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    05 Segundo Año Proyecto Uni

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    Lizbeth Reyes
    El documento presenta conceptos básicos de trigonometría circular como la longitud de arco, área de sector circular y área de trapecio circular. Explica las fórmulas para calcular la longitud de arco como L=θR, el área de sector circular como S=1/2θR^2 y el área de trapecio circular como S=(a+b)h/2, donde θ es el ángulo central en radianes, R es el radio y a, b, h son lados del trapecio. También incluye ejemplos resueltos de aplicación de estas

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    El documento presenta conceptos básicos de trigonometría circular como la longitud de arco, área de sector circular y área de trapecio circular. Explica las fórmulas para calcular la longitud de arco como L=θR, el área de sector circular como S=1/2θR^2 y el área de trapecio circular como S=(a+b)h/2, donde θ es el ángulo central en radianes, R es el radio y a, b, h son lados del trapecio. También incluye ejemplos resueltos de aplicación de estas

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    El documento presenta conceptos básicos de trigonometría circular como la longitud de arco, área de sector circular y área de trapecio circular. Explica las fórmulas para calcular la longitud de arco como L=θR, el área de sector circular como S=1/2θR^2 y el área de trapecio circular como S=(a+b)h/2, donde θ es el ángulo central en radianes, R es el radio y a, b, h son lados del trapecio. También incluye ejemplos resueltos de aplicación de estas

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    INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRIVADA

    Curso de Trigonometría
    La longitud de circunferencia es igual a la medida de
    un ángulo central que subtiende dicha longitud
    expresado en radianes multiplicado por el radio de la
    circunferencia.
    Se cumple:
    L = .R
    Si:  (radianes)
    Pero: 0 <   2

    Lc = 2R

    17/06/2022 3
    Ejemplo:
    En el sector circular de ángulo central de 60°, halle
    la longitud de arco L.

    RESOLUCION:

    Como : 60  rad
    3
    Se pide : L  .R
    
    L    (6)  2 m
    3
    Tambien : L  2(3,14)  6,28 m

    17/06/2022 PROF.: HÉCTOR YARIHUAMÁN PARIÁN 4


    17/06/2022 PROF.: HÉCTOR YARIHUAMÁN PARIÁN 5
    17/06/2022 PROF.: HÉCTOR YARIHUAMÁN PARIÁN 6
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    17/06/2022 PROF.: HÉCTOR YARIHUAMÁN PARIÁN 8
    17/06/2022 PROF.: HÉCTOR YARIHUAMÁN PARIÁN 9
    17/06/2022 PROF.: HÉCTOR YARIHUAMÁN PARIÁN 10
    17/06/2022 PROF.: HÉCTOR YARIHUAMÁN PARIÁN 11
    17/06/2022 PROF.: HÉCTOR YARIHUAMÁN PARIÁN 12
    17/06/2022 PROF.: HÉCTOR YARIHUAMÁN PARIÁN 13
    ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR
    El área de un sector circular es igual a un medio de la
    medida de un ángulo central de dicho sector
    expresado en radianes multiplicado por el cuadrado
    del radio de dicha circunferencia. Se cumple:
    1 2
    S  R
    2
    Si : (radianes)
    L.R L2
    Tambien : S   S
    2 2

    A = R2

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    Ejemplo:
    Halle el área del sector circular sombreado.

    RESOLUCION:

    Como : 45  rad
    4
    1 2
    Se pide : S  R
    2
    1  
    S    (2)2  m2
    24 2
    3,14
    Tambien : S   1,57 m2
    2
    17/06/2022 PROF.: HÉCTOR YARIHUAMÁN PARIÁN 15
    ÁREA DE UN TRAPECIO Ejemplo:
    CIRCULAR Halle el área del trapecio
    circular sombreado y la
    medida de .

    1
    S  (a  b).h RESOLUCIÓN:
    2
    Se pide :
    ba
     1
    h S  (4  6)(3)  15u2
    2
     : rad Tambien :
    64 2
     
    3 3
    17/06/2022 PROF.: HÉCTOR YARIHUAMÁN PARIÁN 16
    OBSERVACIONES:
    El incremento de un mismo radio “R” en
    un sector circular inicial de área “S”
    (figura 1); produce un incremento de
    área proporcional a los números
    impares de “S”, que el estudiante
    podría comprobar (figura 2).
    R
    S Figura 1
    0
    R
    R

    R
    7S
    R 5S
    Figura 2
    3S
    S
    0
    R R R R

    17/06/2022 PROF.: HÉCTOR YARIHUAMÁN PARIÁN 17


    nv

    lc  2r.nv

    Ejemplo:
    De la figura mostrada, determinar el número de vueltas que dá la rueda de
    radio “r” en su recorrido de A hasta B (R=7r).

    RESOLUCION : ec
    ec  2r.N
    3
    (R  r)  2r.N
    4
    3
    (8r)  2r.N  N  3
    4

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