Física Determine

velocidad.
el exponente de la

A) 1/2 B) 1 C) 2
SEMANA 1: D) 3 E) 4
1. ¿Cuál es la lectura correcta de la 5. La ecuación física
siguiente cantidad física: 1 kg.m/s?
𝑣 = 𝐴𝑠𝑒𝑛(𝐵𝑡 ) + 𝐶𝑡 𝑠𝑒𝑛30°
A) Kilogramo por metro sobre
segundo. es dimensionalmente homogénea, en
donde 𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 y 𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜.
B) Kilogramo por metro por segundo. Determine la expresión dimensional de
𝐴𝐵
C) Kilogramo metro por segundo. .
𝐶
D) Kilogramo metro segundo. A) T2L–1 B) T–1/2 C) TL–3
E) Ninguna de las anteriores. D) L2T–1 E) L2T–3/2

2. La ley de Newton de la gravitación 6. En la siguiente ecuación

universal se expresa mediante la dimensionalmente correcta:
siguiente relación: 1
𝑚1 𝑚2 𝐴 = 𝑝 + 𝑥𝜐 2
𝐹=𝐺 2
𝑟2 p es presión y 𝜐 es rapidez. Determine
Donde F es la fuerza gravitacional, m1 y las unidades de x en el SI.
m2 son las masas y r es la distancia 𝑘𝑔 𝑘𝑔
entre ellas. ¿Cuál es la expresión A) kg B) C)
𝑚2 𝑚3
dimensional de G? 𝑘𝑔⋅𝑠
D) 𝑘𝑔 ⋅ 𝑠 E)
𝑚
3 2 2 −3 2
A) 𝑀𝐿 𝑇 B) 𝑀 𝐿 𝑇
C) 𝐿3 𝑇 −2 𝑀−1 D) 𝐿2 𝑇 −3 𝑀 7. Considere los vectores mostrados en la
E) 𝐿2 𝑇 3 𝑀−1 figura y determine su vector
resultante.
3. El desplazamiento (𝛥𝑟) de una
partícula en trayectoria rectilínea con ሬ⃗
𝐷
aceleración constante (𝑎) está
𝐸ሬ⃗ 𝐶⃗
determinada por 𝛥𝑟 = 𝑘𝑎𝑚 𝑡 𝑛 ; donde t
es tiempo y k es una constante 𝐺⃗
adimensional. Encontrar los valores de
m y n. Dar como respuesta m + n. 𝐹⃗ ሬ⃗
𝐵
A) 1 B) 2 C) 3 𝐴⃗
D) 4 E) 5

4. Experimentalmente se obtiene que la

A) 𝐺⃗ B) 2𝐺⃗ C) 3𝐺⃗
potencia de descarga del chorro de
agua que sale de una tubería es D) −𝐺⃗ E) −2𝐺⃗
proporcional a la densidad del agua, a
8. En la figura que se muestra, el punto G
su velocidad y al área de la sección
es el baricentro del triángulo ABC.
transversal de dicha tubería.
Halle el vector 𝑥⃗ en función de 𝑒⃗ y 𝑓⃗.

1
 Y A=5
53°

o X
C=5
B=5

1 A) 2𝑖̂ − 𝑗̂ B) 2𝑖̂ + 𝑗̂ C) 𝑖̂ − 2𝑗̂

A) 3𝑒⃗ + 3𝑓⃗ B) (𝑒⃗ − 𝑓⃗)
3 D) 𝑖̂ + 2𝑗̂ E) ሬ0⃗
1 1
C) (𝑒⃗ + 𝑓⃗) D) (𝑒⃗ + 𝑓⃗)
6 3
1 12. La figura muestra un cubo de arista
E) (2𝑒⃗ + 𝑓⃗)
6 𝑎 = 2 𝑚. Determine el vector 2𝐴⃗ −
ሬ⃗ + 3𝐶⃗ (en m).
𝐵
9. El módulo de la resultante máxima de
dos fuerzas es 17 N y la mínima es 7 N. z
Determine (en N) el módulo de su
resultante cuando los vectores formen
90° entre sí.
A) 7 B) 10 C) 13
D) 20 E) 24 y

10. El vector de la figura tiene un módulo

igual a 10 unidades. Determine el x
vector unitario paralelo a dicho vector.
A) 10𝑖̂ + 4𝑗̂ + 𝑘̂ B) −4𝑖̂ + 10𝑗̂ − 2𝑘̂
𝐴⃗
C) 10𝑖̂ + 2𝑗̂ − 2𝑘̂ D) 6𝑖̂ − 2𝑗̂ + 4𝑘̂
E) 2𝑖̂ + 4𝑗̂ + 3𝑘̂
37º
13. Determine el vector unitario paralelo a
la resultante del conjunto de vectores
Y mostrados. La arista del cubo mide
1 m.
X z

√3 1 1 √3
A) 𝑖̂ + 𝑗̂ B) 𝑖̂ + 𝑗̂
2 2 2 2
√2 √2
C) 0,8𝑖̂ + 0,6𝑗̂ D) 𝑖̂ + 𝑗̂
2 2
y
E) 0,3𝑖̂ + 0,4𝑗̂

11. Considere los vectores mostrados en la

figura. Halle el vector resultante. x

2
 (−𝑖̂−𝑗̂ ) (−𝑖̂+2𝑗̂ ) A) 8 B) –8 C) –4𝑗̂
A) B)
√2 √5
D) 4𝑗̂ E) –4
(−2𝑖̂+𝑗̂ ) (−𝑖̂−5𝑗̂ )
C) D)
√5 √26
(−3𝑖̂−𝑗̂ ) 18. En la figura se muestran dos vectores
E)
√10 𝐴⃗ y 𝐵
ሬ⃗ . Halle la magnitud del producto
vectorial (en m2) de los vectores 𝐴⃗ y 𝐵
ሬ⃗ .
14. Sean los vectores 𝐴⃗ = 2𝑖̂ + 2𝑗̂ − 𝑘̂ y
ሬ⃗ = 𝑖̂ − 𝑗̂ + 2𝑘̂ . Determine el coseno
𝐵 Z (m)
del ángulo entre los vectores. 1
√6 √3 √3
A) − B)− C)
9 9 9
√6
D) E) √6 2
9
Y(m)
15. Si los vectores 𝐴⃗ = 2 𝑖̂ + 3 𝑗̂ + 2 𝑘̂ y 2
ሬ⃗ = 𝑎 𝑖̂ + 2𝑎 𝑗̂ + 4 𝑘̂
𝐵 son X(m)
perpendiculares, determine el vector
unitario paralelo a 𝐵 ሬ⃗. A) √6 B) 2√6 C) 3√3
̂
2 𝑖̂+3 𝑗̂ +2 𝑘 ̂
− 𝑖̂+2 𝑗̂ +4 𝑘 D) 4√3 E) 5√3
A) B)
√17 √21
̂
− 𝑖̂−2 𝑗̂ +4 𝑘 ̂
−4 𝑖̂−6 𝑗̂ +4 𝑘 19. Si se sabe que el área encerrada por
C) D)
√21
̂
2√17 triángulo AOB es de 8 cm2, determine
−2 𝑖̂−4 𝑗̂ +4 𝑘
E) la ecuación de la recta que pasa por los
6
puntos A y B.
16. Considere los vectores mostrados en la
y(cm)
figura.
A=12 A
Y

60°

B
x(cm)
0 1 2 3 4
0 X
B=5
A) 𝑦 = 2𝑥 + 4
B) 𝑦 = 𝑥 + 4
ሬ⃗ = 2(𝐴⃗ × 𝐵
Halle el vector 𝑉 ሬ⃗ ).
C) 𝑦 = 4 − 𝑥
A) 30𝑘̂ B) −30𝑘̂ C) 60𝑘̂ D) 𝑦 = −4𝑥 − 𝑥
D) −60𝑘̂ E) ሬ⃗
0
E) 𝑦 = 2𝑥 − 4
17. Se tienen los vectores
20. En la siguiente gráfica, ¿qué ordenada
𝐴⃗ = 2𝑖̂ + 4𝑗̂ (en m) tiene la intersección de la
parábola con el eje Y? (V: vértice de la
ሬ⃗ = 5𝑖̂ − 3𝑗̂ + 2𝑘̂
𝐵 parábola)
𝐶⃗ = 2𝑗̂
Halle 𝐴⃗ • 𝐵
ሬ⃗ × 𝐶⃗

3
 y(m) I. Su desplazamiento es (10𝑖̂ −
18 14𝑗̂)𝑚.
V
12 II. Su velocidad media es (1,4𝑖̂ −
𝑗̂) 𝑚/𝑠.
III. Su rapidez media es 2,4 m/s.
x(m) A) VVV B) FVV C) FFV
18
D) VFF E) FFF
A) 6 B) 7 C) 8 23. La figura muestra los vectores 𝛥𝑟⃗ y
D) 9 E) 10 𝛥𝑣⃗ = 𝑣⃗𝑄 − 𝑣⃗𝑃 . Al respecto, determine
SEMANA 2:
si cada una de las siguientes
proposiciones es verdadera (V) o falsa
21. En la figura se muestra un árbol, un (F) y marque la alternativa
microbús con velocidad constante y un correspondiente.
helicóptero acelerado. Se puede I. La velocidad media tiene la misma
establecer como sistema de referencia: orientación que 𝛥𝑣⃗.
𝑎 II. La aceleración media tiene la
misma orientación que 𝛥𝑣⃗.
→𝑉 III. La velocidad instantánea en P tiene
la misma orientación que 𝛥𝑟⃗.
I. El árbol y
P
II. El microbús
𝛥𝑟⃗ Q
III. El helicóptero
A) Solo I B) Solo II 𝛥𝑣⃗
C) Solo IV D) Solo I y II
E) Cualquiera x

22. Una partícula se mueve en el plano XY

desde el punto A hasta el punto B en A) VVF B) VVV C) FVF
10 s. Determine si cada una de las D) FFV E) FFF
siguientes proposiciones es verdadera
24. Un auto que viaja a 95 km/h alcanza a
(V) o falsa (F) y marque la alternativa
un tren de 1,1 km de largo que viaja en
correspondiente.
el mismo sentido en una vía paralela a
la carretera. Si la rapidez del tren es de
75 km/h, calcule aproximadamente la
distancia, en m, que recorre el auto
para alcanzar el otro extremo del tren.
A) 3625 B) 4825 C) 5225
D) 6025 E) 7125

4
25. La figura corresponde a una partícula 28. Una partícula describe una trayectoria
que se mueve sobre el eje X. Determine rectilínea cuya gráfica velocidad
la posición (en m) de la partícula en versus tiempo se muestra en la figura.
t=10 s. Determine la longitud recorrida (en
m) desde el instante 𝑡 = 1 𝑠 al instante
x(m)
𝑡 = 4 𝑠.
v(m/s)
15
20
10

t(s) 2 4
5 t(s)
0

A) 22 𝑖̂ B) 17𝑖̂ C) 15 𝑖̂ –10

D) 20 𝑖̂ E) 25 𝑖̂
A) 0 B) 10 C) 20
26. Dos móviles “A” y “B” recorren el eje x D) 40 E) 60
con velocidad constante tal como
muestra la gráfica x=f(t). Determine el 29. Una partícula describe una trayectoria
tiempo (en s) para el encuentro. rectilínea de tal manera que su
posición está determinada según la
x(m)
gráfica adjunta. Determine la gráfica
20
B velocidad versus tiempo.
x(m)
A
t(s) 30
0 4 10 20
10
–4
0 t(s)
2 4 6 8

A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 7,5

27. En el movimiento descrito en la gráfica

adjunta, calcule la magnitud de la
velocidad media (en km/h) durante
las 2 horas que dura el movimiento.

A) B)

A) 20 B) 25 C) 30
C) D)
D) 35 E) 40

5
 32. Una partícula se mueve a lo largo del
eje x de acuerdo con la ecuación 𝑥 =
2𝑡 − 5𝑡 2 , donde x está en m y t en s.
Halle en que instante (en s) la partícula
invierte la orientación de su velocidad.
A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3
D) 0,4 E) 0,5
E)
33. La figura muestra la gráfica velocidad
30. La ecuación de la posición de una (v) en función del tiempo (t) de un
partícula que se mueve sobre una recta vehículo que se mueve en línea recta.
con aceleración constante es: La longitud que recorre, en metros,
𝑥 = 20 − 4𝑡 − 2𝑡 2 entre los instantes t=2 s y t=6 s es

en unidades de SI. Señale la v(m/s)

proposición incorrecta.
40
A) Su posición correspondiente a t=0
s es 𝑥⃗0 = 20 𝑖̂ 𝑚.
B) Su velocidad correspondiente a t(s)
t=0 s es 𝑣⃗0 = −4 𝑖̂ m/s. 0 10

C) Su aceleración para todo instante

de tiempo es 𝑎⃗ = −4 𝑖̂ m/s 2 . A) 32 B) 96 C) 120
D) 160 E) 200
D) La ecuación que relaciona su
velocidad con el tiempo es 𝑣⃗ = 34. La siguiente grafica muestra la
(−4 − 4𝑡)𝑖̂, en unidades del SI. velocidad en función del tiempo de una
E) Su velocidad media, evaluada partícula en movimiento
entre 𝑡 = 0 s y 𝑡 = 5 s , es 𝑣⃗𝑚 = unidimensional. Señale la gráfica que
14 𝑖̂ m/s. mejor representa la posición x en
función del tiempo t; si para t=0 s,
31. Una partícula que se desplaza x=0 m.
horizontalmente es descrita por la
posición
𝑥 = 6𝑡 + 2,5𝑡 2
donde t está en segundos y x está en
metros. Calcule el producto de su
velocidad inicial por su aceleración en
m2/s3.
A) 0 B) 10 C) 20
D) 30 E) 40

6
 38. Desde una altura de 9,81 m se deja
caer una bolita de masa M. Sin
considerar la resistencia del aire al
movimiento de la bolita, calcule la
diferencia entre el tiempo que tarda en
recorrer la primera y la segunda mitad
de su trayectoria, hasta alcanzar el
piso. (g=9,81 m/s2)
A) √2 − 1 B) 2 − √2
√2
C) D) √2
2
E) 1

39. Un globo aerostático se encuentra

ascendiendo verticalmente con
velocidad constante. Cuando el globo
se encuentra a 50 m sobre el suelo, se
suelta desde el, un objeto. ¿Cuál es el
tiempo (en s) que tarda el objeto en
llegar al suelo, considerando que tiene
un movimiento de caída libre?
35. Un auto que realiza un MRUV, triplica (𝑔 = 10 𝑚/𝑠 2 )
su rapidez en 25 s recorriendo 1 km.
Calcule, en m/s2, la magnitud de su
aceleración. 15 𝑗̂ m/s

A) 1,6 B) 1,8 C) 2,4

D) 2,6 E) 2,8
y
36. Una partícula tiene movimiento x
rectilíneo con una aceleración “a” (en
m/s2) observándose que en 1 segundo A) 1 B) 2 C) 3
recorre ℓ (en metros). Determine la D) 4 E) 5
longitud (en metros) que recorrerá en
el segundo posterior. 40. Un cuerpo se lanza hacia arriba desde
A) (2ℓ + 𝑎)/2 B) (3ℓ + 𝑎)/2 una altura h, con una rapidez inicial de
C) ℓ + 𝑎 D) 2(ℓ + 𝑎) 3 m/s y llega al suelo en 3 s. Calcule
E) 3(ℓ + 𝑎) aproximadamente (en m) la altura h.
(g=9,81 m/s2)
37. Se lanza una pelota verticalmente A) 15,1 B) 25,1 C) 35,1
hacia arriba con 𝑣⃗ = 𝑣⃗0 , en el instante D) 45,1 E) 55,1
𝑡 = 0 𝑠. Determine al cabo de que
tiempo, la velocidad de la pelota es la SEMANA 3:
mitad de su velocidad inicial.
𝑣0 𝑣0 𝑣0 41. La figura muestra un proyectil lanzado
A) B) C) desde el piso con una velocidad inicial
4𝑔 3𝑔 2𝑔
𝑣0 𝑣0 𝑣⃗0 .
D) E) 2
𝑔 𝑔

7
 De acuerdo a esto, señale verdadero 43. Desde el punto A se lanza un balón con
(V) o falso (F) para las siguientes una velocidad 𝑣⃗𝑜 . Si el proyectil
proposiciones: impacta al travesaño en el punto B,
I. La altura máxima se calcula como: justo cuando alcanza su altura
𝑣02 máxima, como se muestra en la figura,
𝐻𝑚𝑎𝑥 = . determine el ángulo θ con el que se
2𝑔
lanza el proyectil.
II. El tiempo transcurrido hasta
alcanzar el punto A es el tiempo de B
vuelo entre cuatro (tv/4)
III. La rapidez en el punto mas alto de 𝑣⃗𝑜
2,5m
su trayectoria es nula
A

A
5√3 𝑚
v0 Hmax
A) 15° B) 30° C) 37°
D) 45° E) 60°

x x 44. Una esfera es lanzada desde la

posición indicada con una velocidad
A) VVV B) VFV C) VVF 𝑣⃗0 = 50𝑖̂ 𝑚/𝑠. Determine el tiempo
D) FVF E) FFF (en s) que tarda en ir desde A hasta B.
(𝑔 = 10 𝑚/𝑠 2 )
42. Un jugador de básquet lanza una
pelota con una velocidad inicial de v0
(6𝑖̂ + 8𝑗̂) 𝑚/𝑠 hacia el centro del aro
como se muestra en la figura. A
Determine la velocidad (en m/s) con
que la pelota pasa por el aro.
(𝑔 = 10 𝑚/𝑠 2 )

45°
B

A) 6 B) 8 C) 10
D) 12 E) 14

45. Determine la velocidad 𝑣⃗0 con que se

debe lanzar una partícula desde el
A) 3𝑖̂ + 4𝑗̂ B) 6𝑖̂ − 2𝑗̂ C) 3𝑖̂ − 2𝑗̂ punto A para que llegue al punto B en
D) 6𝑖̂ + 2𝑗̂ E) 2𝑖̂ − 4𝑗̂ 1 s. (𝑔 = 10 𝑚/𝑠 2 )

8
 A 48. Una partícula puede girar según las
8m posibilidades mostradas en la figura.
B y ¿En qué caso está incorrectamente
graficada la velocidad angular?
x

𝑣⃗
10 m 𝜔
ሬ⃗

A) 10𝑖̂ + 3𝑗̂ B) 10𝑖̂ − 3𝑗̂

𝑣⃗ 𝜔
ሬ⃗
C) 3𝑖̂ + 10𝑗̂ D) 3𝑖̂ − 10𝑗̂
E) 10𝑖̂ − 8𝑗̂
A) B)
46. Respecto de las cantidades
cinemáticas angulares, determine si
cada una de las siguientes
proposiciones es verdadera (V) o falsa
(F) y marque la alternativa
correspondiente.
I. La posición angular es una cantidad
física vectorial.
C) D)
II. La velocidad angular es un vector
perpendicular al plano de giro.
III. El sentido del vector aceleración
angular se obtiene aplicando la 𝑣⃗
regla de la mano derecha.
A) VVV B) VVF C) VFV 𝜔
ሬ⃗
D) FVF E) FFF

47. Una partícula describe una trayectoria E)

circular de 10 m de radio. Si se
desplaza de “A” hacia “B” en 0,1 49. Considere un movimiento circular con
segundos, determine la magnitud de la aceleración angular constante en tres
velocidad angular media (en rad/s). casos: a, b y c.

30° A x

16𝜋 19𝜋 22𝜋

A) B) C)
3 3 3
25𝜋 27𝜋
D) E)
3 3

9
 Determine si cada una de las siguientes 52. Una partícula realiza un MCU. Si su
proposiciones es verdadera (V) o falsa posición inicial respecto a un
(F) y marque la alternativa observador fijo que se encuentra en el
correspondiente. centro de rotación es 𝑟⃗ = (12 𝑖̂ +
I. En el caso (a) la partícula empieza 5 𝑗̂)𝑚 y en un instante posterior su
a girar en sentido antihorario visto velocidad es 𝑣⃗ = 𝜋(7 𝑖̂ + 24 𝑗̂) 𝑚/𝑠,
desde +Y y con 𝜔 orientada a +Y entonces el período del movimiento
en todo momento. (en s) es:
13 26
II. En (b) la partícula gira en sentido A) B) C) 2,5
19 25
horario visto desde +Y en todo 19 13
D) E)
13 25
momento.
III. En (c) la partícula tiene giro 53. Una partícula se mueve sobre una
horario visto de +Y y su velocidad circunferencia con movimiento
aumenta. uniformemente variado, de acuerdo a
la ecuación θ = 7 − 5𝑡 + 3𝑡 2, donde 
A) VVV B) VFV C) FFV
está en radianes y t en segundos.
D) FVF E) FFF
Calcule su rapidez angular (en rad/s)
50. Un disco rota uniformemente al cabo de 6 s de iniciado su
alrededor de un eje que pasa movimiento.
perpendicularmente por su centro. A) 36 B) 42 C) 28
Los puntos en la periferia del disco se D) 31 E) 39
mueven a razón de 0,4 m/s y los
puntos en la dirección radial a 2 cm de 54. Un disco parte del reposo y gira con un
la periferia lo hacen a 0,3 m/s. ¿Cuál es MCUV alcanzando los 240 RPM en 10
la rapidez angular (en rad/s) con que s. ¿Cuál será su aceleración angular en
gira el disco? rad/s?
A) 5 B) 9 C) 14 z
D) 15 E) 20

51. Una partícula se mueve en una

trayectoria circular de radio 𝑟 = 2 𝑚 y
con MCU. Su posición angular varía
con el tiempo de acuerdo a la ecuación
𝜋
𝜃 = ( + 2𝜋𝑡) 𝑟𝑎𝑑, en donde t se mide x
2
en segundo. Si el movimiento es
antihorario, determine su aceleración A) −𝜋 2 𝑘̂ B) 𝜋 2 𝑘̂ C) 0,5𝜋𝑘̂
centrípeta en el instante 𝑡 = 0,5 𝑠 (en D) 0,8𝜋𝑘̂ E) −0,8𝜋𝑘̂
m/s2)
55. Una partícula describe un movimiento
A) 2𝜋 2 𝑗̂ B) 4𝜋 2 𝑗̂ C) 6𝜋 2 𝑗̂ circular uniformemente acelerado de
D) 8𝜋 2 𝑗̂ E) 9𝜋 2 𝑗̂ 1 m de radio.
Si en el instante en que el vector
aceleración total, hace un ángulo de 53°
con el vector velocidad, su rapidez es
de 2 m/s, determine el módulo del

10
 vector aceleración tangencial (en 59. Dos automóviles se mueven sobre
m/s2) en ese instante. carreteras situadas en un plano
A) 3 B) 5 C) 7 horizontal en direcciones que forman
D) 9 E) 12 un ángulo de 60° con velocidades
constantes cuyos módulos son 𝑣𝐴 =
𝑚 𝑚 𝑚
56. Una partícula inicia su movimiento 5 y 𝑣𝐵 = 3 .¿Determine (𝑒𝑛 ) el
𝑠 𝑠 𝑠
circular con una aceleración angular módulo de la velocidad relativa de A
de magnitud 3 rad/s2. ¿Después de qué respecto de B.
tiempo (en s) el vector aceleración
forma por primera vez un ángulo de
37º con el vector velocidad? vB
A) 0,5 B) 1,0 C) 1,5 vA
60°
D) 2,0 E) 2,5

57. Una partícula se mueve en una

circunferencia de 10 cm de radio con
MCUV. Calcule la magnitud de la A) √15 B) √17 C) √19
aceleración tangencial (en cm/s2), D) √22 E) √29
sabiendo que al término de la quinta
vuelta su rapidez tangencial es de 10 60. Un vehículo viaja en forma horizontal
cm/s con velocidad 3𝑖̂ 𝑚/𝑠. Si el pasajero en
A) 1/ B) 1/2 C) 1/3 el vehículo observa que las gotas de
D) 1/4 E) 1/5 lluvia pasan verticalmente en la
ventana con velocidad −4𝑗̂ 𝑚/𝑠,
58. En la figura, el móvil “1” se desplaza calcule la velocidad de las gotas de
con una rapidez de 10√2 m/s y el lluvia (en m/s) respecto a un
móvil “2” con una rapidez de 5√2 m/s. observador fijo a Tierra.
Halle la velocidad relativa del móvil A) −4𝑗̂ B) −3𝑖̂ + 4𝑗̂
“1” respecto al móvil “2”, (en m/s). C) 4𝑖̂ − 3𝑗̂ D) −5𝑗̂
y (m)
E) 3𝑖̂ − 4𝑗̂

ሬ⃗2
𝑉 ሬ⃗1
𝑉 SEMANA 4:

61. Marque la secuencia correcta luego de

2 1
determinar si cada una de las
45° 45° siguientes proposiciones es verdadera
(V) o falsa (F).

A) 10𝑖̂ B) 10𝑖̂ − 5𝑗̂ I. Sobre un cuerpo que se desplaza

C) 15𝑖̂ − 5𝑗̂ D) 15𝑖̂ + 5𝑗̂ con MRU está actuando solo una
E) 15𝑖̂ + 10𝑗̂ fuerza.
II. Si un cuerpo se encuentra en
reposo, entonces ninguna fuerza
actúa sobre él.

11
 III. Las fuerzas de acción y reacción
pueden actuar sobre un mismo
cuerpo.
IV. Las fuerzas de acción y reacción A) B) C)
tienen el mismo módulo pero
orientación opuesta.
A) FFFV B) VVFV C) VVVV
D) FFVV E) VFVV
D) E)
62. Respecto a bloque suspendido en
equilibrio determine las proposiciones 64. Determine el DCL más adecuado de la
verdaderas (V) o falsas (F). esfera:

I. Sobre el bloque actúan 4 fuerzas.

II. La pared actúa sobre el bloque y el
bloque actúa sobre la pared.
III. La fuerza que la pared hace sobre el
bloque es horizontal hacia la
derecha.

A) B)
A) VVV B) FFF C) VFV
D) FVV E) FFV

63. Una persona arrastra un bloque

usando una cuerda, si las superficies
en contacto son ásperas y el
movimiento del bloque es M.R.U. ¿Cuál
de las siguientes alternativas podría
ser la fuerza de reacción del piso sobre
el bloque? C) D)

𝑣⃗

30°

E)

12
65. Encuentre la mayor tensión, en N, en 68. Qué valor mínimo (en N), debe tener la
las cuerdas del sistema mostrado. fuerza que la persona aplica a la caja
m=10 kg. (paralela al plano inclinado), para que
esta no deslice. (Peso de la caja 100 N;
30° 𝜇𝑠 = √3/6, 𝛼 = 30°).

T1
T2 

m A) 20 B) 30 C) 25
D) 27 E) 35
A) 200 B) 200√3 C) 100
D) 150√3 E) 150 69. Un cuerpo de 8 kg de masa se desplaza
con rapidez constante sobre una
66. Determine la magnitud de la tensión superficie horizontal rugosa bajo la
de la cuerda (en N), si el bloque de 120 acción de la fuerza 𝐹 = 50 𝑁.
N de peso se encuentra en equilibrio. Determine el coeficiente de
rozamiento cinético entre el bloque y
Y el piso.

F
X
37°

liso
30º
A) 0,1 B) 0,2 C) 0,4
D) 0,6 E) 0,8
A) 120 B) 60√3 C) 60√2
D) 60 E) 120√3 70. Si un bombero de 50 kg desliza por un
poste vertical con una aceleración de
67. Si la barra se mantiene en equilibrio y 2 m/s2, calcule la fuerza de fricción (en
la lectura del dinámetro es de 200 N, N) que actúa sobre él. (g=10 m/s2).
calcule el peso (en N) de esta barra. A) 200 B) 300 C) 400
D) 500 E) 600

71. Si en el sistema mostrado, la fuerza

aplicada sobre el bloque 2 es
→
𝐹 = 400𝑖̂ 𝑁. Determine la tensión del
liso 65° 12° cable (en N).
𝑚1 = 20 𝑘𝑔 y 𝑚2 = 30 𝑘𝑔.
→
=0 𝐹
A) 100 B) 120 C) 160 1 2
D) 180 E) 250 x

13
 A) 100 B) 160 C) 240
D
D) 320 E) 400

72. Una partícula de 0,3 kg se desliza sobre P C

una superficie horizontal rugosa. Se O
observa que su rapidez se reduce de 10
m/s a 6 m/s después de recorrer 4 m. A
S B
Calcule la magnitud de la fuerza de
contacto (en N) entre la partícula y la
superficie. Considere 𝑔 = 10 𝑚/𝑠 2 . A) 10 B) 15 C) 30
D) 20 E) 25
A) 2,56 B) 2,93 C) 3,25
D) 3,84 E) 4,09 76. Un planeta “P” al desplazarse de “A”
hacia “B” el radio vector barre un área
73. Una partícula de 0,5 kg gira sin fricción
igual a la octava parte del área total
sobre una superficie horizontal atada a
empleando un tiempo de 4 meses y 20
una cuerda, describe una
días. Determine aproximadamente el
circunferencia de radio 0,8 m con un
periodo de traslación en años del
periodo de 0,4 s. Calcule la tensión en
planeta alrededor de la estrella.
la cuerda (en N).
B P
A) 22 B) 42 C) 62
A
D) 82 E) 102
𝑟⃗
74. La figura muestra una bolita de masa 3 estrella
kg que gira con rapidez constante
formando una circunferencia de radio
R. Si la bolita pende de un hilo que A) 4,1 B) 5,1 C) 6,1
forma 53º con la vertical, halle la D) 3,1 E) 7,1
lectura del dinamómetro (en N).
77. Se tienen dos satélites artificiales A y B
en órbita alrededor de la tierra uno
dinamómetro geoestacionario y el otro en órbita
𝑔⃗
elíptica, tal como se muestra en la
figura, determine (en h) el periodo del
satélite en órbita elíptica.
B
A) 35 B) 50 C) 55
D) 60 E) 65 A

75. El gráfico muestra un satélite S en

órbita alrededor de un planeta P; si el
satélite recorre el tramo AB en 1,5 días d 3d
y barre un área que es el 30% del área
COD; calcule el periodo (en días) del A) 384 B) 192 C) 96
satélite. D) 48 E) 24

14
78. Calcule, aproximadamente, la fuerza II. El trabajo realizado por la fuerza de
gravitacional (en N) que la tierra fricción es –1 J.
ejerce sobre un astronauta de 75 kg, III. El trabajo realizado por la fuerza
quien está reparando el telescopio resultante es 6 J.
espacial Hubble a una altura de 600
km sobre la superficie terrestre. F k =0,1
m
Considere: MT = 6 ∙ 1024 kg y
RT=6400 km.
A) 612,6 B) 642,6 C) 664,6 A) VVV B) VFV C) VFF
D) 694,6 E) 750,0 D) FVV E) FFF

79. La figura muestra dos masas puntuales 82. La masa pendular de 1 kg se encuentra
m1 y m2 , separadas una distancia d. suspendida de una cuerda de 1 m de
Determine la relación m1 /𝑚2, longitud. El trabajo (en J) realizado por
sabiendo que al colocar una partícula el peso para trasladar a la masa desde
de masa m en el punto P, la fuerza su posición de equilibrio inicial hasta
resultante sobre esta es cero. la posición mostrada en la figura, es:

P
60°

d/4
d

A) – 5 B) – 4 C) 3
A)1/9 B) 1/3 C) 1/ 4 D) 4 E) 5
D)1/5 E) 2/3
83. Una fuerza F actúa sobre una partícula
80. Se tiene un sistema conformado por en movimiento rectilíneo sobre el eje
dos estrellas de igual masa, separadas x. Si F varía con la posición x tal como
una distancia de 360 Gm. Las estrellas se muestra en la gráfica adjunta,
orbitan alrededor del punto central determine el trabajo realizado por F,
entre ellas, con rapidez angular 4 ∙ desde x=0 m hasta x=4 m.
10−8 𝑟𝑎𝑑/𝑠. Determine la masa de
cada estrella en kilogramos. F(N)
A) 98,8 × 1036 B) 57,1 × 1029 25
C) 11,7 × 1020 D) 36,7 × 1020
E) 45,6 × 1035
1
SEMANA 5:
x(m)
81. Sobre el objeto (m=1 kg) mostrado en 1 2 4
la figura, actúa una fuerza 𝐹 = 2𝑖̂ 𝑁. Si
el objeto se desplaza 3𝑖̂ 𝑚, señale la A) 10 B) 20 C) 39
veracidad (V) o falsedad (F) de las D) 40 E) 50
siguientes proposiciones:
I. El trabajo realizado por F es 6 J.

15
84. Sobre un bloque, ubicado en una 87. Un péndulo de longitud L=20 m se
superficie horizontal lisa, se aplica una suelta desde su posición horizontal.
fuerza F=4 x + 6 (en N). Determine la Calcular la velocidad en m/s con que
variación de la energía cinética (en J) pasará por la posición más baja.
del bloque, desde x=1 m hasta x=3 m.
m
A) 28 B) 30 C) 100
D)150 E) 225

85. Sobre el bloque de masa 2 kg actúa una

fuerza horizontal de magnitud (g=10 m/s2)
variable que depende de la posición
como se muestra en la gráfica. Halle la A) 5 B) 8 C) 10
rapidez (en m/s) del bloque en x=3 m, D) 20 E) 30
si en x=0 m, v0=0 m/s.
88. Determine la altura H (en m) desde la
F(N) cual se debe lanzar un bloque de 4 kg
de masa si vo=10 m/s, de manera que
18 el resorte se comprima como máximo
1 m. Considere k=800 N/m y g=10
m/s2.
10
m V0
2 x(m)
H

k
𝐹⃗
=0
X
0
A) 5 B) 4 C) 3
D) 2 E) 1
A) 4√6 B) 4√3 C) 8
D) 12 E) 8√3 89. Una partícula de 1 kg se deja en
libertad en el punto A. Si el tramo entre
86. En la figura, el bloque de 2 kg parte con A y B es lisa y de forma circular de 1 m
rapidez de 4 m/s en x=0. Determine la de radio, halle el trabajo (en J) de la
rapidez (en m/s) que tendrá en fuerza de fricción desde el punto B
x=3 m. hasta que se detiene.
F=20 N A

k  0
A) 6 B) 3 C) 7
D) 8 E) 4
B

16
 A) −2 B) −5 C) −10 A) 8𝑖̂ B) 12𝑖̂ C) 16𝑖̂
D) −4 E) −8 D) 24𝑖̂ E) 32𝑖̂

90. Un motor puede elevar un bloque, de 94. La fuerza resultante sobre una
2000 N de peso, con rapidez constante, partícula cambia en magnitud, tal
una altura de 22,5 m en 1 min. Si la como muestra la gráfica, calcule el
eficiencia del motor es 75%, cambio de la cantidad de movimiento
determine la potencia (en kW) que de la partícula (en kg m/s) entre
consume el motor. 𝑡 = 5𝑠𝑦𝑡 = 15𝑠.
A) 0,8 B) 1,0 C) 1,5 F(N)
D) 2,0 E) 3,0

91. Si la eficiencia de una bomba es 50% 10

considerando que dicha bomba eleva
el agua de una cisterna a un tanque 5
ubicada a 30 m de altura a razón de 50
litros por minuto. ¿Cuál es la potencia
(en W) que recibe el motor? t(s)
0
5 10 15 20

tanque AGUA
A) 165 B) 62,5 C) 125
D) 72,4 E) 25,6

95. Un bloque se desliza sobre una

superficie horizontal lisa, bajo la
acción de una fuerza horizontal que
cisterna depende del tiempo t (en s) de acuerdo
a la expresión 𝐹⃗ (𝑡) = (2 + 2𝑡)𝑖̂ en
A) 250 B) 500 C) 750 unidades del SI.
D) 350 E) 1200
Si en t=0 s el bloque se encuentra en
92. Determine el módulo de una fuerza reposo, halle la cantidad de
movimiento (en kg.m/s) de la partícula
constante ሬF⃗, en N, que actúa sobre un
en t=4 s.
bloque de 10 kg durante 5 s,
proporcionándole un impulso de A) 12𝑖̂ B) −12𝑖̂ C) 24𝑖̂
(20𝑖̂ + 20𝑗̂) N.s. D) −24𝑖̂ E) 32𝑖̂
A) 4 B) 8 C) 4√5 96. Un niño de 20 kg, se desliza a partir del
D) 8√5 E) 40√2 reposo desde el punto A por un
tobogán liso, como se indica.
93. Un bloque de 2 kg desliza sobre una
superficie horizontal, bajo la acción de Determine la rapidez, en m/s, del
una fuerza horizontal que depende del sistema niño-carro, cuando el niño cae
tiempo t (en s) de acuerdo a la sobre dicho carro. Considere que la
ሬF⃗(𝑡 ) = (12 − 2𝑡 ) 𝑖̂ masa del carro es 30 kg.
expresión en
unidades del SI. Halle el impulso (en
N.s) de ሬF⃗ entre t=2 s y t=6 s.

17
 A m1 m2

5m x

A) −𝑖̂ B) +𝑖̂ C) +2𝑖̂

B D) +2,5𝑖̂ E) −2𝑖̂

100. Dos masas de 3 kg cada una, tienen

A) 6,6 B) 4,8 C) 4,0 velocidades v ሬ⃗1 = (2𝑖̂ + 3𝑗̂) 𝑚/𝑠 y
D) 5,0 E) 5,6 ሬ⃗2 = (4𝑖̂ − 6𝑗̂) 𝑚/𝑠. Determine la
v
rapidez (en m/s) del centro de masa.
97. El cañón que se muestra en la figura
dispara balas de 2 kg con una A) 3,35 B) 3,55 C) 3,75
velocidad de salida de 50 m/s. D) 4,35 E) 4,55
Determine el peso del cañón (en N)
SEMANA 6:
para que después de 4 s de haber
disparado una bala, el cañón choque 101. Una partícula se mueve con MAS en el
con la pared vertical. Considere eje x. Si su posición varía de acuerdo a
insignificante la fricción entre el piso y 𝜋
la ecuación 𝑥 = √2𝑠𝑒𝑛 ( 𝑡), en donde
el cañón (g = 10 m/s 2 ). 2
x se mide en metros y t en segundos,
50 m/s 20 m
determine su rapidez en el instante
𝑡 = 0,5 𝑠 (en m/s).
A) 1,57 B) 2,24 C) 3,14
D) 4,71 E) 5,21
A) 100 B) 200 C) 300
D) 400 E) 500 102. La gráfica representa la posición en
función del tiempo del MAS de una
98. Una partícula de 4 kg de masa que se partícula. Deduzca la ecuación de x(t).
mueve con una velocidad de 10𝑖̂ m/s,
choca con otra partícula de 10 kg de
masa que se encuentra en reposo. Si la
primera partícula rebota con una
velocidad de −2𝑖̂ m/s, determine el
coeficiente de restitución.
A) 0,2 B) 0,4 C) 0,5
D) 0,6 E) 0,3
5𝜋
99. Las partículas de la figura, de masas A) 𝑥 = 0,1 𝑐𝑜𝑠 (50𝜋𝑡 + )
3
𝑚1 = 2 𝑘g y 𝑚2 = 1 𝑘g, se mueven
5𝜋
sobre una superficie horizontal lisa a B) 𝑥 = 0,1 𝑐𝑜𝑠 (20𝜋𝑡 − )
3
lo largo de una misma recta, con
5𝜋
rapideces de 2 m/s y 3 m/s C) 𝑥 = 0,2 𝑐𝑜𝑠 (40𝜋𝑡 + )
3
respectivamente. Si el coeficiente de 5𝜋
restitución del choque es 0,8; hallar la D) 𝑥 = 0,2 𝑐𝑜𝑠 (20𝜋𝑡 + )
3
rapidez de m1 después del choque (en 𝜋
m/s). E) 𝑥 = 0,1 𝑐𝑜𝑠 (50𝜋𝑡 + )
3

18
103. Un cuerpo oscila horizontalmente en Determine la rapidez de la partícula (en
M.A.S. con una amplitud de 50 cm y un m/s) cuando pasa por un punto
periodo de 2 s. Si parte de x=30 cm, distante 30 cm del punto de equilibrio.
moviéndose a la derecha, entonces la A) 1,00 B) 1,20 C) 1,40
ecuación que describe su velocidad D) 1,60 E) 1,80
instantánea (en cm/s) es:
𝜋 106. Un péndulo tiene un periodo de 2 s
A) v = 50𝑠𝑒𝑛 (𝜋𝑡 + )
2 cuando oscila en la Tierra ¿Cuál será su
B) v = 50𝜋𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡 +
53𝜋
) periodo (en s) cuando oscila en un
180 planeta donde la gravedad es el 75%
C) v = 50𝜋𝑠𝑒𝑛 (𝜋𝑡 +
37𝜋
) de la gravedad en la Tierra?
180
37𝜋
A) 1 B) 2 C) 1/2
D) v = 50𝜋𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡 + ) D) √3 E) 1/√3
180
37𝜋
E) v = 50𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡 + ) 107. En un laboratorio, un péndulo efectúa
180
75 oscilaciones por minuto. ¿En cuánto
104. El gráfico adjunto muestra la velocidad debe variar la longitud de este péndulo
“V” en función del tiempo “t” de una para que efectúe 60 oscilaciones por
partícula con M.A.S. Determine x(t) minuto? La longitud inicial del péndulo
(en metros) es de 32 cm.
v(m/s) A) aumentar en 18 cm.
10 B) disminuir en 5 cm.
C) disminuir en 20 cm.
1
D) aumentar en 10 cm.
t(s)
E) aumentar en 5 cm.
-10
108. Una masa oscila armónicamente sobre
una superficie horizontal lisa, unida a
5 un resorte cuya constante de rigidez es
A) 𝑠𝑒𝑛(2𝜋 + 𝜋)
𝜋
k=40 N/m. A partir de la posición de
5
B) 𝑠𝑒𝑛(2𝜋 + 𝜋/3) equilibrio, la masa se retira 10 cm y se
𝜋
5
suelta ¿Cuál será la energía mecánica
C) 𝑐𝑜𝑠( 2𝜋𝑡 + 𝜋) del sistema (en J) al cabo de 10
𝜋
5 segundos ?
D) 𝑐𝑜𝑠( 2𝜋𝑡)
𝜋
5
E) 𝑠𝑒𝑛(𝜋𝑡 + 𝜋/2)
𝜋

105. Una partícula con MAS tiene una

rapidez de 2 m/s cuando pasa por su
posición de equilibrio y la magnitud de A) 2,2 B) 1,6 C) 1,2
su aceleración cuando llega a su D) 0,8 E) 0,2
posición extrema es 8 m/s2.

19
 𝑥
109. Una partícula de 4 kg de masa realiza D) 𝑦 = 9𝑠𝑒𝑛𝜋( − 3𝑡)
12
un MAS cuya ecuación de posición está 𝜋𝑥
dada por 𝑥(𝑡) = 0,2 𝑠𝑒𝑛(200𝜋𝑡 + 𝜙) E) 𝑦 = 9𝑠𝑒𝑛( − 𝜋𝑡)
6
m. Determine la energía cinética (en J)
de la partícula, cuando esta pasa por la 112. La función de onda armónica de una
posición x=0,1 m. perturbación que se propaga por una
cuerda de 50 m de longitud y que
A) 500𝜋 2 B) 1300𝜋 2
experimenta una tensión de 20 N es:
C) 1900𝜋 2 D) 2200𝜋 2
E) 2500𝜋 2 𝑦(𝑥, 𝑡 ) = 0,1𝑠𝑒𝑛(0,2𝜋𝑥 − 4𝜋𝑡 ) 𝑚
Determine la masa de la cuerda (en kg).
110. La función de onda de una onda
transversal que viaja en una cuerda A) 2,5 B) 3,0 C) 3,5
larga está dada por 𝑦= D) 4,0 E) 5,0
( )
8𝑠𝑒𝑛 0,01𝜋𝑥 + 2𝜋𝑡 , donde x e y están
en cm, y t en s. Señale la veracidad (V) 113. En la figura, sean (1), (2) y (3) los
o falsedad (F) de las siguientes pulsos incidente, reflejado y
proposiciones: transmitido respectivamente. Marque
verdadero (V) o falso (F) según
I. La rapidez de la onda es 200 cm/s. corresponda. Considere que la cuerda
II. La longitud de onda es 2m. gruesa tiene mayor densidad lineal
que la cuerda delgada.
III. La onda se mueve hacia +x.
I. La rapidez de (3) es mayor que la
IV. El periodo de la onda es 1 s.
rapidez de (2).
A) VVVF B) VFVV C) VVFV
II. La frecuencia de (3) es diferente a
D) FVFV E) FFFV
la frecuencia de (1).
111. En el gráfico se muestra una onda III. La longitud de onda de (2) es
armónica que se propaga en un medio mayor que la longitud de onda de
homogéneo con una rapidez de 6 m/s. (3).
Si en 𝑡 = 0 𝑠, 𝑥 = 0 𝑚, determine la
(1)
función de la onda mostrada (en m).
y(m)
v
9 (3)
(2)

0 12
A) FFV B) FVF C) FFF
24 36 x(m)
D) VFF E) VVV

114. Una cuerda de longitud 1 m y masa 10

–9
g está fija en ambos extremos. Si se le
tensa con una fuerza de 1 N. determine
𝜋 𝑥
A) 𝑦 = 9𝑠𝑒𝑛 ( − 2𝑡) la frecuencia (en Hz) de las ondas
3 4
𝜋 𝑥
estacionarias cuando la cuerda oscila
B) 𝑦 = 9𝑠𝑒𝑛 ( − 𝑡) en su quinto armónico.
2 6
𝜋 𝑥
C) 𝑦 = 9𝑠𝑒𝑛 ( − 𝑡)
2 12

20
 A) 5 B) 10 C) 15 119. Una fuente sonora tiene una potencia
D) 20 E) 25 de 100𝜋 kW. Si su radio de acción es de
500 m, entonces determine el nivel de
115. La cuerda de 10 g de masa y 20 cm de intensidad sonora (en dB)
longitud tiene una frecuencia
fundamental de 100 Hz. Determine la A) 90 B) 100 C) 110
fuerza de tensión (en N) para el modo D) 120 E) 130
de oscilación mostrado en la figura: 120. A una distancia de 5 m de una fuente el
nivel de intensidad del sonido es
90 dB. ¿A qué distancia (en m) el nivel
de intensidad del sonido habrá bajado
L a 50 dB?
A) 500 B) 450 C) 600
A) 120 B) 80 C) 60 D) 250 E) 520
D) 40 E) 20
SEMANA 7:
116. Un oscilador armónico genera ondas
121. Determine si cada una de las
que se propagan en una cuerda de
siguientes proposiciones es verdadera
densidad lineal 0,03 𝑘𝑔/𝑚. Si la
(V) o falsa (F) y marque la alternativa
cuerda está sometida a una tensión de
correspondiente:
108 N y una partícula de la cuerda
oscila con una rapidez máxima de 30 I. La densidad es una característica
m/s, determine la potencia media del sólo de los fluidos.
oscilador (en W). II. Mientras que los gases son
A) 27 B) 162 C) 486 altamente compresibles, los
D) 810 E) 972 líquidos son prácticamente
incompresibles.
117. Una onda cuya ecuación es 𝑦 =
III. La presión es una cantidad física
0,2𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑥 − 6𝜋𝑡), en unidades del SI,
vectorial.
se propaga por una cuerda tensa cuya
densidad lineal es 𝜇 = 0,4 𝑘𝑔/𝑚. A) VVV B) FVF C) VFV
Determine la energía (en J) que se D) FFV E) FFF
propaga durante dos minutos.
122. Dos cubos del mismo material, de
A) 802,2 B) 902,2 C) 1023,2 aristas 2a y a, se disponen como se
D) 1122,2 E) 1222,2 muestra en la figura. Determine el
cociente de la presión en la cara
118. Una explosión produce un nivel de
inferior entre la presión en la cara
intensidad de 60 dB a una distancia de
superior del cubo.
1 m. ¿Cuál debe ser la distancia en km
a la que se debe colocar una persona
como mínimo para no escuchar
absolutamente nada de la explosión?
A) 0,5 B) 1,0 C) 1,2
D) 1,8 E) 2,1

21
 A) 4/9 B) 2/3 C) 3/2 P(kPa)
D) 2 E) 9/4
72
123. En la figura, A es un cubo de 10 cm de
arista y de 4 kg de masa, B es un bloque
de 2 kg. Halle la presión sobre la mesa
(en PA). Considere g=10 m/s2
h (m)
6m

mesa A) 800 B) 900 C) 1000

A D) 1200 E) 1500

B 126. La magnitud de la presión en el

interior de un fluido está representado
A) 200 B) 2 000 C) 3 000 en la gráfica. Determine la densidad
D) 4 000 E) 4 200 del fluido (en kg/m3) si g = 10 𝑚/𝑠 2 .
𝑃(105 𝑃𝑎)
124. La figura muestra un recipiente en
reposo que contiene un líquido de 1.8
densidad 𝜌 ¿Cuántas proposiciones
son correctas?.
1
h(m)
10

B A) 400 B) 600 C) 200

h D) 800 E) 700
A 127. Un tubo en forma de U abierto por
ambos extremos contiene un líquido
de densidad ρ1. Se vierte por un
extremo un líquido de densidad ρ2 no
I. La diferencia de presión entre A y B miscible al anterior, cuya altura
es 𝑝𝑜 + 𝑝𝑔ℎ. alcanza 10 cm como se observa en la
II. La presión en B es: 𝑝𝐵 = 𝑝𝐴 + 𝑝𝑔ℎ. figura. Halle h (en cm). Si ρ1=1.2 ρ2
III. La presión en A es mayor que la
presión en B.
A) todas B) tres C) dos
D) una E) ninguna

125. La gráfica muestra la presión

hidrostática en función de la
profundidad, hallar la densidad del
líquido (en kg/m3), considere g=10
m/s2 A) 2 B) 6 C) 8
D) 12 E) 16

22
128. El recipiente en forma de U mostrado 1
en la figura contiene mercurio cuya
densidad es 13,6 g/cm3. Determine la Gas
h1
altura (en m) de aceite cuya densidad 2
es 0,8 g/cm3
h3
Aceite h2

80 cm A) 107 B) 111 C) 127

H2O
D) 143 E) 92
10 cm
131. Considere un recipiente de gas, que
tiene adaptado un manómetro de tubo
Hg
abierto, el manómetro está lleno con
mercurio. Halle la presión atmosférica
A) 60 B) 70 C) 80 (en atm) en ese lugar, si la presión del
D) 90 E) 100 gas es 1,5 atm. Considere 1atm=105
Pa, g=10 m/s2
129. El tubo en U que une a 2 bulbos con
gases a presiones p1 y p2, contiene
líquido de densidad ’. Se propone:
I. 𝑝1 = 𝑝2
II. 𝑝2 > 𝑝1
III. 𝑝2 − 𝑝1 = 𝜌′𝑔ℎ

A) 0,52 B) 0,62 C) 0,72

D) 0,82 E) 0,92

132. Respecto al principio de Pascal,

determine si cada una de las siguientes
proposiciones es verdadera (V) o falsa
(F) y marque la alternativa
correspondiente
¿Cuántas proposiciones son correctas? I. El fluido se encuentra confinado y
en reposo.
A) ninguna B) 1 C) 2
D) 3 E) todos II. La variación de presión se
transmite por todo el fluido y en
130. El manómetro mostrado en la figura, todas las direcciones.
utiliza dos líquidos, 2=12 g/cm3 y III. El prensa hidráulica es una
1=5 g/cm3 Halle la presión del gas aplicación al principio de Pascal.
(en kPa). Considere g=10 m/s2
Patm=101 kPa, h1=30 cm, h2=15 cm y A) VVV B) FVV C) VVF
h3=35 cm. D) FVV E) VFF

23
133. La figura muestra una prensa 136. Determine si cada una de las
hidráulica. Indique cuáles de las siguientes proposiciones es verdadera
siguientes proposiciones son (V) o falsa (F) y marque la alternativa
incorrectas: correspondiente:
I. Según el principio de Pascal todo I. La magnitud de la fuerza de
punto en el interior de la prensa empuje, depende de la profundidad
tiene la misma presión. a la cual se encuentra totalmente
II. El dispositivo presenta un efecto sumergido el cuerpo.
multiplicador de fuerza. II. La magnitud de la fuerza de empuje
III. En la prensa hidráulica se cumple el depende del peso del cuerpo
principio de conservación de la sumergido en un líquido.
energía. III. El principio de Arquímedes, solo es
A) Solo I B) I y III C) II y III aplicable para los líquidos.
D) Solo III E) Todas A) VVV B) FFF C) VVF
D) VFF E) FVV
134. Determine la fuerza F (en N) para
equilibrar la prensa hidráulica 137. Un bloque de 1000 cm3 flota en agua
mostrada. (𝑅1 = 2 𝑐𝑚; 𝑅2 = 20 𝑐𝑚). de mar, de tal forma que sus dos
terceras partes están sumergidas. Si la
F densidad del agua de mar es 1,03
200 kg g/cm3. Determine el empuje que
soporta el bloque (en N) (𝑔 =
(1) (2)
10 m/s 2 )
A) 6,87 B) 3,48 C) 34,8
D) 68,7 E) 687
A) 8 B) 10 C) 20
D) 40 E) 200 138. Una esfera cuyo volumen es de
2.10−3 𝑚3 se encuentra en equilibrio
135. En el sistema se muestra un recipiente apoyada en el fondo de un recipiente
conteniendo un líquido encerrado por que contienen agua. Halle el empuje
dos émbolos de masas despreciables y (en N) sobre la esfera.
áreas A1 y A2. Si A2=5 A1 y F1=4 N ,
A) 15 B) 20 C) 24
determine la fuerza de fricción (en N)
D) 30 E) 35
entre el recipiente y el piso, si el
sistema se encuentra en equilibrio. 139. Si 𝜌ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 = 917 𝑘𝑔/𝑚3 y 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 =
3
A2 1030 𝑘𝑔/𝑚 , determine
A1 aproximadamente qué fracción (en %)
F2 F1 de hielo yace bajo el nivel del agua de
mar, si se encuentra flotando
hielo
A) 14 B) 16 C) 20 agua de mar
D) 25 E) 30

24
 A) 77 B) 81 C) 85 A) VVV B) VVF C) VFF
D) 89 E) 93 D) VFF E) FFF

140. El dinamómetro de la figura registra 142. Con respecto a la Ley de Cero,

20 N. Si el cuerpo tiene un volumen de determine si cada una de las siguientes
10-3 m3 y está sumergido en agua. proposiciones es verdadera (V) o falsa
Indique cuáles de las siguientes (F) y marque la alternativa
proposiciones son correctas. correspondiente
I. Todos los cuerpos involucrados
necesariamente deben estar en
contacto térmico.
II. El uso de los termómetros para
medir la temperatura se basa en la
ley cero.
III. Establece que si dos cuerpos se
encuentran en equilibrio térmico
I. El diagrama de cuerpo libre del tendrán igual temperatura.
bloque es A) VVV B) FVF C) VFV
D) FVV E) FFV

143. Una varilla de cobre de 10 m de

longitud experimenta un cambio de
temperatura de 100°C. Si la
temperatura inicial de la varilla es
II. El empuje que actúa sobre el 20°C, calcule el cambio de longitud (en
bloque ejercido por el agua es 10 N. cm) de la varilla (𝛼 = 1,7 ×
III. El peso real del bloque es igual a 20 10−5  °𝐶 −1)
N. A) 1,7 B) 0,17 C) 17
A) Solo I B) Solo II C) I y II D) 2,04 E) 0,2
D) Solo III E) Todos
144. Se muestra la gráfica longitud vs
Semana 8: temperatura de una varilla sometida a
calentamiento. Identifique la
141. Determine si cada una de las veracidad (V) o falsedad (F) de las
siguientes proposiciones son siguientes proposiciones:
verdaderas (V) o falsas (F) y marque la
alternativa correcta:
I. La temperatura es una medida de la
sensación fisiológica.
II. La unidad de la temperatura
corresponde a la unidad de energía.
III. Una variación de temperatura de
25°C corresponde a una variación
de 298 K.

25
 I. La pendiente de la recta nos III. El contacto térmico es la situación
permite calcular el coeficiente de de dos o más cuerpos en la que
dilatación lineal. puede haber paso de calor.
II. El coeficiente de dilatación lineal es IV. El calor se almacena
10−3 °C −1 . A) Solo una B) Dos C) Tres
III. El coeficiente de dilatación lineal D) Todas E) Ninguna
del material de la varilla es 3 ×
10−5 °C −1 149. Se calentó una muestra de 10 g de
cierto metal, graficándose la cantidad
A) FFF B) FFV C) FVV de calor versus la temperatura de la
D) VVV E) VFF muestra como se aprecia en la figura.
145. Una placa cuadrada de área 20 cm2 y Determine el calor específico del metal
coeficiente de dilatación lineal 𝛼 = en cal/g °C.
2,5 × 10−5 °C −1 , experimenta un Q(cal)
incremento de temperatura de 200 °C.
Determine su nueva área (en cm2).
400
A) 40.2 B) 15,2 C) 20,2
D) 32,5 E) 35,0

146. El mercurio presenta una densidad de

13,6 g/cm3 a 0°C; si el coeficiente de
dilatación cúbica es de 1,8510-4 °C-1. 0 100 400 T(°C)
Determine aproximadamente su
densidad a 300°C (en kg/m3).
A) 13 790 B) 13 800 C) 12 885 A) 0,11 B) 0,12 C) 0,13
D) 12 550 E) 12 720 D) 0,14 E) 0,15

147. Una esfera metálica tiene una 150. Un sólido inicialmente a 10°C recibe
densidad de 12,9 g/cm3 a 300°C. 60 cal y su temperatura aumenta hasta
Determine aproximadamente su T; a continuación recibe 24 cal de
densidad (en g/cm3) a 0°C si el modo que su temperatura final es
coeficiente de dilatación volumétrico 45°C. ¿Cuál es el valor de T (en °C)?
es 1,85 × 10−4 (1/°𝐶). A) 15 B) 20 C) 25
A) 13,6 B) 14,2 C) 15,1 D) 30 E) 35
D) 17,3 E) 18,9
151. Una bala de 10 g sale disparada con
148. Respecto al concepto de calor se dan una rapidez de 500 m/s. Si al
un conjunto de proposiciones, colisionar con una pared, pierde toda
¿cuántas de ellas son correctas? su energía cinética disipándola en
I. En forma espontánea el calor va de forma de calor, determine el valor de
dicho calor en calorías. (1 𝐽 =
un cuerpo de menor temperatura a
0,24 𝑐𝑎𝑙)
otro de mayor temperatura.
A) 120 B) 180 C) 240
II. La transferencia de calor entre dos
D) 300 E) 360
cuerpos ocurre sólo si están
adyacentes.

26
152. Se realiza 5 kJ de trabajo mecánico A) 21.5 B) 28.5 C) 32.5
para aumentar en 1°C el agua D) 37.5 E) 41.5
contenida en un recipiente. ¿Cuántos
litros de agua, aproximadamente, 155. El siguiente diagrama corresponde a la
contendrá el recipiente? temperatura de una masa “m” de agua
en función de la cantidad de calor que
A) 0,5 B) 0,7 C) 0,9
se le entrega. Hallar “m” (en g)
D) 1,2 E) 1,4

153. La figura muestra el comportamiento

de la temperatura respecto a la
cantidad de calor recibido por 20 g de
una sustancia desconocida. Si a 0 ºC la
sustancia se encuentra en la fase
sólida, determine si cada proposición
es verdadera (V) o falsa (F) y marque
la secuencia correcta.
I. Entre T=0 y T=20 ºC hay cambio A) 50 B) 100 C) 150
de fase en la sustancia. D) 250 E) 1000

II. El calor específico en la fase líquida 156. Halle aproximadamente la mínima

es 1 cal/g ºC. cantidad de hielo (en g) a -20°C, que
III. El calor latente de fusión es 20 debe mezclarse con 250 g de agua a 20
cal/g. °C, para que la temperatura final sea
0°C.
A) 40,2 B) 45,4 C) 50,5
D) 55,5 E) 60,3

157. En un recipiente de capacidad

calorífica insignificante, se tiene 0,5
litros de agua líquida a 0°C. Si se
introduce en el recipiente un cubo de
A) VVV B) VFV C) VFF hielo de 100 g a -40°C, determine la
D) FVF E) FVV cantidad de agua (en g) que se
solidifica.
154. Una sustancia de calor específico en
fase líquida de 0,25 cal/g°C cambia de A) 15 B) 40 C) 20
estado de acuerdo a la figura. D) 25 E) 50
Determine su calor latente de
158. En un calorímetro ideal que contiene
vaporización en cal/g.
40 g de agua a 100 °C se introduce 10
g de hielo a 0 °C. Determine la
temperatura final de equilibrio de la
mezcla (en °C).

27
 Hielo a 0°C 161. Calcular la cantidad de calor que se
transmite por unidad de tiempo (en
kcal/s), a través de una ventana, de 2
m2 de superficie y espesor 0,5 cm, de
una habitación. Se sabe que la
Agua a 100°C
temperatura del interior de la
habitación es 20 °C y del exterior 5 °C,
Considere la conductividad del vidrio
A) 64 B) 74 C) 84 K=2,5x10-4 kcal/ m.s.°C
D) 94 E) 54 A) 1 B) 1,5 C) 2
159. Con respecto a los mecanismos de D) 2,5 E) 3
transmisión del calor, determine si
Semana 9:
cada una de las siguientes
proposiciones es verdadera (V) o falsa 162. Respecto a los gases ideales,
(F) y marque la alternativa determine si cada una de las siguientes
correspondiente proposiciones es verdadera (V) o falsa
I. Para la conducción se requiere de (F) y marque la alternativa
un medio material. correspondiente
II. Para la convección es necesario un I. Todos los gases cumplen la
fluido ecuación de estado de los gases
ideales.
III. La radiación del calor se puede dar
a través del vacío. II. Un mol de gas tiene 6,022
moléculas.
A) VVV B) FFV C) FFF
D) VVF E) VFV III. Un gas se denomina ideal si se
encuentra a presiones elevadas y
160. La figura muestra dos barras bajas temperaturas
conductoras de igual sección A) VVV B) VFV C) VVF
transversal. Determine la temperatura D) FVF E) FFF
(en K) en la interfaz, donde las
conductividades térmicas tienen la 163. Un recipiente de 40 litros de capacidad
siguiente relación k2=6k1. contiene 400 g de un gas ideal a
8,31.105 Pa. Si la temperatura del gas
es 7°C, calcule la masa molar del gas
400 K 600 K (en g/mol).
A) 16 B) 28 C) 32
L 2L
D) 54 E) 62

164. Un gas ideal que se encuentra a T=300

A) 300 B) 400 C) 500 K es comprimido, de tal manera que su
D) 550 E) 600 volumen se reduce a la mitad y su
presión se cuadruplica. Determine (en
K) la temperatura final del gas.
A) 600 B) 400 C) 350
D) 200 E) 150

28
165. Se tienen 2 moles de O2 a 27 °C 168. ¿Cuál es la energía cinética promedio
ocupando una botella de 2 . (en unidades de 10-23 J/moles) de una
Determine aproximadamente el molécula de un gas monoatómico a
cambio de presión (en atm) del gas, 300 K?
cuando su temperatura se incrementa A) 221 B) 321 C) 421
en 20% D) 521 E) 621
A) 2,5 B) 1,0 C) 6,2
D) 1,9 E) 5,0 169. Determine si cada proposición es
verdadera (V) o falsa (F) y marque la
166. Indique las proposiciones correctas secuencia correcta:
respecto del modelo cinético de gas I. cp siempre es mayor que cv.
ideal.
II. Para un gas diatómico se cumple
I. Se consideran las fuerzas de que 𝑐𝑃 − 𝑐𝑉   =  2𝑅 y para un gas
interacción gravitacional entre las mono atómico 𝑐𝑃 − 𝑐𝑉 = 𝑅.
moléculas del gas.
III. cp y cv dependen del tipo de proceso
II. Las moléculas chocan seguido en el calentamiento del
inelásticamente con las paredes del gas.
recipiente.
A) VVV B) VVF C) VFF
III. Se consideran a las moléculas del D) FVF E) FFF
gas como idénticas.
A) solo I B) solo II C) solo III 170. Considerando un gas ideal sometido a
D) solo I y II E) solo II y III diferentes procesos, Determine si cada
proposición es verdadera (V) o falsa
167. Respecto a la teoría cinética de gases (F) y marque la secuencia correcta:
ideales, determine si cada proposición I. En una expansión adiabática, el gas
es verdadera (V) o falsa (F) y marque se calienta.
la secuencia correcta:
II. En un proceso isotérmico, el calor
I. La presión de un gas es absorbido por el gas se emplea
directamente proporcional a la totalmente en trabajo realizado por
energía cinética media del gas por el gas.
molécula.
III. En un proceso isobárico no hay
II. La presión de un gas es el resultado cambio en la energía interna del
de las colisiones de las moléculas gas.
con las paredes del recipiente que
las contiene. A) VVV B) VVF C) VFF
D) VFV E) FVF
III. La energía cinética promedio por
molécula de un gas es proporcional 171. La figura corresponde a un proceso
a la temperatura del gas. isotérmico de un gas ideal ¿qué
A) VVV B) VVF C) VFF volumen (en 10-3 m3) ocupa dicho gas
D) VFV E) FFV a la presión de 1,5.105 Pa?

29
 𝑃(105 𝑃𝑎) A) B)
P P
1 1
1,5

1 3 2 2
3
V V
𝑉 (10−3 𝑚) C) D)
1

A) 0,33 B) 0,45 C) 0,56

D) 0,67 E) 1,2

172. Un gas ideal confinado en un

recipiente experimenta los procesos
indicados en el diagrama P-V de la
figura. Determine la temperatura T3 E)
(en K) y el volumen V2 (en m3).
174. En un proceso termodinámico la
presión varía en función del volumen
como se muestra en la figura. Si en el
proceso se absorbe 1067 J de calor,
determine el cambio en la energía
interna (en J).
3 P(Pa)

854
A) 100; 1 B) 200; 2 C) 300; 3
D) 200; 4 E) 200; 5 V(m3)
0 0,2 0,7
173. Un gas ideal sigue los siguientes
procesos:
A) 460 B) 550 C) 640
1 → 2: Expansión isotérmica. D) 730 E) 1140
2 → 3: Comprensión isobárica.
175. Un sistema realiza el proceso
3 → 1: Proceso isócoro. mostrado absorbiendo 300 J de calor,
¿Cuál de los siguientes gráficos determine la variación de la energía
representa mejor dichos procesos? interna (en J) que experimenta.
P P
1 2 2

3
3
V V

30
 P(Pa) A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
6000
178. Un gas ideal es llevado del estado A al
1000 estado B por dos procesos
termodinámicos: ACB y ADB
V(m3)
0,02 0,05

A) 200 B) 195 C) 305

D) 400 E) 100

176. En el sistema mostrado el gas

encerrado al recibir 800 J de calor se
expande realizando un trabajo de 200
J. ¿En cuánto varía su energía interna
durante el proceso (en J)? I. En el proceso ACB el sistema
absorbe mayor cantidad de calor.
II. En el proceso ADB el trabajo
realizado es igual a 6 × 105 𝐽.
III. El cambio de energía interna entre
A y B es igual por ambos caminos.
A) FVF B) VFV C) FFF
D) VVV E) VFF

179. Respecto a la segunda ley de la

termodinámica y las máquinas
térmicas, determine si cada
A) 800 B) 600 C) 400 proposición es verdadera (V) o falsa
D) 900 E) 500 (F) y marque la secuencia correcta.
177. La figura muestra el proceso (1-2-3) I. La segunda ley de la
para un determinado gas. Si en el termodinámica establece que la
proceso 1-2 𝛥𝑈1−2 = 2 × 105 𝐽, energía se conserva.
𝑄1−2 = 8 × 105 𝐽. Determinar el II. Establece que es imposible
trabajo desarrollado (en 10 J) en el
5
construir una máquina térmica que
proceso (1-2-3). en un proceso cíclico transforme
P(105Pa) íntegramente el calor en trabajo.
III. La eficiencia de todas las máquinas
1 térmicas que operan entre las
4
mismas temperaturas es la misma.
A) FFV B) FVV C) VVV
3
2 2 D) VFF E) FVF
V(m3)
1 3

31
180. Se tienen dos máquinas térmicas que 184. Un alambre de nicrom tiene una
trabajan según ciclos de Carnot de longitud de 1 m, el área de su sección
eficiencias 𝜀1 y 𝜀2 respectivamente tal 2
transversal es de 1 mm y transporta
como lo muestra la figura si una corriente de 4 A cuando se aplica 2
𝑇2 ′ = (𝑇2 − 8) °C. Determine 𝑒2 − 𝑒1 . V entre sus extremos. Determine la
conductividad del nicrom en (Ω.m).
A) 0,5.10-6 B) 0,8.10-6 C) 2,0.10-6
D) 1,5.10-7 E) 0,4.10-7

185. Al conectar a un toma corriente de

220 V una plancha se obtiene una
corriente de 8 A, si la plancha fue
conectada a 110 V. ¿Qué corriente
circula por ella?
A) 2 A B) 4 A C) 3 A
D) 8 A E) 6 A
A) 0,02 B) 0,04 C) 0,06 186. Hallar R si la resistencia equivalente es
D) 0,08 E) 0,10 6 Ω. (todas las resistencias están
expresadas en Ω)
Semana 10:

181. Hallar la intensidad de corriente

eléctrica (en A) que circula en un
conductor por el que pasan 8.10 20
electrones en 8 s. (1e=1,6.10-19 C).
A) 4 B) 6 C) 8
D) 12 E) 16 A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
182. ¿Cuántos electrones pasan por la
sección transversal de un conductor 187. En el circuito mostrado, determine la
durante 1 s, sabiendo que en él circula resistencia equivalente entre CyD (en
una corriente de 8 A? Ω). Todas las resistencias eléctricas
están expresadas Ω.
A) 5.10-18 B) 5.1019 C) 5.10-19
D) 5.1018 E) 5.1020

183. Se tiene un alambre rectilíneo de

sección transversal uniforme. La
resistencia eléctrica de este alambre es
20 Ω. ¿Cuál será la resistencia eléctrica
de otro alambre del mismo material
que tiene el doble de longitud, pero su A) 2,5 B) 4 C) 5
área de sección transversal es la D) 10 E) 20
tercera parte del anterior?
A) 20 B) 40 C) 60 188. Calcular la resistencia equivalente (en
D) 80 E) 120 Ω) entre los bornes "x" e "y".

32
 8
3681
212
x y 1 12

6
A) 1 B) 2 C) 3 4
D) 4 E) 5
V
189. Determine la resistencia eléctrica
equivalente (en Ω) del círcuito A) 12 V B) 20 V C) 22 V
eléctrico mostrado. D) 24 V E) 26 V

193. Por la rama AB de un circuito circula

una intensidad de corriente de 2 A en
el sentido indicado. Si el potencial en el
punto A es de 100 V. Determine el
potencial en el punto B (en V).
8

A) 1 B) 2 C) 3 A B
D) 4 E) 5 10 V 30 V

190. Dos resistencias en serie de 3  y 6  A) 25 B) 32 C) 64

se conectan a una fem de 30 V, de D) 74 E) 86
resistencia interna de 1 . ¿Cuál es la
corriente que pasa por la fem? 194. En el siguiente circuito, halle la
intensidad de la corriente eléctrica
A) 1 A B) 2 A C) 3 A
(en A) y su sentido.
D) 4 A E) 5 A
1=6 V
191. Halle la corriente (en A) que circula
por el circuito eléctrico mostrado.
R2=10  R1=8 

2=12 V

A) 1/3, horario
B) 2/3, horario
C) 1, horario
A) 0,5 B) 2 C) 4 D) 2/3, antihorario
D) 5 E) 2,5
E) 1/3, antihorario
192. Si la resistencia interna de la batería es
de 1 Ω y la corriente que circula por la 195. En el circuito eléctrico mostrado,
resistencia de 8 Ω es de 2 A. Determine determine la lectura del amperímetro
el valor de V. ideal.

33
 6 198. Por una resistencia de 4  atraviesa una
10 V corriente de 5 A de intensidad.
7 Determine la cantidad de calor disipado
por la resistencia en un intervalo de
6 A tiempo de 1 minuto.
A) 1 kj B) 2 kJ C) 3 kJ
30 V D) 6 kJ E) 8 kJ

A) 1 A B) 2 A C) 4 A 199. Hallar la potencia (en W) que disipa la

D) 3 A E) 5 A resistencia de 4 Ω.

196. En el circuito, ¿cuál será la lectura del

voltímetro ideal?
5 20 V

A) 50 B) 75 C) 100
80 V D) 150 E) 125
3 V
2 200. En el siguiente circuito, halle la
potencia (en W) entregada por la
fuente de 4 V.
A) 10 V B) 20 V C) 30 V
D) 40 V E) 50 V

197. En el siguiente circuito eléctrico, halle

la intensidad de corriente (en A) que
pasa por la resistencia de 4  y su
sentido.
4
A) 1 B) 2 C) 4
D) 6 E) 8
2
4V 8V Semana 11:

201. Señale el valor de verdad de las

siguientes proposiciones:
A) 0,5 hacia la izquierda I. Los polos magnéticos son
B) 0,5 hacia la derecha inseparables.
C) 1,0 hacia la izquierda II. El magnetismo es una propiedad de
un imán.
D) 1,0 hacia la derecha
III. Debido al campo magnético
E) 2,0 hacia la izquierda terrestre una brújula se orienta con
su polo norte en la dirección del
norte geográfico.

34
 A) FFF B) FFV C) FVF A) 3 x 10 –7 T B) 4 x 10 –7
D) VVV E) VFV C) 5 x 10 –7 D) 6 x 10 –7
E) 7 x 10 –7
202. Indique verdadero (V) o falso (F)
respecto a las siguientes 205. Una espira circular transporta 40 A y
proposiciones: tiene un radio de 40 cm. Calcule la
I. La aguja magnética de una brújula inducción magnética en su centro.
se puede desviar cuando se le −5 −5
A)   10 T B) 2   10 T
acerca a un cable por el cual circula −5 −5
una corriente eléctrica. C) 3   10 T D) 4   10 T
−5
II. El experimento de Oersted mostró E) 5   10 T
una relación entre los fenómenos
eléctricos y magnéticos. 206. Se muestran dos conductores
circulares que llevan corrientes I1=10
III. La tierra tiene un campo A e I2; ¿Cuál será el valor de I2 (en A)
magnético. para que el campo magnético en el
A) VVV B) FVV C) FVF centro sea nulo?
D) FFF E) FFV

203. Determine el módulo de la inducción

magnética (en μT) en elpunto medio del
segmento que une los conductores de
gran longitud. (I=25 A)

A) 5 B) 10 C) 20
D) 30 E) 40

207. Un cable conductor se enrolla en un

tubo cilíndrico de 1 m de largo y radio
externo de 5 cm de tal modo que las
espiras cubren totalmente el largo del
tubo. Por el cable circula una corriente
A) 50 B) 60 C) 70 de 2,5 A produciendo un campo
D) 80 E) 90 magnético en el interior del tubo de
 mT . Calcule la longitud (en m) del
204. En el esquema se tiene un triángulo
cable conductor.
rectángulo con conductores infinitos.
Calcule la intensidad del campo A) 50 𝜋 B) 75 𝜋 C) 100 𝜋
magnético en el vértice recto. D) 150 𝜋 E) 200 𝜋

208. Se construye un solenoide de 1 m de

longitud para obtener un campo
uniforme de 𝟎, 𝟖 𝝅 mT con una
corriente de 1 A. ¿Cuál debe ser el
diámetro (en mm) del alambre?

35
 A) 0,5 B) 1,0 C) 1,5 A) 0,04 N/C B) 0,02 N/C
D) 2,0 E) 2,5 C) 0,08 N/C D) 0,06 N/C
E) 0,10 N/C
209. La partícula electrizada con 2 μC ingresa
con una rapidez de 200 m/s en un 212. En la figura la corriente que pasa por el
campo magnético de 40 T.Determine el conductor es 5 A y está sometido a un
módulo de la fuerza magnética (en mN) campo magnético entrante cuya
sobre la carga. inducción es de 2 T. Hallar la fuerza
magnética que actúa sobre el
conductor.

A) 2 B) 4 C) 8
D) 10 E) 16 A) 50√3 N B) 50 N C) 25√3 N
D) 100√3 N E) 25 N
210. Indique la orientación de la fuerza, si la
carga se acerca al conductor. 213. Calcule el módulo de la fuerza
magnética (en N) sobre el conductor
de 10 cm de radio, sabiendo que por
ellacircula una corriente de intensidad
2 A.

A) A B) B C) C
D) D E) No se acerca

211. En una experiencia una carga puntual

ingresa con una velocidad de 2 m/s a A) 10 B) 16 C) 20
una región donde existe un campo D) 64 E) 80
eléctrico uniforme “E” y magnético
uniforme B=20 mT. Si la carga tiene 214. Hallar el flujo magnético (en Wb) en
una trayectoria recta, hallar E, cada caso (radio de la circunferencia 2
despreciar el campo gravitacional. m).

36
 218. Si el ext disminuye en la dirección
mostrada, determinar la dirección de
la corriente inducida.

A) 12; 8 B) 16; 16

C) 16; 8 D) 12 ; 16 
E) 16; 12 A) I1
215. Una bobina de 200 espiras situada en B) I2
un campo magnético se desplaza en 2 s C) Puede ser I1 ó I2
de un lugar de 0,3 Wb a otro de 0,7 Wb.
Calcular la fem inducida. D) Falta ext

A) 24 V B) 30 V C) 20 V E) No existe corriente inducida

D) 43 V E) 40 V
219. En el circuito que se muestra, calcule la
216. Una espira cuadrada de 2 m de lado y corriente eficaz (en A) que circula por
20 Ω de resistencia se encuentra con su la resistencia.
plano perpendicular a un campo (t) = 200 2sen(120 t) .
magnético uniforme de 10 T, si el
campo desaparece en 2 s. Halle el valor
medio de la corrienteinducida (en A) en
la espira.
A) 1 B) 3 C) 5
D) 8 E) 9

217. Una barra conductora de 20 cm de A) 1 B) √2 C) 2

longitud se desplaza a razón de 10 cm/s D) 2√2 E) 4
a través de los carriles. Halle la fuerza
electromotriz en los extremos del 220. Un transformador tiene 300 espiras en
conductor. el primario. Cuántas espiras debe
tener en el secundario para que la
tensión se reduzca de 250 V a 20 V.
A) 12 B) 20 C) 24
D) 30 E) 36

Semana 12:

221. Respecto a los espejos planos, señale

verdadero (V) o falso (F) según
A) 0,4 B) 4,0 C) 5,0
corresponda a las siguientes
D) 40 E) 50
proposiciones:
I. Puede utilizarse para magnificar un
objeto.

37
 II. Produce imágenes reales y 224. Respecto de las características de la
virtuales. imagen formada por un espejo
III. La distancia imagen es igual a la esférico, determine si cada
distancia objeto. proposición es verdadera (V) o falsa
(F) y marque la secuencia correcta:
A) VVV B) FFF C) FFV
D) FVF E) VVF I. En un espejo cóncavo, el foco se
sitúa en la zona virtual.
222. La figura muestra dos espejos planos II. La imagen de un objeto frente a un
paralelos separados una distancia d. Si espejo convexo es siempre de
𝑑
el objeto pequeño A, se encuentra a menor tamaño.
10
del espejo de la izquierda, ¿cuál es la III. Si un objeto se sitúa en el centro de
separación entre las primeras curvatura de un espejo cóncavo, no
imágenes formadas en cada espejo? se forma imagen.
A) FFF B) FVF C) FVV
D) VFF E) VVV

225. Con relación a las imágenes formadas

en un espejo cóncavo, determine si
cada proposición es verdadera (V) o
falsa (F) y marque la secuencia
correcta:
I. Si el objeto se encuentra entre el
foco y el vértice la imagen es virtual
11 14 18 y de mayor tamaño.
A) 𝑑 B) 𝑑 C) 𝑑
10 10 10 II. Si la imagen es real el objeto se
19 encuentra a una distancia mayor
D) 2𝑑 E) 𝑑
10
que la distancia focal.

223. Determine la altura H mínima (en cm) III. Las imágenes reales siempre son
de un espejo vertical para que un invertidas.
observador situado en “O” pueda ver la A) VVV B) VVF C) VFV
imagen completa del objeto AB de 6 m D) FVV E) VFF
de altura.
226. Un objeto se coloca a 60 cm frente a un
A
espejo cóncavo de 20 cm de distancia
20 cm
focal. Determine la posición de la
imagen (en cm).
H
OBS.
O A) 20 B) 25 C) 30
B D) – 20 E) – 30
2,8 m 227. Un espejo esférico cóncavo tiene un
radio de 120 cm. ¿Dónde deberá
A) 10 B) 20 C) 30 colocarse un objeto para obtener una
D) 40 E) 50 imagen real cuya altura sea la mitad de
la altura del objeto?

38
 A) 180 cm B) 120 cm C) 90 cm A) VVV B) VFF C) FVF
D) 60 cm E) 30 cm D) VFV E) FFF

228. ¿A qué distancia deberá colocarse un 232. ¿Cuáles de las siguientes

objeto con relación a un espejo proposiciones son verdaderas (V) o
esférico de 96 cm de radio de falsas (F) con relación a un objeto
curvatura para que forme una imagen frente a una lente divergente?
virtual de ocho veces el tamaño del I. Si el objeto se encuentra en el foco
objeto? no se forma imagen.
A) 36 cm B) 42 cm C) 48 cm II. Si el objeto se encuentra entre el
D) 54 cm E) 60 cm centro de curvatura y el foco, la
229. Se tiene un espejo convexo que imagen es real e invertida.
entrega una imagen situada a 10 cm III. No importa cuál sea la posición del
del espejo, de un objeto situado a 60 objeto frente a la lente, la imagen
cm del mismo. Calcular la distancia siempre será real y derecha.
focal y aumento. A) FFF B) FFV C) FVV
A) +36 cm y –1/2 B) -24 cm y 1/3 D) VFF E) VFV
C) +24 cm y –1/6 D) -12 cm y 1/6
E) +12 cm y –1/6 233. Indique a veracidad (V) o falsedad (F)
de las siguientes proposiciones
230. Un objeto de 4 cm de altura situado respecto a las lentes delgadas:
frente a un espejo cóncavo, dista 15 cm I. Toda lente biconvexa, siempre se
del vértice del espejo. Si el radio de comporta como una lente
curvatura es 40 cm, ¿qué característica convergente.
tiene la imagen?
II. La potencia de la lente solo
A) Virtual, invertida, de 4 cm de depende de su índice de refracción.
altura
III. Una lente convergente no puede
B) Real, derecha, de 8 cm de altura generar imágenes reales.
C) Virtual, derecha, de 16 cm de A) VVV B) FFF C) VVF
altura D) VFF E) FFV
D) Virtual, derecha, de 8 cm de altura
234. Un objeto se coloca frente a una lente
E) Real, invertida, de 16 cm de altura de tal manera que el aumento
231. Respecto a las lentes, señale verdadero producido es – 3. Si la distancia desde
(V) o falso (F) según corresponda a las el foco al centro óptico de la lente es
siguientes proposiciones: 15 cm, calcule la distancia imagen.

I. Todas las imágenes producidas por A) 30 cm B) 40 cm C) 50 cm

las lentes convergentes pueden ser D) 60 cm E) 70 cm
mostradas en una pantalla. 235. La distancia focal de una lente
II. Las lentes convergentes pueden biconvexa en el aire, es 40 cm. Si se
aumentar el tamaño del objeto. coloca un objeto a 80 cm de la lente,
III. La lente plano cóncava es identifique las características
convergente. correctas de la imagen que se forma.

39
 A) Es de mayor tamaño 238. Una lente biconvexa de índice de
B) Es de menor tamaño refracción 1,6 tiene los siguientes
radios de curvatura R1=8 cm y R2=24
C) Es de igual tamaño, erguida cm. Calcular la distancia focal de la
D) Es de igual tamaño, invertida lente en el aire.
E) Es virtual A) 10 cm B) 15 cm C) 20 cm
D) 25 cm E) 100 cm
236. Un objeto de 20 cm de altura se coloca
a 80 cm frente a una lente convergente 239. Una lente plano convexa está hecha de
de policarbonato. Si su distancia focal vidrio que tiene un índice de
es 60 cm, determine el tipo de imagen refracción 1,50.
y su tamaño (en cm). Si el radio de curvatura de la parte
A) Virtual; 60 cm curva de la lente es 30 cm. ¿Cuál es la
distancia focal de la lente en el aire?
B) Virtual; 20 cm
A) 20 cm B) 30 cm C) 40 cm
C) Real; 20 cm
D) 50 cm E) 60 cm
D) Real; 40 cm
240. Una lente biconvexa tiene superficies
E) Real; 60 cm
con radios de curvatura de 20 cm y 15
237. Un objeto de 10 cm de altura se cm. Cuando un objeto se coloca a 30 cm
encuentra a 40 cm de una lente cuya de la lente, una imagen real se forma a
potencia óptica es de -2,5 dioptrías. 40 cm de la misma.
¿Qué altura presenta su imagen? Calcule el índice de refracción de la
A) 1,5 cm B) 4 cm C) 15 cm lente si el medio que la rodea es aire.
D) 2 cm E) 5 cm A) 1,1 B) 1,3 C) 1,7
D) 1,5 E) 1,4

40