiente formula: (n+1)÷2 donde, n es el número de
datos.
Por ejemplo, se tiene una muestra de tamaño 5 con los siguientes valores: 46, 54, 42, 48 y 32.
Primer paso, ordenar los datos: 32 42 46 48 54
Como la cantidad de datos es impar (5 datos), la mediana es el valor del dato que se encuentra ubicado
en la posición (5+1)÷2=3, la mediana es: Me = 46.
Cuando son muchos los datos, es más sencillo hacerlo con la tabla de frecuencia, se debe tener en
cuenta los siguientes pasos:
1. Elaboramos la tabla de frecuencias

2. Hallamos la frecuencia acumulada
3. Determinamos el valor central o posición = n/2
4. Buscamos ese valor en la frecuencia acumulada, si no lo encontramos buscamos el que sigue y allí
podemos determinar la media.
La Moda (Mo) La moda es el dato que más se repite o el dato que ocurre con mayor frecuencia.. Un
grupo de datos puede no tener moda, tener una moda (unimodal), dos modas (bimodal) o más de dos
modas (multimodal).
Para variables del orden cualitativo solo se

puede determinar la moda
Ejemplos:
En una tienda de autos, se registra la cantidad de autos Toyota vendidos en cada día del mes de
septiembre.
0; 1; 2; 1; 2; 0; 3; 2; 4; 0; 4; 2; 1; 0; 3; 0; 0; 3; 4; 2; 0; 1; 1; 3; 0; 1; 2; 1; 2; 3
Determinar la media, mediana y la moda.
Autos Frecuenci Frecuenci

vendidos a absoluta a absoluta
acumulada
x f F x*f
0 8 8 0
1 7 15 7
2 7 22 14
3 5 27 15
4 3 30 12
TOTAL 30 48
a. Media , para lo anterior sabemos que la muestra es 30, por lo tanto n= 30


x́=
∑ ( x∗f ) = 48 =1,6
n 30
La media es 1,6. En este caso se redondea a 2.
b. La mediana
n 30
Determino la posición : = =15
2 2
Busco ese valor en la tabla, con base a la frecuencia absoluta acumulada, en este caso sería 1
vehículo.
c. La moda= 0 vehículos.
3. MOMENTO DE CIERRE
1. En la entrada de un partido de Baloncesto entre cañoneros y Búcaros se pregunta a un grupo de

espectadores desde que municipio viene. (P: Pamplona: C: Cúcuta; O: Ocaña; L: Los Patios) se
desplazaron. Hemos obtenido estos datos:
P, L, O, C, O, P, P, C, L, O, P, O, P, O, C, C, O, P, O, C, P, O, P, P, O, O, C, O, O, L
Determine la media, moda y mediana.
2. En el hospital Erasmo Meoz llevan un registro de las edades de los niños que asisten a urgencias por
accidenten en el hogar, en el mes de Julio. A continuación, se muestra la relación de las edades en años:
8, 8, 9, 10, 12, 12, 9, 8, 9, 8, 10, 12, 9, 8, 10, 11, 12, 10, 11, 9, 11, 10, 11, 9, 8, 12, 9, 8, 10,
12, 8, 9, 11, 9, 10, 12, 9, 8, 10, 11, 11, 12, 10, 11, 9, 9, 8, 9, 8, 10, 12, 11, 9, 8, 10.
3. En la siguiente tabla muestra la masa de un grupo de estudiantes del grado séptimo.
Masa en kg Frecuencia absoluta

54 12
55 10
56 14
57 8
62 16
64 20
Total
a. Determina la masa promedio de los estudiantes del grado séptimo.

b. Determine la moda.
c. Determine la mediana

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1. Mostrar en qué lugar se ubica el elemento promedio o típica del grupo.

Media aritmética para datos no agrupados su fórmula es:

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La Mediana (Me) para datos no agrupados:

1. Elaboramos la tabla de frecuencias

Para variables del orden cualitativo solo se

Determinar la media, mediana y la moda.

Autos Frecuenci Frecuenci

a. Media , para lo anterior sabemos que la muestra es 30, por lo tanto n= 30

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1. En la entrada de un partido de Baloncesto entre cañoneros y Búcaros se pregunta a un grupo de

Determine la media, moda y mediana.

3. En la siguiente tabla muestra la masa de un grupo de estudiantes del grado séptimo.

Masa en kg Frecuencia absoluta

a. Determina la masa promedio de los estudiantes del grado séptimo.

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