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    Taller 3 Razones Trigonométricas

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    Daniel Alejandro
    Este documento presenta los pasos para resolver varios problemas trigonométricos. Calcula valores de seno, coseno y tangente para ángulos dados. Resuelve un triángulo rectángulo cuando se conocen dos lados y un ángulo. Suma y resta ángulos en grados, minutos y segundos. Construye un ángulo dado su coseno.

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    de 7

    Universidad Alejandro de Humboldt

    Sección 103
    Carrera: Ingeniería en informática
    Alumno: Daniel Torres C.I V-27.954.615
    Profesora: Militza Saume
    Evaluación
    Ca= √142 − 82
    Ca= 14-8
    Ca= 6
    𝑐𝑜 8 4
    Sen= ℎ
    = 14= 7
    𝑐𝑎 6 3
    Cos= ℎ
    = 14 = 7
    𝑐𝑜 8 4
    tang=𝑐𝑎=6 = 3
    ℎ 14 7
    csec= 𝑐𝑜 = =
    8 4

    ℎ 14 7
    sec= 𝑐𝑎 = 6
    = 3
    𝑐𝑎 6 3
    ctg= 𝑐𝑜
    =8= 4

    Los ángulos tienen el valor de: 90°,34.85° y 55.15°

    𝑐𝑜
    Tang40°= 𝑐𝑎
    𝑐𝑜 10
    ca= = = 11,9cm
    𝑡𝑎𝑛 40° 0,84

    hipotenusa= √102 + 11,92 =

    hipotenusa =10+11,9=
    hipotenusa= 21,9cm
    Los lados son
    Cateto opuesto: 10 cm, cateto adyacente: 11,9 cm y una hipotenusa de 21,9 cm
    Para buscar el ángulo que falta ya que sabemos que es un triángulo rectángulo (90°) que
    su segundo ángulo mide 40° hacemos una resta de 180-90-40= 50°, 50° grados es el
    ángulo que faltaba.

    a) 15,89° +12° 25’14” =15°53'24"+12° 25’14”= 27°78‘38’’


    b) 214°35’21” + 154°20’ 10’’ – 70° =268°55’31’’
    c) 0,89° + 2,37° + 4°27’2” =0°53'24"+2°22'12" +4°27’2”=6°102’10’’
    d) 60° - 27°21’37” =33°19’23’’
    ℎ 1
    =
    𝑐𝑎 0,01
    𝑐𝑎
    h=0,01

    4*0,01= ca
    Ca=0,04
    𝑐𝑜 3
    Sen= ℎ
    = 4=
    𝑐𝑎 0,04
    Cos= ℎ
    = 4
    = 0,01
    𝑐𝑜 3
    tang=𝑐𝑎=0,04 =75

    ℎ 4
    csec= 𝑐𝑜 = 3=

    ℎ 4
    sec= 𝑐𝑎 = 0,04 = 100

    𝑐𝑎 6 3
    ctg= = =
    𝑐𝑜 8 4

    b) El cateto adyacente del triángulo rectángulo en posición normal mide 8cm, y el ctg del
    ángulo opuesto tiene un valor de 4/5, encuentra las longitudes exactas y las medidas de
    los ángulos.
    c- De un triángulo rectángulo se sabe que uno de sus ángulos agudos es 40o y que el
    cateto
    opuesto a éste mide 10m. Calcula el ángulo y los lados que faltan.
    El otro ángulo agudo mide
    90º - 40º = 50º

    Los lados faltantes son la hipotenusa (c ) y el cateto adyacente a 40º ( b )


    Pa ra la hipotenusa usamos seno de 40º
    sen 40º = 10 / c
    c = 10 / sen 40º
    c = 10 / 0.6427
    c = 15.56 m

    d- Para el otro cateto usamos coseno de 40º


    cos 40º = b/c
    b = c ( cos 40º )
    b = 15.56 ( 0.766 )
    b = 11.92 m
    d) Construir el ángulo tal que cos = ¾
    cateto adyacente= 3
    hipotenusa= 4
    cateto opuesto= 4-3
    cateto opuesto= 1
    𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
    seno x= ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎

    1
    seno x= 4

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