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    TP Secciones Cónicas

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    Myriam Friaz
    Este documento presenta un trabajo práctico sobre secciones cónicas. Contiene 5 problemas que involucran hallar ecuaciones canónicas de elipses, hipérbolas y circunferencias, identificar elementos geométricos de estas curvas, graficar funciones y determinar la máxima altura alcanzada por una piedra arrojada en el aire.

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    Este documento presenta un trabajo práctico sobre secciones cónicas. Contiene 5 problemas que involucran hallar ecuaciones canónicas de elipses, hipérbolas y circunferencias, identificar elementos geométricos de estas curvas, graficar funciones y determinar la máxima altura alcanzada por una piedra arrojada en el aire.

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    MATEMÁTICA

    TRABAJO PRÁCTICO: Secciones Cónicas

    1) Halla una ecuación canónica de la sección cónica indicada: Fecha de Presentación: 16/06/09
    a) Elipse con focos (1, 2) y (1, 4) y vértices (1, 1) y (1, 5)
    b) Hipérbola con focos (0, 0) y (4, 0) y vértices (1, 0) y (3, 0)
    c) Circunferencia con centro (-3, 2) y radio 4,5.
    2) Identifica la sección cónica y halla los vértices, los focos y la directriz.
    a) b) c)
    3) Elabora la gráfica de la sección cónica indicada y halla su ecuación.
    a) Todos los puntos, tal que la suma de las distancias a los puntos (3, 1) y (-1, 1) es igual a 8.
    b) La antena de un satélite tiene la forma . ¿Dónde debe situarse el micrófono?
    4) Mario es jardinero y quiere construir un cantero en forma de elipse sobre una superficie rectangular de 80 cm por
    60 cm. Para ello, necesita ubicar los focos, clavar en ellos dos estacas y luego, piolín atado, trazar la elipse. ¿A qué
    distancia del centro debe ubicar los focos?
    5) Una piedra, al ser arrojada hacia arriba, describe una trayectoria parabólica de ecuación
    donde representa la distancia desde la piedra al piso y el tiempo transcurrido.
    a) ¿Qué variables se relacionan? c) Realiza la gráfica correspondiente.
    b) Determina los elementos. d) ¿Cuál es la máxima altura que alcanza la piedra?
    MATEMÁTICA
    TRABAJO PRÁCTICO: Secciones Cónicas

    1) Halla una ecuación canónica de la sección cónica indicada: Fecha de Presentación: 16/06/09
    a) Elipse con focos (1, 2) y (1, 4) y vértices (1, 1) y (1, 5)
    b) Hipérbola con focos (0, 0) y (4, 0) y vértices (1, 0) y (3, 0)
    c) Circunferencia con centro (-3, 2) y radio 4,5.
    2) Identifica la sección cónica y halla los vértices, los focos y la directriz.
    a) b) c)
    3) Elabora la gráfica de la sección cónica indicada y halla su ecuación.
    a) Todos los puntos, tal que la suma de las distancias a los puntos (3, 1) y (-1, 1) es igual a 8.
    b) La antena de un satélite tiene la forma . ¿Dónde debe situarse el micrófono?
    4) Mario es jardinero y quiere construir un cantero en forma de elipse sobre una superficie rectangular de 80 cm por
    60 cm. Para ello, necesita ubicar los focos, clavar en ellos dos estacas y luego, piolín atado, trazar la elipse. ¿A qué
    distancia del centro debe ubicar los focos?
    5) Una piedra, al ser arrojada hacia arriba, describe una trayectoria parabólica de ecuación
    donde representa la distancia desde la piedra al piso y el tiempo transcurrido.
    a. ¿Qué variables se relacionan? c. Realiza la gráfica correspondiente.
    b. Determina los elementos. d. ¿Cuál es la máxima altura que alcanza la piedra?
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    TRABAJO PRÁCTICO: Secciones Cónicas

    1) Halla una ecuación canónica de la sección cónica indicada: Fecha de Presentación: 16/06/09
    a) Elipse con focos (1, 2) y (1, 4) y vértices (1, 1) y (1, 5)
    b) Hipérbola con focos (0, 0) y (4, 0) y vértices (1, 0) y (3, 0)
    c) Circunferencia con centro (-3, 2) y radio 4,5.
    2) Identifica la sección cónica y halla los vértices, los focos y la directriz.
    a) b) c)
    3) Elabora la gráfica de la sección cónica indicada y halla su ecuación.
    a) Todos los puntos, tal que la suma de las distancias a los puntos (3, 1) y (-1, 1) es igual a 8.
    b) La antena de un satélite tiene la forma . ¿Dónde debe situarse el micrófono?
    4) Mario es jardinero y quiere construir un cantero en forma de elipse sobre una superficie rectangular de 80 cm por
    60 cm. Para ello, necesita ubicar los focos, clavar en ellos dos estacas y luego, piolín atado, trazar la elipse. ¿A qué
    distancia del centro debe ubicar los focos?
    5) Una piedra, al ser arrojada hacia arriba, describe una trayectoria parabólica de ecuación
    donde representa la distancia desde la piedra al piso y el tiempo transcurrido.
    a)¿Qué variables se relacionan? c)Realiza la gráfica correspondiente.
    b)Determina los elementos. d)¿Cuál es la máxima altura que alcanza la piedra?

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