Facultad de Ciencias Básicas

Coordinación Programa de Física

CIRCUITO RC-SERIE
Grupo No. 1
José Ricardo Pérez Martínez

Introducción
En la experiencia se realizó un análisis de un circuito compuesto por un resistor y un
capacitor llamado RC, con el fin de determinar la forma como el capacitor varía su
diferencia de potencial, el comportamiento y los diversos fenómenos físicos que ocurren
en este tipo de circuitos, entre los cuales se destacará el proceso de carga y descarga
de un capacitor, buscando analizar el tiempo que gasta este en llegar a la mitad de su
voltaje máximo, además del tiempo de descarga total y la constante de tiempo de dicho
capacitor, este proceso será mostrado mediante graficas obtenidas de manera
experimental. Importantes para la interpretación de los resultados y cálculos obtenidos
en la experiencia. Las importantes aplicaciones que presenta un capacitor se aprecian
al estudiar el circuito RC, la enorme diversidad de aplicaciones se basan todos en los
mismos principios, una carga y una descarga del capacitor regulada en el tiempo por la
acción conjunta del resistor y el capacitor. La constante de tiempo de un circuito RC se
encuentra multiplicando la resistencia en ohmios y el capacitor en faradios y el
resultado en segundos.

Objetivos
 General
1. Estudio teórico practico de un circuito RC sometido a voltaje directo (CD).

 Específicos
1. Determinar el tiempo de vida media ( t 1/ 2) de la carga de un capacitor en un circuito
RC
2. Determinar la constante de tiempo capacitiva τ (tiempo de relajación) del circuito.
Marco teórico
Se le llama circuito RC a un circuito que contiene una combinación en serie de un
resistor y un capacitor. Un capacitor es un elemento capaz de almacenar pequeñas
cantidades de energía eléctrica para devolverla cuando sea necesario.

Los capacitores tienen muchas aplicaciones que utilizan su capacidad de almacenar

carga y energía; por eso, es importante entender lo que sucede cuando se cargan o se
descargan. Los circuitos RC tienen una característica particular que consiste en que la
corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el capacitor está
descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el capacitor comienza a
cargarse debido a que circula una corriente en el circuito.

Cuando el capacitor de carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero.

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Capacitor: En electricidad y electrónica, un condensador, capacitor o capacitador es un

dispositivo que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo. Está formado por
un par de superficies conductoras en situación de influencia total (esto es, que todas las
líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra), generalmente en
forma de tablas, esferas o láminas, separados por un material dieléctrico (siendo este
utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como
aislante) o por el vacío, que, sometidos a una diferencia de potencial adquieren una
determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo
nula la carga total almacenada). El proceso de carga continúa hasta que el capacitor se
carga a su máximo valor de equilibrio.

Q=Cε (1)
Donde es el voltaje máximo a través del capacitor. Una vez que el capacitor está
cargado completamente, la corriente en el circuito es cero. Si supone que el capacitor
no tiene carga antes de cerrar el interruptor y si el interruptor se cierra, se encontró que
la carga sobre el capacitor varía con el tiempo de acuerdo al siguiente modelo
matemático:
−t
(
q ( t )=Cε 1−e RC (2) )
−t
(
q ( t )=Q 1−e RC (3) )
El voltaje a través del capacitor en cualquier tiempo se obtiene al dividir la carga entre la
capacitancia, formula que ya hemos trabajado anteriormente:

q
ΔV = (4)
C

Como se puede ver en la ecuación (3) para este modelo, tomaría una cantidad infinita
de tiempo cargar por completo el capacitor. La razón es matemática: al obtener esta
ecuación, las cargas se supusieron infinitamente pequeñas, mientras que en realidad la
carga más pequeña es la de un electrón, con magnitud de 1.60 ×10−19 C . Para todo
propósito práctico el capacitor se carga completamente después de una cantidad finita
de tiempo. El término que aparece en la ecuación (3), se llama constante de tiempo τ ,
de modo que:
τ =RC (5)

La constante de tiempo representa el tiempo requerido para que la carga aumente

desde cero hasta de su valor de equilibrio máximo. Esto significa que, en un periodo de
tiempo igual a una constante de tiempo, la carga en el capacitor aumenta desde cero
hasta 0,632q. Esto se puede ver al sustituir en la ecuación (3) y resolver para q. Es

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importante observar que un capacitor se carga muy rápidamente en un circuito con

constante de tiempo corta. Después de un tiempo igual a Diez constantes de tiempo, el
capacitor está más que 99.99% cargado.

Carga de un capacitor
Un circuito RC conectado a una fuente, tiene el siguiente comportamiento:
−t
V ( t ) =V (1−e )(6)
0
τ

(a) (b)
Figura 1. (a) Circuito para cargar un capacitor hasta la diferencia de potencial V 0. (b) Circuito de descarga de un
capacitor, el cual está funcionando como fuente.

Descarga de un capacitor
Cuando un circuito RC solo está conformado por la resistencia y el capacitor se dice
que el sistema se está descargando y la ecuación que rige este comportamiento es:
V ( t ) =V 0 e−t /τ (7)

Para hallar la carga en el tiempo se utiliza la fórmula:

q=Q 0 e−t / RC (8)

Equipos y Materiales
 Fuente de voltaje DC ajustable entre 1.2 V a 25V.
 Multímetro digital.
 Protoboard.
 Cuatro resistencias (39kΩ, 47kΩ, 68kΩ y 100kΩ) a ¼ o ½ watt.
 Capacitores de (1000 uF, 1200 uF, 2200uF, 3300 uF y 4700 uF) a 25 o 50 V.
 Cronómetro y cables de conexión.

No encienda la fuente de alimentación hasta que el monitor de la clase o profesor

a cargo revise las conexiones del circuito.

Para realizar cualquier medición eléctrica, tenga en cuenta lo siguiente:

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 Debe tener muchas precauciones al manipular este circuito después de haber

cargado el condensador.
 Antes de realizar cualquier medición con un multímetro ya sea de voltaje, corriente o
resistencia, asegúrese de tener la perilla en la escala adecuada para el rango que
espera.
 Si no conoce el rango, inicie su medida en la escala más alta.
 Nunca toque las puntas de prueba por su terminal metálico, manipule desde su parte
aislada.
 No mida resistencias cuando estén conectadas a un circuito.
 Nunca mida resistores conectadas a una fuente de voltaje.

 Si usted conecta el Multímetro para medir corriente o voltaje, pero la perilla está en
escala de resistencia seguramente dañara el Instrumento.
 Antes de medir corriente verifique que el instrumento esté conectado en serie con el
circuito.
 Antes de medir voltaje verifique que el instrumento esté conectado en paralelo con el
elemento de circuito que se le desea medir la diferencia de potencial.

Esquema del Montaje Experimental

Figura 2. Esquema del montaje experimental del circuito RC.

Procedimiento
Primera parte: Proceso de carga del capacitor

1- Sin estar conectada la fuente DC al circuito, se enciende y se ajusta un voltaje

indicado. Este voltaje debe ser medido con el voltímetro. Este voltaje debe estar por

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debajo del voltaje que soporta el capacitor con el fin de evitar daños en él. Después
de hacer sus ajustes, se apaga la fuente.
2- Sin estar el capacitor conectado al circuito, con el voltímetro se comprueba que se
encuentra completamente descargado. Si tiene alguna carga almacenada, se puede
cortocircuitar sus terminales con un material conductor (lo más adecuado es
cortocircuitarlo a través de una resistencia de 1 kΩ).
3- Manteniendo la fuente DC apagada, se monta el circuito que se muestra en la
Figura 2 con un condensador y una resistencia dada.
T (s) Voltaje (V)
4- Tenga a la mano el cronómetro listo para
0 1,16 iniciar el registro de tiempos para el proceso
10 1,96 de carga. El registro de tiempo se inicia al
20 2,71 colocar el interruptor en la posición a. Es
30 3,32 decir, con la energización del capacitor.
40 3,98
5- A medida que el capacitor comienza a
50 4,56
60 5,09 cargarse, se registra el tiempo de carga por
70 5,58 cada valor de voltaje almacenado. Se
80 6,02 registran 10 valores de tiempo y los
90 6,41 intervalos de voltaje de carga estarán
100 6,74
prestablecidos.
110 7,10
120 7.38 6- Si se presenta alguna dificultad al inicio del
130 7,67 registro de los tiempos, para comenzar
140 8,05 nuevamente, el capacitor deberá estar
150 8,27 descargado.
160 8,50
170 8,71 Segunda parte: Proceso de carga descarga
180 8,90
190 9,09
1- Aquí nuevamente se hacen 10 registros de
200 9,22 tiempo para la descarga del capacitor. Para
210 9,38 este caso en t=0s el capacitor tendrá la
220 9,51 carga máxima.
230 9,66 2- Tenga pendiente de registrar el voltaje
240 9,78
250 9,89
máximo del capacitor en el momento de
260 10,0 colocar el interruptor en la posición c.
270 10,09 3- Si se presenta alguna dificultad en el
280 10,18 proceso de descarga, deberá iniciar la parte
290 10,27 a del experimento.
300 10,34
310 10,41 Tablas de Datos
320 10,48
330 10,55 Tabla 1. Datos obtenidos para la carga de un
340 10,60 capacitor.
350 10,65
360 10,70
370 10,75
380 10,78
390 10,82
400 10,86
410 10,89
420 10,92
430
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450 11,02
460 11,06
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Tabla 2. Datos para la descarga del capacitor.

T(s) Voltaje (V)
0 11,06
10 10,61
20 9,82
30 9,04
40 8,33
50 7,68
60 7,12
70 6,54
80 6,06
90 5,60
100 5,18
110 4,82
120 4,47
130 4,16
140 3,87
150 3,45
160 3,33
170 3,13
180 2,93
190 2,75
200 2,62
210 2,46
220 2,31
230 1,80
240 1,80
250 1,78
260 1,67
270 1,66

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280 1,53
290 1,50
300 1,45
310 1,27
320 1,19
330 1,17
340 1,16
350 1,13
360 1,09
370 1,01
380 0,9
390 0,62

Preguntas y Conclusiones
1. Debe tener muchas precauciones al manipular este circuito después de haber
cargado el condensador. ¿Por qué?

2. Teniendo en cuenta las dimensiones de R y C encuentre las dimensiones de la

constante de tiempo τ =RC.
2 2 4
[ RC ] = Kg2 m3 × A s 2 =s
A s Kg m
3. Encuentre el tiempo de vida media del capacitor e interprete su resultado.
La ecuación (8) se divide entre 2.
Q0 −t / RC
=Q 0 e 1/2

2
Aplicando logaritmo a la ecuación se obtiene:
t 1 =RCln ( 2 ) =0,639 τ
2
La mitad de la carga implica un 63,9%τ

4. Realice un gráfico en papel milimetrado de vC versus t para el proceso de carga y de

descarga y a partir de él, encuentre el tiempo de vida media ( t 1/ 2 ). Compare el valor
obtenido con el obtenido en la parte 1.

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(a) (b)
Figura 3. (a) Carga (b) Descarga tomados de las tablas 1 y 2.

5. Compare los diferentes valores obtenidos (teórica y experimentalmente, a partir de las

gráficas) para la constante de tiempo del circuito.

t −1
Para la figura 3a en su forma lineal se tiene ln ( V 0 −V )=ln ( V 0 )− ; m= =−0.0544
RC RC
1
τ= =18,38 s
0,0544

Para la figura 3b en su forma lineal se tiene: m=0,0274 ; τ=36,49 s

6. Obtenga las expresiones para el voltaje de carga, la carga y la corriente tanto para el
proceso de carga y de descarga del circuito de la Figura 2.

7. Demuestre que el producto RC tiene dimensiones de tiempo.

Kg m2 A 2 s 4
[ RC ] = × =s
A 2 s3 Kg m 2
8. Calcule el tiempo que tarda el condensador en adquirir el 99.9% de su carga final,
expresando el resultado en función de la constante de tiempo τ .

9. Para el proceso de descarga, realice el gráfico en papel semilogaritmico de vC

versus t.

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10. Qué puede concluir de este experimento.

En los análisis de la experiencia realizada en el laboratorio se puede observar
que siempre y cuando exista una resistencia y un capacitor en serie en un
circuito este se comportara como circuito RC. Si el capacitor está siendo cargado
su voltaje aumenta y la diferencia de potencial del resistor disminuye al igual que
la corriente, obviamente la carga aumenta, de forma inversa sucede con la
corriente ya que esta tiende a cero. Al descargar el capacitor lo que aumenta es
la corriente y disminuye la carga, su comportamiento es el mismo para cuando
se carga el capacitor, su crecimiento (corriente) y decrecimiento (carga) se hace
exponencialmente. Todo esto ocurre durante un instante de tiempo igual a RC.
Como parte esencial del laboratorio el conocimiento y las propiedades de los
circuitos RC es muy importante para la aplicación de circuitos en sistemas reales.

Se vio que el circuito RC como una parte esencial de la electrónica moderna y

también como sus propiedades son tan particulares este es muy útil en distintos
dispositivos electrónicos de hoy en día, se observó que no todos los circuitos RC
son iguales y que cada circuito posee una
propiedad especifica de este como es el TAU (𝛕)o la constante de tiempo de
dicho
circuito.

Bibliografía
[1] YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A.; FORD, Albert Lewis. Sears and
Zemansky's university physics. Pearson education, 2006.

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