PROGRAMA DE INGENIERIA

LABORATORIO DE FÍSICA III

CÓDIGO 21141

INFORME DE LABORATORIO No 9. CIRCUITO RC SERIE

Jose Rodríguez y Naidis Serrano
Profesor: Harold Jose Camargo. 20-05-2022
Laboratorio de Física III, Universidad Del Atlántico, Barranquilla

Resumen quiere decir que el capacitor esta

El presente informe, logramos hacer el descargado, una vez empieza a correr el
estudio teórico practico de un circuito RC tiempo, el capacitor comienza a cargarse,
sometido a voltaje directo, esto a través de ya que existe una corriente en el circuito.
diferentes configuraciones de circuitos, el Debido a que entre las placas hay un
cual permitió determinar la diferencia de espacio, en el circuito no circula corriente,
potencial del capacitor, además se observó por ello se utiliza un resistor. Una vez
el comportamiento de carga y descarga de cargado el capacitor completamente, la
este elemento. También, se determino el corriente en el circuito es igual a cero.
tiempo de vida media de la carga del
capacitor en cada configuración de circuito 2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
realizada y se determino tanto
experimentalmente como teóricamente la Para realizar este laboratorio, se tuvo en
constante de tiempo capacitiva (tiempo de cuenta el concepto de circuito RC, ya que
relajación) de cada circuito. estos están comprendidos con un capacitor
y un resistor en serie, además de la fuente
Palabras claves de voltaje. Estos tipos de circuitos son un
Circuito, resistor, capacitor, carga, caso peculiar debido a presentan carga y
descarga. descarga e el capacitor, y esto dependerá
del tiempo transcurrido, desde que se
conecte una fuente directa al circuito.
Abstract Pero en el simple acto de cargar o
In this report, we managed to make the descargar un capacitor se encuentra una
theoretical and practical study of an RC situación en la que las corrientes, los
circuit subjected to direct voltage, this voltajes y las potencias cambian con el
through different circuit configurations, tiempo.
which allowed us to determine the potential Para que se entienda, si tenemos un
difference of the capacitor, also observed circuito RC (es decir, un capacitor y un
the behavior of charge and discharge of this resistor en serie, conectado a una batería).
element. Also, the average life time of the Se comienza con el capacitor descargado
capacitor charge was determined in each (imagen 1.a); después, en cierto momento
circuit configuration and the capacitive time inicial, t = 0, se cierra el interruptor, lo que
constant (relaxation time) of each circuit completa el circuito y permite que la
was determined both experimentally and corriente alrededor de la espira comience a
theoretically. cargar el capacitor (imagen 1.b).

Key words
Circuit, resistor, capacitor, charging,
discharging.

1. INTRODUCCIÓN
Se llama circuito RC a la combinación en
serie de un resistor y un capacitor. Este
circuito puede representar cualquier
conexión de resistores y capacitores cuyo
equivalente sea un solo resistor en serie
con un solo capacitor. Dicho circuito, se
caracteriza porque la corriente varia en el
tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero,
 q=Cε (1−e ) ec .3
−t
RC

ε RC
i= e ec .4
R
3. MÉTODO EXPERIMENTAL
Esta experiencia se desarrolló por medio
del simulador tinkercad, donde se utilizaron
elementos como una fuente de voltaje DC
ajustable entre 1.2 V a 25V. multímetro
digital, protoboard, resistencia de (10kΩ),
capacitores de (1000 uF y 3300 uF) a 25 o
50 V y cables de conexión.

Imagen 1. Carga y descarga del capacitor

Como el capacitor al principio está

descargado, la diferencia de potencial vbc
a través suyo es igual a cero en t =0. La
corriente inicial (t = 0) a través del resistor
será entonces
Fig.1. esquema guía del montaje en el
ε
I= ec .1 simulador
R
A medida que el capacitor se carga, su Se realizó un montaje como lo señala la
voltaje vbc aumenta y la diferencia de fig.3. de donde se colocó un capacitor con
potencial vab a través del resistor una capacitancia de 1000 uF y un resistor
disminuye, lo que corresponde a una baja de 10 kΩ.
de la corriente.
La suma de estos dos voltajes es constante
e igual a Ԑ. Después de un periodo largo, el
capacitor está cargado por completo, la
corriente baja a cero y la diferencia de
potencial vab a través del resistor se vuelve
cero.
Ahora, aplicando la regla de Kirchhoff de
las espiras, se obtiene:
q
ε −iR− ec . 2
C=0
Al despejar i en la ecuación 2 se obtiene:

ε q
i= − ec .3
R RC
Conforme la carga se incrementa, el Fig.2. Montaje de circuito RC
término q/RC se hace más grande y la
carga del capacitor tiende a su valor final, Sin estar conectada la fuente DC al circuito,
al que llamaremos Qf. La corriente se encendió y se ajustó un voltaje. Se
disminuye y finalmente se vuelve cero. colocó el interruptor en la posición “ab” y se
grabó la pantalla del simulador para ir
Es posible obtener expresiones generales tomando el tiempo y los valores que
para la carga q y la corriente i como mostraban el capacitor y el resistor.
funciones del tiempo: Cuando el capacitor registró el voltaje de
carga de 11.9 V, se cambió el interruptor a
la posición “ac” como se muestra en la
fig.2. Detuvimos el video cuando el voltaje
del capacitor llegó cerca de los 200 mV. Se
registraron los valores tomados del video
en la tabla 1.1 y se repitieron estos pasos
para el capacitor de 3300 uF y R3 = 10 kΩ.
Y los valores esta vez fueron registrados en
la tabla 2.2.

ANALISIS Y RESULTADOS
En esta experiencia se realizaron las
diversas tomas de medidas de corriente,
voltaje y tiempo capturadas en video del
simulador; se obtuvieron y se registraron
para cada par de capacitor y resistor, en
cada una de sus respectivas tablas de
datos. Grafica 2. Voltaje vs Tiempo (Descarga del
Tabla 1.1. proceso de carga y descarga del capacitor)
capacitor.
Así mismo se realiza el grafico para la
corriente

Partiendo de la tabla de datos podemos

obtener la gráfica de voltaje vs tiempo, de
carga y descarga del capacitor

Gráfico 3. Corriente vs Tiempo (Carga del

capacitor)

Grafica 1. Voltaje vs tiempo (Carga del

capacitor)

Grafica 4. Corriente vs tiempo (Descarga

del capacitor)
Tabla 2.2 Proceso de carga y descarga del la intensidad de corriente es alta, sin
capacitor con capacitancia distinta. embargo, al transcurrir el tiempo va
disminuyendo, es algo con mucho sentido
puesto que la corriente está dejando de
circular.

PREGUNTAS

1. Debe tener muchas precauciones

al manipular este circuito después
de haber cargado el condensador.
¿Por qué?
Partiendo de la tabla de datos podemos R/ Si, dado que la corriente en ese
obtener la gráfica de voltaje vs tiempo, de momento es mínima, sin embargo, el
carga y descarga del capacitor voltaje y la carga del capacitor es
máxima, lo que provocaría que si se
llegase a tocar el circuito podríamos
electrocutarnos ya que la corriente que
es cero, pasaría a elevarse y nuestro
cuerpo la conduciría.
2. Teniendo en cuenta las
dimensiones de 𝑅 y 𝐶 encuentre las
dimensiones de la constante de
tiempo 𝑟 =𝑅𝐶.
R/ Para calcular la constante capacitiva
se convierten los microfaradios a
faradios y los kilo-ohmios a Ohmios
para así obtener segundos.

Grafica 5. Voltaje vs Tiempo (carga y

descarga)

Del mismo modo, pero con los datos de

corriente se realiza el grafico corriente vs
tiempo y obtenemos:

3. Encuentre el tiempo de vida media

del capacitor e interprete su
resultado

R/ El tiempo de vida media es el tiempo

que toma la carga del condensador
para alcanzar la mitad del máximo, este
se relaciona con la constante de tiempo
capacitiva (la que se halló en el punto
anterior) por medio de la ecuación:

t 1/2=τLn2
Entonces tenemos para cada uno de
los valores:
Grafica.6. corriente vs Tiempo (carga y
descarga) t 1/2=6,9314 s Capacitancia de 1000uF t 1/2=22,873 s
En este grafico se puede observar que a 4. Realice un gráfico de 𝑣𝐶 versus 𝑡
medida que el capacitor se carga la medida para el proceso de carga y de
de la corriente va disminuyendo al descarga y a partir de él, encuentre
transcurrir el tiempo, luego si se descarga el tiempo de vida media (𝑡1/2).
ocurre que cuando se empieza a descargar Compare el valor obtenido con el
 obtenido en el paso 3. Esto se Resolviendo la integral y aplicando anti
repite para cada combinación de logarítmico, obtenemos:
Resistencia y capacitancia tratadas

q ( t )=Cε ( 1−e )
en el experimento. −t
RC
R/ Para el grafico 1 y 2
efectuando operaciones obtenemos:
45 /2=22.5( ln2)=15.5958 Ahora si queremos obtener la expresión del
40 /2=20( ln2)=13.8629 voltaje en función del tiempo,
t 1/2=14.7293 s reemplazamos q=CV

Para el grafico 5 obtenemos: CV =Cε

30/2=15(ln 2)=10,3972
90 /2=45( ln 2)=31,1916 Cancelamos C a ambos lados
t 1/2=20,7944 s
Observamos que, aunque los valores no son
V ( t ) =ε ( 1−e )
−t
muy alejados comparados con los anteriores, RC
existe incertidumbre, pues puede tratarse de un
error humano o simplemente fallas en la Y para la expresión de la corriente con
medición del tiempo y los valores
respecto al tiempo, solo derivamos la
correspondientes de voltaje
carga:
5. Compare los diferentes valores
dq ε −t / RC
obtenidos (teórica y = e
experimentalmente, a partir de las dt R
gráficas) para la constante de
tiempo del circuito. 7. Calcule el tiempo que tarda el
R/ Se evidencia que los valores condensador en adquirir el 99.9%
encontrados teóricamente con respecto a de su carga final, expresando el
los hallados experimentalmente no son resultado en función de la
parecidos, tienen valores muy cercanos, constante de tiempo 𝑟

Q=Cε ( 1−e )
−t
pero no son exactamente iguales. R/ τ
6. Obtenga las expresiones para el

( )
voltaje de carga, la carga y la −t

corriente tanto para el proceso de Q=Cε − Cεe τ

carga y de descarga del circuito de
( )
−t
la Figura 2. τ
Q−Cε =− Cεe
R/ Aplicando la ley de mallas de Kirchhoff
en el circuito de la figura 2. Obtenemos ln ( Q−Cε
−Cε )=
−t
τ
Q
ε −iR− =0
C Q−Cε
t=ln ⁡( )(τ )
Cε
De donde:

dQ Q t=4,418 τ
ε −R − =0
dt C
8. Realice un gráfico de 𝑖𝐶 versus 𝑡
para el proceso de carga y de
dQ Q
Cε−RC − =0 descarga y a partir de él. Qué
dt C puede concluir de estos gráficos.
Esto se repite para cada
Separando variables combinación de Resistencia y
capacitancia tratadas en el
dQ experimento.
−RC =Q−Cε
dt
R/ De los gráficos 3, 4 y 6 se puede
dQ dt observar que a medida que el capacitor
∫ Q−Cε =−∫ RC se carga la medida de la corriente va
disminuyendo al transcurrir el tiempo,
luego si se descarga ocurre que
 cuando se empieza a descargar la −6
10 x 10 C 3 −6
intensidad de corriente es alta, sin t=−ln −6
∗(1 x 10 Ω)(100 x 10 F)
embargo, al transcurrir el tiempo va 20 x 10 C
disminuyendo, es algo con mucho 3 −6
sentido puesto que la corriente está t =(0,6931)(1 x 10 Ω)(100 x 10 F)
dejando de circular.
t=0,0693 s
9. Un capacitor de 100 𝜇𝐹
inicialmente cargado a 20 𝜇𝐶 se 13. El interruptor de la siguiente Figura
descarga a través de una ha estado en la posición a durante
resistencia de 1.0 kΩ. ¿Cuánto mucho tiempo. Se cambia a la
tiempo lleva reducir la carga del posición b en t = 0 s. ¿Cuál es la
capacitor a 10 𝜇𝐶? carga Q en el capacitor y la
10. corriente I a través de la resistencia
11. ¿Cuál es la constante de tiempo (a) inmediatamente después de
para la descarga de los capacitores que se cierra el interruptor? (b) en t
de la siguiente Figura? = 50 𝜇𝑠? (c) en t = 200 𝜇𝑠?

C equi=10 μ F
R equ=8 KΩ
R/
τ =RC
τ =( 8000 Ω ) ( 10 x 10−6 F ) −t
Q=Q o e RC
τ =0,08 s
Para el segundo circuito, tenemos: Despejamos t:

C equi=2,5 μF
R equ=2 K Ω
T =−ln
( QQ )∗RC
o

Entonces:
τ =RC
τ =( 2000 Ω ) (2,5 x 10−6 F )
T =−ln (
10 x 10−6 C (
−6
20 X 10 c )
∗ 1 x 10 )∗( 100 x 10 f )=0,0693 s
3 −6

τ =0,005 s ε RC
−t
I= e
R
12. Un capacitor de 100 𝜇𝐹
inicialmente cargado a 20 𝜇𝐶 se
6V 0
descarga a través de una I= e
resistencia de 1.0 kΩ. ¿Cuánto 25 Ω
tiempo lleva reducir la carga del
capacitor a 10 𝜇𝐶? I =0,24 A
b) En t=50 μs=0,00005 s
R/ utilizamos la formula:
−t
Aplicando el ecu. 3 y el ecu.4.
RC
Q=Q 0 e −5
Q=1,1054 x 10 C
Despejamos t: I =0,203 A
Q c) En t=200 μs=0,0002 s
t=−ln ∗RC
Q0
Q=3,503 x 10−5 C
I =0,1232 A
 tiempo. Por otro lado, en el proceso de
descarga del capacitor, el voltaje
14. ¿Qué valor de resistencia disminuye igualmente de manera
descargará un capacitor de 4?0 𝜇𝐹 exponencial a través del tiempo.
al 20% de su carga inicial en 4 ms? Analizando el comportamiento de la
corriente, observamos que para el proceso
−t
R/ 0,2 Q =Q e RC de descarga la corriente es negativa, esto
0 0 ocurre porque se invierte el sentido en el
cual pasa la corriente a través del
−t
RC capacitor. Con respecto a los valores de
0,2 Q 0=e las constantes de tiempo del circuito,
calculados teóricamente comparados con
t los hallados experimentalmente no son
−ln ( 0,2 ) = parecidos, aunque sean valores
RC
relativamente cercanos, estos no son
t exactamente iguales.
R=
−ln ( 0,2 )∗C
Bibliografía
4 x 10−3
R= =62,1335 Ω
−ln ( 0,2 )∗40 x 10−6 F  [ 1]SEARS, Francis;
ZEMANSKY, Mark. Física
Universitaria. Volumen 2.
12° Ed.
15. Un capacitor se descarga a través  Pearson Educación.
de una resistencia de 500 Ω. La México. 2000. Pag 898-
corriente de descarga disminuye al figura 26.23.
20% de su valor inicial en 2.0 ms.  SEARS, Francis;
¿Cuál es el valor de la ZEMANSKY, Mark. Física
capacitancia? Universitaria. Volumen 2.
12° Ed. Pearson
−t
RC
Educación. México. 2000.
0,2 I 0 =I 0 e Pag 896-900.
 Ch. K. Alexander, M. N. O.
−t
RC Sadiku, Fundamentos de
0,2=e Circuitos Eléctricos, tercera
edición, McGraw-Hill,
t México, 2006.
−ln ( 0,2 ) =
RC
t
C=
−ln ( 0,2 )∗R
−3
2 x 10 −6
C= =2,4853 x 10 F
−ln ( 0,2 )∗500 Ω

CONCLUCIONES

De la anterior experiencia podemos

concluir que dentro de un circuito RC, en
este caso, conectado a una fuente de
voltaje, la resistencia en dicho circuito
influye en el tiempo que dura el capacitor
en cargarse. Logramos observar también,
como en el proceso de carga del capacitor,
el voltaje de este aumenta
exponencialmente en el transcurso del