Vogt PC MINI-SESSION NOV-2022.
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SITUATION :
Une multinationale a acheté trois parcelles de terrain pour y construire des aires de jeu à caractère
commerciale.
- La première parcelle a une forme trapézoïdale dont les sommets sont les points images sur le cercle
trigonométrique des solutions dans [0; 2𝜋[ de l’équation : 4𝑠𝑖𝑛2 𝑥 + 2(√2 − √3) sin 𝑥 − √6 = 0.
- La deuxième parcelle a une forme rectangulaire dont les sommets sont les points images sur le cercle
trigonométrique des solutions dans ] − 𝜋; 𝜋] de l’équation 2cos2 2𝑥 − 3 cos 2𝑥 − 2 = 0.
- La troisième parcelle a une forme rectangulaire dont les sommets sont les points images sur le cercle
trigonométrique des solutions dans ] − 𝜋; 𝜋] de l’équation cos 2𝑥 − sin 𝑥 = 0.
Dans le cercle trigonométrique on suppose qu’un centimètre correspond à 25 mètres.
Cette multinationale aimerait recouvrir ces trois parcelles avec du gazon synthétique qui coûte 15 000
FCFA le mètre carré et elle dispose de 16 000 000FCFA ; 52 000 000FCFA et 12 200 000FCFA, pour le
recouvrement respectif des parcelles 1, 2 et 3.
TÂCHES :
1. Pourra-t-elle recouvrir entièrement la première parcelle de gazon ? 1,5pt
2. Pourra-t-elle recouvrir entièrement la deuxième parcelle de gazon ? 1,5pt
3. Pourra-t-elle recouvrir entièrement la troisième parcelle de gazon ? 1,5pt