PROGRESIN ARITMETICA D) n 1

n(n 1)
01. En la S.A., calcular m:
E) n 1
m; (m + 14); 9m; .... n(n 1)

A) 5/2 07. Dada la siguiente sucesin, cuntos de sus

B) 7/2 trminos tendrn 3 cifras?
C) 9/2
D) 11/2 7; 11; 15; .....
E) -119/2
A) 112
B) 225
02. Calcular el trmino veinte C) 448
D) 242
9; 16; 23; 30; 37; ..............
E) 211
A) 132
08. Hallar el siguiente trmino en:
B) 142
C) 96
3x - 2y5; -2x2 + 3y4; -7x3 + 8y3; ....
D) 152
E) 144
A) 10x4 + 12y3
B) -12x4 + 13y2
03. Calcular el trmino veinte
C) 2x4 + 10y3
-3; 2; 7; 12; ............. D) -9x4 + 13y
E) 9x4 - 13y
A) 82
B) 92
C) 102 09. Calcular x + y en:
D) 112
E) 122 (1; 5); (4; 10); (7; 17); (10; 26); (x; y)

A) 48
04. En la P.A. ( -59, -61) determinar el nmero de B) 54
trminos, si la suma de todos ellos es nulo. C) 50
D) 52
A) 60 E) 46
B) 58
C) 61 10. Calcular el valor de m en la sucesin:
D) 63
E) 62 (x + 2)3;(x + 6)6;(x + 10)9;(x + 14)12;
...... (x + 98)m
05. El quinto trmino de una P. A. es igual a 19 y el
dcimo trmino es 39. Hallar la razn y el primer A) 68
trmino. B) 75
C) 84
A) 3 y 5 D) 35
B) 4 y 3 E) 44
C) 2 y 6
D) 1 y 3 11. Hallar el trmino 40 en la sucesin:
E) N.A. 9,12,15,18,21

A) 120
06. Dadas las sucesiones: B) 126
1 4 9 16 C) 130
, , , ,.........
2 3 4 5 D) 145
1 2 3 4 E) 159
, , , ,.........
2 3 4 5
La diferencia de los trminos n-simos es: 12. Hallar el trmino 120 en:
A) n(n 1) 5, 10, 15, 20, 25, .
n1
B) n A) 500
n1 B) 550
C) n(n 1)
C) 600
n1 D) 650
E) 450
 anterior. Sabiendo que prev realizar 665 km,
13. Hallar el trmino 20 en la sucesin: cuntos das durar su recorrido?
5 11 14 17
1, , 4 , , , , .........
2 2 2 2 A) 7
B) 12
A) 30 C) 8
B) 59/2 D) 6
C) 61/12 E) 9
D) 61
E) 32 20. Tres nmeros cuya suma es 36 estn en progresin
aritmtica. Halla dichos nmeros sabiendo que si se
14. Hallar el trmino 30 en la sucesin: les suma 1, 4 y 43, respectivamente, los resultados
forman una progresin geomtrica
17, 15, 13, 11, 9,
A) 3, 12, 21
A) -41 B) 1, 23, 12
B) -36 C) 14, 17, 65
C) -11 D) 10, 42, 76
D) 36 E) 2, 6, 15
E) -44
21. Si la siguiente sucesin posee 49 trminos,
cuntos trminos habr entre los trminos 7x y
15. Calcula el trmino 11 y el 20 7y de dicha sucesin?
x; (x + 1); (x + 2); ...; (y - 1); y
-6, 1, 8,15,...

A) 82 y 94 A) 730
B) 92 y 110 B) 335
C) 64 y 127 C) 330
D) 84 y 126 D) 140
E) 81 y 131 E) 84

16. De la sucesin anterior Qu trmino de la 22. En la sucesin aritmtica:

sucesin es 197? Y 224 es o no termino?
a(a+1); 35;(a+27)7;....
A) 16 y no
B) 28 y 324 Calcular el sexto trmino.
C) no y 30
D) 32 y no A) 83
E) 30 y no B) 74
C) 52
17. Dada la sucesin: D) 63
5 3 E) 94
, 2, ,1 ,.........
2 2
El trmino general es: 23. Hallar S, si est en S.A.
S = 23(x) + 30(x) + 35(x) ++ 155(x)
A) (n-3)/2
B) (n-4)/4 A) 1312
C) (n-1)/2 B) 1812
D) (n-6)/2 C) 1216
E) (n-3)/6 D) 1412
E) 1640
18. Halla el primer trmino de una progresin aritmtica
de la que se sabe que el trmino que ocupa el lugar
11 es el doble del que ocupa el lugar 7, y la
diferencia de la progresin es 0.5.
PROGRESIN GEOMETRICA
A) 4
B) 2 01. Interpolar cuatro M.G entre
C) -2
D) -1 1/9 y 27
E) 1.5
A) 1/3, 1, 3 y 9
19. Un ciclista se propone recorrer todos los pueblos de B) 1/3, -1, 3 y 9
su provincia. El primer da hace 80 km, y cada uno C) 1/3, -1, -3 y 9
D) 1/3, 1, -3 Y 9
de los das restantes recorre 5 km ms que el E) N.A
02. Dada la siguiente sucesin el nmero que sigue es: A) 1 1/3, 4, 12
B) 3, 9, 27
380; 190; 200; 100; 110; 55; . . . C) 2, 6, 18
D) 3 1/3, 10, 30
A) 27,5 E) 2 1/3, 7 , 21
B) 165
C) 60 10. Interpolar 5 medios geomtricos entre 8 y 1/8.
D) 65 Hallar el penltimo trmino de la interpolacin.
E) 32,5
A) 1/3
03. Qu nmero sigue: B) 1/2
C) 1/5
16; 28; 8; 14; 4; 7; . . . D) 1/8
E) 1/4
A) 3,5
B) 6 11. Hallar el valor hacia el cual tiende la suma de
C) 2
D) 1 infinitos trminos de la S. G. siguiente:
E) 3
20, 4, 4/5, 4/25, .
04. El sexto trmino de una S. G. es 1024 y la razn es
4. Entonces el tercer trmino es : A) 25
B) 16
A) 1 C) 10
B) 4 D) 27
C) 16 E) 31
D) 64
E) 81 12. En una S. G. de cuatro trminos, la suma de:
a1 + a2 = 1 y a3 + a4 = 16.
05. Interpolar 3 medios geomtricos entre: Hallar r y a1.
-2 y -512
A) 3 y 1/2
A) 8, 32, 128 B) 4 y 1/4
B) 8, 32, -128 C) 2 y 1/3
C) 8, 32, 128 D) 5 y 1/5
D) 8, -32, -128 E) 4 y 1/5
E) 8, 32, -128 13. Encuentre cuatro nmeros positivos que formen
una S. G. de modo que
06. En una S. G. el trmino que ocupa el 5 lugar es 48, a1 + a2 = 15 y a3 + a4 = 60.
la razn es 2. Hallar el primer trmino. De cmo respuesta la razn.

A) 5 A) 1
B) 3 B) 1
C) 8 C) 2
D) 2 D) 2
E) 0 E) 3

14. Hallar la razn y a1,

07. Hallar el producto de los 5 trminos de una sucesin a3
si = 27 y a1 a2 = 72
geomtrica: Si su trmino central es 4. a6
A) 33
A) 1/2 y 64
B) 24
B) 1/5 y 24
C) 45
C) 1/3 y 81
D) 62
D) 1/4 Y 32
E) N A E) 1/3 ; 108
08. La suma de los 7 primeros trminos de una 15. Hallar el valor de x e y en:
sucesin geomtrica de razn 2 es 127
Cul es el a1 y an?
2, 3, 4, 4, 8, 7, 16, 12, x, y
A) 4 y 64
B) 1 y 72 A) 32 y 17
C) 3 y 4 B) 30 y 18
D) 1 Y 64 C) 32 y 18
E) N A D) 18 y 19
09. Si el producto de tres nmeros que estn en S. G. E) 32 y 19
es 1000 y la razn es 3. Los tres nmeros son
16. Hallar el valor de x e y en:
 E) N.A.
3, 2, 9, 4, 27, 8, 81, x, y
23. Si la suma de los n primeros trminos de una
A) 16 y 243 sucesin est dada por la expresin.
B) 243 y 22
C) 162 y 22 Sn n 3 n
D) 243 y 20
E) 162 y 20 Calcule el trmino de lugar 38 en dicha sucesin:
17. Calcular la suma : A) 1558
1 + 1 1 + 3
1 + 7
1 + B) 80
2 4 8
C) 1638
15 + ....
1 D) 78
16
E) 76
A) 2
B) 7
C) 4 24. La suma de los trminos de una sucesin
D) 6 geomtrica decreciente prolongada
E) No se puede definitivamente, es el doble de la suma de los cinco
primeros trminos. Hallar la razn.
18. Calcular a 8 si a8 y a3 son trminos de una S. G. de
a3 A) 1/ 3 3
razn r. 5
B) 1 / 2
A) r2 C) 1 / 3 5
B) r3 D) 12
C) r4 E) N A
D) r5
E) r6 25. Qu cantidad se debe agregar a los trminos a1,
19. Calcular a1, si en una S. G. dnde: a3 = 1/18 , a6 = a3 y a6 de la P. A.: 1,3,5.; para que dichos
1/486. resultados estn en S. G.?

A) 1/2 A) 1
B) 2 B) 6
C) 3 C) 3
D) 1/4 D) 5
E) 1/2 E) 7

20. La medida de los ngulos internos de un tringulo

forman una progresin geomtrica de razn 2. 26. El primer trmino de una S. G. creciente es 3; si la
Calcular el ngulo mayor. suma de los 8 primeros trminos es igual a 17 veces
la suma, de los cuatro primeros trminos. Cul es
A) 20 el sexto trmino?
B) 34
C) 53 A) 69
D) 10 B) 48
E) 720/7 C) 96
D) 84
21. Cunto vale la razn de la siguiente P. G. : E) N A
x4
2(x - 2) ; x + 2 y ?
2
PROGRESIN POLINOMIAL
A) 2/5
B) 4/3 01. Calcular el T12 en la sucesin
C) 3/2
D) 2/3 3, 4, 6, 9, 13,................
E) 5/6
A) 63
22. Calcular la suma de todas las reas de todos los B) 65
cuadrados que se pueden inscribir sucesivamente a C) 64
partir de un cuadrado de 4 m de lado. D) 69
E) 66
A) 16 m2 02. Calcular el nmero que sigue
B) 64 m2 1; 2; 6; 30; 210;......
C) 32 m2
D) 48 m2 A) 1230
 B) 2310
C) 275 A) 124
D) 2180 B) 134
E) 314 C) 144
03. Hallar el trmino ensimo de: D) 154
E) N.A.
4; 10; 18; 28; ...........
05. Calcular T40 en la sucesin
A) n2 + 1
1 3 11 23 39
B) n2 + 3 , , , , , ......
2 2 2 2 2
C) n2 +3n-1
D) n(n + 3)
A) 3129
E) n2 - 2n + 3 2
B) 3119
04. Calcular el trmino 10
2
3139
2 , 4 , 8 , 14 , 22 C)
2
A) 98 D) 3119
B) 96 2
C) 94 E) N.A.
D) 92
E) 90 06. Calcular el T16 en la sucesin
6 ; 11 ; 18 ; 27 ; 38 ;.
05. Calcular el trmino 15
A) 291
-6 , -3 , 1 , 6 , 12
B) 281
C) 271
A) 112
D) 261
B) 114
E) N.A
C) 116
D) 127
E) 220

01. Calcular el T15 en la sucesin

5, 9, 15, 23, 33.

A) 235
B) 240
C) 243
D) 245
E) 219

02. Calcular el T8 en la sucesin

5, 10, 30, 120, .

A) 162000
B) 261000
C) 7200
D) 201600
E) N.A.

03. Calcular el T25 en la sucesin

1 , 6 , 14 , 25 , 39, ..

A) 646
B) 949
C) 123
D) 548
E) N.A.

04. Calcular el T12 en la sucesin

13 , 14 , 17 , 22 , 29..