Practica 3 Condensador
Practica 3 Condensador
Practica 3 Condensador
electrosttica total mutua entre ellos. Los dos conductores constituyen las
armaduras del condensador.
La capacidad C de un condensador se define como el cociente entre la
carga q de cada armadura en valor absoluto y la diferencia de potencial entre sus
armaduras VC, tambin en valor absoluto.
C=
q
V
entre sus armaduras de tal forma que en un momento dado ser capaz de
devolverla al circuito.
Existe una enorme variedad de condensadores y son muchas las sustancias
que se emplean para su construccin.
disipa por unidad de tiempo. Esta prdida de energa implica que en la resistencia
se produce una cada de potencial dada por la ley de Ohm:
C
q
-q +q
V0
CHI
b
Teniendo en cuenta que en t=0, la carga q ha alcanzado su valor mximo Q
y la diferencia de potencial en bornes del condensador es la misma que la del
generador V0, siendo la capacidad C se verifica que C =
Q
, o sea: Q = C V0 .
V0
q
C
R C = C V0 + q
q
C
operando
y teniendo en cuenta que
dq
dt
sustituyendo es:
dq
R C = Q + q preparando esta ecuacin para integrar
dt
1
dq
1
la constante de tiempo del circuito expresada
=
dt siendo
RC
Q+q
RC
en unidades S.I. s-1:
Integrando: Ln (Q + q ) =
1
t + Cte
RC
para t = 0
sustituyendo: Cte = Ln (Q + Q ) = Ln (2Q )
q = Q
Ln (Q + q ) =
1
t + Ln (2Q )
RC
operando
1
Q+q
Ln
t aplicando antilogaritmos:
=
RC
2Q
1
Q+q
= e RC
2Q
Q + q = 2Q e
q = 2Q e
operando:
1
t
RC
1
t
RC
despejando q:
y extrayendo Q factor comn:
R1C t
q = Q2e
1
La intensidad ser
1
dq
d R C t
2e
=
= Q
1
dt
dt
R1C t 1
= Q 2 e
R C
Q
=
2e RC
RC
1
2 V0 R C
=
e
R
derivando
operando:
Q
es:
C
1
t
RC
Ln (VR ) = Ln 2V0 e RC
operando:
1
RC t
e
Ln (VR ) = Ln (2V0 ) + Ln
Ln (VR ) = Ln (2V0 )
1
t
RC
Balance energtico
La energa mxima almacenada por el condensador es U =
1 Q2
2 C
3. MATERIAL
Resistencia de 10 k .
Condensador de 10 nF = 10-8 F.
Generador de funciones a 1k y seal cuadrada, ajustamos a 1000 Hz y tensin
mxima (amplitud) aproximada 10 V.
Osciloscopio.
Cables de conexin.
4. PROCEDIMIENTO
Seleccionando con el generador de funciones una frecuencia de 1000 Hz,
suministramos al circuito una seal cuadrada de amplitud 10V,y conectando el
canal I del osciloscopio a los bornes de la resistencia, veremos en su pantalla la
siguiente imagen:
5. RESULTADOS Y CUESTIONES
Las cuestiones expuestas a continuacin, se completarn haciendo los clculos
necesarios para obtener los resultados cumpliendo el objetivo propuesto en esta
prctica
CUESTIN 1.-
Ln VR = Ln 2V0
1
t (VR funcin del tiempo en escala logartmica).
RC
Tiempo (s)
VR (V)
CUESTIN 2.-
CUESTIN 3.-
CUESTIN 4.-
tiempo: q = Q 2 e
1 .
CUESTIN 5.-
t (s)
VR (V)
Ln ( VR ) = Ln ( 2V0 )
Ln VR (V)
3
2,5
1
t
RC
y = -10240 x + 2,9447
R = 0,9885
2
1,5
1
0,5
-1E-04
0
6E-19
t (s)
0,0001
0,0002
0,0003
10
EJERCICIO 2
Para estudiar el proceso de descarga de un condensador se ha montado un circuito en
serie con un generador de funciones, el condensador de capacidad C y una resistencia R
de valor 10k , conectando los bornes de esta al canal I del osciloscopio para visualizar
en su pantalla la curva de descarga representada en la figura izquierda. Se pide:
a) Si a partir de la curva de descarga del condensador se han realizado las medidas
para el ajuste mediante el programa EXCEL de la recta Ln(V) expresado en
voltios frente al tiempo t en segundos, representada en la figura derecha ,
calcular:
La capacidad del condensador expresada en SI.
El valor de la tensin, V0, expresada en SI
b) Obtener la energa del condensador cuando se encuentra totalmente cargado
y = -10677x + 3,1445
2
R = 0,9983
Ln(V
3
2,5
1,5
0,5
0
0
0,00002
0,00004
0,00006
0,00008
0,0001
0,00012
t(s)
11