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    TD 2 Algebre de Boole

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    Hyacinthe KOSSI
    Le document présente 11 exercices portant sur l'algèbre de Boole, les diagrammes de Karnaugh, les portes logiques, les circuits logiques et la conception de circuits.

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    Exercice 1

    En utilisant les règles de l’algèbre de Boole, simplifier les fonctions suivantes :

    F1 a.b.c.d a.b.c.d a.b.c.d a.b.c.d a.b.c.d a.b.c.d a.b.c.d

    F2 (a.ba.ba.b).(c.d c.d )c.d(a.ba.b)

    F3  a.b  c.d  a.b.c.d  a.b.c.d

    Exercice 2
    Simplifier les expressions en utilisant les diagrammes de Karnaugh

    Exercice 3

    Exercice 4
    1. Rappeler la table de vérité des portes fondamentales OR, AND, NOR, NAND, XOR, XNOR
    2. Exprimer par une fonction logique que :
     Les variables A, B, C et D sont toutes égales à 1.
     Toutes les variables A, B, C et D sont nulles.
     Au moins l’une des variables A, B, C, D est égale à 1.
     Au moins l’une des variables A, B, C, D est égale à 0.
     Les variables A, B, C et D prennent les valeurs 0, 1, 1, 0.

    3. Simplifier les fonctions logiques suivantes :


    4. Démontrer les relations suivantes :

    5. Calculer les compléments de :

    6. Réaliser un circuit logique ayant deux entrées A et B, une sortie S et respectant le


    chronogramme suivant :
    Exercice 5

    Exercice 6

    Exercice 7
    Exercice 8

    Exercice 9

    Exercice 10
    Exercice 11

    Exercice de conception

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