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    Geom R4

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    Ariana Carrión Álvarez
    Este documento contiene 23 problemas de geometría sobre cálculo de áreas de diferentes figuras geométricas como triángulos, rombos, trapecios, círculos y cuadrados. Los problemas involucran calcular áreas usando fórmulas como el área de un triángulo (base por altura dividido 2), área de un rombo (diagonales por mitad), área de un círculo (pi por radio al cuadrado) y área de un cuadrado (lado al cuadrado).

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    Descripción original:

    ACAM

    Título original

    GEOM_R4

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    de 3

    GEOMETRÍA

    REPASO UNHEVAL - B
    01. Indicar verdadero (V) o falso (F), con respecto al 06. Calcular el área de la región sombreada si AB=5 y
    área de la región limitada por un triángulo BC=12. (M y N son puntos medios)
    equilátero:
    2
    I. Es igual a 3R /4, siendo “R” el circunradio del
    triángulo.
    2
    II. Es igual a 3r siendo “r” el inradio del
    triángulo.
    2
    III. Es igual a L /2 siendo “L” el lado del triángulo.
    A) VVV B) FVF C) VFF A) 65 B) 25 C)30
    D) VVF E) FFF D)34 E) 24

    02. En el triángulo ABC: AB=9, AC=12 y BC=15; en 07. En el trapezoide ABCD, M y N son puntos medios
    y se ubican los puntos P y Q de y respectivamente. Si SABCD=48.
    respectivamente tales que AP=6 y QC=7. Calcular SAMCN.
    Calcular el área de la región BPQC. A) 42 B) 24 C) 12
    A) 33 B) 42 C) 36 D) 40 E) 36
    D) 39 E) 47
    08. En la figura ABCD es un cuadrado, CD=6; M, N y P
    03. Calcular el área de la región limitada por un son puntos medios. Calcular el área de la región
    hexágono regular inscrito en una circunferencia sombreada
    cuyo radio mide 2.
    A) 4 B) 8 /3 C) 3
    D) 6 E) 9

    04. Calcular el área de una región triangular ABC, si


    AB=BC=17 y AC=30.
    A) 40 B) 90 C) 120
    D) 150 E) 125 A) 12 B) 16 C) 18
    D) 20 E) 9
    05. Los lados de un rombo son dos radios y dos
    cuerdas de un círculo cuyo radio mide 16. 09. En un trapecio rectángulo ABCD ( base menor
    Calcular el área de la región limitada por el
    rombo. y lado vertical), las diagonales se intersecan
    A) 128 B) 256 C) 512 en “O”. La distancia de “O” a es igual a 2 y
    D) 128 E) 512 AB=6, calcular el área de la región triangular
    COD.
    A) 3 B) 4 C) 5
    D) 6 E) 7
    10. Si a la diagonal mayor de un rombo se le quita 4, 16. Calcular el área de la región no sombreada, si el
    el área disminuye en 6; y si a la diagonal menor área de la región sombreada es “S”.
    se le agrega 4, el área aumenta en 30. Calcular
    el área de la región limitada por el rombo.
    A) 45 B) 50 C) 22,5
    D) 25 E) 30

    11. Calcular el área de la región limitada por un


    A) S B) S/2 C) 3S/4
    trapecio inscrito en una circunferencia cuyo
    D) S/3 E) 4S/5
    radio mide 5, si sus bases miden 6 y 8. ( El centro
    de la circunferencia es interior al trapecio)
    17. Calcular el área de la región sombreada.
    A) 48 B) 49 E) 54
    D) 42 E) 35

    12. En un círculo se trazan las cuerdas


    perpendiculares y . Si AC=6 y BD=8,
    calcular el área del círculo.
    A) 10ð B) 14ð C) 20ð B) 18-9ð C) 9 -ð
    A) 9
    D) 25ð E) 36ð
    D) 18-3ð E) 18ð-18
    13. Calcular el área de la región sombreada, si ABCD
    19. Calcular el área de la región sombreada si “O” es
    es un cuadrado.
    centro y OA=OB=4.

    2 2 2
    A) a /2 B) a /4 C) a /5
    2
    D) a /3
    2
    E) a /10 A) 4ð - 4 B) 2ð - 2 C) 2ð - 4
    D) 3ð - 2 E) 2(ð - 3)
    14. Si ABCD es un cuadrado de lado “a”, calcular el
    área de la región sombreada. 20. Calcular el área de la región sombreada si
    OA=OB=4 (P y Q son centros)

    2 2 2
    A) a /2 B) a /4 C) a /3
    2 2
    D) 3a /5 E) 5a /7
    A) 16-2ð B) 8 C) 4(ð-2)
    15. Si el lado del cuadrado mide “a”, calcular el área
    D) 4 E) 2 (ð-1)
    de la región sombreada.
    22. Si ABCD es un cuadrado de lado “a”. Calcular el
    área de la región sombreada.

    2 2 2
    A) a /2 B) a /4 C) a /5
    2 2
    D) a /6 E) a /8

    18. Calcular el área de la región limitada por un


    trapecio isósceles, sabiendo que su altura mide 5
    y una de sus diagonales mide 13.
    A) 60 B) 30 C) 65
    D) 10 E) 120
    2 2 2
    A) a /2 B) a /4 C) a (ð-2)/2
    2 2
    D) ð a /8 E) a (ð - 2)

    23. Si ABCD es un cuadrado; calcular el área de la


    corona circular mostrada.

    2 2 2
    A) 2ða /3 B) ða /2 C) ða /4
    2 2
    D) ða /6 E) ða /3

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