UNIVERSITE DE LIEGE

FACULTE DES SCIENCES APPLIQUEES

DEPARTEMENT D’ELECTRICITE, ELECTRONIQUE ET
INFORMATIQUE

ELECTRONIQUE
ANALOGIQUE
ELEN0075-1

Recueil d’exercices

janvier 2010

B. Vanderheyden
E. Michel
Institut Montefiore Bât. B28
Sart-Tilman, 4000 Liège.
1 Diodes et circuits à diodes

1.1 Modes direct et inverse

En prenant le modèle de diode à jonction suivant :

(
Vf si iD > 0,
vD =
une valeur ≤ Vf si iD = 0,

déterminer la tension vD et le courant iD de la diode de chacun des circuits

de la figure 1.

R = 1 kΩ R = 1 kΩ

5V 5V

(a) (b)

Fig. 1 – exercice 1.1

1.2 Association de diodes en parallèle

Déterminer le courant traversant la résistance du circuit de la figure 2.

5V D1 D2

Fig. 2 – exercice 1.2

Données : R = 1 kΩ, Vf 1 = 0.3 V (diode au Ge) et Vf 2 = 0.7 V (diode au

Si).

2
1.3 Porte à diodes

Pour le circuit de la figure 3, déterminez la tension apparaissant aux bornes

de la résistance R lorsque
1. V1 > V2 ,
2. V2 > V1 .
Quelle peut être l’utilité du circuit de la figure 4 ?

D1
V1

D2
V2
R

Fig. 3 – exercice 1.3

Fig. 4 – exercice 1.3

3
 vIN
+4 V

−6 V

Fig. 5 – exercice 1.4

1.4 Circuits à diode soumis à une tension en créneaux

Chacun des circuits de la figure 6 est alimenté par une tension en créneaux
(ou signal carré) variant entre −6 V et +4 V comme illustré à la figure 5.
Esquissez le signal de sortie dans chaque cas. On considère que la période T
du signal est telle que T ≪ RC.

C vOUT
vIN

D vOUT
vIN

Fig. 6 – exercice 1.4

Répétez le problème avec le signal et les circuits de la figure 7.

4
 Fig. 7 – exercice 1.4

1.5 Caractère non linéaire de la caractéristique iD − vD d’une

diode

Déterminez le courant traversant la diode du circuit de la figure 8.

Données : R1 = R2 = 1 kΩ, Vf = 0.7 V.

1.6 Circuits redresseurs

En considérant tour à tour le redresseur simple alternance, le redresseur

double alternance à prise médiane et le redresseur double alternance en pont
(alimenté dans chaque cas par une tension sinusoı̈dale de moyenne nulle),
déterminez
– l’allure temporelle de la tension aux bornes de la résistance de charge,
– la valeur de crête de la tension de sortie,
– la valeur moyenne de la tension de sortie (en négligeant Vf ),
– la tension inverse de crête des diodes.

5
 R1

20 V R2 D

Fig. 8 – exercice 1.5

Déduisez-en les avantages et les inconvénients de chacun de ces circuits.

1.7 Circuits limiteurs ou écrêteurs

Le circuit de la figure 9 est alimenté par une tension sinusoı̈dale vin de

moyenne nulle et de tension de crête de 2 V. A l’aide du modèle utilisé à
l’exercice 1.1, calculez et tracez l’allure de la tension aux bornes de RL pour
une durée de deux périodes.

vin RL

Fig. 9 – exercice 1.7

Données : RL = 10 kΩ, R = 1 kΩ et Vf = 0.7 V.

6
1.8 Variantes de circuits limiteurs

Chacun des trois circuits des figures 10, 11 et 12 est alimenté par une ten-
sion sinusoı̈dale vin de moyenne nulle. À l’aide du modèle de diode utilisé à
l’exercice 1.1, déterminez l’allure de la tension de sortie pour une durée de
deux périodes.
Données : la tension de crête du signal d’entrée vin (t) est égale à 2 V ; pour
chaque diode, Vf = 0.7 V ; R = 1 kΩ.

vin vout

Fig. 10 – exercice 1.8 (a)

vin
vout
1V

Fig. 11 – exercice 1.8 (b)

7
 R

vin D1 D2 vout

Fig. 12 – exercice 1.8 (c)

8
1.9 Diode de protection d’un interrupteur

Une diode peut protéger un interrupteur des surtensions survenant à la

suite d’une réduction rapide du courant traversant une charge inductive
(par exemple les enroulements d’un moteur électrique).
Expliquez le rôle joué par la diode de protection à la figure 13.

Fig. 13 – exercice 1.9 (tiré de Horowitz)

1.10 Redresseur simple alternance + filtre capacitif

ven C vC R

Fig. 14 – exercice 1.10

Le redresseur simple alternance de la figure 14 est suivi d’un filtre capac-

itif simplement composé du condensateur C. La tension d’entrée ven est

9
sinusoı̈dale, de moyenne nulle et de tension de crête V0 ,
2πt
 
ven (t) = V0 sin .
T
La diode est considérée idéale (Vf = 0).
Déterminez l’expression de la tension d’ondulation ∆V en fonction de V0 ,
T et des caractéristiques des éléments du circuit, en adoptant les deux ap-
proximations suivantes :
– le courant ic est pratiquement constant durant la décharge du condensa-
teur C,
– le temps de décharge est beaucoup plus long que le temps de charge.

1.11 Redresseur double alternance + filtre capacitif

D4 D1

vin
C R
D3 D2

Fig. 15 – exercice 1.11

On considère le circuit de la figure 15, comprenant un redresseur double
alternance en pont suivi d’un condensateur de filtrage de capacité C =
50 µF. La tension d’entrée vin est une tension sinusoı̈dale de fréquence f =
50 Hz, de moyenne nulle et de tension de crête V0 = 20 V. La résistance de
charge vaut R = 2 kΩ.
Déterminez une expression approchée de l’ondulation de tension ∆V ob-
servée aux bornes de R, en prenant en compte les chutes de tensions directes
des diodes, Vf (où Vf = 0.7 V).

1.12 Démodulateur AM

On considère le circuit redresseur de la figure 14, alimenté par une tension

vin (t) = Vm (t) sin 2πfc t,

10
où fc = 1 MHz et l’amplitude Vm (t) a une forme triangulaire périodique
de fréquence fm = 1/Tm = 100 Hz. Ce signal est représentatif d’une onde
radio modulée en amplitude (modulation AM) : le terme sin 2πfc t représente
l’onde porteuse, de fréquence élevée, tandis que Vm représente le signal, qui
module l’amplitude de la tension vin à une fréquence faible.
Expliquez comment le signal utile Vm (t) peut être électroniquement extrait
de vin à l’aide du circuit de la figure 14. En particulier, comment doit-on
choisir la constante de temps RC ?

1.13 Régulation d’une tension

D
Vin

Fig. 16 – exercice 1.13

Le circuit de la figure 16 est un régulateur de tension dont la tension d’entrée

Vin est susceptible de varier au cours du temps. La diode Zener a les car-
actéristiques suivantes :
– tension inverse de claquage VZ = 5.1 V ;
– courant inverse maximum admissible, Imax = 200 mA ;
– courant minimum en régime de claquage, Imin = 1 mA ;
– résistance incrémentale RZ = 0 Ω.
R est une résistance de 100 Ω.
Pour quelle plage de variation de Vin la tension de sortie est-elle régulée ?

1.14 Régulation d’une charge

La figure 17 représente un circuit d’alimentation d’un récepteur radio. La

tension d’alimentation VDC est délivrée par une batterie ; elle est constante
et égale à 12 V. Le récepteur radio travaille sous une tension de 6 V, main-
tenue à l’aide d’une diode Zener aux caractéristiques suivantes :
– VZ = 6 V,
– puissance maximum dissipée, Pmax−diode = 1 W,

11
 R

D Rr
Vin

Fig. 17 – exercice 1.14

– courant minimum en claquage, Imin = 1 mA,

– résistance incrémentale négligée.
La résistance Rr sert à ajuster le volume du récepteur. Celui-ci peut con-
sommer au maximum Pmax−radio = 0.5 W.
Choisissez une résistance R qui permet d’assurer la régulation sans dépasser
les limites de dissipation.

1.15 Circuit Zener écrêteur

D1
vin vout
D2

Fig. 18 – exercice 1.15

Le circuit de la figure 18 est alimenté par une tension sinusoı̈dale vin de

moyenne nulle et de tension de crête V0 = 5 V. La résistance vaut R = 10 kΩ
et les diodes Zener ont les caractéristiques suivantes :
– tension directe Vf = 0.7 V,
– tension de claquage inverse VZ = 2.3 V,
– résistance incrémentale RZ négligée,
– courant minimum de claquage négligé.
Esquissez la tension de sortie vOUT pour une durée de deux périodes.

12
2 Transistors bipolaires (BJT)

2.1 Modes de fonctionnement

2.1.1 Exemple 1

VCC = 10 V
RC = 4.7 kΩ
C
B
+ E
V1 6V RE = 3.3 kΩ
−

Fig. 19 – exercice 2.1.1

Déterminez le mode de fonctionnement du transistor bipolaire du circuit de

la figure 19. Déterminez les tensions à chaque noeud et les courants dans
chaque branche.
Donnée : en MAN, β = 100.

2.1.2 Exemple 2

Déterminez le mode de fonctionnement du transistor bipolaire du circuit de

la figure 20. Déterminez les tensions à chaque noeud et les courants dans
chaque branche.
Donnée : en MAN, β = 100.

2.1.3 Exemple 3

Déterminez le mode de fonctionnement du transistor bipolaire du circuit de

la figure 21. Déterminez les tensions à chaque noeud et les courants dans
chaque branche.
Donnée : en MAN, β = 100.

13
 VCC = 10 V
RC = 4.7 kΩ

RE = 3.3 kΩ

Fig. 20 – exercice 2.1.2

VEE = 10 V
RE = 2 kΩ

B E

C
RC = 1 kΩ

VCC = −10 V

Fig. 21 – exercice 2.1.3

2.1.4 Exemple 4

Déterminez le mode de fonctionnement du transistor bipolaire du circuit de

la figure 22. Déterminez les tensions à chaque noeud et les courants dans
chaque branche.
Donnée : en MAN, β = 100.

2.1.5 Exemple 5

Dans le circuit de la figure 23,

1. que vaut VCE lorsque l’entrée vin est mise à zéro ?

14
 VCC = 10 V
RB = 100 kΩ RC = 2 kΩ

+
V1 = 5 V
−

Fig. 22 – exercice 2.1.4

VCC = 10 V
RC = 1 kΩ

Vin
RB

Fig. 23 – exercice 2.1.5

2. Quel courant iB doit-on imposer pour polariser le transistor en satu-

ration profonde ?
3. Si Vin = 5 V, quelle est la plus grande valeur de RB permettant de
maintenir le transistor en saturation ?
Donnée : β = 200.

2.2 Polarisation des transistors bipolaires

2.2.1 Effets de la résistance d’émetteur

Une élévation de la température du transistor de la figure 24 change ses

caractéristiques de la façon suivante : le gain β passe de 85 à 100 et la
tension de jonction VBE change de 0.7 V à 0.6 V.

15
 VCC = 20 V
RB = 100 kΩ RC = 4.7 kΩ

RE = 10 kΩ
VEE = −20 V

Fig. 24 – exercice 2.2.1

Déterminez les variations relatives subies par le courant IC et la tension

VCE .

2.2.2 Polarisation par contre-réaction au collecteur

VCC
RC = 1 kΩ

RB

Fig. 25 – exercice 2.2.2

Dans le circuit de la figure 25, on a VCC = 15 V, RC = 1 kΩ et β = 200.

1. Ajustez RB de façon à placer le point de repos Q au milieu de la droite

de charge.
2. Le transistor du circuit est remplacé par un transistor bipolaire de
gain trois fois plus élevé. Que devient Q dans ce cas ?

2.2.3 Polarisation par diviseur de tension

Déterminez le point de repos du transistor de la figure 26.

16
 VCC = 30 V
R1 = 6.8 kΩ RC = 3 kΩ

R2 = 1 kΩ RE = 750 Ω

Fig. 26 – exercice 2.2.3

Donnée : β = 200.

2.2.4 Polarisation par diviseur de tension : conception

En reprenant le schéma de la figure 26, déterminez les résistances R1 , R2 ,

RC , RE telles que
1. IC = 1.3 mA,
2. VCE = 4 V,
3. le gain RC /RE est égal à 5.1
On dispose d’une tension d’alimentation VCC de 12 V et on peut supposer
que β ≫ 1.

2.2.5 Polarisation d’un transistor pnp par diviseur de tension

On considère le circuit de la figure 27.

1. Déterminer IC , VCE , ainsi que le mode de fonctionnement du transis-

tor.
2. Qu’obtiendrait-on pour IC et VCE si on négligeait le courant de base
IB ? Expliquez ce résultat.
3. En utilisant la même approximation qu’au point 2, calculez :
1
dans les chapitres suivants, nous verrons que RC /RE est une estimation du gain en
tension d’un amplificateur constitué d’un transistor dans cette configuration.

17
 VEE = 15 V

R2 RE
E
B
C
R1 RC

VCC = 5 V

Fig. 27 – exercice 2.2.5

(a) la puissance totale délivrée par les sources de tension,

(b) la puissance dissipée par RE ,
(c) la puissance dissipée par le transistor.

Données : R1 = 22 kΩ, R2 = 10 kΩ, RC = 2.2 kΩ, RE = 1 kΩ, β = 150,

VEE = 15 V et VCC = 5 V.

2.2.6 Polarisation de deux étages en cascade

Le circuit de la figure 28 est constitué de la mise en cascade de deux in-

verseurs (émetteur-commun).

1. En négligeant les courants de base IB1 et IB2 , déterminez la tension

vOUT lorsque le signal d’entrée est nul (vin = 0).
2. Représentez le point de polarisation du transistor Q2 sur une droite
de charge et montrez que ce transistor est polarisé en MAN.
3. Pour quelles valeurs extrêmes de vOUT le transistor Q2 quitte-t-il le
MAN ?
4. Quelle est l’excursion maximale de la tension de sortie vOUT ?

Données :
– résistances : R1 = 6.2 kΩ, R2 = 1.5 kΩ, R3 = 4.7 kΩ, R4 = 1.4 kΩ ;
– diode Zener : VZ = 7.3 V ;
– transistors : VCE2−sat ≈ 0 V, β1 = β2 = 100 ;
– tensions d’alimentation : VEE = −10 V, VCC = 10 V.

18
 VCC = 10 V

R1 = 6.2 kΩ R3 = 4.7 kΩ
RS = 1 kΩ Vout

vin
R2 = 1.5 kΩ RE = 1.4 kΩ

VEE = −10 V

Fig. 28 – exercice 2.2.6

2.3 Modèle petit-signal des transistors bipolaires

2.3.1 Montage émetteur commun

VCC
R1 RC
C1
vout
vin
C2
R2 RE

Fig. 29 – exercice 2.3.1

Déterminez le gain en tension Av , la résistance d’entrée rin et la résistance

de sortie rout du circuit de la figure 29.
Données :
– à la fréquence du signal, les condensateurs de couplage remplissent par-
faitement leur rôle ;

19
– résistances : R1 = 22 kΩ, R2 = 4.7 kΩ, RC = 2.2 kΩ, RE = 1 kΩ ;
– transistor : β = 100 , effet Early négligé ;
– source de tension : VCC = 15 V.

2.3.2 Montage émetteur commun, version pnp

VEE = 12 V

R2 RE CE

vin C2
vout
R1 RC

VCC = 0 V

Fig. 30 – exercice 2.3.2

Déterminez le gain en tension Av , la résistance d’entrée rin et la résistance

de sortie rout du circuit de la figure 30.
Données :
– à la fréquence du signal, les condensateurs de couplage remplissent par-
faitement leur rôle ;
– résistances : R1 = 22 kΩ, R2 = 6.8 kΩ, RC = 1 kΩ, RE = 560 Ω ;
– transistor : β = 100 ; ro = 100 kΩ.
– source de tension : VEE = 12 V.

2.3.3 Emetteur commun avec un condensateur de dérivation

Déterminez le gain en tension Av , la résistance d’entrée rin et la résistance

de sortie rout du circuit de la figure 31. Comment varient la polarisation et
le gain en tension si le condensateur CE est enlevé du circuit ?
Données :
– à la fréquence du signal, les condensateurs de couplage et de dérivation
remplissent parfaitement leur rôle ;

20
 VCC = 10 V

R1 RC C2
RS C1
vout
RL
vin
R2 RE CE

Fig. 31 – exercice 2.3.3

– résistances : RS = 1 kΩ, R1 = 10 kΩ, R2 = 2.2 kΩ, RC = 3.6 kΩ,

RE = 1 kΩ, RL = 1.5 kΩ ;
– transistor : β = 150 ; ro → ∞.
– source de tension : VCC = 10 V.

2.3.4 Montage suiveur de tension (collecteur commun)

VCC = 12 V

RB = 100 kΩ
+
7.5 V Vout
−
RE = 10 kΩ
vin

Fig. 32 – exercice 2.3.4

Déterminez le gain en tension Av , le gain en courant ai , la résistance d’entrée

21
rin et la résistance de sortie rout du circuit de la figure 32.
Données :
– résistances : RB = 100 Ω, RE = 10 kΩ ;
– transistor : β = 100 ; ro → ∞.
– source de tension : VCC = 12 V.

2.3.5 Montage en base commune

VCC = 10 V

R1 RC C2
C1
vout

rout RL
R2 RE rin

CE
vin

Fig. 33 – exercice 2.3.5

Déterminez le gain en tension Av , la résistance d’entrée rin et la résistance

de sortie rout du circuit de la figure 33.
Données :
– à la fréquence du signal, les condensateurs de couplage remplissent par-
faitement leur rôle ;
– résistances : R1 = 56 kΩ, R2 = 12 kΩ, RC = 2.2 kΩ, RE = 1 kΩ,
RL = 10 kΩ ;
– transistor : β = 250 ; ro → ∞.
– source de tension : VCC = 10 V.

22
 VCC = 10 V

RC1 RC2
RB
Vout
RE3 RL
vin
RE1 RE2

D1

VEE = −10 V

Fig. 34 – exercice 2.3.6

2.3.6 Circuits à trois étages

Un calcul de polarisation du circuit de la figure 34 nous donne les résistances

incrémentales suivantes :

rπ1 = 2 kΩ, rπ2 = 2.3 kΩ, rπ3 = 6 kΩ.

Déterminez le gain en tension, la résistance d’entrée et la résistance de sortie

de ce circuit.
Données :
– résistances : RB = 1 kΩ, RC1 = 6.2 kΩ, RE1 = 1.5 kΩ, RC2 = 4.7 kΩ,
RE2 = 1.4 kΩ, RE3 = 10 kΩ, RL = 10 kΩ ;
– transistor : β1 = β2 = β3 = 100 ; ro → ∞.
– source de tension : VCC = 10 V et VEE = −10 V ;
– diode Zener : VZ = 7.3 V, résistance incrémentale nulle.

2.3.7 Transistor branché en diode

Dans un circuit intégré (IC), une diode est souvent réalisée à l’aide d’un
transistor bipolaire dont le collecteur est directement connecté à la base
comme illustré à la figure 35.

23
 iD

vD

Fig. 35 – exercice 2.3.7

Déterminez l’expression analytique de la résistance incrémentale

dvD
rd =
diD
de la diode ainsi obtenue.

2.3.8 Cascade CE/CC

VCC

RC CC1
RS vout
RL
vin
R CE

VEE

Fig. 36 – exercice 2.3.8

Le circuit de la figure 36 est un amplificateur à deux étages constitué d’un

montage émetteur commun en cascade avec un montage collecteur commun.

24
Les transistors Q1 et Q2 ont des caractéristiques identiques et fonctionnent
en mode actif normal. (VBE = 0.7 V).
On considère d’abord que R = 70 kΩ.
1. Calculez le point de repos du transistor et les paramètres incrémentaux
gm et rπ .
2. Déterminez le gain en tension du montage dans la bande passante.
On considère ensuite que R → ∞. Le point de polarisation est modifié et on
a rπ1 = 3.5 MΩ et rπ2 = 23.6 kΩ.
3. Estimez la fréquence de coupure inférieure du montage.
Données :
– RS = 100 kΩ, RL = 10 kΩ, RC = 9.1 kΩ ;
– condensateurs : CC1 = 1 µF, CE = 10 µF.
– sources : I = 160 µA, VCC = −VEE = 3 V ;
– transistors : β1 = β2 = 150, ro1 = ro2 → ∞, VBE1 = VBE2 = 0.7 V.

3 Transistors à effet de champ (FET)

3.1 Polarisation des FET

3.1.1 Polarisation d’un MOSFET à canal n

R2
D
G +
+
V1 V2
S −
−

Fig. 37 – exercice 3.1.1

Dans le circuit de la figure 37, comment doit-on choisir V1 afin d’obtenir une
tension VDS = 6.2 V ? Dans quel mode de fonctionnement se trouve-t-on ?
Données : K = 2 mA/V2 et Vt = 1.5 V ; R2 = 4.7 kΩ ; V2 = 10 V.

25
3.1.2 Polarisation d’un MOSFET à canal n : exemple 2

On considère le circuit de la figure 37 avec les données suivantes :

Vt = 2 V, V1 = 2.8 V, V2 = 12 V, R2 = 5.6 kΩ.

Quelle est la plus grande valeur de K qui maintient le transistor en régime

de saturation ? Si K augmente au delà de cette valeur, dans quel régime le
transistor entre-t-il ?

3.1.3 Polarisation d’un MOSFET à canal n : exemples 3 et 4

VDD = 5 V

RD = 1.5 kΩ

Fig. 38 – exercice 3.1.3

Quel est le régime de polarisation du MOSFET à canal n de la figure 38, si

1. RD = 1.5 kΩ ?
2. RD = 510 Ω ?
Données : K = 0.5 mA/V2 et Vt = 2.5 V ; VDD = 5 V.

3.1.4 Polarisation d’un miroir de courant

Le circuit de la figure 39 représente un miroir de courant à transistors MOS-

FET.2

1. Dans quel régime le transistor Q1 est-il polarisé ?

2. Que vaut VDS1 ?
2
Nous verrons son utilité dans un chapitre ultérieur.

26
 VDD = 10 V

R1 = 10 kΩ R2 = 10 kΩ

Fig. 39 – exercice 3.1.4

3. Démontrez que le transistor Q2 est en régime de saturation et calculez

VDS2 .

Données : R1 = R2 = 10 kΩ, K = 1.8 mA/V2 , Vt = 1.2 V.

3.1.5 Dissipation maximale d’un MOSFET à canal n

VDD

RD = 1 kΩ

+
V1 = 2 V
−

Fig. 40 – exercice 3.1.5

Le fabricant du transistor du MOSFET de la figure 40 spécifie une puissance

maximale dissipée égale à Pmax = 50 mW.
Quelle valeur maximale peut-on choisir pour VDD ?
Données : VGG = 2 V, RD = 1 kΩ, K = 1 mA/V2 et Vt = 1 V.

27
3.1.6 Fiche technique d’un MOSFET à enrichissement à canal n

La fiche technique du MOSFET à enrichissement à canal n de type 2N7008

indique ID (on) = 500 mA (minimum) à VGS = 10 V et VGS (th) = 1 V (voir
fiche à l’annexe A).
Déterminez ID à VGS = 5 V.

3.1.7 Polarisation d’un MOSFET par diviseur de tension

VDD = 12 V

R1 = 1 MΩ RD = 1 kΩ

R2 = 2 MΩ RS = 5.1 kΩ

Fig. 41 – exercice 3.1.7

Déterminez la polarisation du transistor de la figure 41.

– résistances : R1 = 1 MΩ, R2 = 2 MΩ, RD = 1 kΩ, RS = 5.1 kΩ ;
– transistor : K = 0.5 mA/V2 et Vt = 2 V.

3.1.8 Polarisation de transistors JFET

Les deux transistors JFET du circuit de la figure 42 ont des caractéristiques

identiques (IG = 0, IDSS = 4 mA et VP = −2 V).
Déterminez ID et VGS1 et montrez que les deux transistors sont en régime
de saturation.

28
 VDD = 10 V

Q1

Q2

VSS = −10 V

Fig. 42 – exercice 3.1.8

VDD

Q2

Q1 Vout
Vin

Fig. 43 – exercice 3.1.9

29
3.1.9 Charge active

Le circuit de la figure 43 utilise le transistor Q2 comme charge de l’amplifi-

cateur inverseur que constitue le transistor Q1 .
Déterminez la relation Vout = f (Vin ) si Q1 est polarisé en saturation. Précisez
les conditions telles que Q1 soit en saturation (on suppose que K1 = K2 ).

3.2 Circuits FET d’amplification

3.2.1 Montage source commune

VSS = 20 V

R2 = 6.8 kΩ

C1 S
G C2
vin
D vout
R1 = 18 kΩ RL = 10 kΩ

RD = 1 kΩ

Fig. 44 – exercice 3.2.1

Dans l’amplificateur à source commune de la figure 44, le MOSFET à canal p

a les caractéristiques suivantes : K = 0.32 mA/V2 , Vt = −2.5 V, et r0 → ∞.
Déterminez gm , rin , rout et le gain Av .
Données : R1 = 18 kΩ, R2 = 6.8 kΩ, RD = 1 kΩ, RL = 10 kΩ ; on
suppose que les condensateurs de couplage remplissent parfaitement leur
rôle à la fréquence du signal.

3.2.2 Montage à grille commune

Déterminez le gain en tension, la résistance d’entrée et la résistance de sortie

du circuit de la figure 45.

30
 VDD

RD
Vout

RS vin

Fig. 45 – exercice 3.2.2

3.2.3 Montage à drain commun

VDD = 5 V

RD
C
vin
Vout
RG
RS

VSS = −5 V

Fig. 46 – exercice 3.2.3

Le MOSFET du montage à drain commun de la figure 46 a les caractéristiques

suivantes : MOSFET à enrichissement à canal n, K = 0.4 mA/V2 , Vt = 1 V
et ro → ∞.

1. Déterminez les valeurs de RS , RD et RG de façon telle que

– la résistance d’entrée soit égale à rin = 10 MΩ,
– la composante de polarisation du courant de drain soit égale à ID =
0.1 mA,

31
 – le transistor soit polarisé en régime de saturation avec une marge de
1 V.
2. Déterminez le gain en tension du montage ainsi obtenu.

4 Amplificateurs différentiels

4.1 Conception d’un amplificateur différentiel

VCC

RC RC

vi1 vi2
Vo1 Vo2

RE

VEE

Fig. 47 – exercice 4.1

On souhaite réaliser l’amplificateur différentiel de la figure 47 avec les car-

actéristiques suivantes :
1. Un gain en mode différentiel (à sortie unique) de 34 dB,
 vo2 
 
20 log10 |Ad−s2 | = 20 log10 
  = 34 dB ;
vi1 − vi2 

32
 2. une réjection du mode commun de 48 dB,
 Ad
 

20 log10  s2  = 48 dB,
A
CM


où
RC
ACM =
2RE
1. Etablissez l’expression littérale de Ad−s2 .
2. Déterminez les valeurs de RC , RE et VEE qui réalisent les conditions
ci-dessus.

Données : transistors assortis, avec β1 = β2 = 100 et et ro1 , ro2 → ∞ ; T =

300 K, VCC = 15 V.

4.1.1 Amplificateur différentiel à JFET

VDD = 15 V

RD1 RD2
Vout

vi1 vi2

VSS = −15 V

Fig. 48 – exercice 4.1.1

Déterminez l’expression littérale et la valeur numérique du gain en tension

en mode différentiel du circuit de la figure 48.
Données : transistors assortis (caractéristiques identiques) : VP = −2 V,
IDSS = 4 mA, ro → ∞ ; RD1 = RD2 = 4 kΩ ; VDD = 15 V, VSS = −15 V.

33
 Fig. 49 – exercice 4.1.2

4.1.2 Amplificateur à trois étages

Le circuit de la figure 49 représente un amplificateur à trois étages.

1. Déterminer les courants de polarisation de chaque collecteur.
2. Déterminer le gain en tension
vout
Av = .
v+ − v−
Données : β = 100.

4.1.3 Amplificateur différentiel en polarisation de base

Le montage de la figure 50 représente un amplificateur différentiel. Les deux

transistors ont des caractéristiques identiques et sont tous les deux polarisés
en mode actif normal. On suppose en outre que les condensateurs de couplage
remplissent idéalement leur rôle.
1. Quel est le rôle joué par les résistances RB ? Expliquez comment ces
résistances affectent le gain du mode différentiel.

34
 Fig. 50 – exercice 4.1.3

2. Calculez les points de repos des transistors : déterminez les com-

posantes de polarisation VB , VC et VE , ainsi que les courants IC , IB
et IE . Commentez la qualité de cette polarisation.
3. Déterminez le gain en tension en mode différentiel (à sortie différentielle).
4. Comment, en modifiant les valeurs de certains éléments, peut-on aug-
menter le gain en tension en mode différentiel ? Peut-on l’ajuster à une
valeur aussi grande qu’on le souhaite ?

Données :
– résistances : RB = 1.2 MΩ, RC = 7 kΩ, RE = 800 Ω ;
– transistors : caractéristiques identiques, β = 100 ;
– tension d’alimentation : VCC = 15 V.

4.2 Sources de courant

4.2.1 Source de courant à BJT

Le circuit de la figure 51 est une source de courant.

1. Déterminez le courant de polarisation IE débité par la source ainsi

que la résistance petit-signal (Req ) vue au travers du collecteur du

35
 Fig. 51 – exercice 4.2.1

transistor. Pour calculer cette dernière, on négligera la chute de tension

aux bornes de RE par rapport à VCE , mais on tiendra compte du
courant petit-signal traversant RE .
2. Quelle condition la tension VE doit-elle satisfaire pour que ce circuit
fonctionne comme source de courant ?

Données : ro = 25 kΩ, R1 = 1 kΩ, R2 = 4.7 kΩ et β = 75.

4.2.2 Source de courant de Widlar

Le circuit de la figure 52 est une source Widlar qui permet de débiter un

courant Io inférieur au courant de la branche de référence, IREF .

1. Etablissez, à partir de la relation “grand signal”

VBE
IC ≈ IS e VT
(MAN),

une relation entre Io et IREF .

2. Déterminez les valeurs de R2 et de R3 telles que IREF = 1 mA et
Io = 10 µA.

Données : transistors assortis (caractéristiques identiques), VT = 25 mV

et β → ∞, valeur de polarisation : IC = 1 mA pour VBE = 0.7 V.

36
 Fig. 52 – exercice 4.2.2

5 Etages de sortie

5.1 Etage de sortie de classe AB

Le circuit de la figure 53 représente un étage de sortie de type AB.

1. Déterminez les composantes de polarisation des tensions VC1E1 et

VE2C2 .
2. Déterminez les valeurs de crête de la tension et du courant de sortie.
3. Déterminez la puissance maximale délivrée au signal de sortie.
4. Déterminez la puissance moyenne délivrée par la source de tension
VCC .

6 Effets fréquentiels

6.1 Bande passante d’un amplificateur

37
Fig. 53 – exercice 5.1

Fig. 54 – exercice 6.1

38
La figure 54 représente le schéma équivalent petit-signal d’un amplificateur.
Celui-ci est couplé capacitivement au signal d’entrée vin et alimente une
charge représentée par la mise en parallèle d’une résistance RL et d’un con-
densateur CL .3
Etablissez l’expression du gain en tension
 vout (jω) 
 
Av = 
 
v (jω) 
in

et esquissez-en l’allure sur un diagramme donnant 20 log 10 Av en fonction de

la fréquence f (diagramme de Bode).
Données : RS = 1 kΩ, C1 = 1 µF, rin = 100 kΩ, rout = 10 Ω, Avo = 20,
RL = 1 kΩ, CL = 5 pF.

6.2 Fréquence de coupure inférieure d’un montage émetteur

commun

Fig. 55 – exercice 6.2

Calculez le gain en tension dans la bande passante et estimez la fréquence

de coupure inférieure du circuit de la figure 55.
Données :
3
Ce dipôle est un modèle électrique d’une sonde coaxiale d’oscilloscope. La partie capac-
itive modélise le condensateur formé par les conducteurs central et périphérique, séparés
par une couche isolante de polyéthylène.

39
– résistances : RS = 1 kΩ, RB = 1 MΩ, RC = 5.1 kΩ, RL = 1 MΩ ;
– condensateurs : CS = CC = 10 µF, CL = 14 pF ;
– source de tension : VCC = 12 V ;
– transistor : β = 100 et ro → ∞.

6.3 Fréquence de coupure inférieure d’un montage drain com-

mun

Fig. 56 – exercice 6.3

Calculez le gain en tension dans la bande passante et estimez la fréquence

de coupure inférieure du circuit de la figure 56.
Données :
– résistances : RG = 10 MΩ, RD = 10 kΩ, RL = 9.2 MΩ ;
– condensateurs : C1 = C2 = 1 pF ;
– source de tension : VDD = 10 V ;
– transistor : Vt = −2 V, K = 0.125 mA/V2 , ro → ∞.

6.4 Fréquence de coupure inférieure d’un émetteur commun

avec condensateur de dérivation

Calculez le gain en tension dans la bande passante et estimez la fréquence

de coupure inférieure du circuit de la figure 57.
Données : on a β = 100 et ro → ∞. Un calcul de polarisation donne : gm =
62.5 mS.

40
 +VCC=10 V

RC=2,2 kΩ
R1
=62 kΩ vout

C1 = 0.1 µF C3= 0.1 µF

Q1 RL
RS= =10 kΩ
600 Ω R2=
22 kΩ RE=
Vin + 1 kΩ
- C2 = 10 µF

Fig. 57 – exercice 6.4

6.4.1 Fréquence de coupure inférieure d’un amplificateur à JFET

Le JFET de la figure 58 est polarisé dans sa région de courant constant.

On souhaite choisir les capacités de façon à fixer la fréquence de coupure
inférieure (coupure à -3 dB) du circuit à fL =100 Hz. On demande de :
1. Déterminer les fréquences de coupure associées à chacun des conden-
sateurs CC1 , CC2 et CS .
2. Discuter un choix de CC1 , CC2 et CS permettant d’obtenir fL =
100 Hz. On s’assurera que les fréquences de coupure non dominantes
sont au moins une décade en dessous de fL .
Données :
– résistances : R = 100 kΩ, RG1 = 1, 4 MΩ, RG2 = 0, 6 MΩ, RD = 5 kΩ,
RS = 3, 5 kΩ, RL = 10 kΩ ;
– transistor : ro → ∞ ; le point de polarisation est connu, on a gm = 4 mS.

41
Fig. 58 – exercice 6.4.1

42
A Fiches techniques

1. Transistor MOSFET 2n7008

43