Mathematics">
Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Importer

Bienvenue sur Scribd !

  • 785 vues

    Fiche de TD 2

    Transféré par

    cedric
    Ce document contient 12 exercices sur l'architecture des ordinateurs et la synthèse logique. Les exercices portent sur la simplification de fonctions booléennes, la réalisation de circuits séquentiels et combinatoires ainsi que sur des opérations arithmétiques binaires.

    Droits d'auteur :

    © All Rights Reserved
    Téléchargez comme DOCX, PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd

    Fiche de TD 2

    Transféré par

    cedric
    785 vues4 pages
    Ce document contient 12 exercices sur l'architecture des ordinateurs et la synthèse logique. Les exercices portent sur la simplification de fonctions booléennes, la réalisation de circuits séquentiels et combinatoires ainsi que sur des opérations arithmétiques binaires.

    Copyright

    © © All Rights Reserved

    Formats disponibles

    DOCX, PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd

    Avez-vous trouvé ce document utile ?

    Ce contenu est-il inapproprié ?

    Ce document contient 12 exercices sur l'architecture des ordinateurs et la synthèse logique. Les exercices portent sur la simplification de fonctions booléennes, la réalisation de circuits séquentiels et combinatoires ainsi que sur des opérations arithmétiques binaires.

    Droits d'auteur :

    © All Rights Reserved
    Téléchargez comme DOCX, PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd
    Télécharger au format docx, pdf ou txt
    785 vues4 pages

    Fiche de TD 2

    Transféré par

    cedric
    Ce document contient 12 exercices sur l'architecture des ordinateurs et la synthèse logique. Les exercices portent sur la simplification de fonctions booléennes, la réalisation de circuits séquentiels et combinatoires ainsi que sur des opérations arithmétiques binaires.

    Droits d'auteur :

    © All Rights Reserved
    Téléchargez comme DOCX, PDF, TXT ou lisez en ligne sur Scribd
    Télécharger au format docx, pdf ou txt
    Vous êtes sur la page 1sur 4

    Fiche de TD N°2 d’Architecture des ordinateurs et SE

    Exercices 1 : Groupez les 1 dans chacun des diagrammes de Karnaugh suivant :
    C C CD CD
    0 1 0 1 00 01 11 10 00 01 11 10
    AB AB AB AB
    00 00 00 00

    01 01 01 01

    11 11 11 11

    10 10 10 10

    Exercice 2 : simplification par la méthode algébrique et la table de Karnaugh


    S1 = {1, 5, 7, 12, 14, 15}
    S2 = {3, 6, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
    S3 = {9,11,15,16,20,22,25,29,41,45,50,52}
    Pour S3, les combinaisons disponibles sont :(0,2,13,18,31,38,43,47,53,54,56)
    Exercice 3 :
    Considérer le circuit définit par la table vérité suivante :
    A B C D F1 F2 F3

    0 0 0 0 1 1 1

    0 0 0 1 0 0 0

    0 0 1 0 0 0 1

    0 0 1 1 0 1 0

    0 1 0 0 1 1 1

    0 1 0 1 1 1 0

    0 1 1 0 0 1 1

    0 1 1 1 0 0 0

    1 0 0 0 1 0 1

    1 0 0 1 1 1 0

    1 0 1 0 1 1 1

    1 0 1 1 0 0 0

    1 1 0 0 1 1 1

    1 1 0 1 1 0 0

    1 1 1 0 1 0 1

    1
    1 1 1 1 1 1 0

    1) i) Exprimer F1, F2 et F3 sous la forme de mintermes


    ii) Simplifier les expressions algébriquement en montrant toutes les étapes et les règles
    utilisées
    2) i) Exprimer F1, F2 et F3 sous la forme de maxtermes
    ii) Simplifier les expressions à l’aide de la table de karnaugh

    Exercice 4: Utiliser le diagramme de Karnaugh pour simplifier les expressions suivantes :

    i) ( A+ B+C ) ( A+ B+ Ć ) ( A + B́+C ) ( A+ B́+ Ć ) ( Á + B́ +C )

    ii) ( W + X́ +Y + Ź ) ( W + X+ Y + Z ) ( W + X́ + Ý + Z ) ( Ẃ + X́ + Z )
    Exercice 5 : [Comparateur]
    1) Ecrire trois fonctions booléennes pour les entrées x et y valant respectivement x < y, x = y et
    x > y.
    2) Dessiner un circuit “comparateur” à deux entrées et à trois sorties réalisant les fonctions
    précédentes.

    Exercice 6 :
    1) Soit un circuit comprenant 3 entrées x, y et z et une sortie f telle que f=1 si le nombre binaire
    xyz est inférieur à 3, sinon f=0. Réaliser f avec le moins de portes NAND possibles.
    2) Réaliser un circuit qui forme la somme de 2 nombres binaire de 4 chiffres chacun. Le circuit a
    en entrée les 2 nombres et en sortie la somme binaire des deux nombres.

    Exercice 7 :

    La porte suivante qui effectue l’opération indiquée est appelée porte d’inhibition ; réaliser les portes
    ET, OU et NON à l’aide de la porte d’inhibition.

    X
    F = XY
    Y
    NB : Les entrées 0 et 1 sont valables.

    Exercice 8 :
    Un circuit séquentiel comporte deux bascules (A et B), deux entrées x et y et une sortie z. Les
    fonctions des entrées des bascules et de la sortie z sont définies comme suit :
    J A =xB+ ý B́  ; K A =x ý B́
    J B =x Á  ; K B=x ý+ A  ; z=xyA + x́ ý B
    Construire le circuit logique, le diagramme d’état, la table d’état. Et déduire les équations d’état.

    Exercice 9 :
    Soit un circuit qui fonctionne selon la table d’état suivante :
    Etat actuel Entrée Etat prochain Entrées des bascules
    A B X A B JA KA JB KB
    0 0 0 0 0 0 x 0 x
    0 0 1 0 1 0 x 1 x
    0 1 0 1 0 1 x x 1

    2
    0 1 1 0 1 0 x x 0
    1 0 0 1 0 x 0 0 x
    1 0 1 1 1 x 0 1 x
    1 1 0 1 1 x 0 x 0
    1 1 1 0 0 x 1 x 1

    1) Construire le diagramme d’état ;


    2) Réaliser ce circuit avec le moins de portes logiques possibles.

    Exercice 10:
    Montrer que le circuit logique suivant réalise un additionneur complet où A 0 et B0 sont les bits à
    additionner, C0 la retenue à l'entrée, S0 la somme et C1 la retenue à la sortie.

    Exercice 11:
    Montrer comment on peut avec des portes AND, des additionneurs (demi et complet) réaliser un
    circuit qui effectue le produit de 2 nombres binaires, l'un de 2 bits A 1A0 et l'autre de 3 bits B2B1B0.

    Exercice 12:
    a) Réaliser un circuit qui accepte en entrée un nombre de 4 bits et fournit en sortie son
    complément à 2
    b) Soit le circuit logique suivant:

    (i) montrer qu'il réalise le XNOR


    (ii) que réalise le circuit obtenu en remplaçant les NOR par les NAND.

    3
    4

    Vous aimerez peut-être aussi