TD-Les Systèmes de Numération-Corrigé
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I-
EPMI Cergy
1AING
SYSTEME DE NUMERATION:
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ELECTRONIQUE NUMERIQUE
Codage et arithmtique binaire
EPMI Cergy
1AING
16. Convertir les nombres suivants de leur base vers les 3 autres :
10
362,3125
189,62510
214.62510
62407.62510
2
101101010.01012
10111101,101
11010110.1012
1111001111000111.1012
8
552,248
275,58
326,5
171707.58
16
16A,516
BD,A16
D6.A16
F3C7.A
17. Ecrire chaque valeur suivante dans la notation en complment 2 sur 5 bits: +13 ;-9 ; +3 ;-3
Rponses : 01101 ; 10111 ; 00011 ; 11101
18. Trouver lquivalent dcimal des nombres signs : 01100 ; 11010 ;10001
Rponses : 12 ; -10 ; -1
19. Quel est lintervalle des valeurs dcimales signes que lon peut reprsenter sur 12 bits ?
Rponses : -212-1 +212-1 -1 soit -2048 2047
II-
ARITHMETIQUE BINAIRE:
1. Additionner 52 et 27 en binaire.
Rponse : 110100+011011=1001111
2. Additionner 7,25 et 2,5 en binaire
Rponse : 111,01+10,1=1001,11
3. Additionner les nombres signs suivants 1100 et 0110. Quelle valeur obtient-on en dcimal ? Mme
chose avec 11100 et 11011
Rponses: 0010=210 ; 10111= -710
4. Effectuer les soustractions suivantes :
a. 11100 - 11011
b. 1100 - 0110
c. 17 - 2 sur 5 bits
Rponses : a. 00001 ; b. dbordement ; c. 10001-00010=01111
5. Additionner, soustraire et multipliez les nombres suivant sans passer par le systme dcimal :
a. 3718 et 2568
b. 2EC16 et 7B16
c. 1100112 et 1010112
Rponses : a. 6478 ; b. 36816 c. 10111102
6. Quel est le rsultat de la multiplication binaire de 11110 par 110 ?
Rponse : 101101002
7. Effectuer la division binaire de 1011110 par 101 et dterminez le quotient et le reste.
Rponse : Q=10010 R=100
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ELECTRONIQUE NUMERIQUE
Codage et arithmtique binaire
III-
EPMI Cergy
1AING
IV-
DETECTION PARITE:
1. Dterminer le bit de parit paire associer au code ASCII du symbole $. Mme chose en parit
impaire pour le caractre D
Rponse : 0 ; 1
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