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    2.1 Torsión en Barras Prismáticas

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    Miguel Castillo
    El documento describe la torsión en barras prismáticas. Explica que la torsión ocurre cuando se aplican fuerzas paralelas en sentidos opuestos en un sólido. Saint Venant realizó estudios importantes sobre la flexión y torsión. La torsión genera esfuerzos cortantes internos en el material. El momento de torsión depende de la fuerza aplicada, la distancia al punto de giro y el ángulo. El momento polar de inercia predice la habilidad para resistir la torsión. La teoría de Coulomb describe la

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    2.1 Torsión en Barras Prismáticas

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    El documento describe la torsión en barras prismáticas. Explica que la torsión ocurre cuando se aplican fuerzas paralelas en sentidos opuestos en un sólido. Saint Venant realizó estudios importantes sobre la flexión y torsión. La torsión genera esfuerzos cortantes internos en el material. El momento de torsión depende de la fuerza aplicada, la distancia al punto de giro y el ángulo. El momento polar de inercia predice la habilidad para resistir la torsión. La teoría de Coulomb describe la

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    2.1 Torsión en barras prismáticas

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    2.1 Torsión en Barras Prismáticas

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    de 18

    Torsión en barras

    prismáticas
    Integrantes:
    ● Baylon Garcia Emmanuel
    ● Castillo Muñoz Miguel Eduardo
    ● Carrasco Guadarrama Yoham Omar
    ¿Qué es torsión?

    La torsión es el efecto producido por aplicar fuerzas paralelas de igual magnitud


    pero en sentido opuesto en el mismo sólido.
    Origenes

    Adhemar J.C. Barré de Saint Venant (1797-1886) realizó importantes estudios de


    flexión y torsión de la pieza prismática, aportando ideas que siguen siendo
    válidas en nuestros días.
    Saint Venant dedujo que los mayores esfuerzos estaban en los puntos medios
    de los lados mayores.
    Esfuerzo cortante

    Cuando un miembro estructural se somete a un par de torsión externo, en el


    material se desarrolla un par de torsión resistente interno, el cual es el resultado
    de los esfuerzos generados en el material.
    Momento de torsión o torque

    Se le conoce como la capacidad de una fuerza


    para hacer girar un objeto.

    El torque se considera una magnitud vectorial,


    siendo más precisos, lo podríamos definir
    como el momento de fuerza o momento
    dinámico. Es decir, es la medida de la fuerza
    que se aplica a una varilla y que sirve para
    hacer girar un objeto. Este momento de fuerza
    se mide en newtons/metro.
    ¿ De qué depende el torque ?

    𝒅: Distancia al punto de giro

    𝑭: Magnitud de la fuerza

    𝜽: Ángulo de aplicación de la fuerza

    Si 𝜽 = 𝟗𝟎° máximo torque.

    Si 𝜽 = 𝟎° no hay torque.
    A tomar en consideración al calcular el torque
    Entonces, el torque T será proporcional a:
    ➔ La magnitud de la fuerza 𝑭
    ➔ La distancia 𝒅 entre el punto de aplicación de la fuerza y el punto de giro
    ➔ El ángulo 𝜽 de aplicación de la fuerza
    La fórmula del torque es:

    T = 𝑭 × 𝒅 × 𝒔𝒆𝒏𝜽
    Se usa la convención de que el torque será positivo si el cuerpo gira en sentido
    anti-horario, mientras que el torque será negativo si el cuerpo gira en sentido
    horario.
    Unidades del torque: Nm
    Momento polar de inercia

    Es una cantidad utilizada para predecir


    habilidad para resistir la torsión del objeto , en
    los objetos (o segmentos de los objetos) con
    un invariante circular de sección transversal y
    sin deformaciones importantes o fuera del
    plano de deformaciones.
    ● Se utiliza para calcular el desplazamiento angular de un objeto
    sometido a un par.
    ● Es análogo a la zona de momento de inercia que caracteriza la
    capacidad de un objeto para resistir la flexión.
    ● Momento polar de inercia no debe confundirse con el momento de
    inercia, que caracteriza a un objeto de la aceleración angular debido
    a la torsión.
    ● El SI la unidad de momento polar de inercia, como el momento en la
    zona de la inercia, es metro a la cuarta potencia (^4m).
    El momento polar de inercia aparece en las fórmulas que
    describen torsión al la tensión y el desplazamiento angular.
    El estrés de torsión:

    Donde T es el par, r es la distancia desde el centro y Jz es el momento polar de inercia.


    En un eje circular, el esfuerzo cortante es máxima en la superficie del eje (ya que es
    donde el par es máximo):
    Ejes sólidos y ejes huecos
    Distribución de esfuerzos cortantes en secciones
    sólidas
    Torsión recta: Teoría de Coulomb

    ● La teoría de Coulomb es aplicable a ejes de transmisión de potencia macizos


    o huecos, debido a la simetría circular de la sección no pueden existir alabeos
    diferenciales sobre la sección.
    Distribución de esfuerzos cortantes en secciones
    sólidas
    De acuerdo con la teoría de Coulomb la torsión genera una tensión cortante el cual se
    calcula mediante la fórmula:

    Tp= (T/J)p
    Tp= Esfuerzo cortante a la distancia p.
    T = Momento torsor total que actúa sobre la sección.
    p = Distancia desde el centro geométrico de la sección hasta el punto donde se esta calculando la tensión cortante.
    J = Módulo de torsión.
    ¿Qué es la distribución de esfuerzos cortantes en
    secciones sólidas?
    ¿Qué es la distribución de esfuerzos cortantes en
    secciones sólidas?

    ● Fuerza centrípeta:

    F = m(v2/r)
    FN
    F = fuerza F(+)

    m = masa

    v = velocidad

    r = radio
    Referencias bibliográficas
    ● Popov, E. P., Nagarajan, S., & Lu, Z. A. (1982). Mecánica de materiales (No. 620.11 P6Y
    1978). Limusa.
    ● Díaz Pérez, E. (2020). Diseño y fabricación de un banco de ensayo para el análisis
    experimental de la torsión en barras prismáticas de diferentes tipologías.
    ● Urueña, C. H. G., & Ramírez, D. A. (2003). APLICACIÓN EXPERIMENTAL DEL MÉTODO DE
    LA ANALOGÍA DE LA MEMBRANA EN LA DETERMINACIÓN DE LOS ESFUERZOS
    GENERADOS EN LA TORSIÓN DE BARRAS DE SECCIÓN NO CIRCULAR. Scientia et
    technica, 1(21), 65-70.
    ● Márquez, R., Chacón, R., & Gómez, E. (2005). Estudio teórico experimental de una barra no
    prismática de sección rectangular no estrecha sometida a torsión pura aplicando el
    método de elementos finitos. Ciencia e Ingeniería, 26(1), 17-22.

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