Unidad 5.

Termodinámica y fuerzas intermoleculares

Termodinámica: Es el estudio científico de la interconversión del calor y otras formas

de energía. También corresponde al estudio de los cambios o transformaciones de
la energía que acompaña a los cambios físicos y químicos de la materia.
Algunos conceptos previos se deben definir para la comprensión de esta ciencia:
- Energía: capacidad para efectuar un trabajo
- Trabajo (w): cambio de energía que resulta de un proceso
- Energía radiante: energía que proviene del sol (energía solar)
- Energía térmica: energía asociada con el movimiento aleatorio de átomos y
moléculas
- Energía química: energía que se almacena en las unidades estructurales de las
sustancias
- Energía cinética (Ec): energía producida por un objeto en movimiento
- Energía potencial (Ep): Energía disponible en virtud de la posición (o altitud) de un
objeto
- Energía interna (Ei): energía asociada con la estructura interna del sistema. En un
conjunto de átomos, iones o moléculas, se incluyen las Ec y Ep de las partículas
individuales, las energías asociadas con sus enlaces, las atracciones
intermoleculares, las vibraciones, las rotaciones y giros de los átomos en las
moléculas, así como las energías de todos sus electrones.
- Calor: es la transferencia de energía térmica entre dos cuerpos que están a
diferentes temperaturas. En este proceso siempre la energía en forma de calor
fluye, por conducción, convección o radiación, desde el cuerpo más caliente hacia
el cuerpo más frio, hasta que se igualen las temperaturas finales (es decir se
alcance el equilibrio térmico).
- Termoquímica: es el estudio de los cambios de calor en las reacciones químicas
- Sistema: aquella parte del universo cuyas propiedades se están investigando. Hay
tres tipos (ver (a), (b) y (c) en Fig. 1), como sigue:
(a) Sistema abierto: puede intercambiar masa y energía (en forma de calor) con sus
alrededores
(b) Sistema cerrado: permite intercambio de energía (calor) con los alrededores pero
no de masa.
(c) Sistema aislado: no permite intercambio ni de masa ni de energía con los
alrededores

- Alrededores: es el resto del universo externo al sistema en estudio

- Calor específico (s): cantidad de calor requerido para elevar la temperatura de un
gramo de una sustancia en un grado centígrado. El s es una propiedad intensiva.
- Capacidad calorífica (C): cantidad de calor requerido para elevar la temperatura
de una masa (m) dada de una sustancia en un grado centígrado. Por tanto C =
ms, donde m es la masa de la sustancia. La C es una propiedad extensiva.
- Caloría: cantidad de calor requerido para elevar la temperatura de un gramo de
agua desde 14.5 oC hasta 15.5 oC. 1 cal = 4.184J
- Proceso exotérmico: cualquier proceso que cede o libera calor. O sea, transfiere
energía térmica hacia los alrededores (el sistema libera calor).
Ejemplo: agua (líquida)  hielo + calor Fig. 2(a)
- Proceso endotérmico: procedo en el cual los alrededores deben suministrarle calor
al sistema (el sistema absorbe calor).
Ejemplo: hielo + calor  agua (líquida) Fig. 2(b)
 Si el proceso sucede sin intercambio de calor con los alrededores se denomina
Proceso adiabático, por ejemplo cuando sucede en un sistema aislado. De otro
lado, si el proceso se realiza a una temperatura constante, aunque fluya calor
entre el sistema y los alrededores, será un proceso isotérmico. Los procesos
bioquímicos que suceden dentro de nuestro organismo son isotérmicos puesto
que la temperatura corporal normal se mantiene igual. Si lo que se mantiene
constante es el volumen será un proceso isométrico o isocórico y si la constante
es la presión será un proceso isobárico.
Entalpía (o contenido de calor) (H): Es una expresión para medir el calor absorbido
o liberado por un sistema durante un proceso a presión constante. Es una propiedad
extensiva, por lo cual su magnitud depende de la cantidad de materia y
matemáticamente se define como H = E + PV, donde E = energía, P = presión y V
= volumen. Como es imposible determinar la entalpía de una sustancia por sí sola,
lo que se mide en realidad es el cambio de entalpía ∆H.
Por ejemplo, la entalpía de una reacción química ∆Hreacción es la diferencia entre las
entalpías de los productos y las entalpías de los reactivos, como sigue:
∆Hreacción = Hproductos – Hreactivos
Esto significa que ∆Hreacción representa el calor absorbido o liberado durante la
reacción química. En este sentido, ∆Hreacción puede ser negativo (exotérmico  ∆H
 0) o positivo (endotérmico  ∆H  0) dependiendo del proceso.
Ecuaciones termoquímicas: son ecuaciones que muestran tanto los cambios de
entalpía como las relaciones de masa.
Por ejemplo:
(i) H2O(s)  H2O(l) ∆Hfusión = +6.01 KJ  Proceso endotérmico Fig.3
Entonces la ecuación (i) se puede “leer”: “Cuando se forma un mol de agua líquida
a partir de un mol de hielo a 0 oC, el cambio de entalpía es de +6.01 KJ.

Mientras que la ecuación (ii) se puede “leer”: “Cuando 1 mol de metano gaseoso se
quema en presencia de 2 moles de oxígeno gaseoso para formar 1 mol de dióxido
de carbono gaseoso y 2 moles de agua líquida, el cambio de entalpía es de -890.4
KJ.

Es de anotar que los cambios de entalpía para las reacciones inversas en (i) e (ii)
generan los mismos valores numéricos de ∆H pero de signos contrarios, o sea (-
6.01 KJ) y (+890.4 KJ), respectivamente. Es decir, que si una reacción directa es
endotérmica en una magnitud de ∆H, su reacción inversa será exotérmica, pero en
la misma magnitud, y viceversa.
Tarea: Escribir las ecuaciones para las reacciones termoquímicas inversas de los
procesos (i) e (ii) anteriores.
Entalpía estándar de formación (∆Hof): se define como el cambio de calor que
resulta cuando se forma un mol de un compuesto a partir de sus elementos a una
presión de 1 atmósfera. El exponente (o) representa las condiciones del estado
estándar es decir 1 atm de presión y (f) formación. Aunque el estado estándar no
especifica temperatura, por convención se asume 25 oC.
Las siguientes tablas muestran las entalpías de formación para diversas moléculas
y elementos.
Es de resaltar que por convención se ha establecido que la entalpía estándar de
formación de cualquier elemento en su forma más estable es igual a cero (∆Hof =
0). Por ejemplo, el carbono en su forma más estable se encuentra en la naturaleza
como grafito, por tanto su (∆Hof = 0), pero otra forma alotrópica del carbono menos
común es el diamante, por tanto su (∆Hof  0, es decir 1.9 KJ/mol).
Entalpía estándar de reacción (∆Horeacción): No es más que la misma entalpía de
reacción pero cuando esta se lleva a cabo a condiciones estándar, es decir, a 1 atm
de presión y a 25 oC. Entonces para la siguiente reacción:
aA + bB  cC + dD
donde a,b,c y d son los coeficientes estequiométricos de la ecuación balanceada, la
expresión de entalpía estándar de reacción será la siguiente:
∆Horeacción = [c∆Hof(C) + d∆Hof(D)] - [a∆Hof(A) + b∆Hof(B)]
Es decir que en general:
∆Horeacción = [∆Hof(productos)] - [∆Hof(reactivos)]
Tarea: Usando los datos de las Tablas 1-3, determinar ∆Horeacción para la obtención
de un mol de agua líquida a partir de hidrógeno y oxígeno gaseosos.

Teniendo en cuenta los anteriores conceptos, para el estudio en profundidad de una

reacción química o un proceso fisicoquímico, surgen los siguientes interrogantes: (i)
Cuál es la fuerza impulsora de una reacción química o de un proceso físico?, (ii)
Cuánta energía está involucrada en un cambio químico o físico?, (iii) Cómo está
relacionada esta energía con los enlaces de las partículas y sus movimientos dentro
del proceso fisicoquímico?, (iv) Cómo se puede medir esta energía?, (v) Cómo se
puede establecer si un proceso fisicoquímico desprende o requiere calor?, (vi)
Cómo se puede establecer si un proceso fisicoquímico puede suceder
espontáneamente o no?, (vii) Cómo se puede predecir si un sistema es estable,
conociendo el cambio de energía del proceso?, entre otras. Las respuestas a estos
y otros interrogantes se encuentran en el estudio de la Termodinámica, la cual está
basada en dos pilares fundamentales: el balance de energía (primera ley) y los
cambios de desorden del sistema (segunda ley).
En la vida cotidiana se presentan ciertos cambios, que una vez iniciados prosiguen
de una manera natural. Por ejemplo, si se coloca una pelota de golf en el borde una
mesa. En principio ella no se moverá (estado inicial), pero si le damos un leve
empujón caerá naturalmente hasta el suelo (estado final). Contrariamente, el
proceso opuesto, es decir, que la pelota se levante sin ninguna ayuda externa y
regrese hasta la mesa sería un proceso antinatural, lo cual por experiencia se sabe
que nunca ocurrirá. Los cambios de estado naturales que pueden ocurrir con o sin
ayuda de un pequeño estímulo se denominan cambios espontáneos (pelota(mesa) 
pelota(suelo)), en caso contrario se llaman cambios no espontáneos (pelota(suelo) 
pelota(mesa)). De todos modos, la termodinámica señala incluso, que es posible
“forzar” procesos no espontáneos a que sucedan, como es el paso de la pelota de
golf desde el suelo hacia la pelota sobre la mesa.
En este sentido, dentro de la termodinámica se examinan los cambios (espontáneos
y no espontáneos) en el estado de un sistema el cual está definido por los valores
de todas sus propiedades macroscópicas como son la composición, la energía, la
temperatura, la presión y el volumen, las cuales tienen valores específicos y no
cambian en el tiempo. Por lo tanto, la energía, la temperatura, la presión y el
volumen, son definidas como funciones (o variables) de estado, es decir,
propiedades determinadas por el estado del sistema, independientemente de cómo
esa condición se haya alcanzado. En otras palabras, cuando hay un cambio en el
estado de un sistema la variación de cualquier función de estado solo depende del
estado inicial y del estado final del sistema y no de lo que haya sucedido en el
intermedio.
Por ejemplo si hubo una alteración en el volumen de un sistema, la variación se
mide en términos de ∆V =Vf – Vi, donde Vi es el volumen inicial del sistema y Vf el
volumen final.

- Propiedades de un sistema: son aquellos atributos físicos que se perciben por

los sentidos o que se pueden hacer perceptibles mediante ciertos métodos
experimentales. Pueden ser (a) no medibles como el tipo de sustancias que forman
el sistema o los estados de agregación de sus partes y (b) medibles como P, V, T,
etc., a las cuales se les puede asignar un valor numérico.
Primera ley de la termodinámica o ley de la conservación de la energía: La energía
total del universo permanece constante. Es decir que la energía no se crea ni se
destruye sino que se transforma, se basa entonces, en la interconversión de una
forma de energía en otra. En este sentido, la energía total del sistema ET será
constante y resultará de la sumatoria de todas las formas de energía:
ET = Ec + Ep + Ei +….
Donde Ec (energía cinética), Ep (energía potencial) y Ei (energía interna). La energía
perdida en alguna parte del sistema será ganada en otro lugar del mismo sistema,
o por otro sistema como los alrededores.
La validez de la primera ley se puede probar midiendo el cambio en la energía
interna ∆Ei de un sistema entre el estado inicial E1 y el estado final E2, como sigue:
∆Ei = E2 - E1
Calor, trabajo y cambio de energía interna: La energía interna de un sistema se
puede aumentar o disminuir de varios modos, entre ellos:
(i) añadiéndole calor al sistema: Si q es el calor añadido al sistema en su estado
inicial 1, entonces la energía interna del sistema en el estado final 2 se expresará
como:
E2 = E 1 + q
 E2 - E1 = q
Por lo tanto, ∆Ei = q
 ∆Ei  0 (positivo), porque E2  E1
(ii) quitándole calor al sistema: Si el sistema en su estado inicial utiliza parte de su
energía para efectuar un trabajo w sobre los alrededores, entonces en este caso, la
energía interna del sistema en el estado final 2 se expresará como:
E2 = E 1 - w
 E2 - E1 = -w
Por lo tanto, ∆Ei = -w
 ∆Ei  0 (negativo), porque E2  E1
Finalmente, (iii) si un sistema absorbe calor del medio y simultáneamente realiza un
trabajo sobre el medio, la energía interna del sistema en el estado final 2 se
expresará como:
E2 = E1 +q - w
 E2 - E1 = q - w
Por lo tanto, ∆Ei = q – w
Esta última expresión representa el enunciado algebraico en el que se soporta la
primera ley de la termodinámica. Esto indica que cuando un sistema gana calor su
energía interna aumenta (∆Ei positivo), pero cuando realiza un trabajo, su energía
interna se disminuye (∆Ei negativo).
Ejemplo: calcule el trabajo realizado por una sustancia cuando se expande de un
volumen inicial de 14.0 L a 18.0 L, contra una presión externa de 1 atm.
R// Matemáticamente el trabajo para un proceso de expansión se define como:
w = Pext∆V ya que el sistema realiza un trabajo. En caso contrario (en un proceso
de compresión) w = -Pext∆V ya que se hace un trabajo sobre el sistema.
 w = Pext(V2 – V1)
  w = 1 atm (18.0 L – 14.0 L)
 w = 1 atm (4.0 L)
 w = 4.0 atm.L

Ejemplo: Un sistema tiene un volumen de 25.0 L y absorbe 1000 J de calor. Calcule

el ∆Ei para el sistema si (a) el calor se absorbe a volumen constante. (b) Si a medida
que el calor se absorbe, el sistema se expande contra una presión constante de 2
atm hasta un volumen de 28.0 L.
R// (a) En este caso el sistema inicial absorbe calor, por lo tanto la expresión general
de ∆Ei será:
∆Ei = q – w
 ∆Ei = q – Pext∆V
Como el volumen es constante entonces ∆V = 0
 ∆Ei = q – Pext(0)
 ∆Ei = q - 0 = q
 ∆Ei = +1000 J
R// (b) En este caso el sistema absorbe calor pero también realiza un trabajo que
involucra una expansión de su volumen, por lo tanto la expresión general de ∆Ei
será:
∆Ei = q – w
 ∆Ei = q – Pext∆V
 ∆Ei = 1000 J – 2 atm (28 L-25 L)
 ∆Ei = 1000 J – 2 atm (3 L)
 ∆Ei = 1000 J – 6 atm.L

Recurriendo al factor de conversión: 1 atm.L = 101.3 J  6 atm.L = 6 x (101.3) J =

607.8 J
 ∆Ei = 1000 J – 607.8 J
 ∆Ei = 392.2 J
Ejemplo: En cierto proceso se suministra a un sistema 500 calorías y al mismo
tiempo se realiza sobre el sistema un trabajo de 200 J. Cuál es el cambio de su
energía interna?.
R// Conversión de calorías a Julios  1 cal = 4.18 J  500 x 4.18 = 2090 J.

Como se le suministra calor al sistema  q (positivo). Como se le realiza trabajo al

sistema  w (negativo). Entonces la expresión general de ∆Ei será:
 ∆Ei = +q – (-w)
 ∆Ei = q + w
 ∆Ei = 2090 J + 200 J
 ∆Ei = 2290 J = 2.29 KJ
O sea que el sistema aumenta su energía interna en 2.29 KJ

Unidad 5.1. Los gases y los estados de agregación de la materia

Los diferentes tipos de sustancias están constituidos por iones, moléculas o átomos.
En condiciones ambientales generalmente, estas partículas no se encuentran
aisladas sino que forman conjuntos o estados de agregación, determinados por el
grado de cohesión, lo cual depende básicamente de tres factores:
(i) Fuerzas mutuas de atracción que pueden existir entre partículas, las cuales
tienden a unirlas.
(ii) Fuerzas de repulsión que tienden a separarlas
(iii) La energía cinética que las mantiene dispersas

Mientras mayores sean las fuerzas de atracción de las partículas mayor será la
cohesión, pero cuanto mayores sean la energía cinética y las fuerzas de repulsión
menor será la cohesión y el sistema tenderá a estar más disperso. De acuerdo con
lo anterior, la materia puede existir en condiciones que van desde el más completo
desorden (estado gaseoso) hasta arreglos estructurales completamente ordenados
(estado sólido), pasando por un estado de fuerzas de atracciones intermedias
(estado líquido).
Una clasificación básica de la materia con respecto a su estado de agregación se
puede realizar de la siguiente manera:
(a) Distribución de sus partículas:
(i) Al azar o desordenada
(ii) En forma ordenada
(b) Grado de cohesión:
(i) Tan grande que la materia se mantiene rígida en su forma a pesar de la atracción
de la gravedad y de la agitación térmica.
(ii) Suficiente para mantenerse como una masa de límites definidos, pero no para
conferirle rigidez ni forma bajo la acción de la gravedad.
(iii) Tan pequeña que su difusión no permite que exista un límite definido

La combinación de los aspectos anteriores pueden ilustrar los tres estados de

agregación de la materia, como se observa en la siguiente tabla.

En el siguiente grafico se ilustran los 3 estados de agregación principales de la

materia.
Es de anotar, que cuando la materia sufre un cambio físico no se producen nuevas
sustancias, solo se altera la forma o el estado de agregación o (fase) de la sustancia.
Todas las propiedades de las sustancias están relacionadas directamente con la
estructura de la materia y todo cambio físico o químico va siempre acompañado de
un cambio de energía, el cual puede ser exotérmico o endotérmico.

Cambios de estado (fase) y energía

Aunque algunas sustancias pueden existir casi que exclusivamente en una de las
tres fases (estados) de agregación, por aplicación de una adecuada presión o
variación de la temperatura se puede lograr que la mayoría de ellas cambien de una
fase a otra. La adición de energía en forma de calor aumenta la agitación térmica y
por ende la separación de las partículas, pasando a un estado más desordenado,
pero sucede lo contrario con el enfriamiento.
En ambos casos se afecta la energía interna (Ei) del sistema. La Figura 6 muestra
los diversos procesos de cambios de estado, entre los tres estados principales de
la materia.

Cuando se varía la (Ei) de la sustancia puede causar la variación de su temperatura

o incluso un cambio de fase. Cuando ocurre el cambio de fase interviene en el
proceso una gran cantidad de energía, la cual es consumida en la transformación,
pero no afecta o produce un cambio en la temperatura de la sustancia.

Por lo tanto, el calor de fusión (∆Hfus), es la cantidad de calor necesario para pasar
una unidad de masa (g, Kg, mol) de un sólido a líquido si cambiar su temperatura.
En otras palabras el (∆Hfus) es la cantidad de energía que se debe suministrar a un
gramo de sólido a la temperatura de fusión para vencer la atracción que existe entre
sus partículas en la red cristalina. En este sentido, el punto de fusión (p.f.) o
temperatura de fusión se define como la temperatura a la cual coexisten las dos
fases (sólido-líquido). El calor es tomado de los alrededores para tal fin. En el
proceso opuesto, congelación/solidificación, se elimina la misma cantidad de
energía por unidad de masa de la sustancia. En este caso, el calor es absorbido por
los alrededores, ver Figura 7.
De otro lado, el calor de vaporización (∆Hvap) es la cantidad de calor necesaria para
llevar una unidad de masa de una sustancia del estado líquido al gaseoso sin
cambiar su temperatura. En el proceso inverso (condensación) se libera la misma
cantidad de calor hacia los alrededores. Entonces el (∆Hvap) es la cantidad de
energía que se debe suministrar a un gramo de líquido a la temperatura de ebullición
para vencer la atracción que existe entre sus partículas del líquido.
Mientras que el punto de ebullición (p. eb.) o temperatura de ebullición corresponde
a la temperatura a la cual la presión de vapor ejercida por el líquido iguala a la
presión externa (atmosférica). En este punto coexisten las dos fases (líquido-gas),
ver Figura 7.

Atracciones y estados de agregación de la materia

Las fuerzas de atracción y energía potencial (que tratan de mantener unidas las
partículas) y las fuerzas de repulsión y energía cinética (que tratan de separarlas),
son factores muy importantes que influyen en el estado de agregación de la materia.
Según predomine una u otra, la fase será más o menos densa o más o menos
ordenada.
Teniendo en cuenta el tipo de atracciones que gobiernen a una sustancia, se
pueden predecir sus propiedades físicas y su estado de agregación a temperatura
ambiente.
(a) Atracciones débiles: Se clasifican como fuerzas de London y dipolo-dipolo.
Están presentes en compuestos moleculares, en los cuales la agitación térmica se
hace importante, lo cual conlleva a que estas sustancias se encuentren
generalmente en estado natural en forma de gases o líquidos de baja temperatura
de ebullición, o sólidos de bajo punto de fusión.
Las fuerzas de London (dipolos instantáneos) se hacen importantes al aumentar el
tamaño de la molécula por su mayor capacidad de polarizarse (y por ende atraerse).
Por ejemplo en la serie de los halógenos (moléculas no polares), el punto de
ebullición aumenta con el tamaño de la molécula en el siguiente orden: I 2  Br2  Cl2
 F2. De hecho, el yodo es un sólido, el bromo es líquido y el cloro y flúor son gases
a condiciones ambientales.
Las atracciones dipolo-dipolo (más fuertes que las de London), presentes en
moléculas polares, actúan en conjunto con las fuerzas de London, por lo cual
también se hacen más intensas con el aumento del tamaño molecular (y por ende
el PM). Por ejemplo, el punto de ebullición aumenta en el siguiente orden para
moléculas polares como: HI  HBr  HCl. No solo la polaridad sino el PM juegan un
papel importante en este orden.
Una fuerza de atracción de tipo dipolo-dipolo muy importante es la llamada “puente
de hidrógeno” o “enlace de hidrógeno”. Se genera cuando el hidrógeno está unido
covalentemente a átomos electronegativos como O, N o F. Los puentes de
hidrógeno son los principales responsables del inusual alto punto de ebullición del
agua, entre otros fenómenos como la existencia de la doble hélice del ADN y el
enrollamiento del ARN. La Figura 8 muestra algunos enlaces de hidrógeno en las
moléculas de (a) agua, (b) acetamida y (c) ácido fluorhídrico.
Aunque se presentan excepciones ya que existen otros factores diferentes a las
fuerzas moleculares, tales como la forma y el empaquetamiento cristalino, se
pueden establecer ciertas generalidades para predecir el estado de agregación de
sustancias gobernadas por atracciones débiles.
(i) Moléculas formadas por pocos átomos (preferiblemente pequeños),
generalmente son gases a temperatura ambiente, a menos que presenten
atracciones de tipo puente de hidrógeno.
De hecho, de las sustancias di- y triatómicas formadas por átomos no metálicos
entre los primeros 17 elementos, solo el H2O y SCl2 son líquidas, las demás son
gases.
(ii) La mayoría de las sustancias cuyas moléculas están compuestas por 8 o más
átomos serán sólidas a temperatura ambiente (generalmente de bajos p.f.), a menos
que sean hidrocarburos (compuestos solo de C e H, de baja polaridad).
(b) Atracciones fuertes: Son las responsables de que las sustancias iónicas,
metálicas y enrejados covalentes existan en estado sólido a temperatura ambiente.
En el estado sólido las fuerzas de atracción entre las partículas son mayores a las
fuerzas de dispersión. En el sólido, las partículas se mantienen juntas y ordenadas
en una estructura rígida donde solo poseen movimiento vibracional. Las atracciones
fuertes se encuentran en sustancias como:
(i) Sólidos cristalinos: sus partículas se localizan de manera ordenada en una red
tridimensional, estableciéndose la máxima extracción entre ellas.
Existen 4 tipos: sólidos iónicos, sólidos metálicos, redes covalentes y sólidos
moleculares
(ii) Sólidos amorfos o vidrio: sus partículas se localizan de forma desordenada muy
similar a la de un líquido, pero donde su movimiento traslacional ha cesado. Cuando
se calientan van aumentando su fluidez, pero en lugar de fundirse se ablandan.
El alquitrán, la parafina, el caucho, el vidrio común y la mayoría de los plásticos son
ejemplos de sólidos amorfos.
Los gases
Son las sustancias más sencillas que existen en la naturaleza. Se consideran como
un conjunto de partículas en movimiento continuo, cuyas fuerzas de interacción son
muy débiles. Las partículas están tan separadas entre sí que el volumen ocupado
por ellas es mucho menor que el espacio donde se mueven. Debido a su movimiento
y a la falta o poca atracción, los gases no tienen ni forma ni volumen definido. Todos
tienen propiedades comunes como gran expansibilidad, compresibilidad, baja
densidad y capacidad de difusión. La mayoría de los gases son incoloros excepto
el F2 (verde claro), Cl2 (amarillo verdoso) y NO2 que es color café-rojizo.
Para definir el estado de un gas se necesitan 4 magnitudes: masa en término de
moles (n), presión (P), volumen (V) y temperatura (T). La relación matemática entre
estas 4 magnitudes se conoce como ecuación de estado.
La presión es la fuerza por unidad de área (F/A) y en el caso del gas, es la fuerza
ejercida por las partículas del gas al chocar con las paredes del recipiente que lo
contiene. Se puede expresar en atmosferas (atm), milímetros de mercurio (mmHg),
pascales (Pa) o kilopascales (KPa). Generalmente se mide con un manómetro o
también con un barómetro. Como el gas no tiene un volumen definido, se le asigna
el del recipiente que lo contiene. Se puede expresar en L, mL, cm 3, m3. La
temperatura generalmente se expresa en K o en oC.
Leyes de los gases: Se establecieron como resultado de numerosas
experimentaciones realizadas por diversos científicos durante varios siglos a cerca
de las propiedades físicas y comportamiento macroscópico de los gases.
(a) Ley de Boyle (relación presión-volumen): Hacia 1662 R. Boyle determinó
experimentalmente que el volumen de un gas es inversamente proporcional a la
presión, cuando el experimente se lleva a cabo a temperatura y número de moles
constante, ver Figura 9.

Donde k es una constante que depende de la cantidad de gas y de la temperatura.

Como el producto PV siempre será constante mientras la temperatura y la cantidad
de gas no cambien, si se somete una muestra de gas bajo dos condiciones distintas,
a la misma temperatura, se obtiene la siguiente expresión.
P1V1 = k P2V2 = k
Igualando las dos ecuaciones se obtiene:

Donde P1V1 serían la presión y volumen iniciales, mientras que P2V2 serán la presión
y el volumen finales. La expresión anterior sirve para calcular cómo le afectará al
volumen del gas un cambio en la presión y viceversa.
Ejemplo: Una muestra de un gas en un recipiente de 5 L provisto de un émbolo, a
presión de 2 atm, se deja expandir a T = cte hasta un volumen de 20 L. Calcular la
presión del gas en el nuevo volumen.

R// De acuerdo con los datos: V1 = 5L, P1 = 2 atm, V2 = 20 L, P2 = ?

 Aplicando la ley de Boyle:
P1V1 = P2V2
Despejando P2:

Reemplazando:

(b) Ley de Charles-Gay-Lussac (relación Volumen-Temperatura): Hacia 1787 J.

Charles y hacia 1802 Gay-Lussac encontraron experimentalmente que a presión
constante, el incremento del volumen ocupado por una muestra fija de un gas es
directamente proporcional al incremento de la temperatura absoluta, ver Figura 10.
Como el cociente V/T siempre será constante mientras la presión y la cantidad de
gas no cambien, si se somete una muestra de gas bajo dos condiciones distintas, a
la misma presión, se obtiene la siguiente expresión.

Igualando las dos expresiones:

Ejemplo: Una muestra de 452 mL de F2 se calienta de 22 oC hasta 190 oC a presión

constante. Cuál será su nuevo volumen?.
R// Aplicando la ley de Charles: V1 = 452 mL, T1 = (22 + 273) = 295K, T2 = (190 +
273) = 466K, V2 = ?

Despejando V2 se tiene:
Reemplazando los valores:

(c) Ley de Avogadro (relación Volumen-cantidad de materia): Hacia 1711 A.

Avogadro encontró experimentalmente que volúmenes iguales de todos los gases
medidos a las mismas condiciones de temperatura y presión contienen el mismo
número de partículas (moléculas o átomos), ver Figura 11. Es decir que bajo esas
condiciones, el volumen es directamente proporcional al número de moles del gas
presente. En este sentido:

De la ley de Avogadro también se desprende lo siguiente: Si un mol de cualquier

sustancia contiene 6.02x1023 partículas, entonces un mol de cualquier gas ocupará
siempre el mismo volumen que un mol de otro gas si se miden a las mismas
condiciones de P y T. Entonces a 273K y 1 atm (101.33kPa) (condiciones normales)
1 mol de cualquier gas ocupará un volumen de 22.4L. Por tanto, el PM de un gas
es la masa de dicho gas que ocupa un volumen de 22.4L, a condiciones normales.
Ejemplo: A ciertas condiciones de temperatura y presión, 2g de oxígeno ocupan un
volumen de 2L. A estas mismas condiciones, cuántos gramos de nitrógeno
ocuparán el mismo volumen?.
R// Inicialmente se calculará los moles de oxígeno en 2g de oxígeno.
De otro lado, VO2 = VN2. Según la ley de Avogadro a condiciones iguales, volúmenes
iguales de gases contienen el mismo número de partículas, o sea que moles de O 2
serán iguales a los moles de N2. Por tanto, moles de N2 = 0.063.

Tarea: La densidad de un gas a condiciones normales es 1.788g/L. Cuál será el PM

de dicho gas?.

(d) Ley general de los gases ideales: El gas ideal es un gas teórico compuesto de
un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio, que no
interactúan entre sí, y cuyo comportamiento, dependiendo de las 4 variables P, V,
n y T, se puede describir completamente a través de la ecuación de estado o de gas
ideal.
Retomando las leyes de Boyle, Charles y Avogadro y combinando sus ecuaciones
se puede establecer que el volumen depende de la P, T y el número de moles (n)
de la siguiente forma.

Unificando las tres k en una nueva constante llamada constante de proporcionalidad

R, se genera:

La última expresión es propiamente la ecuación de estado, ecuación de gas ideal o

ley de gas ideal, donde la constante R toma valores de R = 8.31J/mol.K o R = 0.082
L.atm/mol.K, dependiendo las unidades que se asignen a P, V, n y T.

Un gas que responda a la ecuación de estado se considera gas ideal o perfecto. A

temperatura ambiente y presión atmosférica, muchos gases reales siguen esta ley
con bastante aproximación, sin embargo, no funciona bien a temperaturas bajas y
presiones bajas.
Ejemplo: Calcular el volumen que ocupan 0.4 moles de un gas ideal si ejerce una
presión de 0.5 atm a 27 oC?.
R// Primero se convierte la T a K.  T = 27 + 273 = 300K
Tomando la ecuación de estado y despejando el volumen se tiene:
Reemplazando los valores:

Cancelando unidades y realizando las operaciones se obtiene:

V = 19.7 L
La ecuación de estado también sirve para calcular el peso molecular (M) y la
densidad de un gas que se comporta idealmente, puesto que n = W/M donde W es
la masa en gramos del gas. Igualmente, la densidad  = W/V, como sigue:

Así mismo, la expresión de densidad será:

De otro lado, la ecuación de gas ideal es útil para resolver problemas que no
implican cambios en P, T, n y V en simultánea, de una muestra de gas. Pero en
ocasiones se requiere trabajar con cambios simultáneos de más de una de las
variables anteriores. Para ello, se debe trabajar con una expresión modificada de la
ley de gas ideal que tiene en cuenta condiciones iniciales y condiciones finales,
utilizando la constante R, ya que esta es invariable en cualquier condición, como
sigue:

Unificando las R se llega a:

Como generalmente sucede que no hay cambio en el número de moles durante el

proceso, entonces n1 = n2, lo cual conduce a:
Tarea: Una burbuja de 2.5 mL se eleva desde el fondo de un lago donde la
temperatura es de 10 oC y la presión es de 7.0 atm, hasta la superficie donde la
temperatura es 27 oC y la presión 1.0 atm. Cuál será el volumen de la burbuja en la
superficie del agua?.
(e) Ley de Dalton o ley de las presiones parciales: La presión total de una mezcla
de gases que no reaccionan es igual a la suma de las presiones parciales de dichos
gases. La presión parcial de un gas es la presión que este ejercería dentro del
recipiente como si estuviera solo en el mismo volumen y a la misma temperatura.
Esta ley es muy importante porque las leyes anteriores solo rigen para muestras de
gases puros, pero en el medio ambiente, generalmente los gases se encuentran en
mezclas, como es el caso del aire, ver Figura 12.

La ley fue propuesta por J. Dalton hacia 1801 y se representa por la siguiente
expresión:

Si se divide la presión del gas 1 por ejemplo, por la presión total, se obtiene la
expresión de fracción molar X1 y su relación con la presión parcial de 1 como sigue:
Ejemplo: En un recipiente de 10 L se introducen 14g de nitrógeno, 5g de hidrógeno
y 1 mol de oxígeno a 400K, calcular: (a) Presión total de la mezcla, (b) fracción molar
del oxígeno, (c) presión parcial del nitrógeno, (d) presión parcial del hidrógeno.

R// (a)

(b)
(c)

(d)