.

1
RAZONAMIENTO MATEMTICO
5 x + que y 3 x =
1 x + 5 x =

OPERADORES MATEMTICOS

1. Si: a #b =
3
a +2a ; beR
Efectuar:


Operadores
2
) b 2 (
))) ... ( # 4 ( # 3 ( # 2 ( # 1 E =

a) 2 b) 3 c) 6 d) 8 e) 12

2. Si: x - 1 =x +1
Calcular:






a) x +200 b) x - 200 c) x +205
d) x +207 e) x +210

3. Sabiendo que:






Calcular:










a) x - 399 b) x - 400 c) 2x - 200
d) x - 176 e) 2x +176

4. Si: x +2 = 1
2
x

Hallar: 7 4 E =

a) 34 b) 32 c) 24 d) 12 e) 3

5. Sabiendo que:

Calcular:

Parentesis 333
) ) (...)
2
4 (
2
3 (
2
2 (
2
1 M A A A A =

a) 22 b) 24 c) 25 d) 27 e) 32


6. Se define:

Y se cumple:

2n +1 =16


Calcular: A= 1
2
n

a) 1 b) 100 c) 120 d) 140 e) 150


7. Se define:


Hallar el valor de x si:

19 4 x 2
2
x = + +

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

8. Si:
b a
1
2
) a b (
a
=

Calcular:
2 5
4 10


a) 1 b) 2 c) 4 d) 16 e) 18

9. Si a =a +2

Calcular:



Sabiendo adems que:


a b =(a b)
2
+1

a) 100 b) 10 c) 13 d) 103 e) 112

10. Si 1 = 1 ; 2 =1

n = n +2 - n+1

Calcular: 10

a) 10 b) 11 c) 1 d) 89 e) 55

11. Dado:
x = 1 x 1 +



1 = 63

Calcular:

E= 1999 - 2000

a) 1 b) 0 c) -1 d) 3 e) 31
12. Se define:
) c b (
a
c
) b a (
A
=

Calcular:
) 98 97 ...(
) 6 5 (
) 4 3 (
) 2 1 ( M =

a) 0 b) 1 c) 97
98
d) 98
97
e) 2

13. Si:
0 b a ;
2
) a b ( b a > =
Calcular:

x +5

100 operadores
1 x +


200 operadores
4
10
3 x ;
3 x
9
2
x
x =
+

=
1 x ;
1 x
1 x
x + >

+
=
4
2
) 2 a ( 3 b a + = A

RAZONAMIENTO MATEMTICO
Alexander InoanRamirez Pg. 2
11
) 11 10 .....(
4
) 4 3 (
3
) 3 2 (
2
) 2 1 ( + + + = M

a) 0 b) 1 c) 8 d) 10 e) 24

14. Si: x = 4x+3

x-1 = 1
2
x

Calcular: E = 4

a) 0 b) 1 c) 99 d) 100 e) 84

15. Si: " x " Hallar ,
2
) 2 m ( m
m
+
=
En la ecuacin:

3x-4 = 84

a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 6

16. Si:
4
b .
8
a
b
4
a =

Hallar:

A = 2


a) 128 b) 72 c) 144 d) 64 e) 36


17. Si: a =2a 1 y a = 4a+3


Hallar: 5 + 5

a) 20 b) 27 c) 43 d) 38 e) 49

18. Si: x = 2
2
x 3 +

Y adems: x = 5 12
2
12 + + x x

Hallar: 4 + 4



a) 246 b) 146 c) 289 d) 243 e) 346
19. Se define: x y =
2
x
2
y
Calcular:
( ) | | 21 25 17 8 E =

a) 3<E<4 b) 6<E<7 c) 9<E<10
d) 5<E<6 e) 8<E<9
20. Sean: G (x) = 8 x 12
2
x 6
3
x +

( ) | | ) x ( F Hallar ; 2 x x G F + =

a) 2
3
x+ b)
3
4 x+ c) 4
3
x+
d)
3
2 x+ e) 6
3
x+

21. Si: a b =a+b 7

Calcular:

1
5
1
3 E

=
Donde:
" a " de inverso Elemento ;
1
a

a) 13 b) 6 c) 12 d) 8 e) 9

22. x = x (x+1)

Adems: a +2 = 156

Calcular: 5
3
a

a) 12 b) 11 c) 10 d) 9 e) -12

23. Se define en N


5 x = x 9

Hallar

.
operadores 2000
. . 6 6 6 6 . . . E

+ + + =

a) 2000 b) 4000 c) 6000
d) 8000 e) 1000

24. Sabiendo que se cumple:
32A 10 =26
40A 33 =53
18A 25 =34
Calcular:
2
x , si adems:

30A x =xA 30

a) 600 b) 900 c) 225 d) 144 e) 64

25. Si:
A
m =
2
) 2 m ( +
Adems:
A
a =
2
a 16
Calcular:
3
4
29


a) 3 b) 2 c) 1 d) -1 e) 0

26. Si:

2 4 6 8
2 6 8 10 12
4 18 20 22 24
6 38 40 42 44
8 66 68 70 72

Calcular: 16 332

a) 566 b) 567 c) 588 d) 602 e) 608

27. Se define el operador:

x =
5 x 2 si ; 1 x 2
2 x 0 si ;
2
x
< s +
< s


Si: valor el Hallar
2
3
x 1 < s

de: 2x1
2
x 2
9
4

RAZONAMIENTO MATEMTICO
Alexander InoanRamirez Pg. 3

a) 1 4x b) 4x c) x 6
2
x 4 +
d)
2
x e) 6x 1

28. Si: x1 =x (x+1) ; 0 x>

Hallar: a en:

3a 12 = 182


a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

29. Si 3
3
x =x +57


Calcular el Valor de n en:


61






a) 3 b) 6 c) 4 d) 8 e) 9

30. Si A={0; 2; 4; 6; 8 }, Definimos


0 2 4 6
8
0 4 6 8 0
2
8 2 4 6 8
0
6 0 2 4 6
8
4 8 0 2 4
6
2 6 8 0 2
4
Calcule:

1
4
1
)
1
8 6 (
1
)
1
6
1
2 ( E

=
(

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 0

31. Se sabe que
1 m
1 m 2
m

+
=
Hallar:



ctngulo Re 2005
. . . 3 3 3 2 . . . A =

a) 1 b) 2 c) 7 d) 5 e) 11


32. Si x +2 =x 1



x+2 =2x +3


x = x + x


calcular: 6

a) 10 b) 13 c) 7 d) 21 e) 17

33. Se define en: A ={1; 2; 3; 4; }la operacin
mediante la siguiente tabla.


1 2 3 4
1 3 4 1 2
2 4 1 2 3
3 1 2 3 4
4 2 3 4 1

Si ( 2 (x 1)) 3 =1 4
Calcule:
1
) x
1
x ( )
1
2
1
1 (



a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e)
2
1

34. Se define en R: a
12
ab
b= A
Halle x de: 16
1
6 )
1
18
1
x ( =

Y calcule:
1
24 ) x
1
3 ( E

A A

=
Sabiendo que:
1
x

: Elemento inverso de x.

a) 8 b) 12 c) 16 d) 24 e) 10

35. Se define la operacin @ mediante la tabla:

@ 5 6 8 11
4 21 24 30 39
6 22 25 31 40
10 24 27 33 42
18 28 31 37 46

Calcule: 32 @ 15

a) 60 b) 61 c) 63 d) 65 e) 66

36. Si se cumple que:

2 n 1 = 1+n + 3n 5


Calcule: -2000

a) -2000 b) -2005 c) -1995 d) -2010 e) -2015

37. Sabiendo que:

2 4 6
3 4 8 12
6 7 11 15
9 10 14 18

Hallar : E=84 100
a) 250 b) 271 c) 281 d) 354 e) 324

38. Si se sabe que:

24 15 = 3
49 26 =24
18 23 = 2
a5 3b = 8

calcular: b a ;
aa bb
ab bb
N = =
. . . . . .
100 operadores
=8n - 3
RAZONAMIENTO MATEMTICO
Alexander InoanRamirez Pg. 4

a)
4
1
b)
7
9
c)
4
3
d)
19
10
e)
9
7


39. Si: a
2
a
4
a a =

Halle:

. . .
2
1
2
1
2
1
+ + +

a)
3
1
b)
5
1
c)
4
1
d)
6
1
e)
2
1

40. Se define en R


2 3 4 5
1 2 3 4 5
2 4 9 16 25
4 16 81 256 625

Halle: (5 3) +(1 25)

a) 268 b) 270 c) 5 d) 1 e) 300

TAREA DOMICI LI ARI A

1. Si: n = n n + 1

n = x n 1

a = 2a + 4

Calcular:

2

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) -2

2. Si x +5 = x +9

Hallar: x +3 + x +7

a) x +26 b) 2x +26 c) x +15
d) x +21 e) 2x +22

3. Si: x +4 = x +3

x +3 = 3x +1Calcular: 5 + 1

a) 4 b) 15 c) 6 d) 7 e) 3


4. Si: a A b =( ) b
3
log ( ) a
3
log (
Hallar:
) 9 5 (
3
A

a) 81 b) 25 c) 9 d) 27 e)
3
1





5. Si 2x1 =4x +1 y adems


2x+1 = 16x +9


Calcular: E = 3 + 4


a) 180 b) 188 c) 181 d) 189 e) 288

6. Calcule: #... 7 # 7 # 7 A=

Si: a #b = a -
2
b 6

a) 7 b) 0 c) 1 d) -1 e) 6

7. Si:
x = 64 x +105


Calcular: 8

a) 34 b) 35 c) 36 d) 37 e) 38

8. SI:
5 2 =9
3 1 =5
4 3 =10
-1 4 =7

Calcule: (2 2) (1 1)

a) 5 b) 6 c) 8 d) 7 e) 9

9. Se define en R:

m n = m +n 5

Calcule:
1
)
1
7
1
5 ( )
1
2
1
3 ( E


=
(

Sabiendo que:
1
m

es el elemento inverso de
m.
a) 13 b) 21 c) 2 d) 15 e) 18

10. Si x = a x +b ; a >0


x = 16 x + 35


2x = 24x +12 Calcular: E = 5

a) 31 b) 36 c) 27 d) 42 e) 12