Longitud de Arco
Longitud de Arco
Longitud de Arco
org
B B El Sector Circular
no puede ser
menos que un radio
O O Sector Circular ni mas que un
AOB
círculo.
A A
B
r r2
S .
2
O rad
APLICACIÓN 1
B
6m
O 30º
6m
A
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rad
Convertimos 30º a radianes: 30º . rad
180º 6
(6 m)2
Aplicamos la fórmula: S 3 m2
2 6
L.r L2
S S
2 2
( a b)
S . h
2
b S a
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
C
a) 12 cm 2
b) 9 c) 18 a)
d) 6 e) 24 b) 2
c) 3
2. El ángulo central de un sector circular de radio d) 4 45º
R es igual a 24º y se desea disminuir en 18º de e) 6 A B
tal manera que el área no varia, aumentamos el
radio una longitud “x”. Determine “x”. 5. Calcular el área de la región sombreada
A
a) R b) 2R c) R/2 C
d) 3R e) 3R/2 2 3
O 30º
3. Se tiene un sector circular de área “S” si se
aumenta el arco en 20% y disminuye el radio 6 D
20%, entonces el área del nuevo sector es : B
a) b) 2 c) 3
a) 94% S b) 95% S c) 96% S
d) 4 e) 5
d) 64% S e) 65% S
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O a 5a
rad
D
B a) /10 b) /20 c) /3
a) 2a2 b) a2 c) 3a2
d) /4 e) /5
d) 3a2/2 e) 3a2/4
1
S1 S2
O E 1
S3 F x
S4
D
a) 1 b) 3/2 c) 2
B
d) 5/2 e) 4
a) 8 m2 b) 16 c) 18
d) 36 e) 24
13. Calcular : S1 – S2 (O : centro)
R2 R2 R 2
2 a) 3 b) 2 c)
x +1 2 3 2
B R 2 R2
a) 25 b) 40 c) 45 d) e)
3 6
d) 50 e) 75
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14. Calcular el área de la región sombreada siendo 4. El área de un sector circular es 3 cm2. Si
2 duplicamos el radio y triplicamos el arco, se
“O” centro y AC = 14 m , ∢ AOB = rad
7
genera un nuevo sector circular cuya área es :
A
a) /2 m2
a) 9 cm2 b) 6 c) 12
b) C
d) 18 e) 24
c) 2 O
B
d) 4 5. En un sector circular, el área es 20 m2, si
e) 8 triplicamos el radio y reducimos el ángulo
central a la mitad, se genera un nuevo sector
sombreada si OA = OB = 2 d) 45 e) 90
A
a) /2 6. Se tiene un sector circular de área “S”, si se
b) /4 disminuye el arco en 20% y aumenta el radio en
C
c) /8 40%, entonces el área del nuevo sector es :
D
d) /16
B a) 111% S b) 112% S c) 113% S
e) /32 O E
d) 144% S e) 145% S
a) 2 cm b) 2-1 c) 2+1
a) m2 b) 4 c) 8 d) 2 + 2 e) 2 - 2
d) 6 e) 2
8. En la figura mostrada, hallar el área del
9. De la figura, hallar el área del sector circular 13. Del grafico, calcular “S” :
sombreado. A
p
8 C
O m S n
7 11
D
8 p
B
a) 36 b) 40 c) 42 n m m n
a) (m + n)p b) p c) p
d) 49 e) 56 2 2
d) (n - m)p e) np + m
10. Calcular “x” :
14. Del grafico, calcular el área sombreada
4
O S 6 3S x
5cm S 7cm
a) 8 b) 9 c) 12
d) 15 e) 18
4
S1
12. De acuerdo al grafico, calcular : E = , si : D
S2
3
OC = 3 CB B
A
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 6
S1
36º
O B
45º C
S2
D
a) 15/8 b) 2 c) 21/8
d) 64/45 e) 15/16