Électrocinétique

Dr H. Mestouri
ENSA de Safi
h.mestouri@uca.ma
 Introduction
L'électrocinétique, est l'étude de circuits
électriques et, est surtout celle du déplacement de
l'électricité dans les milieux matériels, par
opposition à l'électrostatique qui étudie les phénomènes
et les lois relatives à l'électricité immobile.
C'est aussi l'étude des circuits électriques soumis aux
différents régimes des courants électriques.
 le régime stationnaire ou continu (courant continu),
 le régime permanent sinusoïdal (courant alternatif),
 et le régime transitoire.

2 H. Mestouri
ENSA de Safi
 Chapitre 1 :
Généralités

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 Sommaire :
I. Lois fondamentales
I.1 Courant électrique
I.2 Différence de potentiel – Tension électrique
I.3 Lois de Kirchhoff
II. Dipôles
II.1 Dipôles passifs
II.2 Dipôles actifs
II.3 Diviseur de tension et de courant
II.4 Point de fonctionnement d’un circuit
III. Puissance électrique et énergie

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 I. Lois fondamentales
I.1 Courant électrique
Définition : un courant électrique est un déplacement
d’ensemble de porteurs de charges électriques.
Les porteurs de charges :
 des électrons, comme dans les réseaux métalliques.
 des ions, comme dans les électrolytes.
 La charge élémentaire est celle de l’électron : q= -e = - 1,6 . 10-19 C
(Coulomb).
sens
conventionnel
Par convention le courant électrique est
orienté dans le sens du mouvement des
porteurs de charges positives.

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 I.1 Courant électrique
 Définition : L’intensité du courant électrique i est la
quantité d’électricité transportée par unité de temps.
dq est la quantité d’électricité qui
traverse la section du conducteur
pendant la durée dt
 Si quelle que soit la date t de l’évaluation de i on obtient
toujours la même valeur : i(t)=cste, alors le courant est
continu, on note en majuscules : I

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 I.1 Courant électrique
 Le courant électrique est symbolisé par une flèche :

Le courant est positif quand on

oriente la flèche du courant dans le
sens conventionnel.

 Le signe du courant change quand on inverse l’orientation :

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 I.1 Courant électrique
Mesure de l’intensité d’un courant électrique
 Ampèremètre
 connecté en série dans le circuit
 entrée du courant : borne +
 sortie du courant : borne – ou COM
 analogique ou numérique

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I.2 Différence de potentiel – Tension électrique
 Le passage du courant électrique, entre deux points d’un
circuit n’est possible que si on applique une tension
électrique (volts : V).

 On note VA et VB les potentiels des points A et B par rapport à la

masse (0 V).
 UAB=VA-VB correspond à la différence de potentiel ou la tension
électrique qui apparaît entre les points A et B.

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I.2 Différence de potentiel – Tension électrique
 La référence des potentiels électriques est la « masse électrique
». C’est le « 0 V » :

 Remarque : ne pas confondre masse et terre

 La tension est une grandeur algébrique :

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I.2 Différence de potentiel – Tension électrique
Mesure d’une tension électrique Voltmètre
 connecté en parallèle sur un dipôle
 entrée : borne +
 sortie : borne – ou COM
 analogique ou numérique

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I.2 Différence de potentiel – Tension électrique

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 I. 3 Lois de Kirchhoff
Loi des Nœuds et Loi des Mailles :
 Noeuds :
Un noeud (N) est une connexion, qui au moins trois fils.
 Branche :
Une branche est une portion
de circuit comprise entre
deux nœud successifs.
 Mailles :
Une maille est un chemin fermé,
passant par différents points
d’un circuit électrique.

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 I. 3 Lois de Kirchhoff
Loi des nœuds (1ère loi de Kirchhoff) :
 Un nœud est un point de jonction de plusieurs conducteurs
électriques :
 La somme des intensités des courants arrivant à un nœud est
égale à la somme des intensités des courants sortant du nœud :

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 I. 3 Lois de Kirchhoff
Loi des branches et des mailles (2nd loi de Kirchhoff) :
 La tension totale entre deux points
d’un circuit électrique est égale à
la somme des tensions intermédiaires.

Exemple : Maille F, A, B, E, F

La somme algébrique des tensions rencontrées dans une

maille est égale à 0.

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 II. Dipôles
 Définition : On appelle dipôle électrique un dispositif
électrique quelconque qui présente deux bornes A et B
permettant de le relier à un circuit extérieur.

Dipôle passif, dipôle actif :

 Un dipôle passif est un dipôle récepteur qui transforme
toute l’énergie qu’il reçoit sous forme de chaleur.
Exemple : résistance, ampoule …
 Autrement, on parle de dipôle actif (ou générateur), est un
dipôle qui fournit de l’énergie au circuit sur lequel il est
connecté.
Exemple : pile, moteur électrique à courant continu …
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 II. Dipôles
Classification des dipôles en régime continu :

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 II. Dipôles
Conventions générateur et récepteur
 Générateur :
Pour un dipôle générateur : la tension et
le courant sont fléchés dans le même sens
 convention générateur

 Récepteur :
Pour un dipôle récepteur : la tension et le
courant sont fléchés en sens contraire
 convention récepteur.

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 II. Dipôles
 Détermination du comportement du dipôle à partir
de la caractéristique tension à ses bornes en fonction
de l’intensité du courant qui le traverse – courant.
Rq : la caractéristique dépend de la convention choisie …

Si la caractéristique U=f(I) passe

par l’origine, le dipôle est dit
passif

Sinon, le dipôle est dit actif

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 II.1 Dipôles passifs
Dipôle passif non linéaire :
La caractéristique U=f(I) n’est pas une droite.
 Dipôle passif non linéaire symétrique
La courbe U=f(I) est symétrique par rapport à
l’origine :

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 II.1 Dipôles passifs
Dipôle passif non linéaire :
 Dipôle passif non linéaire non symétrique
La courbe U=f(I) n’est pas symétrique par rapport
à l’origine.
Ud : tension de
seuil de la diode

Ud

K
 si U>Ud Diode = interrupteur fermé
 si U<Ud Diode = interrupteur ouvert

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 II.1 Dipôles passifs
Dipôle passif linéaire :
La résistance :
 Un dipôle constitué par un matériau conducteur et caractérisé par sa
résistance R exprimée en ohm ( Ω).
 Un dipôle vérifiant la loi d’Ohm :

 U=f(I) est une droite qui passe par l’origine :

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 Dipôle passif linéaire :
Résistance :
 Résistance électrique d’un conducteur ohmique :
l : longueur (en m)
S : section (en m²)
ρ : résistivité électrique du conducteur (en Ω.m)
R : résistance (en Ω)
Remarques :
 Si la branche comportant le résistor est orienté selon la
convention générateur, la loi d’Ohm devient U=-RI.
 La conductance est l’inverse de la résistance :

Ω-1 ou siemens (S)

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 Résistance :
Association des résistances
On distingue deux façons d'associer des résistances :
Association en série :

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 Résistance :
Association en parallèle :

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 Résistance :
Effet Joule :
 Un conducteur parcouru par un courant électrique dégage
de la chaleur.
 Plus généralement, l’effet Joule se traduit par la conversion
d’énergie électrique en énergie thermique (chaleur).
 Dans le cas des conducteurs ohmiques et des résistances,
l’énergie électrique consommée est entièrement
transformée en chaleur.

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 Dipôle passif linéaire :
Condensateur :
 Composé de deux surfaces de conducteur en regard
(armatures), séparées par un isolant électrique.
 Modélisé par une capacité C en parallèle
avec une résistance de fuite Rf
 Un condensateur est dit idéal si Rf → ∞

 La capacité électrique C est le coefficient de proportionnalité

entre charge et tension exprimée en Farad (F)

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 Dipôle passif linéaire :
Condensateur :
Remarque :

 En régime continu le condensateur est chargé

par la d.d.p. appliquée à ses bornes et il se
comporte comme un interrupteur ouvert.

 Par analogie avec les résistances, ils présentent une

résistance infinie.

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 Condensateur :
Association des condensateurs :
 Association en série
L’inverse de la capacité équivalente est égal à la somme des
inverses des capacités en série :

 Association en parallèle
La capacité équivalente est égale à la somme des capacités
en parallèle :

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 Dipôle passif linéaire :
Bobine ou inductance :
 Une bobine est un enroulement de fil conducteur en N spires
 On modélise une bobine par une inductance L en série avec une
résistance r :

L’inductance L s’exprime en henry (H).

 Une bobine est dite idéale si r→ 0 :

 La relation courant-tension d’une bobine idéale est :

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 Dipôle passif linéaire :
Bobine ou inductance :
Remarque :
 En régime continu, lorsque le courant qui traverse la
bobine est constant au cours du temps, la tension aux
bornes de la bobine est nulle. Dans ce cas la bobine est
équivalente à un court-circuit.

 Par analogie avec les résistances, elles présentent une

résistance nulle.

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 Bobine :
Association des bobine:
 Association en série
L’inductance équivalente est égale à la somme des
inductances en série.

 Association en parallèle
L’inverse de l’inductance équivalente est égal à la
somme des inverses des inductances en parallèle.

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 II.2 Dipôles actifs
Pour un dipôle actif toute l’énergie électrique mise en jeu n’est pas
dissipée sous forme de chaleur. Il y a transformation. Il peut
transformer :
 de l’énergie électrique en énergie non calorifique (mécanique,
chimique, optique, électrique). Il s’agit d’un dipôle actif
 de l’énergie non calorifique (mécanique, chimique, optique,
électrique) en énergie électrique. Il s’agit d’un dipôle actif générateur
 Un dipôle actif peut-être générateur (pile, turbine, batterie,…)
 Un dipôle actif peut-être récepteur (moteur, transformateur,…).
 Certain dipôle actifs sont réversibles et fonctionner soit comme
générateur soit comme récepteur.

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 II.2 Dipôles actifs
Dipôle actif non linéaire
La caractéristique U=f(I) n’est pas une droite.
Exemple : pile

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 II.2 Dipôles actifs
Dipôle actif linéaire
 Générateur de tension continue idéal :
o C’est un dipôle aux bornes duquel la tension reste
constante quelle que soit l’intensité du courant délivré.
o On représente ce générateur par les symboles suivants :

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 Dipôle actif linéaire
 Générateur de courant continu idéal :
o C’est un dipôle débitant un courant constant indépendant
de la tension à ses bornes.
o On représente ce générateur par les symboles suivants :

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 Dipôle actif linéaire
 Générateur de tension continue réel :
C’est un dipôle tel que, lorsque l’intensité du courant qu’il délivre croît la tension
à ces bornes décroît.
Représentation de Thévenin
On peut modéliser le générateur réel par une source de tension E en série avec une
résistance r :

E : force électromotrice(f.é.m) du générateur de tension (V)

r : résistance interne (Ω)
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 Dipôle actif linéaire
 Générateur de courant continu réel :
C’est un dipôle à la sortie duquel il y a une chute de courant lorsque la tension à
ces bornes croît.
Représentation de Norton
On peut modéliser le générateur réel par une source de courant Icc en parallèle
avec une résistance r.

Icc : courant électromoteur (c.é.m) du générateur de courant (A)

r : résistance interne (Ω)
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 Dipôle actif linéaire
Equivalence entre le modèle de Thévenin et le
modèle de Norton
Modèle de Thévenin Modèle de Norton

Cette équivalence entre les deux types de générateurs est importante pour
la simplification de circuit comportant uniquement des dipôles linéaires.
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 Dipôle actif linéaire
Association série de Association parallèle de
générateurs de tension idéaux : générateurs de courant idéaux :

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 II. 3 Diviseur de tension et de courant
Diviseur de tension :
Le montage diviseur de tension permet de diviser une
tension U en autant de tensions Ui qu’il y a de résistances
en série Ri :

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 II. 3 Diviseur de tension et de courant
Diviseur de courant
Le diviseur de courant divise un courant I en autant de
courants Ii qu’il y a de résistances en parallèle Ri :

Avec Gi=1/Ri

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 II.4 Point de fonctionnement d’un circuit
 Lorsque l’on associe un dipôle générateur et un dipôle
récepteur, ils ont en commun la tension à leurs bornes et le
courant qui les traverse.

 La tension U et le courant I dépendent des caractéristiques du

générateur et du récepteur. L’intersection des deux
caractéristiques U=f(I) correspond au point de
fonctionnement.

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 II.4 Point de fonctionnement d’un circuit

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 III. Puissance électrique et énergie
Lorsque l’on relie un dipôle
générateur à un dipôle récepteur, ils
ont en commun l’intensité I du
courant électrique et la tension à
leurs bornes U. La puissance
électrique échangée par les deux
dipôles s’exprime par la relation :

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 III. Puissance électrique et énergie

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 III. Puissance électrique et énergie

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 III. Puissance électrique et énergie
Energie :

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 Résistance :
Aspects énergétiques :
 Pour établir l’expression de la puissance reçue par un
résistor, on choisit de se placer en convention récepteur. La
puissance reçue est alors égale à :

En Watt (W)

 Lorsque un courant I traverse une résistance R pendant la

durée dt , on a dissipation de l’énergie :

En Joule (J)

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 Condensateur :
Aspects énergétiques :
Le puissance électrocinétique reçue par le condensateur en
régime variable a pour expression :

 Le terme est homogène à une énergie. Il peut être

interprété comme l’énergie emmagasinée par le
condensateur.
 Lorsque la puissance est effectivement reçue par le
condensateur (P > 0), l’énergie emmagasinée augmente.
 Lorsque la puissance est effectivement fournie par le
condensateur (P < 0), l’énergie emmagasinée diminue.
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 Bobine :
Aspects énergétiques :
Le puissance électrocinétique reçue par la bobine en régime
variable a pour expression :

 Le terme est homogène à une énergie. Il peut être

interprété comme l’énergie emmagasinée par la bobine.
 Lorsque la puissance est effectivement reçue par la bobine
(P > 0), l’énergie emmagasinée augmente.
 Lorsque la puissance est effectivement fournie par la bobine
(P < 0), l’énergie emmagasinée diminue.

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