CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

OBJETIVO

El objetico de esta experiencia consiste en estudiar el valor de la intensidad

instantánea que circula por un circuito RC conectado a una fuente de corriente
contínua y de la carga que va adquiriendo un condensador mientras tiene lugar el
proceso de carga y descaga.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Un condensador es un dispositivo formado por dos conductores cercanos y aislados

entre sí denominados placas o armaduras del condensador. Al conectar el dispositivo a
un generador y establecer entre ambas placas una diferencia de potencial, se establece
una corriente eléctrica que transporta electrones desde una de las placa a la otra, hasta
que se estabiliza en un valor que depende de la capacidad del condensador. Cuando ha
terminado la transferencia de electrones ambas armaduras poseen la misma carga,
aunque de signo contrario. Este dispositivo mientras está cargado puede almacenar
energía y, en un momento determinado, ceder su carga, proporcionando energía al
sistema al que está conectado

Proceso de carga

Consideremos el circuito de la figura 1, en el que supondremos que el condensador está

inicialmente descargado. Si cerramos el interruptor se observará un paso de corriente y
empezará a cargarse el condensador, de forma que una vez alcanzada la carga máxima,
la corriente en el circuito es cero. Aplicando la ley de mallas de Kirchhoff obtenemos:

donde ξ es la fuerza electromotriz del generador de corriente, I es la intensidad de

corriente que circula por la malla, R es la resistencia patrón, q es la carga electrica del
condensador y C su capacidad

Para calcular la carga y la intensidad de corriente en función del tiempo es necesario

derivar la ecuación anterior con respecto al tiempo, de forma que:

Por definición, la intensidad es I = dq/dt y, sustituyendo en la ecuación anterior,

llegamos a:
Esta última expresión es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden en I(t). Se
resuelve fácilmente por separación de variables:

donde hemos usado I' y t' como variables de integración para evitar su concordancia
simbólica con los límites de integración.

En el instante inicial t0 = 0, la carga en el condensador es nula y se concluye que:

Resolviendo las integrales de la ecuación diferencial anterior, se llega a:

La carga del condensador en cualquier instante se obtiene integrando la intensidad de

corriente con respecto al tiempo. Como en t0 = 0 la carga del condensador es cero, se
tiene:

La intensidad de corriente y la diferencia de potencial en bornes será:

Gráficas que muestran la evolución de la intensidad instantánea en el circuito y de la

diferencia de potencial en el condensador durante el proceso de carga:
El producto del valor de la resistencia por la capacidad del condensador, R·C, se
denomina constante de tiempo del circuito τ, y tiene dimensiones de tiempo. Es decir,
la constante de tiempo nos indica el tiempo que el condensador tarda en adquirir el 63%
de la carga final de equilibrio.

Proceso de descarga
Consideremos ahora el circuito de la figura 2, en donde el condensador está
inicialmente cargado. Al cerrar el interruptor el condensador comienza a descargarse
a través de la resistencia. Aplicando la ley de mallas de Kirchhoff obtenmos

Puesto que la intensidad que pasa por el circuito es igual a la rapidez con la que
disminuye la carga en el condensador,

Sustituyendo:

Integrando, de la misma forma que en el caso anterior, entre el instante inicial del
proceso de descarga t0 = 0, con q(0) = Q0 y cualquier otro instante, obtenemos la carga
del condensador con respecto al tiempo:

La intensidad de corriente y la diferencia de potencial en los bornes del condensador

se obtienen fácilmente:

Gráficas que muestran la evolución de la intensidad instantánea en el circuito y de la

diferencia de potencial en el condensador durante el proceso de descarga:
SIMULACIÓN

Pincha en la imagen y accederas a una web de Física Interactiva donde hay una
simulación del fenómeno

MÉTODO EXPERIMENTAL
Material y montaje experimental del circuito RC para estudiar los procesos de carga y
descarga del condensador:

Algunos tipos de condensadores, de los más usuales que nos podemos encontrar, son:
Proceso de carga: Se toman medidas de la intensidad que circula por el circuito y de la
diferencia de potencial entre las placas del condensador a intervalos de tiempo
regulares. Debe tenerse en cuenta que al cerrar el circuito la corriente máxima tarda
breves instantes en alcanzarse y a partir de dicho valor máximo comienzan las medidas.
Cuando la corriente sea prácticamente nula y la diferencia de potencial entre las
armaduras constante, puede considerarse terminado el proceso de carga.

Proceso de descarga: Se procede a descargar el condensador eliminando la fuente de

alimentación del circuito, tomando como en el caso anterior, datos a intervalos de
tiempo regulares de la intensidad que circula y de la diferencia de potencial entre las
armaduras.

RESULTADOS

Una vez tomados los datos experimentales:

 1. Representar gráficamente los valores de la intensidad frente al tiempo y la

carga frente al tiempo para los procesos de carga y descarga del condensador.

 2. A partir de las gráficas del proceso de carga, obtener el valor de la constante

de tiempo.

PRACTICA LABORATORIO CAPACITANCIAS #3.

Presentado a: Ing. ARY FERNADO PISSO ORDOÑEZ

Presentado por: DARWIN FELIPE PARRA WILMER ALEJANDRO PASCUAS

LABORATORIO CIRCUITOS ELECTRICOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y

TELECOMUNICACIONES POPAYAN MAYO DE 2015.

TABLA DE CONTENIDO. 1. Objetivos. 1.1 Objetivo General. 1.2 Objetivos Específicos. 2. Marco
Teórico. 3. Lista de Elementos. 4. Diseño de Circuito. 5. Cálculos 5.1 Cálculos Teóricos. 5.2
Cálculos Prácticos y evidencia fotográfica. 6. Simulación de los circuitos en ISIS PROTEUS. 7.
Tabla Comparativa de Valores. 7.1 Datos Teóricos y reales de los Componentes. 8.
Conclusiones. 9. Referencias Bibliográficas. 10. Datos de cada Estudiante.

1.0 OBJETIVOS. 1.1 OBJETIVO GENERAL. 

Diseñar, calcular e Implementar circuitos en una Protoboard con capacitores aplicando

conocimientos adquiridos en clase y realizar las respectivas mediciones.

1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS.     

Adquirir habilidades en el uso de equipos de medición en el campo electrónico como:

Generador de Señales y el Osciloscopio Poner en Práctica temática antes vista en el Aula de
Clase; como: Circuitos en AC, Capacitancias e Inductancias. Realizar la comprobación de
valores encontrados tanto prácticos como teóricos. Comprender como se comporta un
capacitor en un circuito. Conocer algunas de las aplicaciones comunes de los capacitores en el
equipo electrónico.

2.0 MARCO TEORICO.

CIRCUITO CAPACITIVO: Un circuito capacitivo se diferencia del circuito resistivo por estar
compuesto por una fuente que suministra el voltaje y unos capacitores que son llamados
también condensadores, compuestos por capacitancia y voltaje, conformado por dos placas,
una negativa y otra positiva. La finalidad de estos es el almacenamiento de energía eléctrica.
Un capacitador eléctrico es un almacenador de carga eléctrica que posee una polarización y su
unidad de medida es el faradio (F). Los capacitores, también llamados condensadores, tienen
diversas aplicaciones y características.

CONDENSADORES Después de las resistencias, los condensadores suelen ser los elementos
más comunes en un circuito. Un condensador es un elemento de dos terminales diseñado para
almacenar energía por medio de su campo eléctrico. Un condensador está compuesto por dos
placas conductoras separadas entre sí por un aislante. Si existe una cierta intensidad (I) en un
condensador, esa intensidad provoca que se cargue positivamente una de las placas y la otra
negativamente. La carga +q de una placa será siempre idéntica a la –q de la otra. En un
condensador, la tensión v existente entre sus placas será siempre proporcional a la carga
almacenada en ellas, de forma que: q = C*V

q: Carga almacenada en las placas. V: Tensión entre las placas. C: Valor del condensador
medido en F (F=C/V). El valor C de un condensador depende exclusivamente de las
características geométricas del mismo.

CAPACITANCIA. La capacidad o capacitancia es una propiedad de los condensadores. Esta

propiedad rige la relación existente entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre
las placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada en este, Dicho en pocas palabras La
capacitancia es un parámetro del capacitor que indica la capacidad de almacenamiento de
carga que éste tiene y su unidad es el Faradio. Mediante la siguiente ecuación:

Donde 



C es la capacidad, medida en faradios (en honor al físico experimental Michael Faraday); esta
unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como el microfaradio o
picofaradio. Q es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios; V es la diferencia de
potencial (o tensión), medida en voltios.

Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que depende de la
geometría del capacitor considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Otro factor del
que depende es del dieléctrico que se introduzca entre las dos superficies del condensador.
Cuanto mayor sea la constante dieléctrica del material no conductor introducido, mayor es la
capacidad. CARGA DE UN CAPACITOR

Figura1. Circuito RC

Un capacitor es un dispositivo que al aplicársele una fuente de alimentación de corriente

continua se comporta de una manera especial.

Cuando el interruptor se cierra, la corriente I aumenta bruscamente a su valor máximo como

un cortocircuito) y tiene el valor de I = E / R amperios (como si el capacitor no existiera
momentáneamente en este circuito RC), y poco a poco esta corriente va disminuyendo hasta
tener un valor de cero. El voltaje en el capacitor no varía instantáneamente y sube desde 0
voltios hasta E voltios (E es el valor de la fuente de corriente directa conectado en serie con R y
C). (

Figura2. Vo vs t

Figura3. I vs t

DESCARGA DE UN CAPACITOR

Figura4. Circuito RC

Un condensador / capacitor en un circuito RC serie no se descarga inmediatamente cuando es

desconectada de una fuente de alimentación de corriente directa Cuando el interruptor pasa
de la posición A a la posición B, el voltaje en el condensador Vc empieza a descender desde Vo
(voltaje inicial en el condensador) hasta tener 0 voltios de la manera que se ve en el gráfico
inferior. La corriente tendrá un valor máximo inicial de Vo/R y la disminuirá hasta llegar a 0
amperios. La corriente que pasa por la resistencia y el condensador es la misma. Acordarse que
el un circuito en serie la corriente es la misma por todos los elementos.

Figura5. V vs t Figura6. I vs t

CONSTANTE DE TIEMPO Al producto RC se le llama constante de tiempo del circuito t y

equivale al tiempo que el condensador tardaría en descargarse de continuar en todo momento
la intensidad inicial Io. También equivale al tiempo necesario para que el condensador
adquiera una carga igual al 0,37 (1/e) de la carga inicial, o lo que es lo mismo que la intensidad
decrezca hasta 0,37Io. OSCILOSCOPIO. Un osciloscopio es un instrumento de visualización
electrónico para la representación gráfica de señales eléctricas que pueden variar en el
tiempo. Es muy usado en electrónica de señal, frecuentemente junto a un analizador de
espectro. Presenta los valores de las señales eléctricas en forma de coordenadas en una
pantalla, en la que normalmente el eje X (horizontal) representa tiempos y el eje Y (vertical)
representa tensiones. La imagen así obtenida se denomina oscilograma. Suelen incluir otra
entrada, llamada "eje THRASHER" o "Cilindro de Wehnelt" que controla la luminosidad del haz,
permitiendo resaltar o apagar algunos segmentos de la traza. Los osciloscopios, clasificados
según su funcionamiento interno, pueden ser tanto analógicos como digitales, siendo el
resultado mostrado idéntico en cualquiera de los dos casos, en teoría. En un osciloscopio
existen, básicamente, dos tipos de controles que son utilizados como reguladores que ajustan
la señal de entrada y permiten, consecuentemente, medir en la pantalla y de esta manera se
puede ver la forma de la señal medida por el osciloscopio, esto denominado en forma técnica
se puede decir que el osciloscopio sirve para observar la señal que quiera medir. Para medir se
lo puede comparar con el plano cartesiano.

El primer control regula el eje X (horizontal) y aprecia fracciones de tiempo (segundos,

milisegundos, microsegundos, etc., según la resolución del aparato). El segundo regula el eje Y
(vertical) controlando la tensión de entrada (en Voltios, milivoltios, microvoltios, etc.,
dependiendo de la resolución del aparato). Estas regulaciones determinan el valor de la escala
cuadricular que divide la pantalla, permitiendo saber cuánto representa cada cuadrado de ésta
para, en consecuencia, conocer el valor de la señal a medir, tanto en tensión como en
frecuencia. (en realidad se mide el periodo de una onda de una señal, y luego se calcula la
frecuencia)

GENERADOR DE SEÑALES Un generador de señales, de funciones o de formas de onda es un

dispositivo electrónico de laboratorio que genera patrones de señales periódicas o no
periódicas tanto analógicas como digitales. Se emplea normalmente en el diseño, prueba y
reparación de dispositivos electrónicos; aunque también puede tener usos artísticos. El
generador de onda es el equipo que nos suministra una Señal AC, a un circuito cualquiera. Este
equipo posee varias funciones especiales donde se maneja diferentes tipos de señal con una
frecuencia y un voltaje determinado. Hay diferentes tipos de generadores de señales según el
propósito y aplicación que corresponderá con el precio. Tradicionalmente los generadores de
señales eran dispositivos estáticos apenas configurables, pero actualmente permiten la
conexión y

control desde un PC. Con lo que pueden ser controlados mediante software hecho a medida
según la aplicación, aumentando la flexibilidad. Entre las teclas esenciales del panel de control
del generador se encuentran las siguientes: 1. Freq.: con esta tecla seleccionamos el rango de
frecuencia de la señal deseada. 2. Ampl.: con esta tecla le incluimos el voltaje pico ó pico pico
de la señal. 3. Offset: le incluimos un desfase en voltaje a la señal inicial. 4. Teclas 1, 2, 3,4:
estas nos determinan la clase de onda de la señal que le queremos incluir a el circuito, este
generador tiene onda Senoidal, Cuadrada, Triangular, Diente de sierra. 5. Arb: Además de las
señales anteriormente mencionadas, este generador posee varias señales denominadas
arbitrarias las cuales también pueden ser implementadas en cualquier circuito. 6. Display: Este
nos muestra los datos completos de la onda implementada, como lo son su voltaje, frecuencia
y offset.

Tipos de ondas Se pueden clasificar las ondas en los cuatro tipos siguientes:    

Ondas senoidales Ondas cuadradas y rectangulares Ondas triangulares y en diente de sierra.

Pulsos y flancos ó escalones.

3.0 LISTA DE ELEMENTOS UTILIZADOS. ELEMENTO RESISTENCIA

ESQUEMA

CARACTERISTICAS Componente diseñado para introducir una resistencia eléctrica en un

circuito.

PROTOBOARD

Tablero con orificios conectados eléctricamente entre sí, habitualmente siguiendo patrones de
líneas, en el cual se pueden insertar componentes electrónicos y cables para el armado y
prototipado de circuitos electrónicos.

CONDENSADO RES

es un dispositivo pasivo, utilizado en electricidad y electróni ca, capaz de almacenar energía

sustentando un campo eléctrico.

DIODO LED

Es un componente opto electrónico pasivo y, más concretamente, un diodo que emite luz.

PULSADOR O INTERRUPTOR

Permiten el flujo de corriente mientras son accionados. Cuando ya no se presiona sobre él

vuelve a su posición de reposo.

CABLE UTP

Cable utilizado como medio conductor.

HERRAMIENTAS

PINZAS O CORTA FRIO

Herramienta usada para cortar los pares trenzados de cable a utilizar.

PELA CABLE

Herramienta utilizada para quitar la funda que protege los pares trenzados

4.0 DISEÑO DE LOS CIRCUITOS. Los circuitos diseñados fueron realizados con la finalidad de
asimilar y rectificar conocimientos antes vistos en clase capacitancias e inductancias, Los
circuitos propuestos son los Siguientes:

1)

2)
5.0 CALCULOS

CIRCUITO 1 En este circuito podemos ver el tiempo de carga y descarga de un condensador

gracias a un Led además lo que pasaría si cambiáramos de condensador por otro de mayor
valor, Al realizar el cambio se concluye que el condensador a ser de mayor medida en Faradios
el led prolonga su iluminación ya que este almacena mayor voltaje y por ende su tiempo de
descarga va a ser mayor.

CIRCUITO 2 Se usaron 4 señales de entrada en las cuales se varió la frecuencia y en algunos

casos la amplitud de la siguiente manera y además se utilizaron 3 tipos de condensadores.

SEÑAL DE ENTRADA I

Y teniendo en cuenta el tipo de señal

Se obtuvo las siguientes graficas respectivamente

CONDENSADOR DE 10 µf Las señales otorgadas por el condenador de 10 µf fueron las

siguientes:

CONDENSADOR DE 22 µf Las señales otorgadas por el condenador de 22 µf fueron las

siguientes:

CONDENSADOR DE 33 µf Las señales otorgadas por el condenador de 10 µf fueron las

siguientes

SEÑAL DE ENTRADA II

CONDENSADOR DE 10 µf Las señales otorgadas por el condenador de 10 µf fueron las

siguientes

CONDENSADOR DE 22 µf Las señales otorgadas por el condenador de 22 µf fueron las

siguientes

CONDENSADOR DE 33 µf Las señales otorgadas por el condenador de 33 µf fueron las

siguientes

SEÑAL DE ENTRADA III

CONDENSADOR DE 10 µf Las señales otorgadas por el condenador de 10 µf fueron las

siguientes

CONDENSADOR DE 22 µf Las señales otorgadas por el condenador de 22 µf fueron las

siguientes

CONDENSADOR DE 33 µf Las señales otorgadas por el condenador de 33 µf fueron las

siguientes
SEÑAL DE ENTRADA VI

CONDENSADOR DE 10 µf Las señales otorgadas por el condenador de 10 µf fueron las

siguientes

CONDENSADOR DE 22 µf Las señales otorgadas por el condenador de 22 µf fueron las

siguientes

CONDENSADOR DE 33 µf Las señales otorgadas por el condenador de 33 µf fueron las

siguientes

SEÑALES DE ENTRADA EN PROTEUS

8.0 CONCLUSIONES.

A partir de los datos, observaciones y los análisis de los fenómenos físicos hechos en el
laboratorio se puede concluir que siempre y cuando exista una resistencia y un capacitor en
serie en un circuito este se comportara como circuito RC. Si el capacitor está siendo cargado su
voltaje aumenta y la diferencia de potencial del resistor disminuye al igual que la corriente,
obviamente la carga aumenta de forma exponencial y tiende asintóticamente hacia un valor
final Q de carga, contrario sucede con la corriente ya que este tiende asintóticamente hacia
cero. Al descargar el capacitor lo que aumenta es la corriente y disminuye la carga, su
comportamiento es el mismo para cuando se carga el capacitor, su crecimiento y
decrecimiento se hacen exponencialmente.

Cuando una señal de onda cuadrada positiva se aplica a un circuito RC, el capacitor
periódicamente se carga y descarga, como se muestra en las diferentes graficas tomadas, El
periodo completo de la carga-descarga equivale al periodo de la onda aplicada.

Se concluye además que al tomar varios valores de frecuencias comprobamos que la

impedancia capacitiva para frecuencias altas toma un valor mínimo que tiende a 0 y para
frecuencias bajas toma un valor máximo tiende a infinito

9.0 BIBLIOGRAFIA.

1. http://tutoelectro.wikispaces.com/file/view/Manual+Generador+HP+331 20A.pdf 2.
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001771/html/cap02/02 _03_01.html 3.
http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/149/h tm/sec_5.htm 4.
http://es.wikipedia.org/wiki/Se%C3%B1al_el%C3%A9ctrica
10.0 DATOS DE ESTUDIANTES.  WILMER ALEJANDRO PASCUAS T.I: 97082902000. C.E:
104715011697.