Cópia de Simulado ESA Equaciona

Simulado ESA - Equaciona
Questão 01)
No desenvolvimento de x(2x + 1)10 o coeficiente de x3 é
a) 480.
b) 320.
c) 260.
d) 180.
e) 560.
Gab: D
Questão 02)
10
 3 1 
O termo independente de x no desenvolvimento de x  2  é igual a
 x 
a) 110.
b) 210.
c) 310.
d) 410.
e) 510.
Gab: B
Questão 03)
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a equação x 2 + 4y2 = 4x
representa
a) uma circunferência.
b) duas retas.
c) uma parábola.
d) uma elipse.
e) um ramo de hipérbole
Gab: D
Questão 04)
Baseado em conhecimentos sobre cônicas, assinale o que for incorreto.
x 2 y2
a) O eixo maior da elipse 49  36  1 tem extremidades (7,0) e (–7,0).
b) A equação 4x2 – 9y2 – 25 = 0 determina uma hipérbole de focos no eixo x.
c) Seja r uma reta e P um ponto fora dela, ambos no mesmo plano. O lugar
geométrico dos pontos equidistantes a r e a P será uma parábola.
d) A elipse de focos (–1,0) e (1,0), com seu eixo maior de extremidades em (–3,0)
x 2 y2
e (3,0), tem equação 9  8  1 .
e) Elipse é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois pontos distintos
fixos chamados focos.
Gab: E
Questão 05)
A soma das raízes distintas da equação x2 – 5x + 6 = |x – 3| é:
a) 10
b) 7
c) 0
d) 3
e) 4
Gab: E
Questão 06)
O conjunto solução da equação x 2  5x  x  5 é
a) {–1, 1, 5}
b) {–1, 1}
c) {1, 5}
d) {–1, 1, –5}
e) {–1, 5}
Gab: A
Questão 07)
O valor de N na equação logarítmica log 2 N 2  4 é igual à soma das raízes de qual
das seguintes equações do 2º grau?
a) x2 – 2x – 3 = 0.
b) x2 + 4x + 3 = 0.
c) x2 + 2x – 3 = 0.
d) x2 – 4x + 3 = 0.
e) x2 – 5x + 4 = 0.
Gab: D
Questão 08)
x
Se log5 x = 2 e log10 y = 4, então log 20 y é
a) -2.
b) -4.
c) -6.
d) -8.
e) -10.
Gab: A
Questão 09)
A matriz triangular de ordem 3, na qual aij = 0 para i > j e aij = 4i – 5j + 2 para i  j
é representada pela matriz
 1 4 9 
 
a)  0 0  5
 0 0  1
 
 1 4 9 
 
b)  0 1  5
0 0 1 

 3 8 13 
 
c) 0 4 9 
0 0 5 
 
 3 0 0
 
d)  8 4 0
13 9 5 
 
 1 0 0
 
e)   4 0 0
  9  5  1
 
Gab: A
Questão 10)
1 a 
Sendo a um número real, considere a matriz A    . Então, A2017 é igual a
 0  1
1 0
a)   .
0 1
1 a 
b)   .
 0 1
 1 1
c)   .
 1 1
 1 a 2017 
d)  
 0 1  .
 
e) 0
Gab: B
Questão 11)
k 0 k
Considere as matrizes A    , sendo k um número real, com k < 2, B = (bij)3x2,
3  2 k
com bij = (i – j)2, e C  AB . Sabendo que det C = 12, o valor de k2 é
a) 0.
b) 9.
c) 4.
d) 16.
e) 1.
Gab: E
Questão 12)
Sejam p e q os restos da divisão de P(x) = x 13 – 2x8 + 5 por (x + 1) e (x – 1),
respectivamente. Podemos afirmar que a raiz do polinômio Q(x) = p  x + q é igual a:
a) 0
b) 1
c) 2
d) –1
e) –2
Gab: E

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