U4. - Engranes y Trenes de Engranes
U4. - Engranes y Trenes de Engranes
U4. - Engranes y Trenes de Engranes
TUXTLA GUTIÉRREZ
UNIDAD IV .- Engranes
MECANISMOS
SEMESTRE 5
Rectos
Helicoidales
Engranes
Cónicos
Tornillos sinfín -
corona
Engranes rectos:
Tienen dientes paralelos al eje de rotación y se emplean
para transmitir movimiento de un eje a otro eje paralelo. De
todos, este es el más sencillo.
Engranes helicoidales:
Poseen dientes inclinados con respecto al eje de rotación y
se utilizan para las mismas aplicaciones que los engranes
rectos.
𝑝𝑐 𝑃 = 𝜋
Piñón.- Es el más pequeño de los Módulo .- Es la razón del diámetro de paso al
dos engranes acoplados; el más número de dientes El módulo es el índice del
grande se denomina simplemente tamaño del diente en el SI.
engrane. 𝜋𝑑
m d
𝑝𝑐 = = 𝜋𝑚
N 𝑁
Cabeza o adendum (o adendo) .- Es la distancia
radial entre el borde superior y el círculo de paso.
ht a b
Círculo de holgura. - Es un círculo tangente al del
dedendo del engrane conectado.
4.2.- Ley fundamental de los engranes
La acción de un solo par de dientes acoplados conforme recorren toda una fase de
acción debe ser tal que la razón de la velocidad angular del engrane impulsor a la del Dos formas
que cumplen
engrane impulsado se mantenga constante. con la ley
fundamental
son
𝑛2 𝑟3
𝜔2 𝑟2 = 𝜔3 𝑟3 ∴ 𝑛2 𝑟2 = 𝑛3 𝑟3 ∴= =
𝑛3 𝑟2
Involuta
Cuando a los perfiles del diente se les da una forma tal para que produzcan una razón
constante entre las velocidades angulares durante el endentamiento, se dice que las
superficies son conjugadas.
Pero ¿Qué es la involuta? Es una curva plana de desarrollo,
cuyas normales son tangentes de la circunferencia.
𝑖𝑛𝑣 𝜑 = tan 𝜑 − 𝜑
14.5o 32 13 16
20o 18 14 26
25o 12
15 45
16 101
17 1309
4.3.- Parámetros básicos del engrane
estándar tipo envolvente
La relación de
contacto
indica el
promedio de
dientes en
contacto
La figura muestra la acción de dos dientes conectados, desde que entran en
contacto hasta que se separan. El contacto de los dientes principia y termina en las
intersecciones de las dos circunferencias de adendo con la línea de presión, esto
es, el contacto inicial se produce en 𝑎 y el contacto final ocurre en 𝑏. Como se
indica, AP recibe el nombre de arco de aproximación 𝑞𝑎 , y PB, el de arco de
retroceso 𝑞𝑟 . La suma recibe el nombre de arco de acción 𝑞𝑡 .
Paso circular
ENGRANES
HELICOIDALES
Los engranes helicoidales se usan para transmitir movimiento entre ejes paralelos y no
paralelos. Cuando se emplean con ejes no paralelos reciben el nombre de engranes
helicoidales cruzados
La forma de los
dientes de un engrane
helicoidal es un
helicoide de involuta,
como se ilustra en la
figura siguiente:
Los dientes de un
engrane helicoidal se
relacionan de
acuerdo con la
siguiente figura
Introduciendo el paso diametral normal Pn y paso diametral transversal Pt se tiene que
DONDE:
ENGRANES HELICOIDALES CRUZADOS
Sus pasos en el plano de rotación
no son necesariamente iguales.
Sus ángulos de hélice pueden ser
engranen iguales o no y los engranes
pueden ser del mismo sentido o
sentido opuesto. La reducción de
velocidad es:
Un
requisito
Mismos
pasos
diametrales
normales
1d1.25 P t
PNcos
G G
Pnnn cos
PP
Si es el ángulo entre las dos flechas conectadas por engranes helicoidales cruzados y P y
G son los ángulos de hélice de los engranes, entonces
Los signos positivo y negativo
se aplican respectivamente
considerando si los engranes
tienen el mismo sentido o no.
RECTOS ESPIRAL
ZEROL HIPOIDALES
Un tren de engranajes es una serie de conjuntos de engranes acoplados. Los trenes de
engranajes se utilizan comúnmente para lograr reducciones de velocidad significativas.
Muchas fuentes de potencia mecánica, como los motores de combustión interna, las
turbinas y los motores de eléctricos, operan en forma eficiente a altas velocidades ( 1800
a 10000 rpm).
Simples
Compuestos
Planetarios
En un tren de engranes simple cada eje porta solo un engrane, La
relación de velocidad mV (llamada relación del tren) del engranaje se
determina al expandir la ecuación de la ley fundamente de engranes. La
figura muestra un tren de engranes simple con cinco engranes en serie.
La expresión para esta relación de tren simple es:
o en términos generales:
La relación de un tren simple siempre es exactamente la relación del primer engrane sobre el ultimo. Solo
el signo de la relación total se ve afectado por.
Donde:
Sustituyendo:
Se ha de tener cuidado con el valor del tren en los trenes de engranes cónicos,
pues aparentemente se tiene tendencia a tratarlos como los de ruedas cilíndricas, y
esto puede conducir a error. Por lo tanto, debemos considerar lo siguiente:
La figura muestra un tren de engranes
planetarios del tipo compuesto (no a escala).
La tabla contiene datos de numero de dientes y
velocidades de entrada. Para la fila o filas
asignadas, encuentre la variable representada
por un signo de interrogación.