Disciplina:• Matemática Conteúdo• Geometria Analítica

Questão 01. Uma reta do plano cartesiano tem equações Questão 04. A reta r da figura possui equação 2x – 3y + 6
paramétricas dadas por x = 2t + 1 e y = t – 1, com t  R. O = 0, e o trapézio OBCD tem área igual a 9 unidades de
coeficiente angular (ou declividade) dessa reta é igual a: área. Qual é a equação da reta s?

a) –2
b) 2
c) − 1
2
d) –1
e) 1
2

Questão 02. Considere, no plano cartesiano, o triângulo

retângulo determinado pelos eixos coordenados e pela
reta de equação 12x + 5y = 60. A medida do raio da
circunferência inscrita nesse triângulo é igual a a) x – 2,5 = 0
b) x – 3 = 0
a) 1. c) x – 3,5 = 0
b) 2. d) x – 4 = 0
c) 3. e) x – 4,5 = 0
d) 4.
e) 5.
Questão 05. A reta x + y – 1 = 0

a) não intercepta o eixo Ox.

Questão 03. Sobre a reta r de equação 3x − 2 y + 5 = 0 ,
b) não intercepta o eixo Oy.
assinale o que for correto.
c) não contém a origem dos eixos cartesianos.
01. O ponto (2, 5 ) pertence a r. d) contém pontos do terceiro quadrante.
02. Se (x, y) pertence a r, então x e y não podem ser e) faz um ângulo de 60º com o eixo Ox.
ambos racionais.
04. O menor ângulo que a reta r faz com o eixo das
abscissas é superior a 45º.
08. A reta de equação 6x − 3y + 3 5 = 0 é paralela à reta r.
16. A reta r intercepta o eixo das ordenadas no ponto
 
 0, 5  .
 2 
 

“DISCIPLINA, ISSO SEPARA OS BONS DOS MELHORES !!!”

http://www.cursosglaucoleyser.com.br
-1 -
 Disciplina:• Matemática Conteúdo• Geometria Analítica
Questão 06. Na figura, o gráfico da função y = mx + b é Questão 07. Sobre a equação reduzida da reta que
uma reta que passa pelos pontos A (–3,0) e B (0, –1). intercepta o eixo y no ponto (0,4) e o eixo x no ponto (2,0),
é CORRETO afirmar que o coeficiente angular

a) da reta será um número positivo ímpar.

b) da reta será um número positivo par.
c) da reta será um número negativo cujo módulo é um
número ímpar.
d) da reta será um número negativo cujo módulo é um
número par.
O gráfico que melhor representa a função y = –3mx + b é e) da reta é nulo.

Questão 08. Considere as retas (r) 4x + y = 12, (s) y = mx +

a) n, m > 0, e (t) y = 0, que formam, no plano, um triângulo
de área 4. Se s passa pelo ponto (1,0), o seu coeficiente
angular é
1
a)
4
b) 2
b) c) 3
d) 4
3
e)
4

c) Questão 09. Na figura, considere os gráficos das funções

f(x) = ax + b e g(x) = mx + n. Se P =  ,  , o valor de a + n
7 1
4 2 bm
é

d)

e)
a) 3
b) 2
c) 6
d) 5
e) 1

“DISCIPLINA, ISSO SEPARA OS BONS DOS MELHORES !!!”

http://www.cursosglaucoleyser.com.br
-2 -
 Disciplina:• Matemática Conteúdo• Geometria Analítica
Questão 10. A reta r contém os pontos (–1, –3) e (2, 3) . O Questão 13. Observe a figura abaixo.
valor de m , de modo que o ponto (m, 7) pertença a r , é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Para que, na figura apresentada, a área da região

Questão 11. A reta t, que passa pelo ponto O, origem do
sombreada seja o dobro da área da região não
sistema cartesiano, e pelo ponto médio do segmento AB
sombreada, a equação cartesiana da reta r deve ser:
de coordenadas A(3,1) e B(4,0), tem o coeficiente angular
igual a 3
a) y = x
3
a) 1/7.
2
b) 1/8. b) y = x
2
c) 4/25.
1
d) 7/4. c) y = x
2
e) 7/2
3
d) y = x
2
1
e) y= x
Questão 12. A reta da equação 2 x − 3y = 12 forma com os 3
eixos cartesianos um triângulo, cuja área é igual a

a) 20.
Questão 14. A soma do coeficiente angular com o
b) 18.
coeficiente linear da reta que passa pelos pontos
c) 16.
A(1,5) e B(4,14) é:
d) 14.
e) 12. a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Questão 15. Determine o valor de k, de modo que a reta

que passa por P(−1,−1) e Q(k, k 2 - k) tenha inclinação
 = 45º relativamente ao eixo x.

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

“DISCIPLINA, ISSO SEPARA OS BONS DOS MELHORES !!!”

http://www.cursosglaucoleyser.com.br
-3 -
 Disciplina:• Matemática Conteúdo• Geometria Analítica
Questão 16. Seja A = (4, 2) um ponto do plano cartesiano Questão 19. No plano cartesiano, a reta que passa pelo
e sejam B e C os simétricos de A em relação aos eixos ponto P(6,9) e é paralela à reta de equação 2x + 3y = 6
coordenados. A equação da reta que passa por A e é intercepta o eixo das abscissas no ponto:
perpendicular à reta que passa por B e C é:
a) (13, 0)
a) 2x – y = 6 b)  , 0 
35
b) x – 2y = 0  2 
c) x – y = 2 c) (18, 0)
d) x + 2y = 8 d)  , 0 
39
e) x + y = 6  2 
e) (23, 0)

Questão 17. No plano cartesiano, considere o triângulo de

vértices A(1,4), B(4,5) e C(6,2). Questão 20. A reta (t) passa pela intersecção das retas 2x
A reta suporte da altura relativa ao lado AC intercepta o – y = –2 e x + y = 11 e é paralela à reta que passa pelos
eixo x no ponto de abscissa pontos A(1,1) e B(2, –2).

a) 2 A intersecção da reta (t) com o eixo y é o ponto:

b) 2,2
a) (0,18)
c) 2,4
b) (0,17)
d) 2,6
c) (0,16)
e) 2,8
d) (0,15)
e) (0,14)

Questão 18. Na figura abaixo, temos quatro retas r // s e t

// u , cujas equações são:
( x + 2) 2 ( x − 2) 2
Questão 21. O gráfico da equação y = − é
(r) : y = m1x + n1 16 16
uma reta r. A equação da reta perpendicular a r que passa
(s) : y = m2x + n2 pelo ponto (1, 4) é:
(t) : y = m3x + n3 a) y = –2x + 8
(u) : y = m4x + n4 b) y = –2x + 6
c) y = 2x + 2
d) y = 2x + 4

Podemos afirmar que:

a) m1 = m2 e n1 < 0
b) m1 = m2 e n2 < 0
c) m3 = m4 e n3 < 0
d) m3 = m4 e n4 > 0
e) n1 = n2 e m1 > 0

“DISCIPLINA, ISSO SEPARA OS BONS DOS MELHORES !!!”

http://www.cursosglaucoleyser.com.br
-4 -
 Disciplina:• Matemática Conteúdo• Geometria Analítica
Questão 22. Considere as retas r e s definidas por Questão 25. Com relação às retas r : 2x + ky − 3 = 0 ,
3 5
kx – (k+2)y = 2 e ky – x = 3k s : 4x − 6 y − 5 = 0 e t : y = − x+ , assinale o que for correto.
2 4

respectivamente. Determine o valor de k de modo que as 01. Se r é perpendicular a s, então k = 3.

retas r e s sejam paralelas: 02. s e t são perpendiculares.
a) k = –1 ou k = 1 04. s e t cortam o eixo y no mesmo ponto.
b) k = –1 ou k = 2 08. Se r é paralela a t, então k = 4
3
c) k = 1 ou k = 2
d) k = 0 ou k = 2
e) k = –2 ou k = 2
Questão 26. Num plano cartesiano, sabe-se que os pontos
A, B (1, 2) e C (2, 3) pertencem a uma mesma reta, e que o
ponto A está sobre o eixo Oy. O valor da ordenada de A é
Questão 23. Sejam A e B pontos no plano OXY de
coordenadas, respectivamente iguais a (2, –3) e (1, –1) . Se a) 0.
r é uma reta paralela à mediatriz do segmento AB e b) 3.
intercepta o eixo y no ponto (0,3), então uma equação c) –1.
cartesiana para reta r é d) 2.
e) 1.
a) x = 2y
b) x – 2y + 6 = 0
c) 2x – y + 6 = 0
Questão 27. O triângulo da figura abaixo é equilátero e
d) y = x + 3
tem vértices A, B = (2,4) e C = (8,4).
e) y = 2x + 3

Questão 24. As retas:

(r) y = x
(s ) x = 4
(t)x + y − 2 = 0

determinam um triângulo ABC. Sabendo que AB  r , BC  s

e AC t , assinale o que for correto.

01. A área do triângulo é 9 u.a. As coordenadas do vértice A são:

02. O triângulo é retângulo.
04. O triângulo é isósceles. a) (5, 4+ 27 )
08. A altura relativa ao lado BC vale 3 u.c. b) (6, 4)
16. O vértice B pertence ao 1º quadrante. c) 8, 5)
d) (6, 27 )
e) (6, 5+ 27 )

“DISCIPLINA, ISSO SEPARA OS BONS DOS MELHORES !!!”

http://www.cursosglaucoleyser.com.br
-5 -
 Disciplina:• Matemática Conteúdo• Geometria Analítica
Questão 28. Se os pontos A = (–1,0), B = (1,0) e C = (x,y)
são vértices de um triângulo equilátero, então a distância
entre A e C é

a) 1
b) 2
c) 4
d) 2
e) 3

Questão 29. Um mapa rodoviário foi desenhado, na escala

de 1 : 1000000, sobre um sistema de coordenadas
cartesianas, graduado em centímetros. Nesse mapa, a
rodovia principal obedece à equação 5x + 12y + 2 = 0 e
duas cidades A e B são indicadas pelos pontos (1, 6) e (5,
2), respectivamente. Nessas condições, sabendo-se que
uma cidade C está localizada nesse mapa, exatamente
sobre o ponto médio do segmento que une as cidades A e
B, pode-se afirmar que a distância da cidade C à rodovia
principal, em km, é igual a

01. 5
02. 15
03. 20
04. 35
05. 50

Questão 30. A distância entre duas retas paralelas é o

comprimento do segmento de perpendicular às retas que
tem uma extremidade em uma reta e a outra extremidade
na outra reta.

No plano cartesiano, a distância entre as retas de

equações 3x + 4y = 0 e 3x + 4y + 10 = 0 é:

a) 0,5
b) 1
Gabarito
c) 1,5 01 – E 02 – B 03 – 22 04 – B 05 – C
d) 2 06 – D 07 – D 08 – D 09 – E 10 – D
e) 2,5 11 – A 12 – E 13 – A 14 – E 15 – C
16 – A 17 – A 18 – B 19 – D 20 – B
21 – B 22 – B 23 – B 24 – 31 25 – 06
26 – E 27 – A 28 – B 29 – 05 30 – D

“DISCIPLINA, ISSO SEPARA OS BONS DOS MELHORES !!!”

http://www.cursosglaucoleyser.com.br
-6 -