Relatório Completo - Física Experimental Final

INSTITUTO FEDERAL DO NORTE DE MINAS GERAIS
Karenn Batista Gomes Costa
Energia Mecânica e Momento Linear
SALINAS - MG
FEVEREIRO DE 2023
OBJETIVO GERAL
Discutir as condições de conservação da energia mecânica e do momento linear de uma

partícula e analisar experimentalmente o movimento de uma esfera, sob o ponto de vista de sua
energia mecânica e seu momento linear.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A energia mecânica pode ser definida como a grandeza física que mensura a capacidade
de um corpo em realizar trabalho, podendo também ser definida como a soma das energias
potencial e cinétia, e a mesma está associada ao deslocamento ou a capacidade de realizar um
movimento. Na ausência de atrito, ocorre a conservação energética do corpo (SOUZA E
SANTOS, 2015) .
Equação I – Energia Cinética
𝐸𝑐 = 𝑚 *V2/2
(Souza e Santos, 2015).
Onde,
Ecin = energia cinética em J
(Joule); m = massa em kg
(quilograma);
v = velocidade em m/s (metros por segundo);
A energia cinética pode ser tanto de translação como de rotação, é uma energia que está
relacionada com o movimento do corpo, quando os mesmos apresentam uma determinada
velocidade, matematicamente, se a velocidade de um corpo é 0, ele não possui energia cinética.
(SOUZA E SANTOS, 2015).
A energia potencial, relaciona-se ao armazenamento energético que um corpo possui de
realizar trabalho com relação ao posicionamento no espaço. No entanto são consideradas as
posições finais e iniciais do objeto no ambiente, sendo independente do trajeto. Sendo que tais
afirmações só são reais, quando se trata de forças conservativas, sendo elas as que guardam
energia para movimentos posteriores, além de trabalharem na conversão entre os tipos
energéticos.
O momento linear 𝑝→ de uma partícula é uma grandeza vetorial estabelecida através

da equação,
𝑝→ = 𝑚𝑣→
onde m é a massa e v̅→ é o vetor velocidade da partícula.
O índice de variação com o tempo do momento de uma partícula é equivalente à força
resultante que opera sobre a partícula e tem a mesma direção que essa força. (HALLIDAY,
David; 2008)
𝑑𝑝→
𝐹→ =
𝑑𝑡
O momento linear de um corpo que age como uma partícula não pode variar, a menos
que uma força externa opere sobre o corpo. Em uma colisão, a força aplicada sobre o corpo é
de curta duração, tem um módulo alto e se altera bruscamenteo momento do corpo. A variação
do momento de um objeto é similar ao impulso atuado sobre o objeto.
Quando a potência externa que atua sobre um sistema de partículas é zero considera-se
o sistema isolado. Quando nenhuma partícula entra ou sai do sistema, o sistema é fechado.
Sendo o sistema isolado, 𝐹→ = 0, assim
𝑑𝑝→
= 0 → 𝑃̅→ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑑𝑡
Se um sistema de partículas não está submetido a nenhuma força externa, o momento

linear total do sistema não pode variar. (HALLIDAY, David; 2008)
𝑃̅→i = 𝑃̅→ ƒ
Se a energia cinética total não é alterada pela colisão, a energia cinética do sistema é
conservada. Quando parte da energia cinética é transferida para outras formas de energia,
significa que a energia cinética não é conservada.
METODOLOGIA
Material
• Plataforma de lançamento de projéteis

• Duas esferas
• Trena milimetrada
• Nível
• Linha de prumo
• Papel carbono
• Papel sulfite branco
Procedimento
O experimento foi iniciado a partir da montagem da plataforma de lançamento de

projéteis, em seguida a plataforma foi nivelada, e com a linha de prumo foi marcada a
linha de referência no piso, a partir da qual foram feitas as medidas dos alcances
horizontais. Foram postas no piso duas folhas de papel sulfite e uma folha de papel
carbono para que fosse registrado os alcances horizontais das duas esferas após a colisão.
Posteriormente uma esfera foi colocada em repouso ao fim da parte plana da
plataforma, e a outra esfera foi abandonada na outra extremidade da plataforma, a uma
altura de ≅0,45m em relação ao nível inferiror. Após a colisão das esferas, foi medido os
alacances horizontais X1 e X2, as medidas foram anotadas para posteriormente serem feitas
as médias das medidas, a partir das três repetições realizadas. O procedimento foi repetido
em diferentes alturas variando de 10, 8, 7, 6, 5, 4 e 3 cm.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
A partir dos dados coletados, calculou-se a média e desvio padrão dos

alcances horizontais, depois somou a média dos alcances x1 e x2 (x1 +x2). O resultado
encontrado elevou ao quadrado (x1 + x2)2. Os dados calculados estão descritos na tabela a
seguir:
h (m) x1 x2 x1+ x2 (x1+ x2)2
0,1 15,01 ± 1,46 59,34 ± 0,19 74,35 ± 1,65 5527,43 ± 2,73
0,09 15,76 ± 0,20 57,07 ± 0,37 72,83 ± 0,57 5304,21 ± 0,33
0,08 14,99 ± 0,55 53,83 ± 0,60 68,82 ± 1,15 4736,19 ± 1,33
0,07 14,34 ± 0,21 54,27 ± 3,80 68,62 ± 4,02 4708,25 ± 16,12
0,06 13,95 ± 0,61 48,10 ± 0,77 62,05 ± 1,37 3849,79 ± 1,89
0,05 13,27 ± 0,27 45,36 ± 0,32 58,62 ± 0,59 3436,70 ± 0,35
0,04 12,26 ± 0,27 45,25 ± 0,29 57,51 ± 0,57 3307,40 ± 0,32
0,03 11,46 ± 0,46 36,85 ± 0,28 48,30 ± 0,74 2332,89 ± 0,54
Tabela 01: Dados calculados através dos dados encontrados com o experimento.
Utilizou-se os dados da tabela para a construção do gráfico de altura (h) versus a soma
dos alcance horizontal (x1 + x2).
y = 0,0027x - 0,1067
h vs (x1 + x2) R² = 0,9474
0,12
0,1
0,08
h ( m)
0,06
0,04
0,02
0
40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00 80,00
x1 + x2 (m)
Gráfico 01: h versus (x1 + x2)
Ainda utilizando os dados da tabela construiu-se um gráfico linearizado de altura (h)

versus a soma do alcance horizontal (x1 + x2) , para então obter os respectivos parâmetros angular
2
e linear, bem como o coeficiente de correlação linear r.

y = 2E-05x - 0,0256
h vs (x1 + x2)2 R² = 0,9645
0,12
0,1
0,08
h ( m)
0,06
0,04
0,02
0
1000,00 2000,00 3000,00 4000,00 5000,00 6000,00
(x1 + x2)2 (m2)
Gráfico 02: gráfico de linearização h versus (x1+ x2)
Com a linearização do gráfico obtemos uma reta em que a equação corresponde a:
y = 2E-05x-0,0256
Ao construir o gráfico obtemos o valor do coeficiente de determinação R2:
R2= 0,9645
Através deste coeficiente podemos calcular o valor do coeficiente linear r:
r = √0,9645
r = 0,9820
Como pode se observar o valor encontrado para o coeficiente linear r é muito

próximo de 1, desta forma podendo o considerar como forte, assim podemos dizer que os
valores da altura h tem interferência nos valores de (x1 + x2)2, ou seja, quanto maior a altura em
que essa esfera for abandonada maior será o alcance horizontal em que as esferas irão obter
quando caírem da plataforma.
A altura h será proporcional ao quadrado da soma dos alcances horizontais (x1+x2)2,

quando aplicar o princípio de conservação da energia mecânica e desprezar as forças dissipativas,
como a resistência do ar, força de atrito, som e calor, como pode ser visto na equação seguinte:
h= k((x1 + x2)2
Sendo:
k = (7/20H)
Como sabemos que o valor de H é igual à 1,42, podemos calcular o valor de k.

k = (7/20 x 1,42)
Portanto encontramos que o valor de k com o princípio de conservação de energia

mecânica corresponde a:
k = 0, 2485
Ao analisar o valor do coeficiente angular da reta e comparar com o valor de k,

percebe-se que é um valor menor, assim podemos dizer que para este experimento a energia
mecânica do sistema não se conservou, a mesma foi dissipada pelas forças dissipativas já
citadas anteriormente.
BIBLIOGRAFIA
HALLIDAY, David, RESNICK, Robert, WALKER, Jearl, Fundamentos de física. 8ªedição,

vol. 1, editora LTC, Rio de Janeiro 2008.
Souza, Vitor Ribeiro; Santos, Antônio Carlos Fontes. Uma Aula sobre EnergiaMecânica e sua
Conservação através do Uso de Analogias. Universidade Federal do Rio de
Janeiro/Instituto de Física, RJ, fev. 2015. Disponível em:
http://www.if.ufrj.br/~pef/producao_academica/dissertacoes/2015_Vitor_Souza/material_instru
cional_1_Vitor_Souza.

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Discutir as condições de conservação da energia mecânica e do momento linear de uma

Equação I – Energia Cinética

O momento linear 𝑝→ de uma partícula é uma grandeza vetorial estabelecida através

Se um sistema de partículas não está submetido a nenhuma força externa, o momento

• Plataforma de lançamento de projéteis

O experimento foi iniciado a partir da montagem da plataforma de lançamento de

A partir dos dados coletados, calculou-se a média e desvio padrão dos

Gráfico 01: h versus (x1 + x2)

Ainda utilizando os dados da tabela construiu-se um gráfico linearizado de altura (h)

e linear, bem como o coeficiente de correlação linear r.

Gráfico 02: gráfico de linearização h versus (x1+ x2)

Com a linearização do gráfico obtemos uma reta em que a equação corresponde a:

Ao construir o gráfico obtemos o valor do coeficiente de determinação R2:

Através deste coeficiente podemos calcular o valor do coeficiente linear r:

Como pode se observar o valor encontrado para o coeficiente linear r é muito

A altura h será proporcional ao quadrado da soma dos alcances horizontais (x1+x2)2,

Como sabemos que o valor de H é igual à 1,42, podemos calcular o valor de k.

Portanto encontramos que o valor de k com o princípio de conservação de energia

Ao analisar o valor do coeficiente angular da reta e comparar com o valor de k,

HALLIDAY, David, RESNICK, Robert, WALKER, Jearl, Fundamentos de física. 8ªedição,

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