UFHB Année universitaire 2022-2023

MI_L1 et CL-Etoile
TD série 2
Electrocinétique
Exercice 1.

Un générateur de f.é.m. E = 100 V, de résistance

interne négligeable, alimente par l’intermédiaire de
conducteur ayant une résistance R = 9  un moteur dont
la résistance r = 1 .
1. Calculer le courant dans le circuit lorsque le
moteur :
a) est calé,
b) tourne à vide.
Exercice 3. Lois de Kirchhoff-Méthode des
2. Désormais le moteur fournit une puissance P.
courants fictifs.
a) Etablir la relation entre P et le courant I.
b) Quelle puissance maximale peut-on demander au On considère le montage de la figure ci-
moteur ? dessous. E est un générateur et e un bac à
3. La puissance P = 160 W.
électrolyse : E = 24 V et e = 2 V.
a) Calculer les deux valeurs possibles du courant dans
le circuit. 1) Calculer la grandeur de tous les courants qui
b) Parmi les deux valeurs précédentes, quelle est celle circulent dans chaque branche en utilisant soit
qui correspond au meilleur rendement du montage ? les équations de Kirchhoff (méthode directe) ou
Quel est ce rendement ? la méthode des courants fictifs. Dans les deux
N.B. On néglige les pertes mécaniques. cas les mailles sont numérotées et orientées
dans le sens horaire comme indiqué sur la
Exercice 2. Méthodes des tensions de nœuds. figure.
On considère le réseau électrique de la figure ci- 2) Pour quelle valeur de E le courant qui circule
dessous comportant des générateurs de tension, des dans la branche BD est-il nul ? Quelles est
générateurs de courant et des résistances. l’intensité du courant fourni par le générateur
dans ce cas ?
1) Après avoir transformé le réseau pour appliquer
la méthode des tensions de nœuds, écrire
directement l’équation matricielle pour le
calcul de ces tensions (on prendra le nœud B
comme nœud de référence de potentiel zéro,
VB = 0).
2) A.N. On donne :  = 15 A ; R = 1  ; E = 1 V.
a) En déduire les courants réels IAB, IAC, IAD, IBC,
IBD, et ICD, dans les branches correspondantes
du réseau.
b) On remplace la résistance de la branche BD par Exercice 4 : Théorème de Kennely/Thévenin/Norton
une source de f.é.m. E0 = 10 V. Déterminer, en
appliquant la méthode des tensions de nœuds, On considère le circuit de la figure ci-dessous.
les tensions de nœuds VA et VC. 1. L’interrupteur k est ouvert, calculer les courants I1,
I2 et I3.
2. Déterminer la f.é.m. ETh et la résistance RTh du
générateur Thévenin équivalent au pont entre les
nœuds B et D.
3. En déduire le courant I, dans la branche BD lorsque
k est fermé, puis les caractéristiques du générateur
 de Norton équivalent au pont entre les nœuds B et
D.
4. Reprendre le calcul de I par la méthode de
Kirchhoff puis par la méthode des courants fictifs.
10 V
6 4
B
k
I3
20 
A C
5 2V 3 8V I2

D
Exercice 7
2 I1
20 V
Exercice 5 1. On considère le montage de la figure ci-dessous.

On considère le réseau représenté sur la figure ci- a) Dessiner les trois schéma qui permettent de calculer
dessous. I par application du principe de superposition.
1. A l’aide des théorèmes de Thévenin et de Kennely, b) En déduire l’expression des courants I1, I2, et I3 dont
déterminer le courant qui traverse l’électrolyseur de la somme est égales à I. Calculer I.
f.é.m. e, de résistance r branché entre les nœuds B
et D. 2. Calculer les ccourants I, I0, I01 et I02 en utilisant les
lois de Kirchhoff, le nœud B étant le nœud de
2. A.N. On donne e = 2 V, r = 1,5 , E = 12 V, R
référence.
= 1 , R1 = R2 = 2 , R3 = 4  et R4 = 1 
3. En déduire l’expression de la tension VAB.
R1 R3
B

r
A C
R2 e
R4

R E

Exercice 6

On considère le montage de la figure ci-

dessous dans lequel le courant I dans la résistance Exercice 8
R5 est à déterminer. On considère le circuit de la figure 1a composé
de deux générateurs réversibles de f.é.m. E1 et E2,
1) Quelle méthode simple, donc non fastidieuse, d’un récepteur de f.c.é.m. e et de trois résistances R.
peut-on utiliser pour calculer le courant I ?
On donne R = 100 , E1 = 60 V et E2 = 20 V.
2) Reporter dans une figure les différentes étapes
1. Ecrire la loi des nœuds au point C.
de cette méthode permettant de simplifier le
circuit. A chaque étape calculer les grandeurs 2. Ecrire les équations des deux mailles (ABCDA)
électriques du circuit. et (DGFCD) en respectant le sens donné des
courants et l’orientation des mailles.
3) Calculer le courant I.
3. Déterminer les expressions des intensités des
4) AN : R1 = 10  ; R2 = 15  R3 = 8  ; R4 = courants I1, I2 et I3 en fonction de R, E1, E2 et
15  ; R5 = 5 ; E1 = 10V; I0 = 0,1 A. de e.
4. Donner la condition sur l’intensité I3 pour que
le récepteur fonctionne et en déduire la valeur
limite de la f.c.é.m. e.
5. Calculer les valeurs de I1, I2 et I3 pour e = 10 V.
6. D’après les valeurs de I1, I2 et I3 quel est le rôle
des deux générateurs réversibles dans ce
circuit ?
7. Calculer la puissance dissipée par effet Joule
dans tout le circuit.
8. En réalité la résistance R utilisée dans le circuit
est une association de quatre résistances Rx
montées comme montré dans la figure 1b. Que
Exercice 10
vaut la résistance Rx ?
Une source de tension continue délivre une tension
d’amplitude E dans le circuit appelé « Pont de
Wheatstone » représenté sur la figure ci-dessous.

1. Déterminer, à l’aide du théorème de Kennely,

l’expression de la résistance équivalente Réq vue
entre les bornes A et B. En déduire l’expression du
courant I.
Cas particulier : R1 = R2 = R3 = R4 = R.

2. On prend le cas particulier R1 = R3 = R/2 et

R2 = R4 = R. Déterminer l’expression du courant IR
qui circule dans la résistance R ; pour cela on
déterminera la tension VC – VD après avoir
Figure 1a déterminer les potentiels VC en C et VD en D en
s’appuyant sur la loi des nœuds. Le nœud B est pris
comme nœud de référence de potentiel zéro.
3. On suppose maintenant que la résistance R
représente la résistance interne d’un ampèremètre.
Donner la condition sur les résistances R1, R2, R3 et
R4 pour avoir un courant IR nul.
Figure 1b
Exercice 9 : Lois de Kirchhoff

On considère le circuit électrique de la figure 2.

1. Déterminer les courants I1, I2 et I3 circulant dans le

circuit et préciser leurs sens réels de circulation.
2. En déduire la différence de potentiel entre les points
b et f.
3. Quelle est la puissance Pf fournie par le générateur
de tension présent dans le circuit ?
4. Quelle est la puissance PJ dissipée par effet Joule
dans le circuit ?
5. A quoi correspond la différence Pf – PJ ?