GIMNASIO PEDAGÓGICO NUESTRA SEÑORA DE FÁTIMA

FORMATO 1

ACADEMIC MODULE: GEOMETRÍA

MODULE NUMBER: 1 GRADE: NOVENO TEACHER: LUIS MIGUEL GALARCIO

CONTENTS DBA AFFIRMATION

ESTÁNDAR BÁSICO DE
EVIDENCES GRADES
COMPETENCIA

Pensamiento Espacial y RAZONAMIENTO 5. Utiliza teoremas, 1. Aplicar los criterios de SABER 1.1 Página 181
Sistemas Geométricos propiedades y
relaciones semejanza de triángulos y Reconocer los criterios de 1.2 Páginas 185-186
geométricas (teorema el teorema de Thales.
● Proporcionalidad de Thales y el teorema semejanza de triángulos, teorema 1.3 Página 190
de Pitágoras) para
Reconozco congruencia y geométrica proponer y justificar de Thales. 1.4 Evaluación escrita de la
estrategias de
semejanza entre figuras ● Teorema de Tales medición y cálculo de afirmación.
(ampliar, longitudes.
● Consecuencias del 1.5 Actitudinal.
HACER
reducir). teorema

de Tales Utilizar las propiedades para

● Semejanza de resolver problemas relacionados

polígonos
con triángulos.
● Criterios de semejanza
de

triángulos SER

● Semejanza de Participar activamente en la

triángulos
construcción de su conocimiento
rectángulos
siendo responsable, puntual y
● La congruencia
valorando las actividades
● Criterios de
congruencia de programadas en la asignatura
 triángulos. generando respeto y una sana

convivencia.

SEMANA: 1 INTENSIDAD HORARIA: 1

ENCUENTRO DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD - DUA PRINCIPIO DUA

1ra hora

ETAPA: EXPLORED MY KNOWLEDGE

TEMA: DIAGNÓSTICO Principio 3

A. Se solicita escribir a los estudiantes en el cuaderno:

*Fecha:

*Objetivo: Desarrollar la prueba diagnóstica de la asignatura

B. Seguir el desarrollo de la clase, en donde:

1. Se realizará la dinámica “Dos verdades y una mentira” en parejas, rotando tres veces entre los compañeros

2. Desarrollar el diagnóstico planteado para la asignatura Principio 1

3. Retroalimentar la actividad de diagnóstico. Principio 2

SEMANA: 2 INTENSIDAD HORARIA: 1 HORA

ENCUENTRO DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD - DUA PRINCIPIO DUA

 1ra hora

ETAPA: EXPLORED MY KNOWLEDGE

TEMA: RAZONAMIENTO Principio 3

A. Se solicita escribir a los estudiantes en el cuaderno:

*Fecha:

*Objetivo: Explorar sobre las proposiciones y la lógica

B. Seguir el desarrollo de la clase, en donde:

1. Realizar el ejercicio 1 de la página 173 con cuatro estudiantes del salón y entre todos resolver la pregunta planteada

2. Desarrollar el ejercicio 2 de la página 173. Principio 1

3. Leer la información de la página 175 y responder en el cuaderno:

Interpretar: ¿Qué son las proposiciones lógicas?

Argumentar: ¿Por qué ¡Feliz cumpleaños! no es una proposición lógica?

Proponer: Escribe dos proposiciones y dos que no lo sean

4. Realizar la retroalimentación y asignar

5. Los estudiantes escriben en el cuaderno una idea principal de lo leído en el punto 1. Principio 2

Actividad de refuerzo en casa la escritura del cuadro de la página 176 en una ficha bibliográfica y traerla durante el resto del periodo.

SEMANA: 3 INTENSIDAD HORARIA: 1 HPORA

ENCUENTRO DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD - DUA PRINCIPIO DUA

1ra hora
ETAPA: BUILDING MY KNOWLEDGE

TEMA: PROPOSICIONES LÓGICAS, CONECTIVOS LÓGICOS Y CUANTIFICADORES Principio 3

A. Se solicita escribir a los estudiantes en el cuaderno:

*Fecha:

*Objetivo: Conocer sobre los conectivos y los cuantificadores en las proposiciones lógicas.

B. Seguir el desarrollo de la clase, en donde:

1. Observar el video Las matemáticas son para siempre https://acortar.link/y6sowz y preguntar a los estudiantes por los pre-saberes en este tema, a través de un tingo
tango.

2. Se realizará una explicación sobre la información de la página 176. Principio 1

3. Se escuchará el podcast La utilidad del razonamiento y se pedirá a los estudiantes realizar el punto 1, 2 y 3 de la página 181 del libro.

4. Se realizará la actividad sobre las proposiciones lógicas en la plataforma e–stela y se darán algunos ejemplos sobre los cuantificadores (solicitar escribir en la ficha Principio 2
bibliográfica) y conectivos lógicos.

5. Realizar el ejercicio 4 de la página 181 y recoger el libro para calificar esta página en 1.2

Como actividad de refuerzo en casa solicitar a los estudiantes escuchar el podcast La utilidad del razonamiento y escribir en el cuaderno qué aprendió e inventarse dos
proposiciones simples p,q y realizar las proposiciones compuestas p →q , q → p , ¬ p ∨q , ¬ q , ¬ p →¬ q .

SEMANA: 4 INTENSIDAD HORARIA: 1 hora

ENCUENTRO DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD - DUA PRINCIPIO DUA

1ra hora

ETAPA: BUILDING MY KNOWLEDGE

TEMA: MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN Principio 3

Se solicita escribir a los estudiantes en el cuaderno:

*Fecha:

*Objetivo: Identificar el objetivo de la demostración y sus métodos.

A. Seguir el desarrollo de la clase, en donde:

1. Se realizará la retroalimentación de la actividad de refuerzo en casa a modo de concurso.

2. Realizar el siguiente cuadro en el cuaderno y completarlo mientras la docente realiza la explicación del tema Principio 1

MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN

Dado que todo teorema se puede expresar de la forma p →q , donde p es la hipótesis y q es la tesis, los métodos sirven para probar que, si se tiene a p, q también se
tendrá.

Se acepta como válida la hipótesis y por medio de

Método directo postulados, definiciones y teoremas, se comprueba
que la tesis es cierta.

Se establece como hipótesis la negación de la tesis y

Contrarrecíproca
se concluye la negación de la tesis ¬ p → ¬q
Método indirecto
Se asume el teorema como falso p ∧¬ q y por medio
Reducción al absurdo del razonamiento se llega a contradecir un postulado,
definición o teorema.

Se utilizan cuando hay un cuantificador universal ∀ .

Contraejemplo Consiste en encontrar un caso para el que la
proposición no es verdadera.

3. Realizar la actividad de la página 182 con guía de la docente. Principio 2

Como actividad de refuerzo en casa asignar que, con ayuda de la plataforma, los estudiantes escriban un ejemplo de cada método de demostración y consulten quién es
el matemático Euclides, cuáles son sus postulados y cuál es su importancia.
SEMANA: 5 INTENSIDAD HORARIA: 1 hora

ENCUENTRO DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD - DUA PRINCIPIO DUA

1ra hora

ETAPA: BUILDING MY KNOWLEDGE

TEMA: PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA Principio 3

A. Se solicita escribir a los estudiantes en el cuaderno:

*Fecha:

*Objetivo: Conocer sobre la proporcionalidad geométrica

B. Seguir el desarrollo de la clase, en donde:

1. Observar el video ¿La belleza existe? - el número de oro recalcando en que el número de oro es un cociente entre dos cantidades

2. Explicar el concepto de las páginas 183-184 y solicitar a los estudiantes escribir en el primer punto de la página 185 una definición con sus propias palabras sobre Principio 1
razón y proporción.

4. Realizar la página 185 y 186 en parejas y revisar como nota 1.1 Principio 2

Como actividad de refuerzo en casa se asignará la actividad P18 y P19 ¿qué estamos aprendiendo? de la plataforma. Además, solicitar que traigan escuadra, pegante y
al menos 5 tiras de hojas de papel (de ancho 2cm y largo mínimo 15cm).

SEMANA: 6 INTENSIDAD HORARIA: 1 hora

ENCUENTRO DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD - DUA PRINCIPIO DUA

 1ra hora

ETAPA: BUILDING MY KNOWLEDGEE

TEMA: TEOREMA DE TALES Principio 3

A. Se solicita escribir a los estudiantes en el cuaderno:

*Fecha:

*Objetivo: Descubrir en qué consiste el teorema de Tales

B. Seguir el desarrollo de la clase, en donde:

1. Cada estudiante tomará tres tiras de papel, las ubicará de manera que sean paralelas entre ellas mismas (con ayuda de la escuadra) las pegará en el cuaderno y las
nombrará como segmentos. Después, con la escuadra trazarán dos secantes que corten a las tiras (ver imagen de la página 187) y medirán los segmentos
determinados por las intersecciones y con ayuda de la calculadora verificarán si son o no proporcionales entre ellos.

2. Explicar el teorema de Tales, quién fue Tales de Mileto y los ejemplos de la página 187. Principio 1

3. Realizar los puntos 1, 4 y 5 de la página 186. Principio 2

Como actividad en casa pedir a los estudiantes investigar sobre las consecuencias del teorema de Tales con ayuda del libro y de la plataforma e-stela y organizar la
información encontrada en un cuadro o mapa conceptual.

SEMANA: 7 INTENSIDAD HORARIA: 1 hora

ENCUENTRO DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD - DUA PRINCIPIO DUA

1ra hora

ETAPA: PRACTICE AND LEARNING MY KNOWLEDGE

TEMA: TEOREMA DE TALES Principio 3

A. Se solicita escribir a los estudiantes en el cuaderno:

*Fecha:

*Objetivo: Solucionar ejercicios usando el teorema de Tales

B. Seguir el desarrollo de la clase, en donde:

1. Resolver los siguientes enigmas entre todos

2. Realizar una lluvia de ideas sobre la información encontrada en la actividad en casa y explicar las consecuencias del teorema de Tales con el ejemplo de la página 188 Principio 2

3. Resolver las actividades 2, 3, y 6 de la página 189 y revisar esta página como nota 1.3. Principio 1

Como refuerzo en casa asignar la actividad P.23 ¿qué estamos aprendiendo? de la plataforma.

SEMANA: 8 INTENSIDAD HORARIA: 1hora

ENCUENTRO DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD - DUA PRINCIPIO DUA

1ra hora

ETAPA: APPLY MY KNOWLEDGE

TEMA: RAZONAMIENTO Principio 3

A. Se solicita escribir a los estudiantes en el cuaderno:

 *Fecha:

*Objetivo: Evaluar los conocimientos aprendidos en el periodo

B. Seguir el desarrollo de la clase, en donde:

1. Se realizarán grupos con la dinámica La baraja de cartas y se harán preguntas sobre los temas vistos en el periodo a modo de repaso.

2. Desarrollo de la Evaluación de la Afirmación 1. Ver Anexo 1 - Evaluación de la afirmación 1 Principio 2

3. Realizar una retroalimentación de la evaluación con las ideas de los estudiantes. Principio 1

ANEXO 1 – EVALUACIÓN DE LA AFIRMACIÓN 1

 GIMNASIO PEDAGÓGICO NUESTRA SEÑORA DE FÁTIMA

ASIGNATURA: GEOMETRÍA PERIODO: FIRST EVALUACIÓN AFIRMACIÓN 1 GRADO:  NOVENO

Lee atentamente las siguientes instrucciones y responde 3 9
según tus conocimientos, de forma clara y organizada. La a. =
5 5
evaluación es de forma individual. 20 25+ 15
1. Si p : Está lloviendo y q : Está haciendo frío la b. =
4 5+ 3
proposición p ∧q es:
0,75 9
a. Si está lloviendo entonces está haciendo frío c. =
b. Está lloviendo o está haciendo frío 0,25 3
c. Está lloviendo y está haciendo frío 1 1
d. =
d. No está lloviendo 2 4
2. ¿Cuál de los siguientes enunciados es una proposición 7. ¿Cuál es el valor de x que hace verdadera a la
simple? x+7 x
a. p : el número 36 es múltiplo de 2 o es múltiplo proporción = ?
4 3
de 10. a. 21
b. q : la ballena es un animal mamífero y también b. 7
acuático. c. 8
c. r : los números enteros son positivos o son 15
negativos. d.
4
d. s : los planetas del sistema solar son doce. 8. Lee y responde.
3. Lee el siguiente teorema y determina la hipótesis y La suma entre las edades de Camilo y Daniela es de 77 años.
tesis de la proposición contrarrecíproca. 4
Teorema: Si un triángulo es escaleno, entonces, no tiene Si la razón entre las dos edades es de  , ¿cuáles son las
ningún par de ángulos congruentes. 3
¿Cuál es la proposición contrarrecíproca ¬ q →¬ p del edades de Camilo y Daniela respectivamente?
a. 40 y 37 años.
teorema?
b. 44 y 33 años.
a. Si un triángulo no tiene un par de ángulos
c. 46 y 31 años.
congruentes, entonces, el triángulo no es escaleno.
d. 49 y 28 años.
b. Si un triángulo tiene un par de ángulos
9. Observa la siguiente figura y responde.
congruentes, entonces, el triángulo es escaleno.
c. Si un triángulo no tiene un par de ángulos
congruentes, entonces, el triángulo es escaleno.
d. Si un triángulo tiene un par de ángulos
congruentes, entonces, el triángulo no es escaleno.
4. Lee y responde la pregunta.
Cinco parientes: Antonio, Gabriel, Rodolfo, Miguel y Si AC=8cm, DC=5cm, BE=6 cm, EC =10cm entonces
Sebastián tienen diferentes nacionalidades como automóviles a. DE ∥ AB
de diferentes marcas: Chevrolet, Peugeot, Nissan, Toyota y b. AB∥ DC
Honda.
c. AD ∥ EB
d. EC ∥ AD
10. Observa la siguiente figura y responde.

¿Cuál de las siguientes marcas de automóviles puede tener

Gabriel?
a. Chevrolet
b. Nissan
c. Peugeot Si AB=15cm, BC=20 cm y A ' B'=12cm
d. Toyota ¿cuál es el valor de B' C ' ?
5. Lee y responde la pregunta. a. 15cm
Tatiana busca un contraejemplo a la siguiente b. 35cm
proposición: Un triángulo isósceles no puede ser un c. 27cm
triángulo rectángulo. d. 16cm
¿Cuál es el contraejemplo que debe utilizar Tatiana?

respuestas evaluación
a. b.
1. C
2. D
3. D
4. C
c. d. 5. A
6. ¿Cuál de las siguientes proporciones NO es correcta? 6. D
7. A
8. B
9. A
10. D