LEGIS

Matemática 5°
SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 06
“Experimentamos con la semejanza de triángulos usando modelos físicos”

I. DATOS GENERALES:

I.E. Fecha Duración Docente

27/05/24 5 semanas

Área UDA1 Semana Grado

Matemática 3 3 5° grado
P
R
II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE:
O
P
Propósito: Analizamos y explicamos
I la semejanza de triángulos para su utilidad en modelos físicos.

E Campo
Competencia
D Capacidades Desempeños precisados
temático
A
● Modela
D objetos con formas
geométricas y sus Establece relaciones entre
transformaciones. las características y
D
atributos en la semejanza de
E
● Comunica su comprensión sobre las triángulos. Representa estas
Resuelve problemas
formas y relaciones geométricas. relaciones con formas
de forma,
bidimensionales, Semejanza de triángulos
movimiento y
● Usa estrategias y procedimientos tridimensionales o
localización.
para medir y orientarse en el compuestas. También
espacio. establece relaciones
métricas entre semejanza de
● Argumenta afirmaciones sobre triángulos.
relaciones geométricas.

Evaluación de los aprendizajes

Evidencia Criterios Instrumento

● Representa la comprensión sobre las propiedades de la semejanza de

Modelos a triángulos.
escala de
● Documenta conclusiones obtenidas de la manipulación de modelos Lista de cotejo
semejanza de
físicos que ilustran la semejanza de triángulos.
triángulos

● Crea modelos a escala de la semejanza de triángulos.

Competencias Transversales Capacidad Desempeño Precisado

Publica proyectos escolares utilizando información

● Crea objetos
Se desenvuelve en entornos diversa y procedimientos lógicos y secuenciales
virtuales en diversos
virtuales generados por las TIC. para plantear soluciones a enunciados concretos
formatos.
creando entornos virtuales.

1
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Matemática 5°
Organiza un conjunto de estrategias y
● Organiza acciones
procedimientos en función del tiempo y de los
Gestiona su aprendizaje de estratégicas para
recursos de que dispone para lograr aprender
manera autónoma. alcanzar sus metas
sobre la importancia de material concreto de
de aprendizaje.
matemática.

Enfoque Transversal Valores Acciones Observables

Docentes y estudiantes realizan acciones para identificar los

Justicia y
AMBIENTAL patrones numéricos de producción y consumo de aquellos productos
solidaridad
utilizados de forma cotidiana, en la escuela y la comunidad.
P
R
III. SECUENCIA DIDÁCTICA: O
MomentoPde la mediación y retroalimentación de los aprendizajes
I
Materiales Impresos Materiales Concretos (manipulativos) Materiales Digitales
E
- Fichas de Aplicación. D- Pizarra y plumones - Proyector multimedia
A
- Banner de propósitos. - Videos didácticos.
D
- Banner de acuerdos.
D
Momentos Actividades Estratégicas
E
I SALUDO Y BIENVENIDA:

I - Saludamos cálida y afectuosamente a los estudiantes, y les damos la bienvenida a una nueva
aventura de aprendizaje.
C
MOTIVACIÓN, SABERES PREVIOS Y PROBLEMATIZACIÓN:
I
- Despertamos el interés de los estudiantes presentándoles una imagen comparativa2, la cual los
O estudiantes observarán detenidamente y comentarán, se les involucra a todos y se hace hincapié
en su participación activa y constante. Para ello se les solicita que trabajen las Ficha de
aplicación 01 - Actividades previas.

10 minutos - Luego los llevamos a la reflexión de sus saberes previos con las siguientes interrogantes:

1. ¿Qué es un triángulo y cómo podemos clasificar diferentes tipos de triángulos?

2. ¿Recuerdan qué significa que dos figuras sean semejantes?

3. En nuestras actividades diarias, ¿dónde han observado ejemplos de semejanza?

- Fomentamos la problematización para generar el conflicto cognitivo mediante la pregunta:

📂 Si dos triángulos tienen ángulos iguales pero lados de diferentes longitudes, ¿podemos
considerarlos semejantes? ¿Por qué? Ficha de aplicación 01 – Problematización

Respuesta: Sí, dos triángulos son semejantes si sus ángulos correspondientes son iguales, aunque sus
lados sean de diferentes longitudes. Esto se debe a que la semejanza se basa en la proporción de los
lados correspondientes, no en su medida exacta, permitiendo que los triángulos mantengan la misma
forma, pero en diferentes escalas. Esta propiedad es fundamental para entender cómo la semejanza
se aplica en contextos prácticos, como en la arquitectura o el diseño, donde la escala puede variar,
pero la forma subyacente permanece constante.

2
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Matemática 5°
PROPÓSITO Y ORGANIZACIÓN:

- Dialogamos con los estudiantes sobre sus respuestas y damos a conocer el propósito de
aprendizaje para acompañar que los estudiantes comprendan y reflexionen sobre lo que van
aprender:

“Hoy vamos a aprender a analizar y explicar la semejanza de triángulos para su utilidad en

modelos físicos.”

- Se comenta a los estudiantes, cuáles son las actividades que vamos a trabajar durante el
P
desarrollo de nuestra unidad y sesión para lo cual se completa el formato de propósitos. (anexo 1
R y se comenta los criterios por los cuales van ser evaluados.
para el docente)
O
- Luego preguntamos
P a los estudiantes cuales serán nuestros acuerdos de convivencia para poder
lograr el propósito. Se consensua los acuerdos de convivencia a tener en cuenta para garantizar
I
que toda la sesión se desarrolle de manera adecuada y sin quiebres.3
E
D D
GESTIÓN Y ACOMPAÑAMIENTO:
A
E D
S - El docente anima a los estudiantes a trabajar de manera individual.
D
Trabajo Individual
A E
En grupo de pares.
R
1. Familiarización con el problema,
R
- El maestro resalta la importancia de continuar aprendiendo y, con ese fin, presenta a los
O estudiantes una situación desafiante que deben leer y visualizar de manera individual en su ficha
de aprendizaje, la Actividad 1.
L
El desafío del arquitecto joven
L
Los estudiantes se pondrán en el papel de jóvenes arquitectos encargados de diseñar un nuevo parque de
O juegos para su colegio. Para asegurar que el diseño sea visualmente atractivo y funcional, deben utilizar la
semejanza de triángulos para crear estructuras escalables y replicables que se adapten a diferentes áreas
del parque.
70 minutos
Problema: El reto principal es diseñar un conjunto de juegos modulares, donde cada módulo es semejante a
los demás pero varía en tamaño para adaptarse a diferentes edades de los usuarios del parque. Los
estudiantes deben calcular las dimensiones necesarias para garantizar que todas las estructuras sean
semejantes en forma pero proporcionales en tamaño, según las necesidades específicas de cada área del
parque.

Tareas a Realizar:

1. Diseño Básico: Empezar con un diseño básico de un triángulo que servirá como modelo para todas
las estructuras.

2. Escalado de Estructuras: Aplicar las proporciones para escalar el triángulo a diferentes tamaños,
manteniendo la semejanza.

● Representación Visual: Crear representaciones visuales a escala de cómo se verán los

juegos en diferentes tamaños y cómo se integrarán en el entorno del parque.

- El profesor ayuda a los estudiantes a entender el problema al dirigirlos a que relean la situación y

3
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contesten las preguntas de comprensión de la Actividad 2.

1. ¿Qué objetivo buscamos al diseñar módulos de juegos semejantes para diferentes edades en el
parque?

Respuesta: Buscamos crear un entorno inclusivo y escalable que se adapte de manera efectiva a las
necesidades de diferentes grupos de edad, asegurando que todos los usuarios disfruten de manera segura
y adecuada.

2. ¿Qué información necesitamos considerar para escalar los triángulos correctamente en nuestros
diseños?

Respuesta: Necesitamos conocer las proporciones exactas de los triángulos, así como las dimensiones
específicas que debenP
tener para adecuarse a cada espacio designado en el parque.
R que los triángulos escalados mantengan su semejanza?
3. ¿Cómo aseguraremos
O
Respuesta: Manteniendo
P constantes las razones de los lados correspondientes y los ángulos entre los
triángulos, independientemente del tamaño de estos.
I
4. En relación con el E entorno del parque, ¿qué factores externos debemos considerar al diseñar y
D
ubicar estas estructuras?
A
Respuesta: Deberíamos considerar aspectos como la topografía del terreno, la disponibilidad de espacio,
D
las zonas de seguridad requeridas alrededor de los juegos, y la accesibilidad para todos los usuarios.

5. Búsqueda y ejecución
D de estrategias.
- E señala que ha llegado el momento de revisar y emplear diversas estrategias relacionadas
Después, el docente
con el conocimiento 4necesario para resolver el problema inicialmente presentado. Ficha de aplicación -
Actividad 3.

- El docente anima a los estudiantes a seguir practicando las diversas estrategias 5 que le permitirán desarrollar
este tipo de problemáticas, en el contexto de la elaboración de material concreto para promover un
aprendizaje dinámico y participativo, presentados en la Actividad 4.

Trabajo Colaborativo

- El docente anima a realizar la siguiente pausa activa:

Caminata Consciente: El docente invita a los participantes a levantarse de sus asientos y salir al aire libre o a un espacio
interior lo suficientemente amplio para caminar. Les anima a caminar lentamente, prestando atención plena a cada paso
que dan. Les sugiere enfocarse en las sensaciones físicas de la caminata, como el contacto de los pies con el suelo, el
balanceo de los brazos y la posición de la columna vertebral. Además, les invita a notar los sonidos que escuchan a su
alrededor y las sensaciones en su cuerpo mientras se mueven. Durante la caminata, el docente puede guiar a los
participantes para que respiren profundamente y se conecten con su entorno. Después de unos minutos, el docente
invita a los participantes a detenerse y reflexionar brevemente sobre su experiencia.

- El docente solicita que los estudiantes realicen la Actividad 5, la cual está diseñada para resolver el problema
inicial. Durante esta actividad, se anima a los estudiantes a ofrecer ideas, expresar las dificultades que
encuentran y compartir sus descubrimientos.

6. Socializa sus representaciones

- El docente proporciona las instrucciones necesarias para que los estudiantes completen su evidencia de
aprendizaje:

• Construir Modelos a Escala: Utilizar materiales tangibles como cartulina, palitos de madera o plastilina para
construir modelos físicos de triángulos basados en las proporciones y semejanzas discutidas.

• Documentar el Proceso: Tomar notas o fotos durante la construcción para documentar las decisiones tomadas
y las proporciones utilizadas. Estas notas deben incluir cómo se aplicaron los criterios de semejanza. Actividad 6.

5
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- Recordamos los criterios de evaluación que serán utilizados para valorar su producto de aprendizaje.

7. Reflexión y Formalización

- El docente facilita la reflexión y la formalización de procedimientos y conceptos matemáticos. Para esto, los
estudiantes reflexionan y llevan a cabo la Actividad 7. Además, el docente ayuda a que se llegue a la siguiente
conclusión:

En esta sesión sobre la semejanza de triángulos, los estudiantes de quinto de secundaria exploraron conceptos
geométricos aplicando estrategias para construir y analizar modelos físicos que demuestran la semejanza entre
triángulos. Utilizaron materiales tangibles para construir triángulos a escala y aplicaron criterios geométricos como los
ángulos correspondientes y las proporciones de los lados para establecer semejanza. Este enfoque práctico ayudó a los
estudiantes a visualizar y entender mejor las relaciones métricas y las propiedades de la semejanza, además de mejorar
su habilidad para comunicar y argumentar sus hallazgos matemáticos de manera clara y estructurada. La sesión no solo
reforzó su conocimientoPsobre conceptos fundamentales de la geometría, sino que también les permitió aplicar estos
conceptos en un contexto que imita situaciones del mundo real, fomentando así un aprendizaje más profundo y
R
significativo.
O
- Además, se le plantea
P la siguiente pregunta respecto a la reflexión de sus aprendizajes.

A I el uso de modelos físicos en la construcción y demostración de la semejanza de triángulos

¿De qué manera
enriqueció E
tu comprensión de las propiedades geométricas y cómo podrías aplicar este conocimiento en
problemas Dreales o en otras áreas del conocimiento?

8. A problemas.
Planteamiento de otros
D
- Finalmente, invitamos a los estudiantes a realizar la Ficha de aplicación - Actividad 8.

- Promovemos la D
participación y el desarrollo activo de esta actividad.

- E
RETROALIMENTACIÓN: Se brinda acompañamiento y retroalimentación a los estudiantes durante el
desarrollo, promoviendo prácticas de autoevaluación y/o heteroevaluación.

AUTOEVALUACIÓN:

- Se solicita a los estudiantes conforme concluyan con su evidencia que lo evalúen, apoyándose con el
instrumento de evaluación propuesto.
C
HETEROEVALUACIÓN:
I
- Después de la autoevaluación el docente analiza la evidencia juntamente con el estudiante, para ello
E utiliza la lista de cotejo, anexo 3 para el docente y brindar retroalimentación oportuna de acuerdo a
las necesidades, encontradas con cada estudiante.
R

R
METACOGNICIÓN:
E
- Se solicita a los estudiantes que escriban en una hoja en blanco, las fortalezas dificultades y
necesidades de aprendizaje.

10 minutos
Baúl de mis aprendizajes

Fortalezas. Dificultades Necesidades.

¿Qué aprendí? ¿Qué dificultades tuve? ¿Qué debo mejorar?

………………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………………

………………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………………
………………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………………
………………………………….. ………………………………….. …………………………………..
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- Finalmente se brinda el reforzamiento y construcción de ideas fuerza con toda la clase para
determinar la utilidad de lo aprendido.

____________________________ __________________________
Lic. ALFONSO ARANDA ORÉ Lic. RONAL RUIZ PARIONA
P
R
UNIDAD 3 O SESIÓN 06
FICHA DE APLICACIÓN N° 06
P
I
Experimentamos con E la semejanza de triángulos usando modelos
D físicos
A
D

1
Es momento de explorar nuestros conocimientos previos,
ACTIVIDADES por ello te invito a realizar las siguientes actividades.
D
E
📂 Observa y comenta

Encuentra tres diferencias

---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
------------------------------------------------

¿Qué es un triángulo y cómo podemos clasificar diferentes tipos de triángulos?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

¿Recuerdan qué significa que dos figuras sean semejantes?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

En nuestras actividades diarias, ¿dónde han observado ejemplos de semejanza?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

📂 Problematización

Si dos triángulos tienen ángulos iguales pero lados de diferentes longitudes, ¿podemos
considerarlos semejantes? ¿Por qué?
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Matemática 5°
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Estimado estudiante comparte tus respuestas, sobre la

PROPÓSITOS DE problematización y conoce lo que aprenderás en esta
APRENDIZAJE sesión.
📂 Hoy aprenderé a:
P
R
Analizar y explicar la semejanza de triángulos para su utilidad en modelos físicos.
O
P
I
📂 Cómo seré evaluado E
D
A
Competencia Evidencia Criterios de evaluación
D
Modelos a escala de
D ● Representa la comprensión sobre las
semejanza de
E
triángulos propiedades de la semejanza de triángulos.

Resuelve problemas de ● Documenta conclusiones obtenidas de la

forma, movimiento y
manipulación de modelos físicos que ilustran la
localización. semejanza de triángulos.

● Crea modelos a escala de la semejanza de

triángulos.

Escribe, 2 acuerdos ¿Qué te ayuden a lograr el propósito?

………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
📂 Acuerdos
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
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2
Es momento de gestionar aprendizajes para la vida, por ello
CONSTRUYO debemos seguir los siguientes pasos y trabajar las actividades
planteadas
APRENDIZAJES

PASO 1 Nos familiarizamos con el problema

● Actividad 1: Lee y visualiza la siguiente situación planteada.

P El desafío del arquitecto joven
R
Los estudiantes se pondrán en el papel de jóvenes arquitectos encargados de diseñar un nuevo
O
parque de juegos para su colegio.
P Para asegurar que el diseño sea visualmente atractivo y
funcional, deben utilizar la Isemejanza de triángulos para crear estructuras escalables y
replicables que se adapten a diferentes
E áreas del parque.
D
Problema: El reto principal esAdiseñar un conjunto de juegos modulares, donde cada módulo es
semejante a los demás peroD varía en tamaño para adaptarse a diferentes edades de los
usuarios del parque. Los estudiantes deben calcular las dimensiones necesarias para
garantizar que todas las estructuras
D sean semejantes en forma pero proporcionales en
E
tamaño, según las necesidades específicas de cada área del parque.

Tareas a Realizar:

1. Diseño Básico: Empezar con un diseño básico de un triángulo que servirá como modelo
para todas las estructuras.

2. Escalado de Estructuras: Aplicar las proporciones para escalar el triángulo a

diferentes tamaños, manteniendo la semejanza.

3. Representación Visual: Crear representaciones visuales a escala de cómo se verán los

juegos en diferentes tamaños y cómo se integrarán en el entorno del parque.

● Actividad 2: Comprendemos nuestra situación problemática.

¿Qué objetivo buscamos al diseñar módulos de juegos

semejantes para diferentes edades en el parque?

¿Qué información necesitamos considerar para escalar los

triángulos correctamente en nuestros diseños?

¿Cómo aseguraremos que los triángulos escalados mantengan su

semejanza?

En relación con el entorno del parque, ¿qué factores externos

debemos considerar al diseñar y ubicar estas estructuras?

PASO 2 Búsqueda y ejecución de estrategias

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Matemática 5°

● Actividad 3: Revisamos la siguiente información y respondemos las

preguntas siguientes.
Semejanza de Triángulos
La semejanza de triángulos es un concepto fundamental en geometría que establece que dos triángulos son
semejantes si tienen ángulos iguales y sus lados correspondientes están en proporción. Esto significa que los
triángulos tienen la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño.

P
R
O
P
I
E
D
A
Criterios para la Semejanza de Triángulos
D
1. Criterio Ángulo-Ángulo (AA):
● Dos triángulos sonDsemejantes si tienen dos ángulos correspondientes congruentes. Esto es
E
suficiente para la semejanza porque si dos ángulos de un triángulo son iguales a dos ángulos de
otro, el tercer ángulo también será igual debido a que la suma de los ángulos en un triángulo
siempre es 180 grados.
2. Criterio Lado-Ángulo-Lado (LAL):
● Dos triángulos son semejantes si un ángulo de uno es igual a un ángulo del otro, y los lados que
forman esos ángulos son proporcionales. Este criterio garantiza que los triángulos no solo
comparten similitudes en la disposición angular, sino que también mantienen una escala
proporcional en al menos un par de sus lados.
3. Criterio Lado-Lado-Lado (LLL):
● Dos triángulos son semejantes si los tres pares de lados correspondientes son proporcionales.
Este es el criterio más fuerte para la semejanza de triángulos, asegurando que todas las
dimensiones correspondientes mantienen una relación constante.
CASOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS:
1.) Dos triángulos son semejantes si dos ángulos del primer triángulo son de igual medida a dos ángulos del
segundo triángulo.

2 ) Dos triángulos son semejantes si un ángulo del primer triángulo es de igual medida de un ángulo del segundo y
los lados que los determinan son respectivamente proporcionales.
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P
Aplicaciones Prácticas de la Semejanza de Triángulos
R
La semejanza de triángulos es útil en varios campos prácticos y teóricos, incluyendo:
O
● Ingeniería y Arquitectura:P Para diseñar estructuras o partes de estructuras que son modeladas en
diferentes escalas pero deben
I mantener la misma forma.
● E
Astronomía: Para calcular distancias y tamaños relativos de cuerpos celestes utilizando triangulación.
D
● Arte y Diseño: Para crear obras que tengan una proporción y perspectiva correctas.
A
● Navegación y Cartografía:D
Para mapear y navegar utilizando mapas a diferentes escalas.
Importancia Educativa
Comprender la semejanza de triángulos
D permite a los estudiantes no solo resolver problemas geométricos más
complejos, sino también aplicar estos
E conceptos a situaciones reales, mejorando su capacidad para pensar
críticamente y resolver problemas en diversas disciplinas.
TEOREMA DE CEVA: Sea P el cevacentro del triángulo ABC, entonces:

TEOREMA DEL INCENTRO: Si I es el incentro de triángulo ABC, entonces:

TEOREMA DE THALES
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PROPIEDAD DE LA BISECTRIZ P
• Interior R
O
P
I
E
D
A
D

D
• Exterior E

● Actividad 4: Desarrollamos la siguiente actividad para fortalecer nuestros

conocimientos.
Calcula “x”..

Calcula “PQ”, si
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Matemática 5°

P
R
O
P
I
● Actividad 5: Aplicamos E las mejores estrategias para resolver la
situación inicial planteada.
D
A
D
¿Cómo podemos usar las propiedades de los triángulos semejantes para construir un modelo a
escala de un triángulo dado? D
-----------------------------------------------------------------------------
E
-----------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------
¿Qué criterios de semejanza podemos aplicar para verificar que nuestros modelos son
matemáticamente correctos?
-----------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------
A continuación, se te sugiere unos pasos para realizar la resolución del problema inicial:
● Paso 1: Medir los ángulos y lados del triángulo original.

● Paso 2: Decidir la escala para el modelo y calcular las nuevas dimensiones de los lados basándose
en esta escala.
● Paso 3: Dibujar o construir el nuevo triángulo utilizando las dimensiones escaladas.

● Paso 4: Verificar la semejanza utilizando uno de los criterios establecidos (AA, LAL, LLL).
Se te sugiere un ejemplo
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Matemática 5°

Respondemos la siguiente interrogante:

¿Qué estrategias fueron las más efectivas para asegurar que los modelos a escala de los
triángulos fueran proporcionalmente correctos y cómo se aplicaron estas estrategias para
superar posibles dificultades durante la construcción?
……………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………
P
……………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………
R
O
P
PASO 3 Socializa tus
I representaciones
E
● Actividad 6: Realizamos D la evidencia de aprendizaje de esta sesión:
A
● Construir Modelos a Escala: Utilizar materiales tangibles como cartulina, palitos de madera o
D
plastilina para construir modelos físicos de triángulos basados en las proporciones y
semejanzas discutidas. D
● Documentar el Proceso: ETomar notas o fotos durante la construcción para documentar las
decisiones tomadas y las proporciones utilizadas. Estas notas deben incluir cómo se aplicaron
los criterios de semejanza.

Preguntas para socialización de la evidencia de aprendizaje

¿Cómo te aseguraste de que tu modelo a escala mantuviera la semejanza con el triángulo original y
qué criterio encontraste más útil durante este proceso?
............................................................................................................
............................................................................................................

PASO 4 Reflexión y Formalización

● Actividad 7: En base a nuestros resultados reflexionamos y

formalizamos lo aprendido. A partir de lo aprendido llegamos a la
siguiente conclusión:

En esta sesión sobre la semejanza de triángulos, los estudiantes de quinto de secundaria exploraron conceptos geométricos aplicando
estrategias para construir y analizar modelos físicos que demuestran la semejanza entre triángulos. Utilizaron materiales tangibles
para construir triángulos a escala y aplicaron criterios geométricos como los ángulos correspondientes y las proporciones de los lados
para establecer semejanza. Este enfoque práctico ayudó a los estudiantes a visualizar y entender mejor las relaciones métricas y las
propiedades de la semejanza, además de mejorar su habilidad para comunicar y argumentar sus hallazgos matemáticos de manera clara
y estructurada. La sesión no solo reforzó su conocimiento sobre conceptos fundamentales de la geometría, sino que también les
permitió aplicar estos conceptos en un contexto que imita situaciones del mundo real, fomentando así un aprendizaje más profundo y
significativo.

¿De qué manera el uso de modelos físicos en la construcción y demostración de la semejanza de triángulos
enriqueció tu comprensión de las propiedades geométricas y cómo podrías aplicar este conocimiento en
problemas reales o en otras áreas del conocimiento?
 .........................................................................................................

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Matemática 5°

PASO 5
● ActividadPlanteamiento de otros
8: Resolvemos el problemas
reto de la actividad propuesta a
continuación:
Calcula “x”
P
R
O
P
I
E
D
A
D

D
E
📂 Autoevaluó mis aprendizajes

● Lee cada criterio y selecciona tu nivel alcanzado en cada uno. Describe lo que te falta mejorar.

SEMÁFORO DEL APRENDIZAJE

CRITERIO INICIO PORCESO LOGRADO DESCRIPCIÓN
Representé la comprensión sobre las ☐ ☐ ☐
propiedades de la semejanza de triángulos.
Documenté conclusiones obtenidas de la ☐ ☐ ☐
manipulación de modelos físicos que ilustran la
semejanza de triángulos.
Creé modelos a escala de la semejanza de ☐ ☐ ☐
triángulos.

📂 Metacognición

BAÚL DE MIS APRENDIZAJES

Fortalezas. Dificultades Necesidades.

¿Qué aprendí? ¿Qué dificultades tuve? ¿Qué debo mejorar?

……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………………………………………

……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………………………………………
……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………………………………………
…………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………………………………………
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Matemática 5°

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
5º MATEMÁTICA
Datos Generales

I.E. P ARGUEDAS ALTAMIRANO

JOSE MARIA
R
PROFESOR RONAL RUIZ
O PARIONA FECHA

GRADO Y SECCIÓN 5° P UNIDAD 3

I
Nº SESIÓN 6- Experimentamos con la semejanza de triángulos usando modelos físicos
E
D
A LISTA DE COTEJO
PROPÓSITO: D
Analizamos y explicamos la semejanza de triángulos para su utilidad en modelos físicos.

COMPETENCIA: Resuelve problemas

D de forma, movimiento y localización.
E
▪ Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones

▪ Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas

CAPACIDAD:
▪ Usa estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio

▪ Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas

EVIDENCIA: Modelos a escala de semejanza de triángulos

ESTÁNDAR DE APRENDIZAJE
Resuelve problemas en los que modela características de objetos con formas geométricas compuestas, cuerpos de revolución, sus elementos y
propiedades, líneas, puntos notables, relaciones métricas de triángulos, distancia entre dos puntos, ecuación de la recta y parábola; la ubicación,
distancias inaccesibles, movimiento y trayectorias complejas de objetos mediante coordenadas cartesianas, razones trigonométricas, mapas y planos a
escala. Expresa su comprensión de la relación entre las medidas de los lados de un triángulo y sus proyecciones, la distinción entre trasformaciones
geométricas que conservan la forma de aquellas que conservan las medidas de los objetos, y de cómo se generan cuerpos de revolución, usando
construcciones con regla y compás. Clasifica polígonos y cuerpos geométricos según sus propiedades, reconociendo la inclusión de una clase en
otra. Selecciona, combina y adapta variadas estrategias, procedimientos y recursos para determinar la longitud, perímetro, área o volumen de formas
compuestas, así como construir mapas a escala, homotecias e isometrías. Plantea y compara afirmaciones sobre enunciados opuestos o casos especiales
de las propiedades de las formas geométricas; justifica, comprueba o descarta la validez de la afirmación mediante contraejemplos o propiedades
geométricas.

CRITERIOS
Sugerenci
Representa la Documenta conclusiones Crea modelos a
comprensión sobre las obtenidas de la escala de la a para la
Nombres y propiedades de la manipulación de modelos semejanza de mejora de
semejanza de triángulos. físicos que ilustran la triángulos.
Apellidos semejanza de triángulos. los
aprendiza
jes
SI NO SI NO SI NO SI NO

01 - - - - - - -

02 - - - - - - -
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06 -

07 -

08 -

P
R
O
P
I
E
D
A
D

D
E