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    Al - Clase 2

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    David Ortega Quintero
    Este documento trata sobre la línea recta y sus aplicaciones. Explica que una línea recta es una sucesión infinita de puntos en una misma dirección y tiene una sola dimensión, la longitud. Presenta la ecuación general de una línea recta y ejemplos de cómo calcular la pendiente y la velocidad promedio usando dos puntos. También muestra cómo determinar el precio de un producto si varía la demanda usando la ecuación de una línea recta. Finalmente, propone algunos talleres para clasificar techos, rampas para sillas de

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    Al - Clase 2

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    Este documento trata sobre la línea recta y sus aplicaciones. Explica que una línea recta es una sucesión infinita de puntos en una misma dirección y tiene una sola dimensión, la longitud. Presenta la ecuación general de una línea recta y ejemplos de cómo calcular la pendiente y la velocidad promedio usando dos puntos. También muestra cómo determinar el precio de un producto si varía la demanda usando la ecuación de una línea recta. Finalmente, propone algunos talleres para clasificar techos, rampas para sillas de

    Descripción original:

    PRESENTACION DE CLASE DOS

    Título original

    AL_CLASE 2

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    Este documento trata sobre la línea recta y sus aplicaciones. Explica que una línea recta es una sucesión infinita de puntos en una misma dirección y tiene una sola dimensión, la longitud. Presenta la ecuación general de una línea recta y ejemplos de cómo calcular la pendiente y la velocidad promedio usando dos puntos. También muestra cómo determinar el precio de un producto si varía la demanda usando la ecuación de una línea recta. Finalmente, propone algunos talleres para clasificar techos, rampas para sillas de

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    ÁLGEBRA LINEAL

    LÍNEA RECTA APLICACIONES


    LINEA RECTA
    LÍNEA RECTA: Una recta es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma
    dirección. Una recta tiene una sola dimensión: la longitud.

    Línea recta decreciente


    Y m >0
    m<
    0

    Línea recta creciente

    b
    Ecuación general
    Y = b + mX
    b

    X
    PENDIENTE (m) INCLINACIÓN
    b CORTE CON EJE Y
    LINEA RECTA
    Ejemplo 1: Un cuerpo viaja a velocidad constante, el movimiento del cuerpo es
    monitoreado por un observador que debe de tratar de medir la velocidad
    promedio, para ello usa un cronometro y revisa en dos puntos distintos la
    posición. Estas lecturas plantean lo siguiente, a los 10 segundos de iniciado el
    movimiento la posición del cuerpo es 30 metros desde el punto de referencia, y
    la segunda lectura realizada a los 40 segundos la posición desde la referencia es
    de 100 metros. ¿Determine la velocidad promedio?.

    Xo =30 m X = 100 m

    to = 10 seg t = 40 seg

    Punto 1 = (10,30) Punto 2 = (40,100)


    LINEA RECTA
    LÍNEA RECTA: Una recta es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma
    dirección. Una recta tiene una sola dimensión: la longitud.
    Y = b + 7/3t Y = b + vt
    𝑦 2− 𝑦1
    𝑣= 40,100
    𝑡 2 −𝑡 1
    Y 100 − 30
    7 𝑣=
    𝑌 =𝑏+ 𝑡
    3 40 − 10 v
    7 7
    30=𝑏+ (10) 𝑣= 𝑚/ 𝑠 y2 – y1 =
    3 3 70 m
    70
    𝑏=30 − 10,30
    3 100 m
    20
    𝑏=
    3
    40 seg
    20 7
    𝑌= + 𝑡 10 seg 30 m
    3 3 b
    x2 – x1 = 30 seg

    b, se obtiene reemplazando cualquier t


    punto (1 o 2) en la ecuación general, Punto 2
    una vez encontrada m. Despejando Punto 1
    para b.
    LINEA RECTA
    Ejemplo 1: Se observa el comportamiento del precio respecto a la demanda de
    un producto Z, cuando la demanda es de 1000 und/sem el precio del articulo es
    de $ 5000/und, mientras que si la demanda es de 4000 und/sem el precio se
    reduce a $3000/und. Use alguna herramienta que permita determinar el precio si
    la demanda sube a 3000 und/sem.
    Precio

    P = b – 2/3D (1000,5000) P = b + mD
    5000 = b – 2/3(1000) 𝑃2−𝑃 1
    𝑚=
    𝐷2−𝐷1
    (4000,3000) 3000− 5000
    𝑚=
    b = 5000+2/3(1000) Demanda 4000 −1000
    − 2000
    b = 17000/3 𝑚=
    3000
    −2
    P = 17000/3 -2/3D 𝑚=
    3

    P (3000) = 17000/3 -2/3(3000) P = b – 2/3D


    P (3000) = $3667/unidad
    LINEA RECTA – TALLER 2
    1. Se desea construir un techo de un grupo de viviendas donde se considera las
    condiciones del medio ambiente de la zona. Al emplear el concepto de pendiente en
    términos de porcentaje, se clasifican los techos de las viviendas de acuerdo con las
    características de la zona: • Si la zona es muy lluviosa, la pendiente de la cubierta es
    del 50 % • Si la zona es moderadamente lluviosa, la pendiente de la cubierta es del
    30 % • Si la zona es sin lluvias, la pendiente de la cubierta es del 20 %. Determine
    en cual zona se debería construir cada techo.
    LINEA RECTA – TALLER 2
    2. Para el diseño y construcción de rampas para sillas de ruedas, se requiere considerar los siguientes parámetros que se han
    clasificado por tipos tales como:

    • Tipo 1: La pendiente máxima es del 10 % de desnivel cuando esta sea inferior de tres metros.
    • Tipo 2: La pendiente máxima es del 8 % para rampas de entre 3 y 6 metros de longitud.
    • Tipo 3: La pendiente máxima es del 6 % para rampas de entre 6 y 9 metros de longitud.
    • Tipo 4: La longitud máxima de la rampa no podrá exceder de 9metros.

    Considerando lo anterior, clasifique de la rampa No 1 según la información que se encuentra en la figura y defina los
    siguientes parámetros:

    • La longitud D de la rampa (Distancia del punto a al punto b).


    • Pendiente en porcentaje rampa.
    • Tipo al cual pertenece esta rampa.
    LINEA RECTA – TALLER 2
    LINEA RECTA – TALLER 2
    3. Al tener presente la información relacionada en la siguiente figura y a la clasificación propuesta en el punto 2, deduzca la
    pendiente, la longitud y el tipo correspondiente a las rampas 2, 3 y 4.
    FIN

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