DS51
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Exercice 1 (3 points)
Un promeneur marche 5 km en direction de l'Est, puis 2 km en direction du Nord-Est. Surpris par le mauvais
temps, il retourne directement son point de dpart en courant. P
d=?
Sur quelle distance d a-t-il couru ? 2
p
4
A 5 I
(On donnera la valeur exacte, puis la valeur approche arrondie 0,01 km prs)
Exercice 2 (9 points)
r r
Dans un repre orthonorm (O, i , j ), on donne A(-2 ; 2) et B(2 ; 2).
6. Soit l un rel ngatif. Comment choisir l pour que le point Z( 7 ; l) soit sur (C) ?
7. Dterminer une quation de la tangente (T) (C) en Z.
Exercice 3 (4 points)
1. Rsoudre, dans ]-p ; p], l'quation : sin x = sin(2x)
Reprsenter les ventuelles solutions sur le cercle trigonomtrique.
2. Existe-t-il un angle aigu q, non nul, ayant mme sinus que 2q ?
Exercice 4 (4 points)
p 1+ 5 2p 3p
On donne : cos = . Calculer la valeur exacte de cos puis de cos .
5 4 5 5