JP5503621B2 - 導光板 - Google Patents

Description

本発明は、導光板、面光源装置、透過型画像表示装置、導光板用配光パターンの設計方法、及び、導光板の製造方法に関する。

液晶表示装置等の透過型画像表示装置は、一般に、導光板により面状の光を供給する面光源装置をバックライトとして有している。面光源装置の方式としては、導光板の背面側に光源が設けられる直下式と、導光板の側面に沿って光源が設けられるエッジライト方式とがある。エッジライト方式は画像表示装置の薄型化の観点で有利である。

エッジライト方式の面光源装置では、導光板の側面から入射した光が、導光板の背面側に設けられた配光パターン（例えば、光反射ドットからなる配光パターン）の作用により反射及び拡散（散乱）し、臨界角度以上の角度成分の光が導光板の出射面から出射することによって、面状の光を供給する。その発光面の輝度を均一にするために、特許文献１及び２に記載の導光板では、光源から離れるに従い配光パターンの密度を粗から密にしたグラデーションを施している。

また、特許文献１には、この種のドット状の配光パターンを液滴吐出（例えば、インクジェット印刷）によって形成する手法も開示されている。例えば、インクジェット印刷手法では、印刷タクトを短縮するために、インクジェットヘッドを複数配列させて印刷することがある。

特開２００４−２４０２９４号公報 特開２００８−２７６０９号公報

ここで、より画像表示装置を薄型化した場合、導光板内での光の反射回数が増えるため、光源付近をより低被覆率、例えば、０．１％以上３０％以下として印刷する必要がある。

また、コスト削減のためにＬＥＤを短辺方向に配列させる、一辺方向からのみ入光させるなどすると、光路長が長くなるため、薄型化と同様に、光源付近をより低被覆率として印刷する必要がある。

しかしながら、光源からの光が入射される入光部付近をより低被覆率として光反射ドットを印刷する場合、光反射ドットが小さいため、印刷領域と非印刷領域での明暗差が大きく、入光部付近でモヤのような輝度ムラが生じてしまう。

そこで、本発明は、光が入射される入光部付近で生じる輝度ムラを低減することが可能な導光板、面光源装置、透過型画像表示装置、導光板用配光パターンの設計方法、及び、導光板の製造方法を提供することを目的とする。

本発明に係る導光板は、光を伝搬する導光板基材を含む導光板であって、導光板基材の少なくとも一方の面に形成される複数の光反射ドットを備える。この導光板において、複数の光反射ドットが形成される面であるドット形成面を等間隔に仮想的に複数に分割されてなる複数の仮想領域の各々には、印刷目標としての複数の仮想格子が規則的に二次元配列されており、二次元配列された複数の仮想格子のうち所定の仮想格子に、光反射ドットが形成されている。複数の仮想領域から選択された一つの仮想領域内の光反射ドットの配置が、複数の仮想領域のうちの残りの少なくとも一つの仮想領域内の光反射ドットの配置と並進対称となる配光パターンで、複数の光反射ドットはドット形成面上に形成されている。

この場合、複数の光反射ドットからなる上記配光パターンは、複数の仮想領域のうちの残りの少なくとも一つの仮想領域内の光反射ドットの配置と並進対称となるという規則性を有する。そのため、光源付近をより低い被覆率で光反射ドットを形成した場合であっても、光反射ドットの印刷領域（光反射ドットが形成された領域）と非印刷領域（光反射ドットが形成されていない領域）での明暗差が低減される。その結果、導光板において光が入射される入光部近傍における輝度ムラが抑制される。

一実施形態において、上記選択された一つの仮想領域内の光反射ドットの配置が、その選択された一つの仮想領域の周囲の２４個の仮想領域うちの６個以上の仮想領域内の光反射ドットの配置と並進対称とし得る。

この場合、複数の光反射ドットからなる上記配光パターンにおける規則性が向上するので、入光部近傍での輝度ムラが抑制される。

一実施形態において、上記選択された一つの仮想領域内の光反射ドットの配置が、その選択された一つの仮想領域に隣接する８個の仮想領域のうちの４個以上の仮想領域内の光反射ドットの配置と並進対称であり得る。

この場合、複数の光反射ドットからなる上記配光パターンにおける規則性が更に向上するので、入光部近傍での輝度ムラがより低減される。

一実施形態での複数の仮想領域の各々において、仮想領域内に形成された複数の光反射ドットの直径のうち最大直径をＤ(μｍ）とし、二次元配列における第１の配列方向の上記仮想格子の数をＬ１(個）とし、二次元配列における第１の配列方向と交差する第２の配列方向の仮想格子の数をＬ２（個）としたとき、
１０μｍ＜Ｄ≦３００μｍであり、
２＜Ｌ１≦２００且つ２＜Ｌ２≦２００、
であり得る。

一実施形態における複数の仮想領域の各々において、仮想領域は、複数の小領域に分割され得る。この場合、小領域は、
仮想領域内の光反射ドットの個数をｎ個（ｎ＞１）とし、
二次元配列における第１の配列方向の仮想格子の数をＬ１(個）とし、
二次元配列における前記第１の配列方向と交差する第２の配列方向の仮想格子の数をＬ２（個）とし、
Ｌ１及びＬ２の約数からなる集合をそれぞれＮ１，Ｎ２とし、
Ｎ１及びＮ２を構成する要素をそれぞれＮ１ｅ，Ｎ２ｅとし、
ＸをＮ１ｅ×Ｎ２ｅ―ｎと定義し、
ＹをＮ１ｅ＋Ｎ２ｅと定義し
Ｘが０以上の条件の下で、ＸとＹが最小となるＮ１_ｅ，Ｎ２_ｅをＮ１ｅ_ｍｉｎ，Ｎ２ｅ_ｍｉｎとし、
小領域の第１の配列方向の仮想格子の数をＭ１(個）とし、
小領域の第２の配列方向の仮想格子の数をＭ２(個）としたとき、
Ｍ１は、Ｌ１／Ｎ１ｅ_ｍｉｎであり、
Ｍ２は、Ｌ２／Ｎ２ｅ_ｍｉｎである、
領域であり得る。この形態では、複数の仮想領域の各々において、光反射ドットが形成されていない小領域の割合は、７５％以下であってもよい。

複数の仮想領域の各々において、光反射ドットが形成されていない小領域の割合が７５％以下であると、仮想領域内に光反射ドットが均一に配置されやすい。その結果、入光部近傍での輝度ムラがより低減される。

一実施形態において、ドット形成面上に形成される複数の光反射ドットは、大きさが異なる２種類以上の光反射ドットを含み得る。

本発明の他の側面は、導光板基材の少なくとも一方の面に形成される複数の光反射ドットからなる配光パターンの設計方法に係る。この設計方法は、導光板基材において光反射ドットが形成される面であるドット形成面を等間隔で仮想的に複数の領域に分割すると共に、仮想領域毎に被覆率を設定する被覆率設定工程と、仮想領域毎に、印刷目標のための仮想格子であって、規則的に二次元配列された仮想格子を設定する仮想格子設定工程と、仮想領域毎に、被覆率に基づいて仮想格子上に形成する光反射ドットの大きさ及び光反射ドットの数を設定する光反射ドット条件設定工程と、複数の仮想領域から選択した一つの仮想領域内の光反射ドットの配置が、複数の仮想領域のうちの残りの仮想領域のうちの少なくとも一つの仮想領域内の光反射ドットの配置と並進対称になるように、各仮想領域において光反射ドットを仮想格子に配置することによって、配光パターンを得る光反射ドット配置工程と、を備える。

この場合、複数の光反射ドットからなる上記配光パターンは、複数の仮想領域のうちの残りの少なくとも一つの仮想領域内の光反射ドットの配置と並進対称となるという規則性を有する。そのため、導光板基材に複数の光反射ドットが上記配光パターンで形成された導光板では、入光部付近において、光反射ドットの被覆率を低被覆率としても、光反射ドットの印刷領域と非印刷領域での明暗差が低減される。その結果、入光部付近における輝度ムラが低減される。

一実施形態において、光反射ドット配置工程では、上記選択された一つの仮想領域内の光反射ドットの配置が、その選択された一つの仮想領域の周囲の２４個の仮想領域うちの６個以上の仮想領域内の光反射ドットの配置と並進対称となるように、光反射ドットを仮想格子に配置してもよい。

この場合、複数の光反射ドットからなる上記配光パターンにおける規則性が向上するので、導光板基材に複数の光反射ドットが上記配光パターンで形成された導光板では、入光部付近における輝度ムラが低減される。

一実施形態において、上記光反射ドット配置工程では、上記選択された一つの仮想領域内の光反射ドットの配置が、その選択された一つの仮想領域に隣接する８個の仮想領域のうちの４個以上の仮想領域内の光反射ドットの配置と並進対称となるように、光反射ドットを仮想格子に配置してもよい。

この場合、複数の光反射ドットからなる上記配光パターンにおける規則性が更に向上するので、導光板基材に複数の光反射ドットが上記配光パターンで形成された導光板では、入光部付近における輝度ムラがより低減される。

一実施形態において、仮想格子設定工程の後に、複数の仮想領域の各々において、仮想領域を小領域に分割する仮想領域分割工程を更に備えてもよい。
この場合、小領域は、
仮想領域内の前記光反射ドットの個数をｎ個（ｎ＞１）とし、
二次元配列における第１の配列方向の仮想格子の数をＬ１(個）とし、
二次元配列における第１の配列方向と交差する第２の配列方向の仮想格子の数をＬ２（個）とし、
Ｌ１及びＬ２の約数からなる集合をそれぞれＮ１，Ｎ２とし、
Ｎ１及びＮ２を構成する要素をそれぞれＮ１ｅ，Ｎ２ｅとし、
ＸをＮ１ｅ×Ｎ２ｅ―ｎと定義し、
ＹをＮ１ｅ＋Ｎ２ｅと定義し
Ｘが０以上の条件の下で、ＸとＹが最小となるＮ１ｅ，Ｎ２ｅをＮ１ｅ_ｍｉｎ ，Ｎ２ｅ_ｍｉｎとし、
小領域の前記第１の配列方向の前記仮想格子の数をＭ１(個）とし、
小領域の前記第２の配列方向の前記仮想格子の数をＭ２(個）としたとき、
Ｍ１がＬ１／Ｎ１ｅ_ｍｉｎであり、Ｍ２がＬ２／Ｎ２ｅ_ｍｉｎである、
領域であり得る。

このように、仮想領域を上記小領域に分割することによって、導光板において入光部付近における輝度ムラをより低減可能な複数の光反射ドットの配光パターンの設計が容易になる。

一実施形態では、光反射ドット配置工程では、各仮想領域において、光反射ドットが形成されていない小領域の割合が７５％以下となるように、光反射ドットを仮想格子に配置し得る。

この場合、複数の仮想領域の各々において、光反射ドットが形成されていない小領域の割合が７５％以下となるので、仮想領域内に光反射ドットが均一に配置されやすい。そのため、導光板基材に複数の光反射ドットが上記配光パターンで形成された導光板では、入光部付近における輝度ムラがより低減される。

一実施形態において、光反射ドット条件設定工程では、光反射ドットの大きさを２種類以上設定してもよい。この場合、光反射ドット配置工程では、大きさの異なる２種類以上の光反射ドットを配置してもよい。

本発明の更に他の側面は、印刷を行うための印刷部位が複数配列されているユニットを２つ以上備え、印刷部位の配列方向にユニットが並んでいる印刷装置を用いて、導光板基材の少なくとも一方の面に、複数の光反射ドットからなる配光パターンが形成された導光板を製造する方法に係る。この方法は、本発明に係る上記設計方法によって所定の配光パターンを設計する配光パターン設計工程と、導光板基材に対して上記ユニットを相対移動しながら、ユニットの印刷部位により導光板基材に上記配光パターンに従って光反射ドットを印刷する光反射ドット印刷工程と、を備える。

この導光板を製造する方法によれば、導光板基材には、複数の光反射ドットが、本発明に係る設計方法で設計された配光パターンで形成される。そのため、上記製造方法によって製造された導光板では、入光部付近における光反射ドットの被覆率が低被覆率であっても、光反射ドットの印刷領域と非印刷領域での明暗差が低減される。その結果、入光部付近における輝度ムラが低減される。

一実施形態では、上記印刷部位は、ノズルであり、上記ユニットは、ノズルを複数配列したインクジェットヘッドであり、上記光反射ドットは、導光板用紫外線硬化型インクジェットインクであってもよい。

本発明の更に他の側面は、本発明に係る上記設計方法で、設計された配光パターンを備える導光板に係る。また、本発明の更に他の側面は、本発明に係る上記導光板の製造方法によって製造された導光板に係る。

本発明の更に他の側面は、本発明に係る導光板と、導光板の側面に光を供給する光源と、
を備える、エッジライト型の面光源装置に係る。

この面光源装置では、本発明に係る導光板を備えているので、入光部付近における輝度ムラが低減される。入光部付近における光反射ドットの被覆率が低被覆率であっても、光反射ドットの印刷領域と非印刷領域での明暗差が低減される。その結果、より輝度の均一な光を出射できる。

本発明の更に他の側面は、上記本発明に係る面光源装置と、面光源装置の出射面と対向して配置された透過型画像表示部と、を備える透過型画像表示装置に係る。

この透過型画像表示装置では、本発明に係る面光源装置を備えているので、透過型画像表示部を均一に照明できる。

本発明によれば、光が入射される入光部付近で生じる輝度ムラを低減することが可能な導光板、面光源装置、透過型画像表示装置、導光板用配光パターンの設計方法、及び、導光板の製造方法を提供し得る。

本発明に係る導光板の一実施形態を備える透過型画像表示装置を示す断面図である。 導光板を背面側からみた場合の平面図である。 導光板の背面の一部拡大図である。 仮想領域の模式図である。 本発明に係る導光板の製造方法の一実施形態を示すフローチャートである。 光反射ドットの印刷に用いられる印刷装置を含む導光板１の製造装置を示す模式図である。 インクジェットヘッドを液滴の吐出側からみた図面である。 （ａ）は、実施例２における仮想領域内の光反射ドットの配置を示す図面である。（ｂ）実施例３における仮想領域内の光反射ドットの配置を示す図面である。（ｃ）実施例４における仮想領域内の光反射ドットの配置を示す図面である。（ｄ）実施例５における仮想領域内の光反射ドットの配置を示す図面である。 （ａ）実施例６における仮想領域内の光反射ドットの配置を示す図面である。（ｂ）実施例７における仮想領域内の光反射ドットの配置を示す図面である。 （ａ）実施例８における仮想領域内の光反射ドットの配置を示す図面である。（ｂ）実施例９における仮想領域内の光反射ドットの配置を示す図面である。 実施例１０における複数の光反射ドットの配光パターンを示す図面である。 （ａ）〜（ｅ）は、実施例１１における仮想領域内の光反射ドットの配置例を示す図面である。 実施例１１の配光パターン内における図１２に示した各仮想領域の配置の一例を示す図面である。 実施例１〜５及び比較例１の評価結果を示す図表である。 実施例６，７及び比較例２の評価結果を示す図表である。 実施例８,９及び比較例３の評価結果を示す図表である。 実施例１０，１１の評価結果を示す図表である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。同一の要素には同一符号を付する。重複する説明は省略する。図面の寸法比率は、説明のものと必ずしも一致していない。説明中、「上」、「下」等の方向を示す語は、図面に示された状態に基づいた便宜的な語である。

図１は、本発明に係る導光板の一実施形態を備える透過型画像表示装置を示す断面図である。図１に示す透過型画像表示装置１００は、面光源装置２０と、透過型画像表示部３０とから主として構成される。面光源装置２０は、導光板基材１１を有する導光板１と、導光板１の側方に設けられており導光板１に光を供給する光源３とを備えるエッジライト型面光源装置である。

導光板基材１１は略直方体形状を呈しており、出射面Ｓ１と、出射面Ｓ１の反対側の背面Ｓ２と、出射面Ｓ１及び背面Ｓ２に交差する４つの側面Ｓ３_１〜Ｓ３_４（図２参照）とを有する。本実施形態において、４つの側面Ｓ３_１〜Ｓ３_４は、出射面Ｓ１及び背面Ｓ２に略直交する。導光板基材１１の平面視形状は、長方形に限らず、正方形でもよい。

導光板基材１１は、透光性材料からなり、ポリ（メタ）アクリル酸アルキル樹脂シート、ポリスチレンシート又はポリカーボネート系樹脂シートであることが好ましく、これらのなかでも、ポリメチルメタクリレート樹脂シート（ＰＭＭＡ樹脂シート）が好ましい。導光板基材１１は拡散粒子を含んでいてもよい。導光板基材１１の光反射ドット１２が形成される表面（背面Ｓ２）と反対側の表面（出射面Ｓ１）は、本実施形態のように平坦面であってもよいが、凹凸形状を有していてもよい。なお、導光板基材１１の厚みは１．０ｍｍ以上４．５ｍｍ以下であることが好ましい。

導光板基材１１の背面（ドット形成面）Ｓ２は、背面Ｓ２のほぼ全面に撥液処理が施された面であってもよい。背面Ｓ２に施す撥液処理は、背面Ｓ２に水滴を滴下した際の接触角が８０度〜１３０度となるような撥液処理であり、好ましくは接触角が８５度〜１２０度、より好ましくは接触角が９０度〜１１０度となるような撥液処理である。本実施形態において、接触角とは、静的接触角である。

この導光板基材１１の背面Ｓ２側には複数の光反射ドット１２が形成されている。すなわち、導光板１は、背面Ｓ２側に設けられた複数の光反射ドット１２を更に有する。各光反射ドット１２の最大厚さは、好ましくは２０μｍ以下、より好ましくは１５μｍ以下である。

複数の光反射ドット１２は、図２に示すように、背面Ｓ２上に互いに離間して配置されている。隣接する２つの光反射ドット１２のピッチＰ（例えば、光反射ドット１２の頂部と頂部との間の距離）は、光反射ドット１２の直径より大きい。隣接する２つの光反射ドット１２のピッチの例は、１０μｍ以上１０００μｍ以下であり、好ましくは、２５μｍ以上５００μｍ以下であり、より好ましくは、５０μｍ以上１００μｍ以下である。図２は、導光板を背面側からみた場合の平面図である。図２では、説明の便宜のため、光源３も一緒に示している。図２に示すように、光反射ドット１２は、均一な面状の光が効率的に出射面Ｓ１から出射されるように、光源３に近い入光部側では小さく、光源３から離れるに従って大きくなる。光反射ドット１２は、背面Ｓ２の全面にわたって規則的に二次元配列された仮想格子に形成されているので、光反射ドット１２の被覆率は、光源３に近い入光部側では低く、光源３から離れるに従って高くなる。光反射ドット１２同士は連結しないことが好ましい。図２では、光反射ドット１２の大きさや個数などは説明の便宜のために変更されており、後述するように、光反射ドット１２の個数及び配光パターンは、均一な面状の光が効率的に出射面Ｓ１から出射されるように調整される。ここで、光反射ドット１２の配向パターンは、複数の光反射ドット１２の配置パターンに対応する。

光源３は、互いに対向する一対の側面Ｓ３_１,Ｓ３_２の側方に配置される。光源３は、冷陰極蛍光ランプ（ＣＣＦＬ）等の線状光源であってもよいが、ＬＥＤ等の点状光源であることが好ましい。この場合、図２に示すように、導光板基材１１の例えば矩形の背面Ｓ２を構成する４辺のうち互いに対向する２辺に沿って、複数の点状光源が配列される。後述のインクジェットインクにより形成される光反射ドット１２とＬＥＤとを組み合わせることが、自然な色調の光を得るために特に有利である。

図１に示すように、透過型画像表示部３０は、導光板１の出射面Ｓ１側において導光板１と対向配置されている。透過型画像表示部３０は、出射面Ｓ１から出射される面状の光で照明されることによって、画像を表示する。透過型画像表示部３０の例は、液晶セルを有する液晶表示部である。

上記構成において、光源３から出力された光は、側面Ｓ３_１,Ｓ３_２から導光板基材１１に入射する。導光板基材１１に入射した光は、光反射ドット１２において乱反射することにより、主として出射面Ｓ１から出射される。出射面Ｓ１から出射した光は透過型画像表示部３０に供給される。均一な面状の光が効率的に出射面Ｓ１から出射されるように、光反射ドット１２の個数及び配光パターンは調整されている。

次に、複数の光反射ドット１２からなる配光パターンについて説明する。図３は、配光パターンを説明するための図面である。図３は、背面Ｓ２を一部拡大している。図３では、光反射ドット１２を明確に示すために光反射ドット１２を便宜的に黒丸で示している。

図３に示すように、背面Ｓ２を等間隔で仮想的に複数の仮想領域Ａに分割する。本実形態では、図３に示すように、互いに直交する第１の方向（第１の配列方向）ｘ及び第２の方向（第２の配列方向）ｙに等間隔で背面Ｓ２を分割することによって、背面Ｓ２が複数の仮想領域Ａに分割されている。図３は、背面Ｓ２を分割した複数の仮想領域Ａのうち３個×３個の仮想領域Ａを抜粋して示している。図３において太実線で区切られる領域が仮想領域Ａである。他の図面においても同様とする。

複数の仮想領域Ａの形状は同一である。本実施形態では、仮想領域Ａの形状は正方形として説明する。ただし、仮想領域Ａの形状は長方形でもよいし、平行四辺形や菱形でもよい。

図４は、仮想領域を説明するための図面である。図４は、図３における仮想領域Ａの一つを抜粋して示している。各仮想領域Ａには、印刷目標としての複数の仮想格子ｇ（破線で囲まれる領域）が規則的に二次元配列されている。二次元配列された複数の仮想格子ｇのうち所定の仮想格子ｇに、光反射ドット１２が形成されている。図３では、仮想格子ｇが、第１の方向ｘと、第１の方向ｘに直交する第２の方向ｙにそれぞれ配列されることによって、複数の仮想格子ｇが二次元配列を構成している場合を例示している。仮想格子ｇの形状の一例は、図３及び図４に示すように正方形であるが、長方形でもよいし、平行四辺形や菱形でもよい。第１の方向ｘと第２の方向ｙとは直交している場合に限らず、第１の方向ｘと第２の方向ｙとは交差していればよい。

複数の光反射ドット１２は、次の条件１を満たすような配光パターンで背面Ｓ２に配置されている。
（条件１）
複数の仮想領域Ａから選択した一つの仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置が、複数の仮想領域Ａのうちの残りのうちの少なくとも一つの仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置と並進対称となっている。

好ましくは、複数の光反射ドット１２は、次の条件２を満たすような配光パターンで背面Ｓ２に配置されている。
（条件２）
複数の仮想領域Ａから選択した一つの仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置が、その仮想領域Ａの周囲の２４個の仮想領域Ａのうちの６個以上の仮想領域Ａ内の反射ドット１２の配置と並進対称である。仮想領域Ａの周囲の２４個の仮想領域Ａとは、一つの仮想領域Ａを２つの仮想領域Ａの幅で取り囲む２４個の仮想領域Ａである。

更に好ましくは、複数の光反射ドット１２は、次の条件３を満たすような配光パターンで背面Ｓ２に配置されている。
（条件３）
複数の仮想領域Ａから選択した一つの仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置が、その仮想領域Ａに隣接する８個の仮想領域Ａのうちの４個以上の仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置と並進対称である。

上記並進対称とは、着目する（又は選択した）仮想領域Ａを第１の方向ｘ又は第２の方向ｙに平行移動させた場合に、他の仮想領域Ａと重なることを意味する。以下の説明では、着目する仮想領域Ａに対して並進対称な仮想領域Ａの個数を並進対称数とも称す。このように並進対称数を定義すると、条件２は、５×５で２次元配列された２５個の仮想領域Ａにおいて、中央の仮想領域Ａを着目した仮想領域Ａとし、２次元配列された２５個の仮想領域Ａにおいて着目した仮想領域Ａに対する並進対称数が６個以上であることに対応する。同様に、条件３は、３×３で２次元配列された９個の仮想領域Ａにおいて、中央の仮想領域Ａを着目した仮想領域Ａとし、２次元配列された９個の仮想領域Ａのうち着目した仮想領域Ａに対する並進対称数が４個以上であることに対応する。

図３では、複数の光反射ドット１２は、仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置が、他のすべての仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置と並進対称となるように配置されている。その結果、上記条件３を満たしている。よって、図３では、条件１，２も満たす。

仮想領域Ａの大きさと光反射ドット１２の大きさとの関係の一例は、次の通りである。

すなわち、一実施形態において、仮想領域Ａ内に形成された複数の光反射ドット１２の直径のうち最大直径をＤ(μｍ）とし、二次元配列における第１の方向ｘの仮想格子ｇの数をＬ１(個）とし、二次元配列における第２の方向ｙの仮想格子ｇの数をＬ２（個）としたとき、光反射ドット１２の大きさ及び仮想領域Ａの大きさは次の３つの式（１ａ），（１ｂ），（１ｃ）を満たす。

なお、上記Ｄは、好ましくは、２０μｍ以上２００μｍ以下であり、より好ましくは、３０μｍ以上１００μｍ以下である。

一実施形態において、複数の小領域Ｂに仮想領域Ａを分割した場合、小領域Ｂに光反射ドット１２が形成されていない割合が７５％以下とし得る。ここで、小領域Ｂは、仮想領域Ａを構成する要素領域である。小領域Ｂは次のように設定される領域である。

仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の個数をｎ個（ｎ＞１）とし、第１の方向ｘの仮想格子ｇの数をＬ１(個）とし、第２の方向ｙの仮想格子ｇの数をＬ２（個）とし、Ｌ１及びＬ２の約数からなる集合をそれぞれＮ１，Ｎ２とし、Ｎ１及びＮ２を構成する要素をＮ１ｅ，Ｎ２ｅとしたとき、ＸをＮ１ｅ×Ｎ２ｅ―ｎと定義すると共に、ＹをＮ１ｅ＋Ｎ２ｅと定義する。そして、Ｘが０以上の条件の下で、ＸとＹが最小となるＮ１ｅ，Ｎ２ｅをＮ１ｅ_ｍｉｎ，Ｎ２ｅ_ｍｉｎとし、小領域Ｂの第１の方向ｘの仮想格子ｇの数をＭ１(個）とし、小領域Ｂの第２の方向ｙの仮想格子ｇの数をＭ２(個）としたとき、Ｍ１が、Ｌ１／Ｎ１ｅ_ｍｉｎであって、Ｍ２は、Ｌ２／Ｎ２ｅ_ｍｉｎである。従って、小領域Ｂは、第１の方向ｘの仮想格子ｇの数がＭ１個で、第２の方向ｙの仮想格子ｇの数がＭ２個の領域である。

図４に例示した仮想領域Ａの場合について小領域Ｂの構成を具体的に説明する。図４では、小領域Ｂは細い実線で囲まれる領域である。仮想領域Ａにおいて、ｎ＝９、Ｌ１＝Ｌ２＝６である。よって、Ｎ１＝Ｎ２＝｛１，２，３，６｝である。Ｎ１の要素Ｎ１ｅは１，２，３，６から選択される数であり、Ｎ２の要素Ｎ２ｅは１，２，３，６から選択される数である。｛１，２，３，６｝から選択されるＮ１ｅとＮ２ｅとの組み合わせにおいて、Ｘが０以上という条件の下で、ＸとＹが最小であるＮ１ｅとＮ２ｅとの組み合わせは、Ｎ１ｅ＝Ｎ２ｅ＝３である。すなわち、Ｎ１ｅ_ｍｉｎ及びＮ２ｅ_ｍｉｎは３である。この場合、Ｍ１及びＭ２は２である。従って、小領域Ｂは、第１の方向ｘ及び第２の方向ｙの仮想格子ｇがそれぞれ２個である領域である。図４に例示した仮想領域Ａでは、小領域Ｂの大きさを示すために、一つの小領域Ｂにハッチングを施して示しており、仮想領域Ａは、９個の小領域Ｂを含む。図４に例示した仮想領域Ａでは、各小領域Ｂが光反射ドット１２を含むので、小領域Ｂに光反射ドット１２が形成されていない割合は０％である。

次に、本実施形態の導光板を製造する方法の一例について説明する。図５は、導光板の製造方法のフローチャートである。図５に示すように、導光板を製造する場合には、導光板に形成する複数の光反射ドットの配光パターンを設計する配光パターン設計工程Ｓ１０と、配光パターン設計工程Ｓ１０で設計された配光パターンで導光板基材１１に複数の光反射ドット１２を形成する光反射ドット印刷工程Ｓ２０とを含む。まず、配光パターン設計工程Ｓ１０について説明する。

導光板１において、光反射ドット１２が形成されるドット形成面を等間隔で仮想的に複数の仮想領域Ａに分割すると共に、仮想領域Ａ毎に被覆率を設定する（被覆率設定工程Ｓ１１）。本実施形態では、ドット形成面は、前述したように、互いに直交する第１の方向ｘ及び第２の方向ｙを等間隔に分割することによって、複数の仮想領域Ａに分割される。本実施形態において、ドット形成面は、背面Ｓ２に対応する。仮想領域Ａの数及び被覆率は、出射面Ｓ１から均一な光が出射されるように設定する。

次に、仮想領域Ａ毎に、印刷目標のための仮想格子ｇであって、規則的に二次元配列された仮想格子ｇを設定する（仮想格子設定工程Ｓ１２）。本実施形態では、仮想領域Ａを第１の方向ｘ及び第２の方向ｙに更に等間隔に分割することによって、設定され得る。

続いて、仮想領域Ａ毎に、被覆率に基づいて仮想格子ｇ上に形成する光反射ドット１２の大きさ及び光反射ドット１２の数を設定する（光反射ドット条件設定工程Ｓ１３）。光反射ドット１２の大きさとの例は、光反射ドット１２の直径である。

次いで、複数の仮想領域Ａから選択した一つの仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置が、複数の仮想領域Ａのうちの残りの仮想領域Ａのうちの少なくとも一つにおける光反射ドット１２の配置と並進対称になるように、各仮想領域Ａにおいて光反射ドット１２を仮想格子ｇに配置することによって、配光パターンを得る（光反射ドット配置工程Ｓ１４）。すなわち、上述した条件１を満たすように、各仮想領域Ａにおいて光反射ドット１２を仮想格子ｇに配置する。この際、好ましくは、上述した条件２を満たすように、光反射ドット１２を配置する。更に好ましくは、上述した条件３を満たすように、光反射ドット１２を配置する。

一実施形態において、仮想格子設定工程Ｓ１２の後に、複数の仮想領域Ａの各々において、仮想領域Ａを小領域Ｂに分割する仮想領域分割工程を更に備えてもよい。小領域Ｂは、前述したように、第１の方向ｘの仮想格子ｇの数がＭ１個であり、第２の方向の仮想格子の数がＭ２個である領域である。このように、仮想領域Ａを更に小領域Ｂに分割した場合には、光反射ドット配置工程Ｓ１４において、仮想領域Ａ内において、光反射ドット１２が形成されていない小領域Ｂの割合が７５％以下となるように、光反射ドット１２を配置してもよい。なお、仮想領域分割工程は、仮想格子設定工程Ｓ１２の後であれば特に限定されない。例えば、光反射ドット配置工程内で実施されてもよい。

一実施形態において、光反射ドット１２の大きさ及び仮想領域Ａの大きさは、式（１ａ）〜式（１ｃ）を満たすように設計され得る。

上記光反射ドット条件設定工程Ｓ１３では、光反射ドット１２の大きさを２種類（２パターン）以上設定してもよい。この場合、光反射ドット配置工程Ｓ１４では、大きさの異なる２種類以上の光反射ドット１２を規則的に配置してもよいし、不規則に配置してもよい。

次に、配光パターン設計工程Ｓ１０で得られた配光パターンに従って、複数の光反射ドット１２をドット形成面Ｓ２に印刷する。図６は、光反射ドットの印刷に用いられる印刷装置を含む導光板１の製造装置を示す模式図である。

製造装置２００は、導光板基材１１を搬送する搬送手段４０と、インクジェットヘッド部５と、ＵＶランプ７と、検査装置９とから構成される。インクジェットヘッド部５、ＵＶランプ７及び検査装置９は、導光板基材１１の移動方向Ｕにおいて上流側からこの順に配置される。インクジェットヘッド部５とＵＶランプ７が、光反射ドット１２の印刷装置に対応する。

導光板基材１１は、搬送手段４０によって、方向Ｕに沿って連続的又は間欠的に搬送される。導光板基材１１は、製造される導光板のサイズに合わせて予め裁断されていてもよいし、長尺の導光板基材１１上に光反射ドット１２を形成し、その後、導光板基材１１を裁断してもよい。本実施形態における搬送手段４０はテーブルシャトルであるが、搬送手段はこれに限られるものではなく、例えばベルトコンベア、コロ、又はエア浮上移送であってもよい。

導光板基材１１の光反射ドット１２を形成する表面であるドット形成面Ｓ０に、支持部４１に支持されたインクジェットヘッド部５により液滴状のインクジェットインクが、設計工程Ｓ１０で設計された配光パターンでドット状にパターン印刷される。このとき、パターン印刷は、ドット形成面Ｓ０に滴下する液滴状のインクジェットインクが互いに離間するように行う。

インクジェットヘッド部５は、導光板基材１１のドット形成面Ｓ０における光反射ドット１２が形成される領域の幅方向（方向Ｕに対して垂直な方向）全体にわたって、導光板基材１１のドット形成面Ｓ０（背面Ｓ２）と対向して配列固定された１列又は２列以上の複数のノズルを有している。これら複数のノズルのうち所定のノズルからインクジェット方式により吐出された液滴状のインクが、導光板基材１１の幅方向全体において同時に一括して印刷される。好ましくは、導光板基材１１を一定の速度で連続的に移動させながら、インクが印刷される。或いは、導光板基材１１を停止した状態でインクを印刷することと、導光板基材１１を次の印刷位置まで移動させてから停止することとを繰り返して、複数列のドットから構成されるパターンでインクを効率的に印刷することもできる。インクを吐出する上記所定のノズルは、配光パターンに応じて制御される。

導光板基材１１の移動速度は、インクが適切に印刷されるように調整される。本実施形態の場合、図６及び図７に示すように、インクジェットヘッド部５は、それぞれ複数のノズル５１を有する複数のインクジェットヘッド（ユニット）５ａ〜５ｃから構成される。図７は、インクジェットヘッドをインクの吐出側からみた図面である。図７では、インクジェットヘッド５ａを例示しているが、インクジェットヘッド５ｂ，５ｃについても同様である。これら複数のインクジェットヘッド５ａ〜５ｃは、導光板基材１１が搬送される方向Ｕに直交する方向に配列され、搬送方向Ｕにおいて互いの端部が重なるように固定部材５２（図６参照）を介して連結されている。

本実施形態の場合、インクジェットヘッド部５の複数のノズルを固定した状態で、インクを導光板基材１１の幅方向全体にわたって一括して印刷することができる。これにより、可動式のノズルを導光板基材１１の幅方向に沿って移動させながらインクを順次印刷する場合と比較して、導光板１の生産性が飛躍的に向上する。

特に、導光板基材１１の短辺の長さが２００ｍｍ以上１０００ｍｍ以下であるような大型の導光板１を製造する場合、本実施形態の方法による生産性向上の効果が大きい。さらに、インクジェット法によれば、例えば最大径が１００μｍ以下であるような微小な光反射ドット１２であっても、容易にかつ正確に形成することができる。導光板基材１１が薄い場合、出射面Ｓ１側から光反射ドット１２が透けて見える可能性があるが、光反射ドット１２を小さくすることによりこれを防ぐことができる。

インクジェットヘッド部５のノズルは、導管５５を介してインク供給ユニット５０と連結されている。インク供給ユニット５０は、例えば、インクが収容されたインクタンクと、インクを送り出すためのポンプとを有している。複数の導管５５が単一のインクタンクに連結されていてもよいし、複数のインクタンクにそれぞれ連結されていてもよい。

光反射ドット１２を形成するためにインクジェット印刷に用いられるインクジェットインクは、顔料と、光重合性成分と、光重合開始剤とを含有する紫外線硬化型のインクであってもよいし、水系インクや溶剤系インク等であってもよい。なお、インクジェットインクには、顔料が必ずしも含まれていなくともよい。

顔料は、好ましくは炭酸カルシウム粒子、硫酸バリウム粒子及び二酸化チタン粒子の少なくとも何れか一つである。炭酸カルシウム粒子、硫酸バリウム粒子及び二酸化チタン粒子それぞれの累積５０％粒子径Ｄ５０は、５０〜３０００ｎｍ、より好ましくは、１００〜１５００ｎｍ、更に好ましくは３００〜６００ｎｍである。累積５０％粒子径Ｄ５０が５０〜３０００ｎｍの範囲内にある炭酸カルシウム粒子、硫酸バリウム粒子、二酸化チタン粒子は、市販品から粒度分布に基づいて適宜選択することにより入手が可能である。顔料のインクにおける含有割合は、通常、インクの全体質量を基準として０．５〜１５．０質量％程度である。炭酸カルシウム粒子、硫酸バリウム粒子及び二酸化チタン粒子の少なくとも一つである顔料を利用したインクは、無機物を利用したインクである。このような無機物を利用したインクの保存安定性、すなわち、無機顔料沈降性を考慮した場合、３つの粒子のうち一番比重の小さい炭酸カルシウム粒子を顔料として利用することがインクとしてより好ましい。

５０±１０℃におけるインクジェットインクの粘度は、好ましくは５．０〜１５．０ｍＰａ・ｓ、より好ましくは８．０〜１２．０ｍＰａ・ｓである。インクジェットインクの粘度は、例えば、脂肪族ウレタン（メタ）アクリレートの重量平均分子量及び／又は含有割合により調整することができる。脂肪族ウレタン（メタ）アクリレートの重量平均分子量及び含有割合が大きくなると、インクの粘度が大きくなる傾向がある。

２５．０℃におけるインクジェットインクの表面張力は、好ましくは２５．０〜４５．０ｍＪ／ｍ^２、より好ましくは２５．０〜３７．０ｍＪ／ｍ^２である。インクジェットインクの表面張力は、例えば、シリコン系及びフッ素系等の界面活性剤をインクに配合することにより調整することができる。

印刷されたインクは、支持部４２に支持されたＵＶランプ７により、領域７０において硬化される。これにより、硬化したインクからなる光反射ドット１２が形成される。すなわち、光反射ドット１２がドット形成面Ｓ０に印刷される。

その後、形成された光反射ドット１２の状態を、支持部４３に支持された検査装置９によって検査する工程を経て、導光板１が得られる。導光板１は必要により所望のサイズに裁断される。本実施形態のように、インクジェットヘッド部５の下流側に設けられた検査装置９により導光板１が連続的に検査される必要は必ずしもなく、別途準備された検査装置によりオフラインで導光板を検査することもできる。あるいは、検査装置による導光板１の検査が省略されることもあり得る。

図１及び図２に示した導光板１が有する複数の光反射ドット１２は、配光パターン設計工程Ｓ１０で設計された配光パターンで背面Ｓ２に配置されている。そのため、図３を利用して説明したように、背面Ｓ２を複数の仮想領域Ａに分割すると条件１を満たす配光パターンで複数の光反射ドット１２が配置されている。

すなわち、複数の光反射ドット１２は、複数の仮想領域Ａから任意に選択した一つの仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置が、残りの仮想領域Ａの少なくとも一つの仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置と並進対称となるという一定の規則性を有するような配光パターンで背面Ｓ２上に形成されている。

出射面Ｓ１からの出射光の輝度を均一にする観点から、通常、導光板１において、光源３からの光が入射する入光部付近において光反射ドット１２の被覆率は例えば５％程度のように低く設定される。そのため、図２に例示したように、一般に、側面Ｓ３_１,Ｓ３_２近傍（入光部付近）の光反射ドット１２の径は小さい。これは、径をより小さくできるインクジェット印刷を利用して光反射ドット１２を形成する場合により顕著である。

このように被覆率が低く、光反射ドット１２の径がより小さい光源３付近であっても、上記のように一定の規則性を備えて光反射ドット１２が配置されている場合、光反射ドット１２が印刷されている印刷領域と非印刷領域の大きさの差が低減される。そのため、上記印刷領域と非印刷領域の明暗差が小さくなり、結果として、光源３からの光が入射する光入光部付近でのモヤのような輝度ムラが抑制される。

複数の光反射ドット１２が配置されるパターンである配光パターンが条件２及び条件３を満たす場合には、配光パターン内における規則性が増加する。そのため、印刷領域と非印刷領域の明暗差がより低減される。条件２と条件３では条件３を満たす配光パターンの方が、配光パターン内における規則性が向上している。その結果、条件２の場合より、条件３を満たす配光パターンによって、複数の光反射ドット１２が形成された導光板１の方が光源付近での輝度ムラを抑制できる。

仮想領域Ａを複数の小領域Ｂに更に分割した場合であって、光反射ドット１２が形成されていない小領域Ｂの割合が７５％以下である形態では、仮想領域Ａ内に光反射ドット１２が均一に配置されやすい。その結果、導光板１において光源３からの光が入射される入光部付近での輝度ムラがより低減される。

配光パターン設計工程Ｓ１０において、仮想領域Ａを小領域Ｂに分割する工程を備える場合には、上記のように、導光板１において入光部付近における輝度ムラをより低減可能な複数の光反射ドット１２の配光パターンの設計が容易になる。

また、光反射ドット１２の大きさが２種類以上である場合には、光反射ドット１２による階調変化を小さくすることができる。その結果、光源３近傍のように低被覆率の領域における輝度ムラをより抑制できる。

上記のように導光板１では、入光部近傍の輝度ムラが低減されるので、図１に示した面光源装置２０では、より輝度の均一な光を出射できる。そのため、透過型画像表示装置１では、透過型画像表示部３０をより均一に照明できる。

本発明の実施形態に係る導光板１を実施例として試作し、比較例の導光板との対比評価を行った。実施例及び比較例の導光板は以下の通りである。

（実施例１）
９２３ｍｍ×５４０ｍｍのＰＭＭＡ樹脂シートを透光性樹脂シートとして準備し、顔料として炭酸カルシウムを含有する紫外線硬化型インクジェットインクを用いて導光板を製造した。

具体的には、図５に示したフローチャートに従って、配光パターンを設計した。被覆率設定工程Ｓ１１では、背面Ｓ２を一辺が５０７μｍの正方形の複数の仮想領域Ａに分割すると共に、各仮想領域Ａの被覆率を３．４％に設定した。次に、格子設定工程Ｓ１２において、光反射ドット１２の印刷目標のための仮想格子ｇを、仮想領域Ａ毎に６×６個に設定した。この工程では、３６個の仮想格子ｇを、規則的に二次元配列した。仮想領域Ａにおいて第１の方向ｘの仮想格子ｇの数（Ｌ１）は６個であり、仮想領域Ａにおいて第２の方向ｙの仮想格子ｇの数（Ｌ２）も６個とした。続いて、光反射ドット条件設定工程Ｓ１３において、被覆率３．４％に基づいて、光反射ドット１２の直径を３５μｍに設定すると共に、仮想領域Ａ毎に、光反射ドット１２の個数を９個に設定した。次いで、光反射ドット配置工程Ｓ１４において、各仮想領域Ａ内の光反射ドット１２が図４に示した状態になるように、仮想領域Ａに光反射ドット１２を配置した。この場合、実施例１において設計された複数の光反射ドット１２からなる配光パターンは、図３に示された複数の反射ドット１２からなる配光パターンに対応する。

実施例１では、全ての仮想領域Ａにおいて、光反射ドット１２は、図４に示されたように配置されている。従って、一つの仮想領域Ａに着目した場合に、その仮想領域Ａに隣接する８個の仮想領域Ａにおける並進対称数は８である。また、着目した仮想領域Ａを取り囲む２４個の仮想領域Ａのうち、着目した仮想領域Ａに対する並進対称数は２４である。

図４を利用して説明したように、実施例１において仮想領域Ａを更に分割する小領域Ｂの概念を導入した場合、Ｌ１＝Ｌ２＝６であり、光反射ドット１２の個数（ｎ）が９個であることから、Ｎ１ｅ_ｍｉｎ＝Ｎ２ｅ_ｍｉｎ＝３である。なお、Ｎ１ｅ_ｍｉｎ，Ｎ２ｅ_ｍｉｎは、前述したように、Ｌ１及びＬ２の約数からなる集合Ｎ１，Ｎ２を構成する要素Ｎ１ｅ，Ｎ２ｅのうち、Ｘ（＝Ｎ１ｅ×Ｎ２ｅ−ｎ）が０以上という条件の下で、Ｘと、Ｙ（＝Ｎ１ｅ＋Ｎ２ｅ）とが最小となるＮ１ｅ及びＮ２ｅである。Ｌ１＝Ｌ２＝６であり、Ｎ１ｅ_ｍｉｎ＝Ｎ２ｅ_ｍｉｎ＝３であることから、小領域Ｂを構成する第１の方向ｘの仮想格子ｇの数（Ｍ１）は２個であり、小領域Ｂを構成する第２の方向ｙの仮想格子ｇの数（Ｍ２）も２個である。実施例１では、すべての小領域Ｂに光反射ドット１２が形成されている。その結果、光反射ドット１２が形成されていない小領域Ｂの割合をＲ（％）とすると、Ｒ＝０であった。上記「割合」は、以下では、割合Ｒとも称される。

次に、ＰＭＭＡ樹脂シートからマスキングフィルムを剥離し、剥離した面に、得られた配光パターンを、紫外線硬化型インクジェットインクによってインクジェット印刷した。インクジェットヘッドとしては、ノズル間距離ｄ１が約８４．５μｍのものを使用した（図６参照）。配光パターンは、ＰＭＭＡ樹脂シートが有する９２３ｍｍ×５４０ｍｍの面のうち６０ｍｍ×５００ｍｍの領域に印刷した。

次に、印刷したインクジェットインクに紫外線を照射し、インクを光硬化させた。具体的には、紫外線硬化型インクジェットインクをＰＭＭＡ樹脂シートにパターン印刷した後、６秒後に紫外線を照射してインクを光硬化させた。その結果、光反射ドット１２が規則的に配置された配光パターンが形成された実施例１の導光板を得た。

（実施例２〜５）
仮想領域Ａにおける光反射ドット１２の配置を変えた点以外は、実施例１と同様にして実施例２〜５の導光板を得た。

図８（ａ）〜図８（ｄ）は、それぞれ実施例２〜５における仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置を示す図面である。実施例２〜５における実施例１との相違点について、小領域Ｂの概念を利用して説明する。図８（ａ）〜図８（ｄ）では、小領域Ｂの大きさを示すために、図４の場合と同様に、一つの小領域Ｂにはハッチングを付している。他の図面でも同様である。

実施例２では、小領域Ｂ内での光反射ドット１２の配置を図８（ａ）に示したように変更した。実施例２では、仮想領域Ａ内のすべての小領域Ｂに光反射ドット１２を配置した。従って、実施例１と同様に、光反射ドット１２が形成されていない小領域Ｂの割合Ｒは０％であった。

実施例３では、仮想領域Ａにおける小領域Ｂの光反射ドットの配置を図８（ｂ）に示したように変えた。実施例３において、光反射ドット１２が形成されていない小領域Ｂの割合Ｒは、３３．３％であった。

実施例４では、仮想領域Ａにおける小領域Ｂの光反射ドットの配置を図８（ｃ）に示したように変えた。実施例４では、光反射ドット１２が形成されていない小領域Ｂの割合Ｒは、５５．６％であった。

実施例５では、仮想領域Ａにおける小領域Ｂの光反射ドットの配置を図８（ｄ）に示したように変えた。実施例５では、光反射ドット１２が形成されていない小領域Ｂの割合Ｒは、６６．７％であった。

（比較例１）
図５に示したフローチャートにおいて、実施例１と同様に、被覆率設定工程Ｓ１１、格子設定工程Ｓ１２、光反射ドット条件設定工程Ｓ１３を実施した。その後、仮想格子ｇに、乱数を利用してランダムに光反射ドットを割り当てることによって、光反射ドットの配光パターンを設計した。このようにして設計した光反射ドットの配光パターンを利用した点以外は、実施例１と同様にして導光板を得た。

（実施例６）
実施例６では、被覆率を１．９％とすると共に、仮想領域Ａにおける光反射ドット１２の個数（ｎ）を５個にした。光反射ドット１２の個数（ｎ）の変更に伴って、仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置を、図９（ａ）に示すように変更した。図９（ａ）は、実施例６における仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置を示す図面である。実施例６では、仮想領域Ａにおける光反射ドット１２の個数（ｎ）を５個であり、Ｌ１及びＬ２は実施例１と同様に６であることから、Ｎ１ｅ_ｍｉｎとＮ２ｅ_ｍｉｎとの組みは、（２，３）又は（３，２）である。実施例６では、Ｎ１ｅ_ｍｉｎ＝２とし、Ｎ２ｅ_ｍｉｎ＝３とした。よって、実施例１と同様に小領域Ｂの概念を導入すると、実施例６における小領域Ｂを構成する第１の方向ｘの仮想格子ｇの数（Ｍ１）は３個であり、第２の方向ｙの仮想格子ｇの数（Ｍ２）は２個である。実施例６において、光反射ドットが形成されていない小領域Ｂの割合Ｒは、１６．７％であった。

（実施例７）
仮想領域Ａにおける光反射ドット１２の配置を変えた点以外は、実施例６と同様にして実施例７の導光板を得た。実施例６との相違点について、小領域Ｂの概念を利用して説明する。

実施例７では、仮想領域Ａにおける小領域Ｂの光反射ドット１２の配置を図９（ｂ）に示したように変えた。図９（ｂ）は、実施例７における仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置を示す図面である。実施例７において、光反射ドット１２が形成されていない小領域Ｂの割合Ｒは、８３．３％であった。

（比較例２）
実施例１に対する比較例１の場合と同様に、仮想領域Ａ内における５個の光反射ドット１２の配置を、乱数を用いてランダムに配置した点以外は、実施例６と同様にして比較例２の導光板を得た。

（実施例８）
実施例８では、被覆率を１．５％とすると共に、仮想領域Ａにおける光反射ドット１２の個数を４個にした。光反射ドット１２の個数に伴って、光反射ドット１２の配光パターンを、図１０（ａ）に示すように変更した。図１０（ａ）は、実施例８における仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置を示す図面である。実施例８では、Ｎ１ｅ_ｍｉｎ＝Ｎ２ｅ_ｍｉｎ＝２である。実施例１と同様に小領域Ｂの概念を導入した場合、実施例８における小領域Ｂを構成する第１の方向ｘの仮想格子ｇの数（Ｍ１）は３個であり、第２の方向ｙの仮想格子ｇの数（Ｍ２）も３個である。実施例８において、光反射ドット１２が形成されていない小領域Ｂの割合Ｒは、０％であった。上記のように被覆率及び配光パターンを変更した点以外は、実施例１と同様にして実施例８の導光板を得た。

（実施例９）
仮想領域Ａにおける光反射ドット１２の配置を変えた点以外は、実施例８と同様にして実施例９の導光板を得た。実施例８との相違点について、小領域Ｂの概念を利用して説明する。実施例９では、仮想領域Ａにおける小領域Ｂの光反射ドット１２の配置を図１０（ｂ）に示したように変えた。図１０（ｂ）は、実施例９における仮想領域Ａ内の光反射ドット１２の配置を示す図面である。実施例９において、光反射ドット１２が形成されていない小領域Ｂの割合Ｒは、７５．０％であった。

（比較例３）
実施例１に対する比較例１の場合と同様に、仮想領域Ａ内における４個の光拡散ドットの配置を、乱数を用いてランダムに配置した点以外は、実施例８と同様にして比較例３の導光板を得た。

（実施例１０）
実施例１０では、図１１に示した９個の仮想領域Ａを一つのユニットとして、そのユニットを２次元配列した配光パターンを利用した点以外は、実施例１の場合と同様にして導光板を得た。図１１において、左上の仮想領域Ａを基準にして、９個の仮想領域Ａをそれぞれ仮想領域Ａ_ｉ，ｊ（１≦ｉ≦３，１≦ｊ≦３）と称す。仮想領域Ａ_１，１，Ａ_１，３，Ａ_２，２，Ａ_３，１，Ａ_３，３は、実施例１における仮想領域Ａと同じである。他の仮想領域Ａ_１，２，Ａ_２，１，Ａ_２，３，Ａ_３，２は、光反射ドット１２の配置を変更している点以外は、実施例１の仮想領域Ａと同様の条件で設計された仮想領域である。図１１に示したユニットにおいて、中央の仮想領域Ａ_２，２に着目すると、仮想領域Ａ_２，２は、４個の仮想領域Ａ_１，１，Ａ_１，３，Ａ_３，１，Ａ_３，３と並進対称である。図１１に示した９個の仮想領域Ａからなるユニットが２次元的に配列されている実施例１０の導光板では、図１１に示した仮想領域Ａ_２，２に着目した場合、仮想領域Ａ_２，２を取り囲む２４個の仮想領域Ａのうち、仮想領域Ａ_２，２は、１６個の仮想領域Ａと並進対称である。

（実施例１１）
実施例１１では、図１２（ａ）〜図１２（ｅ）に示すように仮想領域Ａを設計した。図１２（ａ）の仮想領域Ａは、実施例１の仮想領域Ａと同様である。図１２（ｂ）〜図１２（ｅ）にそれぞれ示した仮想領域Ａは、光反射ドット１２の配置が異なる点以外は、実施例１の仮想領域Ａと同様の条件で設計されている。説明の便宜のため、図１２（ａ）〜図１２（ｅ）の仮想領域Ａをそれぞれ仮想領域Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５と称す。実施例１１の導光板では、第１の方向ｘ及び第２の方向ｙにそれぞれ３個の仮想領域Ａを配置して構成される領域を単位領域とし、その単位領域が２次元配列された配光パターンを有する。実施例１１の導光板の配光パターンにおいて、各単位領域内には、１個の仮想領域Ａ１と、２個の仮想領域Ａ２と、２個の仮想領域Ａ３と，３個の仮想領域Ａ４と、１個の仮想領域Ａ５とがランダムに配置されている。

図１３は、複数の単位領域のうちの一つの単位領域を示す図面である。図１１の場合と同様に、左上の仮想領域Ａを基準にして、９個の仮想領域Ａをそれぞれ仮想領域Ａ_ｉ，ｊ（１≦ｉ≦３，１≦ｊ≦３）と称す。

図１３に示した単位領域の９個の仮想領域Ａと図１２（ａ）〜図１２（ｅ）に示した仮想領域Ａ１〜Ａ５との対応関係は次の通りである。仮想領域Ａ_１，１は、仮想領域Ａ５に対応する。仮想領域Ａ_１，２，Ａ_３，２は、仮想領域Ａ２に対応する。仮想領域Ａ_１，３，Ａ_２，３，Ａ_３，１は、仮想領域Ａ４に対応する。仮想領域Ａ_２，１，Ａ_３，３は、仮想領域Ａ３に対応する。仮想領域Ａ_２，２は、仮想領域Ａ１に対応する。

各単位領域内には、仮想領域Ａ１〜Ａ５が前述した個数でランダムに配置されているので、例えば、図１３に示した単位領域に隣接する他の単位領域内の配光パターンは、図１３に示した単位領域内の配光パターンとは異なる。

（評価方法及び評価結果）
本評価では、光源としてＬＥＤを用いたテレビユニット＜ソニー株式会社製ＢＲＡＶＩＡ（ＫＤＬ−４０ＥＸ７００）＞において、そのテレビユニット搭載の導光板に代えて、実施例１〜１１及び比較例１〜３の導光板をそれぞれ組み込んだ。そして、テレビユニットに搭載されている拡散フィルム１枚を導光板上に設けた状態で、テレビユニットを点灯させ、光源近傍（入光部）の輝度ムラを目視評価すると共に、輝度測定を行った。

輝度測定は、コニカミノルタ製のＣＡ−２０００を拡散フィルムに対向して配置し、４００×３００ピクセルの範囲で測定を行った。この測定により、測定点が４００点である輝度プロファイルが３００ライン得られた。それぞれの輝度プロファイルに対して、一次関数の近似曲線を算出した。この近似曲線は、傾きが一定であることから輝度ムラのない理想輝度プロファイルに対応する。実施例１〜１１及び比較例１〜３の評価では、算出した近似曲線と測定結果としての輝度プロファイルとのズレを以下の式で評価した。

式（２）中、ｋは、測定点の番号である。Ｑ_ｋは、ｋ番目の測定点の測定値である。ｑｋは、ｋ番目の測定点の近似曲線からの推測値である。ズレを式（２）で定義した場合、ズレが大きいほど、輝度ムラが大きい

実施例１〜５及び比較例１の評価結果を図１４に示す。実施例６，７及び比較例２の評価結果を図１５に示す。実施例８，９及び比較例３の評価結果を図１６に示す。実施例１０，１１の評価結果を図１７に示す。図１４〜図１７に示した図表では、前述した実施例１〜１１及び比較例１〜３の光反射ドットの配向パターンの設計条件も一緒に示している。

図１４〜図１７の図表における「ｎ（個）」は、仮想領域Ａ中の光反射ドット１２の個数である。図１４〜図１７の図表における「Ｎ１ｅ_ｍｉｎ」及び「Ｎ２ｅ_ｍｉｎ」並びに「Ｍ１」及び「Ｍ２」は、小領域Ｂの概念を導入した場合に説明した「Ｎ１ｅ_ｍｉｎ」及び「Ｎ２ｅ_ｍｉｎ」並びに「Ｍ１」及び「Ｍ２」と同様である。図１４〜図１７の図表における「Ｎ_８」は、一つの仮想領域Ａに着目し、その仮想領域Ａに隣接する８個の仮想領域Ａのうち、着目した仮想領域Ａと並進対称な仮想領域Ａの数を示す。図１４〜図１７の図表における「Ｎ_２４」は、一つの仮想領域Ａに着目し、その仮想領域Ａを取り囲む２４個の仮想領域Ａのうち、着目した仮想領域Ａと並進対称な仮想領域Ａの個数を示す。実施例１１では、複数の単位領域の各々において、図８（ａ）〜図８（ｅ）に示した仮想領域Ａ１〜Ａ５が前述した個数でランダムに配置されているので、Ｎ_８，Ｎ_２４の記載は省略した。図１４〜図１７の図表における「割合Ｒ（％）」は、光反射ドットが形成されていない小領域Ｂの割合を示す。図１４〜図１７の図表における「ズレ」は、式（２）で定義されるズレである。

図１４〜図１７に示した目視結果では、導光板の入光部近傍においてモヤ状の輝度ムラが目視されない場合を○とし、輝度ムラが目視された場合を×とした。

図１４〜図１７に示す評価結果のように、実施例１〜１１ではモヤ状の輝度ムラは目視されなかったが、比較例１〜３では明らかに輝度ムラが生じていた。また、光反射ドット１２の配光パターンの異なる実施例１〜１１においては、比較例１〜３の場合と比較して、近似曲線からのズレが小さかった。よって、図５の配光パターン設計工程Ｓ１０によって設計される配光パターンで光反射ドット１２を配置することにより、入光部近傍でのモヤ状の輝度ムラを低減できることがわかる。

以上、本発明の実施形態及び実施例を説明したが、本発明は上記実施形態及び実施例に限定されない。例えば、光反射ドットは、インクジェット印刷の他に、スクリーン印刷によって形成してもよい。

１…導光板、３…光源、５ａ,５ｂ,５ｃ…インクジェットヘッド、１１…導光板基材、１２…光反射ドット、２０…面光源装置、３０…透過型画像表示部、５１…ノズル、１００…透過型画像表示装置、Ａ…仮想領域、Ｂ…小領域、ｇ…仮想格子、Ｓ０,Ｓ２…ドット形成面。

Claims (18)

1. 光を伝搬する導光板基材を含む導光板であって、
   前記導光板基材の少なくとも一方の面に形成される複数の光反射ドットを備え、
   複数の前記光反射ドットが形成される面であるドット形成面を等間隔に仮想的に複数に分割されてなる複数の仮想領域の各々には、印刷目標としての複数の仮想格子が規則的に二次元配列されており、
   二次元配列された複数の前記仮想格子のうち所定の仮想格子に、前記光反射ドットが形成されており、
   複数の前記仮想領域から選択された一つの前記仮想領域内の前記光反射ドットの配置が、複数の前記仮想領域のうちの残りの少なくとも一つの前記仮想領域内の前記光反射ドットの配置と並進対称となる配光パターンで、複数の前記光反射ドットは、前記ドット形成面上に形成されている、
   導光板。
2. 前記選択された一つの前記仮想領域内の前記光反射ドットの配置が、前記選択された一つの前記仮想領域を取り囲む２４個の前記仮想領域うちの６個以上の前記仮想領域内の前記光反射ドットの配置と並進対称である、
   請求項１記載の導光板。
3. 前記選択された一つの前記仮想領域内の前記光反射ドットの配置が、前記選択された一つの前記仮想領域に隣接する８個の前記仮想領域のうちの４個以上の前記仮想領域内の前記光反射ドットの配置と並進対称である、
   請求項１又は２記載の導光板。
4. 複数の前記仮想領域の各々において、
   前記仮想領域内に形成された複数の前記光反射ドットの直径のうち最大直径をＤ(μｍ）とし、
   前記二次元配列における第１の配列方向の前記仮想格子の数をＬ１(個）とし、
   前記二次元配列における前記第１の配列方向と交差する第２の配列方向の前記仮想格子の数をＬ２（個）としたとき、
   １０μｍ＜Ｄ≦３００μｍであり、
   ２＜Ｌ１≦２００且つ２＜Ｌ２≦２００、
   である請求項１〜３の何れか一項記載の導光板。
5. 複数の前記仮想領域の各々において、
   前記仮想領域は、複数の小領域に分割されており、
   前記小領域は、
   前記仮想領域内の前記光反射ドットの個数をｎ個（ｎ＞１）とし、
   前記二次元配列における第１の配列方向の前記仮想格子の数をＬ１(個）とし、
   前記二次元配列における前記第１の配列方向と交差する第２の配列方向の前記仮想格子の数をＬ２（個）とし、
   前記Ｌ１及び前記Ｌ２の約数からなる集合をそれぞれＮ１，Ｎ２とし、
   前記Ｎ１及び前記Ｎ２を構成する要素をそれぞれＮ１ｅ，Ｎ２ｅとし、
   ＸをＮ１ｅ×Ｎ２ｅ―ｎと定義し、
   ＹをＮ１ｅ＋Ｎ２ｅと定義し
   Ｘが０以上の条件の下で、前記Ｘと前記Ｙが最小となるＮ１ｅ，Ｎ２ｅをＮ１ｅ_ｍｉｎ ，Ｎ２ｅ_ｍｉｎとし、
   前記小領域の前記第１の配列方向の前記仮想格子の数をＭ１(個）とし、
   前記小領域の前記第２の配列方向の前記仮想格子の数をＭ２(個）としたとき、
   前記Ｍ１は、Ｌ１／Ｎ１ｅ_ｍｉｎであり、
   前記Ｍ２は、Ｌ２／Ｎ２ｅ_ｍｉｎである、
   領域であり、
   複数の前記仮想領域の各々において、前記光反射ドットが形成されていない前記小領域の割合が７５％以下である、
   請求項１〜４の何れか一項に記載の導光板。
6. 前記ドット形成面に形成される複数の前記光反射ドットは、大きさが異なる２種類以上の前記光反射ドットを含む、
   請求項１〜５の何れか一項記載の導光板。
7. 導光板基材の少なくとも一方の面に形成される複数の光反射ドットからなる配光パターンの設計方法において、
   導光板基材において前記光反射ドットが形成される面であるドット形成面を等間隔で仮想的に複数の領域に分割すると共に、前記仮想領域毎に被覆率を設定する被覆率設定工程と、
   前記仮想領域毎に、印刷目標のための仮想格子であって、規則的に二次元配列された前記仮想格子を設定する仮想格子設定工程と、
   前記仮想領域毎に、前記被覆率に基づいて前記仮想格子上に形成する前記光反射ドットの大きさ及び前記光反射ドットの数を設定する光反射ドット条件設定工程と、
   複数の前記仮想領域から選択した一つの前記仮想領域内の前記光反射ドットの配置が、複数の前記仮想領域のうちの残りの前記仮想領域のうちの少なくとも一つの前記仮想領域内の前記光反射ドットの配置と並進対称になるように、各前記仮想領域において前記光反射ドットを前記仮想格子に配置することによって、前記配光パターンを得る光反射ドット配置工程と、
   を備える導光板用配光パターンの設計方法。
8. 前記光反射ドット配置工程では、前記選択された一つの前記仮想領域内の前記光反射ドットの配置が、前記選択された一つの前記仮想領域を取り囲む２４個の前記仮想領域うちの６個以上の前記仮想領域内の前記光反射ドットの配置と並進対称となるように、前記光反射ドットを前記仮想格子に配置する、
   請求項７記載の設計方法。
9. 前記光反射ドット配置工程では、前記選択された一つの前記仮想領域内の前記光反射ドットの配置が、前記選択された一つの前記仮想領域に隣接する８個の前記仮想領域のうちの４個以上の前記仮想領域内の前記光反射ドットの配置と並進対称となるように、前記光反射ドットを前記仮想格子に配置する、
   請求項７又は８記載の設計方法。
10. 仮想格子設定工程の後に、複数の前記仮想領域の各々において、前記仮想領域を小領域に分割する仮想領域分割工程を更に備え、
    前記小領域は、
    前記仮想領域内の前記光反射ドットの個数をｎ個（ｎ＞１）とし、
    前記二次元配列における第１の配列方向の前記仮想格子の数をＬ１(個）とし、
    前記二次元配列における前記第１の配列方向と交差する第２の配列方向の前記仮想格子の数をＬ２（個）とし、
    前記Ｌ１及び前記Ｌ２の約数からなる集合をそれぞれＮ１，Ｎ２とし、
    前記Ｎ１及び前記Ｎ２を構成する要素をそれぞれＮ１ｅ，Ｎ２ｅとし、
    ＸをＮ１ｅ×Ｎ２ｅ―ｎと定義し、
    ＹをＮ１ｅ＋Ｎ２ｅと定義し
    Ｘが０以上の条件の下で、前記Ｘと前記Ｙが最小となるＮ１ｅ，Ｎ２ｅをＮ１ｅ_ｍｉｎ ，Ｎ２ｅ_ｍｉｎとし、
    前記小領域の前記第１の配列方向の前記仮想格子の数をＭ１(個）とし、
    前記小領域の前記第２の配列方向の前記仮想格子の数をＭ２(個）としたとき、
    前記Ｍ１がＬ１／Ｎ１ｅ_ｍｉｎであり、
    前記Ｍ２がＬ２／Ｎ２ｅ_ｍｉｎである、
    領域である、
    請求項８記載の設計方法。
11. 前記光反射ドット配置工程では、各前記仮想領域において、前記光反射ドットが形成されていない前記小領域の割合が７５％以下となるように、前記光反射ドットを前記仮想格子に配置する、
    請求項７〜９の何れか一項記載の設計方法。
12. 前記光反射ドット条件設定工程では、前記光反射ドットの大きさを２種類以上設定し、
    前記光反射ドットを前記仮想格子に配置する前記工程では、大きさの異なる２種類以上の前記光反射ドットを配置する、
    請求項７〜１１の何れか一項記載の設計方法。
13. 請求項７〜１２の何れか一項に記載の設計方法によって設計された配光パターンを備える導光板。
14. 印刷を行うための印刷部位が複数配列されているユニットを２つ以上備え、前記印刷部位の配列方向に前記ユニットが並んでいる印刷装置を用いて、導光板基材の少なくとも一方の面に、複数の光反射ドットが形成された導光板を製造する方法において、
    請求項７〜１２の何れか一項に記載の設計方法によって複数の前記光反射ドットの配光パターンを設計する配光パターン設計工程と、
    前記導光板基材に対して前記ユニットを相対移動しながら、前記ユニットの印刷部位により前記導光板基材に前記配光パターンに従って前記光反射ドットを印刷する光反射ドット印刷工程と、
    を備える導光板の製造方法。
15. 前記印刷部位が、ノズルであり、
    前記ユニットが、ノズルを複数配列したインクジェットヘッドであり、
    前記光反射ドットは、導光板用紫外線硬化型インクジェットインクである、
    請求項１４に記載の導光板の製造方法。
16. 請求項１４又は１５に記載の導光板の製造方法によって製造された導光板。
17. 請求項１〜６、請求項１３、及び請求項１６の何れか一項に記載の導光板と、
    前記導光板の側面に光を供給する光源と、
    を備える、エッジライト型の面光源装置。
18. 請求項１７に記載の面光源装置と、
    前記面光源装置の出射面と対向して配置された透過型画像表示部と、
    を備える透過型画像表示装置。

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